CC BY
46
УДК 620.193.1:621.165.51:669.295
ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ПАРАМЕТРЫ КАПЛЕУДАРНОИ ЭРОЗИИ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ
© 2011 г. В.Н. Варавка, О.В.Кудряков , Ал.Ф. Медников, В.А. Ирха
НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета, г. Ростов-на-Дону
SEC «Materials» Donskoy State Technical University, Rostov-on-Don
Рассмотрены параметры (две стационарных точки семейства кривых износа), управляющие поведением материала в условиях каплеударной эрозии. Определен их физический смысл, предложены аналитические методики оценки и расчета для упруго-пластической модели соударений. Экспериментальные данные, расчетные значения и зависимости получены на образцах и рабочих лопатках паровых турбин из титанового сплава ТС 5.
Ключевые слова: каплеударная эрозия; механизмы изнашивания; оценка эрозионного износа; поверхность металла; упруго-пластический контакт; трещинообразование; титановый сплав.
In article the parameters (two stationary points offamily of curves of wear), which operating by behavior of a material in the conditions of with droplet-shock erosion, are considered. Their physical sense is defined, analytical techniques of an estimation and calculation for elastic-plastic model of impacts are offered. Experimental data, settlement values and dependences are received on samples and working shovels of steam turbines from a titanic alloy.
Keywords: droplet-shock erosion; wear process mechanisms; an estimation of erosive wear; a metal surface; elastic-plastic contact; crack formation; titanic alloy.
Постановка проблемы
Кинетика изнашивания материалов при упруго-пластическом механизме ударно-капельного эрозионного разрушения характеризуется наличием трех стадий на экспериментальных кривых износа: инкубационной, переходной, асимптотической [1]. Зависимость потери массы эродированного материала М от количества использованного эродента т (или от времени t, как на рис. 1) на каждой стадии близка к линейной.
Экспериментальные кривые эрозионного износа сплава на основе титана марки ТС 5, полученные на испытательном стенде МЭИ (ТУ) «Эрозия - М» [2], представлены на рис. 2.
0,08
0,07
0,06
"is
о
(N % 0,05
О
0,04
CÖ ч
d К 0,03
Л
<D
Й 0,02
^
0,01
ю
0
-0,01
-0,02
-0,03
<,111 / V = 610 м/с ,
V = 524 м/с
ь
jf У
У / V = 436 м/с
1/ у
200 41 Vn шли 30 PPTD 600 Г» ТТЯТТЯТГ»! 8i щей 00 водь юс J m ( >0 г/см 1200 2)
Рис. 1. Схема универсальной кривой износа с наиболее характерными параметрами
Рис. 2. Кривые эрозионного изнашивания образцов из титанового сплава ТС 5, полученные при испытаниях на стенде «Эрозия-М» для капель радиусом Я =135 мкм и скоростей соударения ¥0 = 610 м/с; 524 м/с и 436 м/с
Характерным для семейства кривых износа одного и того же материала, построенных для различных значений параметров соударений Я и У0, является наличие двух неявных стационарных точек Е0 и Еь расположенных на оси ординат (рис. 3).
/ Асимптотический
____^ этап
/ / Переходный
f3 /2 / 1 этап
1 / /7 Инкубационный 1 f / этап 1// /// Время t
Рис. 3. Схематическое изображение семейства кривых износа (1, 2, 3) при ударно-капельной эрозии, полученных при различных режимах соударений (V0 и R)
Большинство исследователей согласны с тем, что семейство кривых ударно-капельной эрозии конкретного материала характеризуется точками E0 и E1, значения которых определяются структурным состоянием и свойствами материала, и, по общему мнению, являются его константами. Однако единого обозначения и названия этих точек не существует. В научной литературе, посвященной эрозии рабочих лопаток паровых турбин, значения параметров E0 и E1, встречаются нередко. Так, для титанового сплава ТС 5 с твердостью 2,6...2,9 ГПа по данным собственных экспериментов (см. рис. 2) и литературных источников (см., например, [3, 4]) эти значения составляют: E0 = -0,015...0,017 см3/см2, E1 = +0,018...0,025 см3/см2. Однако ни один источник не раскрывает физического смысла этих параметров. Обычно они рассматриваются как полюса семейства прямых, задающих наклон кривой износа на переходной и асимптотической стадиях соответственно. В этом качестве точки E0 и E1, используются только как геометрические характеристики общей картины кривых износа материала.
