CC BY
35
Описанная выше аппаратная модернизация позволяет, в свою очередь, использовать новые методы интерполяции траекторий обработки, поскольку классический (отрезками прямых) в десятки раз снижает реальную производительность станка.
Таким образом^ предлагаемое аппаратно-программное обеспечение процесса ВСФ деталей летательных аппаратов, наряду с использованием разработанных новых технологических приемов применения инструмента и его оптимальных траекторий, позволило существенно повысить производительность при ВСФ, обеспечивая при этом высокое качество и точность обработанных поверхностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Технологическое обеспечение аэродинамических обводов современного самолета. Иванов Ю.Л., Кабалдин Ю.Г., Кузьмин В.Ф. и др. -М.: Машиностроение-1,2001. С. 284-351.
. 2. Фрезерная головка. Кузьмин В.Ф. A.c. 812446 СССР МКИ В 23 С 3/00. Заявка № 2769875. За-явл. 28.06.79. Бюл. № 10.
3. Фрезерная головка. Кузьмин В.Ф., Кузьмина Л.Н. A.c. 931326 СССР МКИ В 23 С 3/16. Заявка № 2730510. Заявл. 01.03.79. Бюл. № 20.
4. Способ обработки криволинейных поверхностей. Кузьмин В.Ф. A.c. 931328 СССР МКИ В 23 С 3/16. Заявка № 2817744. Заявл. 26.06.79. Бюл. № 20.
5. Способ обработки плоскостей. Кузьмин В.Ф. A.c. 1161278 СССР МКИ В 23 С 3/00. Заявка Мш 3684944/25-08. Заявл. 04.01.84. Опубл. 15.06.85. Бюл. № 22.
6. Способ обработки сложных конических поверхностей. Кузьмин В.Ф. A.c. 1338221 СССР МКИ В 23 С 3/16. Заявка № 4020119. Заявл. 19.12.85.
7. Способ обработки сложных конических поверхностей. Кузьмин В.Ф. A.c. 1408634 СССР МКИ В 23 С 3/16. Заявка Ш 4129049. Заявл. 08.10.86
8. Способ обработки сложных поверхностей. Кузьмин В.Ф. A.c. 1439862 СССР МКИ В 23 С 3/16. Заявка № 4249288. Заявл. 01.04.87.
9. Способ обработки деталей с криволинейными поверхностями. Кузьмин В.Ф. и др. Патент 2169643 РФ МКИ С2 7 В 23 С 3/16. Заявка № 99121978/02. Бюл. № 18
10. Способ обработки сферической поверхности детали. Кузьмин В.Ф. и др. Патент 2170649 РФ МКИ С2 7 В 23 С 3/16. Заявка № 99121981/02. Заявл. 15.12.99. Бюл. №20
II. Delcam на просторах России и стран СНГ //САПР и графика. 1999. №11 .-С. 78-84.
Комсомольское-на Амуре авиационное производственное объединение
УДК 621.9.011 ■ ■' ■ • ■ ■ " ■ ■
С.ИЛЕТРУШИН
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ И ЗАВИВАНИЯ СЛИВНОЙ СТРУЖКИ
ПРИ НЕСВОБОДНОМ РЕЗАНИИ
Предложены и рассмотрены две схемы образования сливной стружки при несвободном резании криволинейным лезвием с плоской передней поверхностью: с единственной условной поверхностью
сдвига и с развитыми зонами пластических деформаций. Приведены аналитические зависимости, описывающие геометрию и кинематику несвободного резания, а также напряженно - деформированное состояние зоны стружкообразования. Показана возможность применения полученных закономерностей для решения задачи описания процесса завивания сливной стружки.
Тенденция приближения формы и размеров заготовок к форме и размерам деталей машин приводит к смещению основной сферы применения обработки резанием в область
сжттрушт
чистовой и отделочной обработки. Так, например, общий припуск на сторону на АО «АвтоВАЗ», составляет в среднем 3 мм. При этом значительно возрастает роль переходной (радиусной) части лезвия инструмента в формировании стружки, силовых и тепловых контактных нагрузок и, как следствие, в получении тех или иных величин стойкости и силы резания. В то же время подавляющее большинство исследований процесса образования стружки опирается на схему свободного резания, которая совершенно не учитывает геометрию лезвия в плане и трехмерный характер очага деформации срезаемого слоя. Эта ситуация привела к значительному несоответствию между теоретическими схемами стружкообразования и экспериментальными данными, получаемыми в реальных процессах формообразования резанием.
