Закономерности изменения гидравлических сопротивлений земляных русел каналов при эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 620.178.620.179

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЗЕМЛЯНЫХ РУСЕЛ КАНАЛОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

© 2011 г. Ю.М. Косиченко

Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации

The Russian Scientific Research Institute of Land Improvement Problems

Проведен анализ изменения гидравлических сопротивлений земляных русел в процессе эксплуатации по натурным данным наблюдений каналов юга России. Установлены характерные закономерности их изменения, получены соответствующие эмпирические зависимости, которые сопоставлены с известными формулами других авторов и натурными данными.

Ключевые слова: гидравлические сопротивления; земляные русла; каналы; эмпирические зависимости.

Analysis for changes in hydraulic resistance of ground channels in operation at full-scale observational data channels for southern Russia was carried out. Typical regularities for its changes are established. Empirical dependences are received. The empirical relationships are associated with well-known formulas of other authors and field data.

Keywords: hydraulic resistance; ground channels; channels; empirical relationships.

В расчетах каналов важнейшее значение имеют гидравлические сопротивления, которые учитываются при определении основной их характеристики - расхода потока.

Гидравлические сопротивления русел каналов непосредственно входят в формулу потерь напора на трение.

Изучению гидравлических сопротивлений земляных русел каналов посвящено наибольшее количество работ: В. С. Алтунина [1], Г. В. Железнякова [2], И. Ф. Карасева [3], В. Т. Чоу [4] и других [5 - 9]. Такой интерес к земляным руслам каналов обусловлен сложностью процессов, происходящих при движении потока: различные деформации русел, русловые явления, заиление, подмывы берегов, зарастание водной растительностью, обрушение откосов.

Однако имеющиеся данные исследований земляных русел в основном касаются крупных каналов средней Азии с характерными руслоформирующими-ся процессами [1, 3, 5]. Для каналов Юга России при их эксплуатации часто превалирующими факторами, влияющими на пропускную способность, а следовательно, и сопротивление, являются местные деформации откосов и реже дна русла, значительное заиление отдельных участков и интенсивное зарастание русел растительностью в летний период [3, 9, 10].

Для анализа закономерностей изменения гидравлических сопротивлений используем данные натурных исследований по 15 каналам в основном Северного Кавказа, за исключением некоторых данных по каналам Украины, полученным эксплуатационными организациями и рядом исследователей (И. Ф. Кара-сев, И. А. Долгушев, Ю. М. Косиченко, Ю. И. Иовчу, Н. Ю. Полякова, К. Г. Гурин). При этом отдельные каналы относились к категории крупных (Большой Ставропольский канал I очередь - БСК-1, Донской

магистральный канал, Невинномысский и Терско-Кумский каналы) с расходами от 75 до 200 м3/с, а остальные - к категории средних и малых (магистральные и распределительные) с расходами от 0,1 до 25,0 м3/с. Для подавляющего большинства каналов их русла сложены из связных грунтов (суглинки, супеси). Срок эксплуатации каналов составляет от 37 до 60 лет. Вычисления гидравлических характеристик потока в руслах каналов на основании натурных данных (Q, ш, и, I) производились по следующим формулам: - коэффициент шероховатости русла у 1/ J/2

и

- коэффициент Шези по Н. Н. Павловскому

С =1 Яу ; п

- коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси)

Х =

U 2

- число Рейнольдса

Re =

4UR

где Q - расход канала; ш - площадь живого сечения; и - средняя скорость потока; i - уклон дна русла; R -гидравлический радиус; J - уклон свободной поверхности; V - кинематическая вязкость воды (1-10"6 м2/с).

Результаты собранных натурных данных по каналам в земляном русле Юга России и вычислений их гидравлических характеристик приведены в обобщенном виде на рис. 1 и 2 в качестве графиков зависимостей п = п(0), Х = Х(0), п = п(сД/Я) и Х = Х(Re). При этом отметим, что последние две зависимости

n =

V

представлены с безразмерными аргументами, что принято в современной гидравлике и механике жидкости [7].