В связи с этим задачей настоящей работы является определение физического смысла и расчетных выражений для важнейших параметров эрозионного изнашивания - E0 и E1.
Стационарная точка Е0 - характеристика склонности материала к эрозионному разрушению
Опираясь только на геометрию кривых износа (рис. 1), можно записать:
tgy = E0/ Tin , откуда E0 = Tin tgy . (1)
По геометрическому смыслу величина tg у представляет собой скорость эрозии материала на переходной стадии Vn и, в этом случае, увеличение Е0 должно согласно (1) приводить к увеличению скорости эрозии. С другой стороны, величина Tin обратно пропорциональна величине эрозии, тогда рост Е0 увеличивает величину Tin и, следовательно, уменьшает
скорость эрозии. Это противоречие затрудняет понимание физического смысла величины Е0.
Из тех же геометрических отношений на рис. 1 можно показать, что Е0 пропорционально величине k = tgy/tga (которую мы назовем коэффициентом
дробления капель на эрозионном рельефе*). Для этого запишем: МП = A1tn + E1 и МП = A2tn - E0 , откуда
E0 = (A2 - A1)tП - E1.
Преобразуя последнее выражение с учетом того, что А1 = tg a =V^ - скорость эрозии на асимптотической (основной) стадии, можно получить следующие соотношения:
E0 = Vэp(k - 1)(Tn + Tn) - E1; (2)
E0 + E1 = (tgy-tga)tn . (3)
Последнее равенство (3), в частности, показывает, что E0 + E1 = МП при выполнении условия tgP=tgy- tga.
С учетом эмпирических данных можно получить более простое соотношение между Е0 и k. Так, учитывая экспериментально установленную зависимость [1]:
tga = Ti"
которая с соблюдением размерности и в наиболее удобной форме может быть записана как
^эр = С,/Tn ,
где С1 - константа, зависящая от свойств материала, с размерностью, аналогичной параметру Е0; тогда выражение (1) можно записать в следующем виде:
E0 = Tnktga = Т1ПШэр = C1k . (4)
Соотношения (1) - (4) весьма полезны при прогнозировании и аналитической оценке развития процесса эрозии, однако их существенным недостатком является то, что они отражают только геометрические соотношения между параметрами кривых эрозионного износа, так и не проливая свет на физическую сущность параметра Е0.
Попробуем выяснить физический смысл Е0, не связывая его с другими геометрическими параметрами, а используя из рис. 1 только одно, но основополагающее заключение. Из рисунка и из выражения (1) следует, что ненулевое значение Е0 (лежащее ниже горизонтальной оси М = 0) означает наличие на кривой эрозионного износа инкубационного периода Tin. Если Е0 = 0, то Tin = 0 и тогда tg y, а вместе с ним и вся переходная стадия, строго не определены. Ясно только то, что эрозионный износ в этом случае начинается мгновенно - с ударом первой же капли. То есть материал при Е0 = 0 вообще не сопротивляется разруше-
*Название и физическая сущность этого коэффициента будут ясны из следующего раздела статьи
нию. Таким образом, отсюда следует, что у промышленных металлов и сплавов Е0 нулевым быть не может и характеризует оно сопротивление эрозии.
В самом параметре Е0 заложено определенное противоречие. На диаграмме изнашивания (рис. 1) Е0 размещается на оси ординат и поэтому не должен быть связан ни с эрозией, ни с её параметрами, так как на этой оси нагружения ещё нет (число ударов капель, циклов нагружения, N = 0). С другой стороны, именно точка Е0 определяет начало эрозии Ты, переходную стадию ^ у) и, косвенно - через коэффициент к, асимптотическую стадию а). Это противоречие снимается в том случае, если Е0 зависит только от свойств материала и не связано с параметрами циклического нагружения при эрозионном воздействии.