В работе [1] автором были предложены схемы стружкообразования при несвободном резании как с единственной условной поверхностью сдвига (УПС)5 так и с развитыми первичной и вторичной зонами пластических деформаций. Первая схема основана на допущении, что в сечениях, параллельных направлению схода стружки, угол сдвига имеет одно и то же усредненное значение для всей зоны стружкообразования , что, согласно формуле И.А.Тиме, равносильно постоянству коэффициента усадки стружки. Это позволило аналитически описать форму УПС для различной геометрии лезвия и определить направления схода стружки при существенно несвободном резании.
Р]ср
к
Направление схода
стружки
Направление схода стружки
Рис. 1. Схема образования стружки с единственной поверхностью сдвига при несвободном резании: а - сечение корня стружки в направлении ее схода; б - форма УПС в общем виде
На рис.1, а изображено сечение корня стружки в направлении ее схода, характеристики которого идентичны для любой точки криволинейной режущей кромки 1 - 2. В отличие от ГОСТ 25762-83, где угол схода стружки отсчитывается от главной секущей плоскости, здесь направление схода стружки задается острым углом т отсчитываемого от оси х. Средний угол сдвига для всех сечений равен
Р1ср=ак%
?х
П у
Ж
(1)
где Рпп и Рпт - соответственно нормальная и касательная сила на передней поверхности лезвия;
ук - кинематический передний угол (см. рис. 1.а), определяемый по формуле
ШУк = ШУс * яп(<рв + л) + ШК • соз(фс + ц) ^ ф
где усДс5срс-статические геометрические параметры в той точке режущей кромки, через которую проходит рассматриваемое сечение.
На рис.1, б показана форма условной поверхности сдвига для случая несвободного резания криволинейным лезвиям с плоской передней поверхностью. УПС представляет собой замкнутый контур О AB, причем линия О А ограничивает ее сверху, а OB (режущая кромка) - снизу. OB задается геометрией инструмента, а направляющий вектор касательной к линии О А определяется выражением [1]
а5 =(а1ха2)ха45 . '
где äj - единичный направляющий вектор, касательный к режущей кромке;
а2- единичный направляющий вектор, определяющий направление УПС, как линейчатой поверхности (см. рис.1, б);
а4- исходящей из точки М направляющий вектор нормали к поверхности резания, образованной предыдущим положением режущей кромки.
Задаваясь конкретной формой режущей кромки, с помощью (3) можно определить уравнение линии ОА и тем самым рассчитать размеры и площадь УПС.
В предложенной на рис.1 схеме угол схода стружки ц определяется численным методом (методом последовательных приближений) в соответствии с формулой
у] = arctg(Fx / Fy) ± А/ ^ (4)
гдеРх и Fy - площади проекций УПС на координатные плоскости.
В (4) знак «минус» берется для статического угла Х,с >0 и знак «плюс» для X. < 0.
Угол >Л представляющий собой угол наклона рабочего участка режущей кромки OB, определяется из выражения:
, _ cos2 у с •+ cos2 a.ccos у cos(A,-c + у)
COSA —• " ,................ ........................................................................-v........-......:"—:.........."".....,.................:....................„ , ■.',.■■,■,■,'-7:::.....:...........==r
д/со s2yc + cos2 ^ccos2 i|/ •ycos2yc + cos2(Xc + \\j) ^
где \\f = arccos(sinXc -sinyc).
Преимуществом представленной выше схемы с единственной УПС является возможность аналитического описания кинематики несвободного резания для реальных схем металлообработки. В то же время, как и схема свободного резания с единственной плоскостью сдвига, она не может ответить на вопрос о динамических нагрузках и напряженно-деформированном состоянии (НДС) в зоне образования стружки. Поэтому в [1] предложена вторая расчетная схема образование стружки при несвободном резании, построенная на основе теории линий скольжения в пластической области. Она может быть использована для определения НДС как внутри, так и на границах зон пластичности, и это, в свою очередь, позволяет получить детальное нагружение лезвия инструмента контактными нагрузками.