Анализ натурных данных коэффициентов шероховатости (п) в зависимости от расходов воды в каналах (рис. 1, а) позволяет выделить две зоны распределения шероховатости земляных русел с нижней границей, соответствующей минимальным значениям п, и верхней границей с максимальными значениями п. Штриховую линию, проведенную приближенно, можно принять за границу раздела двух зон: нормального состояния русла и области повышенных коэффициентов шероховатости, обусловленных существенным влиянием различных факторов эксплуатации (деформаций русла, зарастанием, заилением).

n 0,06

0.05 0,04 0,03

0,02 0,01

0,32 0.18

0,14 0.10

0,06

\

Л А \ о А Т -1 +-11 -2 *-12 -3 0-13 -4 »-14

\ • и ■ С * -5 Ф-1 -6 -7 -я 5

т Л • Л -9 -10

♦ - т т ■ — <v> --5 '

30

60

90

а

120

150

180

Q, м7с

+ V

\ о-1 + ®-2 • А-3 с? -11 -12 -13

▼ т-4 т ®-5 ф ■ -6 «,-7 -14 -15

• • \ ♦-8 • -9 А-10

/ f ■м* ш — CJS- — ТО* -

30 60

90

120 150 180

Q, м7с

б

Рис. 1. Графики зависимостей п = п^) (а) и X = (б) для каналов в земляном русле: 1 - БСК-1; 2 - Донской МК; 3 -Азовский МК; 4 - Нижне-Донской МК; 5 - Пролетарский; 6 - Невинномысский; 7 - Терско-Кумский; 8 - Солдатский I; 9 - Сев. Донец-Донбасс; 10 - Теплушка; 11 - Солдатский II; 12 - Распределитель № 67; 13 - Баксан-Малка; 14 - Бг-Р-6;

15 - Днепр-Донбасс

Для земляных русел каналов (Азовский МК и Солдатовский I), где в процессе исследований было отмечено сильное зарастание водной растительностью (камышом) [9, 10], значения коэффициентов п достигают максимума 0,055 - 0,060, которые превышают для соответствующих расходов при нормальном состоянии земляных русел (Нижне-Донской МК, Бг-Р-6 и Солдатовский II) в 2,2 - 2,4 раза. Однако такое большое влияние зарастания каналов на коэффициен-

ты шероховатости характерно только для малых и средних каналов с расходами от 1,0 до 75,0 м3/с. Для крупных каналов при расходах более 75,0 м3/с влияние зарастания существенно уменьшается. Так, при расходах от 75,0 до 90,0 м3/с коэффициенты п максимально повышаются в 1,2 - 1,45 раза, а при Q от 90,0 до 200,0 м3/с - в 1,20 раз.

Кроме того, при одном и том же состоянии русел, в том числе нормальном, коэффициенты п с увеличением расходов снижаются. Это также подтверждается исследованиями на 1-й очереди Большого Ставропольского канала [10].

Аналогичные закономерности распределения также наблюдаются для гидравлических сопротивлений А в зависимости от расхода (рис. 1, б), числа Рей-нольдса (рис. 2, б) и для коэффициентов шероховатости п в зависимости от безразмерного параметра С/Л (рис. 2, а).

0,05 0,04 0,03 0.02 0,01

8

X 0,18

0,15

0,12

0,09

0,06

0,03

\ х о-1 +-11 е-2 4-12 а-3 0-13

^ \ ч т-4 т-14 0-5 ■ -6

S ^ ♦-8 »-9 4-10

—— с _ э-о-Т,

10

12 14

а

16

1В

с! Г*

м

V 0—1 е-2 1-3 ч— * 9" 11 12 3

\ f • \ 4-5 ■ 6 е-7

• 1 + •-о • -9 а-10

ч ЧА

~ -D-Ch ■

-W3&—

Rex106 б

Рис. 2. График зависимостей п = п( С/^ ) (а) и X = АДе) (б) для каналов в земляном русле (обозначения те же, что на рис. 1)

Сравнение полученных графических зависимостей позволяет выявить некоторые общие закономерности изменения параметров сопротивления земляных русел каналов:

1. Зона изменчивости коэффициентов шероховатости и гидравлических сопротивлений каналов в земляных руслах при расходах от 1,0 до 75,0 м3/с имеет расширенный диапазон их значений. Далее она существенно сужается и при расходах более 75,0 -120,0 м3/с практически остается постоянной.