Эмпирические данные [1, 3, 4] показывают, что чем больше абсолютное значение Е0, тем меньше сопротивление материала эрозии. То есть при большом Е0 величина Тп сравнительно невелика, а скорость эрозии на переходной стадии ^ у) значительна. Отсюда напрашивается следствие, что абсолютное значение Е0 связано с накоплением повреждаемости, зарождением и развитием трещин: чем выше Е0, тем выше скорость этих процессов, тем быстрее достигается критическое значение параметров разрушения.
Критические параметры разрушения для материалов, разрушающихся в упруго-пластическом напряженном состоянии, связаны между собой уравнением Ирвина, описывающим момент перехода материала к нестабильному разрушению с помощью величины вязкости разрушения К1С, которая определяет способность материала сопротивляться распространению острой трещины. Параметр Е0, также как и К\с, связан с критическим моментом потери устойчивости поверхности - с моментом начала эрозионного разрушения Тп, так как семейство кривых износа на переходной стадии исходит из точки Е0, пересекает ось нулевого износа М = 0 в точке Тп и определяет скорость износа на переходной стадии в виде наклона соответствующего луча Е0 - ТПп к оси М = 0 - в виде параметра кривой эрозионного изнашивания tg у. Параметр Е0 лежит на оси износа М, который измеряется в объеме (или массе) эродированного материала, унесенного с единицы поверхности [м3/м2]. Но, с другой стороны, точка Е0 всегда лежит вне зоны износа и её размерность приводится к линейной длине [м].
Все сказанное ассоциирует Е0 с критической длиной трещины 1С в уравнении Дж.Р. Ирвина:
K1C = аС (2nlC )1/2
(5)
Вопрос о критическом напряжении стС нуждается в обсуждении.
В механике разрушения при определении величины пластической зоны перед острием трещины в качестве стС используется ст0>2 [5, С. 319]. Для определения 1С в момент начала разрушения при механических испытаниях на растяжение в качестве стС можно ис-
пользовать стВ. Эрозия - процесс поверхностный, поэтому макроскопические объемные характеристики ст0>2 и стВ здесь не могут быть использованы. Благодаря силам отображения и поверхностному натяжению величина стС на поверхности должна быть выше, чем ст0>2 и стВ. Поэтому параметру стС в поверхностных явлениях наиболее адекватна твердость Н (или микротвердость), которая измеряется как раз на поверхности и представляет собой напряжение поверхностного слоя материала, преодолеваемое при вдавливании инден-тора.
Тогда на основе выражения (5) параметр эрозионного износа Е0 определится как
Eo =
K
1С
2nH2
[м].
(6)
Оценочные расчеты, выполненные по имеющимся экспериментальным данным для титанового сплава ТС 5 с твердостью 2,6...2,9 ГПа и вязкостью разрушения K1C= 85.95 МПа-м0,5, дают значения из приведенного выше интервала эмпирических значений E0 = 150.170 мкм. Следует отметить, что расчеты, выполненные для других промышленных материалов, дают хорошее соответствие между величинами, входящими в выражение (6), если твердость материала не превышает ~ 3 ГПа. Для интервала значений твердости Н = 3...4 ГПа соответствие ухудшается, но может быть признано удовлетворительным. Для более твердых материалов выражение (6) не может быть использовано, так как несоответствие между расчетными и экспериментальными значениями величин Е0 и К1С (при заданном уровне твердости) превышает статистические нормы и может достигать нескольких десятков процентов и даже доходить до порядка.
Существование указанных ограничений по твердости для применимости выражения (6) можно объяснить изменением механизма разрушения: для механизма преимущественно вязкого разрушения (упруго-пластический контакт), который характерен для пластичных материалов с относительно невысоким уровнем твердости выражение (6) применимо для расчета Е0; для механизма преимущественно хрупкого разрушения твердых материалов (модель чисто упругого контакта, характерного для стекла с образованием конуса Герца) оно скорее всего не применимо из-за невозможности определения для таких материалов величины К1С. Как известно, само понятие вязкости разрушения К1С было введено Дж.Р. Ирвином с целью использования теории А.А. Гриффитса для пластичных материалов (металлов и металлических сплавов). Для хрупких же материалов типа стекла величина К1С настолько незначительна из-за малости критического размера зародышевых трещин, что её в расчетах просто не учитывают.