На рис.2 приведена уточненная по сравнению с [1] схема стружкообразования с развитыми зонами пластических деформаций при несвободном резании для жестко-пластической модели обрабатываемого материала. Согласно предложенной выше гипотезе, в любом сечении, параллельном направлению схода стружки, задаваемым углом начального схода ц , мы имеем одну и ту же качественную картину , а именно: в точке Е начинается граница перехода обрабатываемого металла из жесткого в пластическое состояние, выходящая на свободную поверхность под углом п/4. Линия скольжения EDKPPjM
СМПЕТРУШИН
(линия Н.Н.Зорева) начала пластической деформации состоит из участков двух логарифмических спиралей ED и DK, прямолинейного отрезка КР, построенного из предположения постоянства касательных нагрузок т3 на задней поверхности. В точке G на задней поверхности, где заканчивается ее контакт с обработанной поверхностью заготовки, имеем центрированный веер линий скольжения PGPi и далее на свободную поверхность граничная линия скольжения выходит в точке М под углом тс/4 к ней. Вторичная зона пластических деформаций сверху ограничена участком DH логарифмической спирали, ортогональной к спирали DK и отрезком прямой НО]. Последний построен в предположении постоянства касательных нагрузок тп на пластическом участке контакта стружки с передней поверхностью и выходит на контактную поверхность под углом соо зависящим от условий трения между стружкой и инструментом.
Первичная зона DEF построена для малых скоростей резания, когда пластическая деформация успевает развиться по всем поверхностям скольжения. При повышении скорости резания она сужается до размеров криволинейного треугольника Di Е iFj (см. рис.2) за счет образования между точками D и Di единственной поверхности сдвига (шейки текучести) и уменьшения дуги переходной кривой А. А. Брикса с EF (показано пунктиром) до величины EfFi , Несмотря на такое видоизменение зоны стружкообразования в зависимости от скорости резания, расчет величины среднего напряжения в узловых точках границ и внутри зон пластичности остается одинаковым, так как оно зависит лишь от угла поворота линий скольжения [1]. Так, для точки Е имеем стср.е = -к, где к - максимальная величина касательных напряжений при пластической деформации, определяемая по формуле
k = p-GT/2,
(6)
где ат- предел текучести обрабатываемого материала, МПа;
р - коэффициент, зависящий от вида НДС; для плоского напряженного состояния (t>S,черновая обработка, широкая
стружка) р = 2/л/З ; для плоского деформированного состояния (t«S, чистовая обработка, узкая стружка) р=1.
Рис.2. Схема образования сливной стружки с развитыми зонами пластических деформаций при наружном продольном точении: {=2,0мм, 8=0,5мм/об, у=0, Аг=0, ф=75°, еГг=15°, г=2,0мм, л=23,4°
В точках D и Di имеем
acpD ~~ CJcpD1
= -к(1 + я/2).
(7)
Далее среднее напряжение снижается по линии ВН, причем
0срн = + ж/2- 2шР) (8)
и остается постоянным до точки Оь то есть <тср01 = асрН.
В направлении задней поверхности ввиду симметричности спиралей ВН и ВК имеем асрК = асрН = асрР.От точки Р до Р1 среднее напряжение снижается на величину угла поворота линии скольжения в секторе и равно аср?1 = -к. В точке М мы как бы вновь возвращаемся к условиям НДС в точке Е: асрМ =-к.
В. таблице приведены формулы для расчета среднего напряжения в узловых точках сечения пластических зон. Эти значения даны без учета деформационного упрочнения и
термического разупрочнения обрабатываемого материала, ведущего себя как жестко-пластическое тело.
Таблица
Узловые точки по схеме рис.2 Расчетная величина среднего напряжения аср для
плоского напряженного состояния плоского деформированного со-' стояния
Е, Е ь Р5 Р ь ЪРх . Н, К,ОьР, Р1зМ ~ОЭ57?0Т -1,484<гт -0,577(2,57-2шо) ат -0,577ат -0,5ат -1,285сгт -0,5(2,57-2шо) ат -0?5ат
Следует отметить, что на построение сетки линий скольжения в зоне вторичных пластических деформаций существенное влияние оказывает принятый закон распределения касательных нагрузок на поверхности трения между стружкой и лезвием. Так (см. рис.2) в случае распределения тп по закону перевернутой параболы [1] граничная линия скольжения проходит не по прямой НО] 5 а по кривой Н ]0 ь которая в точке Н1 имеет общую касательную с логарифмической спиралью ВН.