2. Нижняя граница зоны шероховатости и гидравлических сопротивлений представляет собой плавную

n

кривую, асимптотически приближающуюся к горизонтальной. Верхняя граница зон п и X характеризуется резким изменением кривой в начале, которая затем выполаживается и также асимптотически приближается к горизонтальной.

3. Влияние зарастания русел каналов особенно сильно проявляется вначале зон п и X при относительно небольших расходах от 1,0 до 20,0 - 30,0 м3/с. Здесь значения коэффициентов шероховатости и гидравлических сопротивлений при зарастании превышают их по сравнению с нормальным состоянием русел каналов более чем в 2 раза.

При выявлении закономерностей изменения гидравлических сопротивлений земляных русел каналов важное значение имеет определение области сопротивления.

Согласно принятым в гидравлике критериям, область сопротивления для открытых потоков является квадратичной, если удовлетворяется условие Прандт-ля - Никурадзе [8, 11]

Igl^l >1,83,

(1)

где и* =^JgRJ - средняя динамическая скорость потока, м/с; А = Кэ = (25п)6 - высота эквивалентной шероховатости, м; V - кинематическая вязкость воды (при t = 20 °С, V = 1 • 10-6 м2/с); Я - гидравлический радиус, м; J - уклон свободной поверхности.

Согласно проведенным расчетам, для крупного канала в земляном русле БСК-1 (при Q = 182,6 м3/с, и = 1,17 м/с, h = 5,5 м, J = i = 0,00015, п = 0,0235, Я = 3,43 м) получим и* = 0,0710 м/с, А = 0,044 м, ^ (и*А / V) = 3,50, для малого канала Бг-Р-6 (при Q = 1,93 м3/с, и = 0,39 м/с h = 1,39 м, J = i = 0,00014, п = 0,0259) имеем и* = 0,0327 м/с, А = 0,073 м, Я = 0,78 м ^ (и*А / V) = 3,38.

Таким образом, для указанных каналов по условию (1) должна наблюдаться квадратичная область сопротивления. Аналогичная зона сопротивлений получается и для других каналов в земляном русле, данные по которым представлены на графиках п и X (см. рис. 1 и 2).

Однако, как показано в работе О. М. Айвазяна [8], для течений в земляных каналах в связных грунтах и в песчаном ложе свойственна не квадратичная, как до сих пор считалось, а смешанная (переходная) зона сопротивления. В этой зоне кривые сопротивлений в логарифмических координатах характеризуются восходящими или нисходящими кривыми связи с числами Рейнольдса ^е). В квадратичной зоне кривые сопротивлений приобретают вид прямых горизонтальных линий относительно оси абсцисс, не зависящих от числа Re.

На основании вышеизложенного требует уточнения критерий квадратичной области сопротивления (1) применительно к каналам в земляном русле.

С этой целью построим график изменения гидравлических сопротивлений от числа Re в логарифмических координатах по натурным данным для земляных русел каналов Юга России при нормальном их со-

стоянии (рис. 3). Анализ этой графической зависимости показывает, что в начальной части на значительном протяжении наблюдается осредненная нисходящая кривая связи, которая при некотором предельном значении ^ Re = 7,0 практически становится горизонтальной. Подобные кривые сопротивлений также были получены И. Ф. Карасевым [3] для ряда каналов в земляных руслах и руслах рек.

1,85 1.75

1.65 1,55 1,45 1,35

л ч V о- -1

r ч Ф- -2 ■5 "7

о т- -14

Cl г» С Ô о

о -t- I 9 0

6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0

lgRe

Рис. 3. График зависимости коэффициентов сопротивления X от Re для земляных русел каналов при нормальном их состоянии (обозначения те же, что на рис. 1)

Считая предельным значением между переходной и квадратичной областью сопротивления lg Re = 7,0, где использованы данные канала БСК-1 (n = 0,0226, R = 3,43, А = 0,0329 м, i = 0,00015), получим U = = 0,0710 м/с, а критерий (1) составит

-g ( ^ 'g ( ^^Г^ ] = ^

что и может быть принято за уточненное условие квадратичной зоны сопротивления для земляных русел каналов

-g ( >3,35.