Важное значение для аналитического описания очага пластических деформаций при несвободном резании имеет задача идентификации пятна силового контакта между стружкой и передней поверхностью лезвия. Автором [2] на основе изучения большого массива фотографий изношенной передней поверхности при обработке серого чугуна установлено, что силовой контакт имеет каплевидную форму с осью симметрии , перпендикулярной к направлению схода стружки. На рис.2 это показано штриховкой. Максимальная длина контакта соответствует точке С\ режущей кромки. Динамическая система координат х'у?г' имеет начало в вершине лезвия О и ориентирована таким образом, что ось х' направлена вдоль оси пятна контакта, а ось у' - по направлению схода стружки. Переход от статических к динамическим координатам осуществляется с помощью формул перехода:
х'^зтггхс+С05ггус;
у' = -со8Т| • хс + вшт) • ус; ■■ (9)
Параллельный перенос динамической системы координат из точки О в точку 01 позволяет определить в координатах х"у"г" (см. рис.2) длины силового контакта в сечениях
С. И.ПЕТР У ШИН
вдоль оси х" , начиная с точки В, и тем самым аналитически или численно описать форму контактного участка передней поверхности лезвия.
При обработке сталей пятно контакта имеет более сложную форму, чем при обработке чугунов [21. Интегрируя результаты наблюдений, ее конфигурацию можно представить в виде контура, указанного на рис.2 штрих-пунктирной линией. Здесь длины контакта напрямую зависят от толщины срезаемого слоя в каждом сечении.
Зная величины среднего напряжения на границах и внутри зон пластичности, характеристики срезаемого слоя, форму и размеры пятна силового контакта стружки с лезвием, можно для несвободного резания решать ряд практически важных задач, а именно [1]: рассчитывать контактные нагрузки на передней и задних поверхностях резания, определять нормальные и касательные физические и технологические составляющие силы резания, получать поле контактных температур, прогнозировать топографию износа, определять параметры завивания стружки.
Рассмотрим возможные походы к решению последней задачи, которая по сложности явлений, происходящих в образовавшейся стружке, не уступает , на наш взгляд, процессу стружкообразования. Для этого необходимо вернуться к схеме с единственной У ПС. На рис.3, а изображена сходящая в направлении оси у' стружка, основанием которой является УПС ОАВ. Поперечное сечение стружки О'А'В' получается проектированием УПС на
^ 2 Поперечное
Рис.3. Схема завивания сливной стружки: а - общий вид; б - плоская схема
плоскость, перпендикулярную направлению схода у'". Пятно силового контакта описывается фигурой ОО'В'В. Со стороны УПС на стружку действует интегральная сила стружкообразования Кс, параллельная у' и проходящая через точку сс поперечного сечения. Со стороны передней поверхности в противоположном направлении действует интегральная сила трения Рп , точка приложения которой сп расположена в центре пятна контакта. Согласно третьему закону Ньютона при постоянной скорости стружки имеем Ис= Рп ..В общем случае точки приложения интегральных сил не совпадают и мы имеем две пары сил , изгибающие моменты от которых пропорциональны вертикальному £ъ и горизонтальному £г плечам (см. рис. 3, а)
На рис. 3, б приведена плоская интерпретация рассматриваемой схемы завивания стружки. Вертикальное плечо 4 будет соответствовать высоте точки сс над передней по-
верхностью, а £г определяется разностью координат х'Сс и х^п. Положение центров сс и
сп определяется формами поперечного сечения стружки и пятна силового контакта, а также закономерностями распределения напряжениями на УПС, ориентированных вдоль оси у\ и касательных нагрузок на передней поверхности. Так, если принять последние равномерно распределенными, то эти центры совпадут с центрами тяжести криволинейных фигур О'А'В' и 00ЪЪ (см, рис. 3, а). На самом деле распределение касательных контактных нагрузок является неравномерным. Общепринято, что на длине пластического контакта они постоянные, а на упругом - снижаются до нуля. Распределение напряжений оу со стороны УПС можно определить , зная средние напряжения, по формуле
о У' =аср + к • бш 2со,
"(10)
где со - угол наклона граничных линий скольжения к оси у'.