Используя ранее представленные натурные данные по каналам в земляных руслах (см. рис. 1 и 2), найдем эмпирические зависимости при нормальном их состоянии (без зарастания) и при зарастании. Обработка данных и получение эмпирических зависимостей проводились с использованием пакета программ Microsoft Excel в виде степенной и полиноминальной связи.

В результате компьютерной обработки данных для каналов в земляном русле при нормальном их состоянии (без зарастания) были получены следующие зависимости:

4); (2)

-7 ГУ2 1 1 Л-4 r\ I л Г\Л 1 Л i D2

n = 0,027g-°,°4 (л2 = 0,834)

n = 2 • 10-7 Q2 -1 • 10-4Q + 0,0434 (R2 = 0,765) ;

)036-^ + 0,0651 (R2 = 0,827) ; (3) Vg

n = 0,00006

2

1 C Л

.fg.

X = 0,063Q-0,15 (R2 = 0,759) ; X = 2,707 Re-0,28 (R2 = 0,846),

v

где п - коэффициент шероховатости русла; Q - расход канала м3/с; С - коэффициент Шези, м0'5/с; X - коэффициент гидравлических сопротивлений (коэффициент Дарси); Re - число Рейнольдса.

Для практического использования могут быть рекомендованы лишь более точные формулы (2), (3) и (4), имеющие достаточно высокую достоверность аппроксимации > 0,80).

Для каналов в земляных руслах при наличии их зарастания водной растительностью могут быть рекомендованы эмпирические зависимости:

п = 0,422

Г л-1,121

1 С л

.я.

Х = 495,2 • Re"

^2 = 0,831); ,45 (R2 = 0,895) .

(5)

С целью сопоставления результатов определения коэффициентов гидравлического сопротивления каналов в земляном русле при нормальном их состоянии и при зарастании водной растительностью по рекомендуемым формулам (4) и (5) и известным формулам других авторов (И.Ф. Карасева, О.М. Айвазяна, Ю.А. Ибад-Заде, Марки, Штриклера, В. С. Боровкова и др.) проведем соответствующие расчеты и сравним с натурными данными.

Результаты расчетов коэффициентов сопротивлений X по формулам различных авторов и их отклонений от натурных данных 5Х, %, приведены в таблице.

Полученные результаты расчетов и их сопоставление с натурными данными для незаросших русел позволяет заключить, что наиболее близкие значения коэффициента X получены по формулам И.Ф. Карасева, Ю.А. Ибад-Заде и (4) (отклонение от натурных данных по ним не превышает ±11 %). По другим формулам (О.М. Айвазяна, Марки и Штриклера) отклонение от натурных данных составляет до 40 - 90 % и более. Существенное отклонение X по формуле О.М. Айвазяна от результатов натурных исследований объясняется тем, что в этой зависимости учтены данные только по каналам Средней Азии. Большое отклонение по формулам зарубежных авторов (Марки и Штриклера), на наш взгляд, объясняется недостаточным учетом в последних гидравлических условий и характеристик.

Анализ данных расчетов коэффициента X для заросших русел земляных каналов свидетельствет о большом расхождении результатов с натурными данными, за исключением формулы (5) (- 6,6 %) и И.Ф. Карасева (20,9 %). Для остальных зависимостей расхождение составляет до 85 - 450 %, что не позволяет их рекомендовать к применению для частично заросших русел каналов в условиях эксплуатации каналов Северного Кавказа.

Сопоставление расчетных значений коэффициентов гидравлических сопротивлений X по формулам различных авторов и натурных данных для каналов в земляных руслах

Канал Расчетные данные X / 5*,, % по формулам Натурные данные X

И.Ф. Карасева О.М. Айвазяна Марки Штриклера Ю.А. Ибад-Заде (4)

Для незаросших русел

Большой Ставропольский канал (БСК-1) 0,0278* 10,2 0,0203 -19,3 0,0350 39,0 0,0970 285,0 0,0224 -11,3 0,0263 4,3 0,0252

Распределительный канал Бг-Р-6 (ПК-89) 0,0596 11,6 0,0342 -93,6 0,0727 36,1 0,076 43,4 0,0596 10,9 0,0536 0,4 0,0534

Для заросших русел

Канал И.Ф. Карасева А.Д. Асановой В.С. Боровкова Н.И. Турян-ской А. Найта (5)

Распределительный канал Бг-Р-6 (ПК-82) 0,0473 20,9 0,327 446,8 0,110 83,9 0,13 122,4 0,314 425,0 0,058 -6,6 0,0597

Расчеты выполним для следующих каналов и исходных данных: канал БСК-1 в нормальном состоянии, Q = 186,15 м3/с, i = 0,00015, Re = 15,43-106, R = = hср = 3,2 м, п = 0,0226, X = 0,0252; распределительный канал Багаевско-Садковской ОС Бг-Р-6 (ПК-89) без зарастания, Q = 1,94 м3/с, i = 0,000145, Re = = 1,21 -106, п = 0,0249, X = 0,05, R = 0,75 м; для участка Бг-Р-6 (ПК-82) при зарастании Q = 2,34 м3/с, Re = = 1,32-106, п = 0,0268, X = 0,0598, i = 0,000145, R = = 0,83 м.

Выводы

1. Выявлены некоторые общие закономерности изменения гидравлических сопротивлений земляных русел каналов в процессе их эксплуатации, заключающиеся в существенном увеличении их значений для каналов, подверженных зарастанию водной растительностью, что особенно характерно для малых и средних каналов с расходом до 20 - 30 м3/с. В то же время для крупных каналов с расходами более 75 м3/с

такое влияние незначительно и в основном обусловлено деформациями русла.

2. Проведенный анализ натурных данных коэффициентов шероховатости и гидравлических сопротивлений земляных русел каналов Юга России позволил установить, что коэффициенты n земляных русел при нормальном их состоянии изменяются от 0,0210 до 0,0260, а при зарастании - от 0,0250 до 0,060, соответственно гидравлические коэффициенты X - от 0,0250 до 0,050 и от 0,0350 до 0,230.

3. Установлено, что для подавляющего количества земляных русел каналов Юга России наблюдается переходная (доквадратичная) область сопротивления, для которой получено уточненное значение критерия перехода к квадратичной области по условию Пранд-таля - Никурадзе. Очевидно, что для русел с переходной областью сопротивления не могут быть применимы широко известные в гидравлике формулы квадратичного сопротивления Н.Н. Павловского, И.И. Агро-скина, Маннинга и других авторов.

4. Предлагаемые автором эмпирические формулы для определения шероховатости и сопротивлений земляных русел каналов сопоставлены с формулами других авторов и натурными данными, что подтверждает их необходимую точность и возможность ис-

пользования для гидравлических расчетов каналов, аналогичных условиям Юга России.

Литература

1. Алтунин В. С. Мелиоративные каналы в земляных руслах. М., 1979. 255 с.

2. Железняков Г.В. Пропускная способность русел каналов и

рек. Л., 1981. 311 с.

3. Карасев И.Ф. Русловые процессы при переброске стока. Л., 1975. 288 с.

4. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов : перевод с англ., М., 1969. 464 с.

5. Абальянц С.Х. Устойчивые и переходные режимы в искусственных руслах. Л., 1981. 240 с.

6. Ибад-Заде Ю.А. Водопроводные каналы. М., 1975. 192 с.

7. Айвазян О.М. Основы гидравлики равномерных течений / НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований. М.; Ижевск, 2006. 152 с.

8. Айвазян О.М. Зона гидравлического сопротивления земляных каналов // Гидротехническое строительство. 1987. № 11. С. 54 - 58.

9. Долгушев И.А. Повышение эксплуатационной надежности

оросительных каналов. М., 1975. 136 с.

10. Косиченко Ю.М. Каналы переброски стока России. / НГМА. Новочеркасск, 2004. 470 с.

11. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. Л.; М., 1975. 278 с.

Поступила в редакцию 29 марта 2011 г.

Косиченко Юрий Михайлович - д-р техн. наук, профессор, заместитель директора по науке ФГНУ «РосНИ-ИПМ». Тел. (8635)26-51-11.

Kosichenko Yuri Mihailovich - Doctor of Technical Sciences, professor, Deputy Director for Science FSSE «RSRILIP». Ph. (8635)26-51-11._