Используя данные таблицы, на рис.4 приведен пример распределения по толщине стружки напряжений аср,Оу и относительной деформации вдоль стружки е . Из него
следует, что стружка в зоне контакта представляет собой неравномерно сжатый стержень, который, двигаясь по передней поверхности, испытывает с ее стороны воздействие, препятствующее одновременной разгрузке от этих внутренних напряжений. В точке Ь (см. рис.2) происходит полная разгрузка стружки и ее упругое восстановление на величину остаточной деформации сжатия еост. Для каждой точки поперечного сечения
= <ту,/Е, (11)
=1
где Е - модуль упругости материала стружки.
1,5 1,0 0,5
\
\
\
✓
Е ас
1,5
1,0
Б 0,5
Н
о,
ср'
МПа
Е ас
1,5
1,0
В 0,5
н
О! 0
\ \
..... \ \
^ ------- р.
___
В И
о,
Рис. 4. Распределение по толщине стружки для условий ат =600Мпа, а=1мм, Ка=2: а - среднего напряжения; б - нормального напряжения вдоль оси у; в- относительной деформации вдоль оси у'
С другой стороны для неравномерно сжатого стержня, применяя гипотезу плоских сечений, имеем [1]:
ё<Р . ~ . ¿Н* (12)
= е0 -
ъ +
йу\ йу1
где е0 - деформация равномерно сжатого стержня стружки (см. рис. 4, в);
ср и 1|/ - углы поворота сечения стружки относительно осей х' и г', соответственно. В свою очередь
Г.Г.ПОЗНЯК, В.А.РОГОВ, А. С.КОШЕЛЕНКО
fa • z • d f
d У = _ fJ (13)
dy' E • Ix, '
fa -x'-df
dy _ J__(14)
Z
d y1 E ■ I
где f - площадь поперечного сечения стружки;
: ix, и iz - моменты инерции сечения стружки относительно главных осей.
Радиусы завивания стружки в вертикальной и горизонтальной плоскостях .вокруг главных осей инерции ее поперечного сечения пропорциональны выражениям (13) и (14).
Предложенный подход к решению задачи завивания сливной стружки реализован путем создания компьютерной программы численных расчетов, использованной для моделирования стружкоформирующих элементов на передней поверхности сменных многогранных пластин [3].
В заключение следует отметить, что описанные в данной работе схемы образования и завивания стружки при несвободном резании по мере их дальнейшего развития позволят решить практические задачи лезвийной металлообработки и перейти, наконец, от эмпирических зависимостей по силе резания и стойкости инструментов к расчетным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Петру шин С . И. Введение в теорию несвободного резания материалов. Учебное пособие . -Томск: Изд. ТПУ, 1999.- 97с.
2. Петр у шин С . И ., Грубый C.B. Обработка чугунов и сталей сборными резцами со сменными многогранными пластинами. - Томск: Изд. ТПУ, 2000.- 156с.
3. Петру шин С.И., Корчу ганова М. А. Методика проектирования стружколомающих элементов на передней поверхности режущей части инструментов. // Вестник машиностроения. - 2000. №6.-С.38 -43. .
Томский политехнический университет, Юргинский филиал
УДК 621.41
ГТЛОЗНЯК; В.А.РОГОВ, А.С.КОШЕЛЕНКО
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ПРИРЕЗЦОВОЙ ЗОНЕ СТРУЖКИ
Рассчитываются напряжения в области стружки, прилегающей к передней поверхности режущего клипа, строятся поля изолиний напряжений к линий скольжения. Нормальная и тангенциальная распределенная нагрузка на участках контакта режущего клина со стружкой и обработанной поверхностью выбрана на основе опубликованных экспериментальных данных.
Известны различные подходы [3, 5 и др.] к математическому описанию напряженно-деформированного состояния металла в зоне стружкообразования (ЗСО). В силу взаимосвязанности многих параметров при аналитическом рассмотрении исследователи вынуж-