В качестве замечания отметим, что величина К1С является в высшей степени структурно чувствительной. Существует множество различных методик её расчета (см., например, [6]), предложенных Дж.К. Краффтом, Г.Т. Ханом и А.Р. Розенфильдом, Дж. Райсом и
М. Джонсоном, П.Ф. Томассоном, В. Вейсом, Дж.М. Барсом, А.Г. Пристом, П.В. Лью, Дж. Малки-ным и А.С. Тетельманом, В.В. Панасюком и А.Е. Ан-дрейкивом, Г.С. Писаренко и А.Я. Красовским, и другими для структурно различных материалов. Наиболее общим выражением можно считать формулу Дж.К. Краффта:
К1С = Еп(2^)1/2 , (7)
где Е - модуль упругости; п - коэффициент деформационного упрочнения; d - структурный параметр, называемый «размером зоны процесса» и являющийся константой материала.
Очевидна родственная физическая природа величин d, Е0 и 1С, а также (Еп), Н и аС. Однако выражение Дж.Р. Ирвина, записанное для условий эрозии в виде (6), не может быть сведено к (7), поскольку коэффициент деформационного упрочнения п в условиях циклического эрозионного воздействия неопределим в том виде, в котором он заложен в выражение (7) - как тангенс угла наклона диаграммы деформации при растяжении стандартного объемного образца.
Таким образом, физический смысл параметра Е0 заключается в том, что он определяет вероятный критический размер трещины в поверхностном слое, исходя только из структуры и свойств материала. Е0, рассчитанное по выражению (6) для условий упруго-пластического контакта, показывает, на какое максимальное расстояние может продвинуться трещина в поверхностном слое материала, обладающего заданными значениями свойств К1С и Н. Чем это расстояние больше, тем больше склонность материала к разрушению и износу при поверхностном нагружении. Эрозионная стойкость материала характеризуется его способностью сопротивляться распространению поверхностной трещины, поэтому эта стойкость обратно пропорциональна величине Е0.
При оценочных расчетах Е0 может использоваться в качестве критерия начала эрозионного изнашивания (переход с участка Тт на участок ТП на рис. 1), поскольку параметр Е0 эквивалентен критическому 1С размеру боковой трещины при котором в соответствии с теорией Маршалла - Лоуна [7] происходит отделение дискообразной частицы износа. Для критериальной оценки необходимо рассчитать Е0 = 1С по выражению (6), а ^ может быть рассчитано по методикам механики контактного разрушения (см., например, [8]). Если Е0 > ^ , то процесс эрозии находится на инкубационной стадии: эрозионного изнашивания еще не наблюдается, происходит процесс накопления повреждаемости.
Стационарная точка Е1 - параметр эрозионного рельефа
Физический смысл параметра Е1 также до конца не выявлен. В некоторых работах (например, [3, 4]) высказывается идея, что скорость эрозионного изнашивания на асимптотической стадии определяется эрозионным рельефом. Мы примем эту идею в качестве рабочей гипотезы и будем считать, что
сформировавшийся к началу этой стадии рельеф поверхности (например, турбинной лопатки) является эрозионно устойчивым, так как скорость износа на асимптотической стадии замедляется по сравнению с переходной стадией - на рис. 1: tg у > tg а. Исходя из этой гипотезы, переходная стадия является подготовительной стадией формирования такого рельефа (см. рис. 4 а).
Рис. 4. Эрозионный рельеф титанового сплава ТС 5: а, б -поперечное сечение образцов на переходной (а) и асимптотической (б) стадиях эрозии, х100; в, г - вид эрозионного рельефа изношенных рабочих лопаток паровой турбины [6] в направлении, нормальном поверхности (в), и в поперечном сечении лопатки (г), х20
Экспериментальные данные, как собственные, так и литературные (см., например, [9, 10]), показывают, что эрозионный рельеф представляет собой конические углубления, расположенные по поверхности металла с определенной плотностью (см. рис. 4 б-г). При сформировавшемся рельефе капли будут дробиться при соударениях, что ослабляет их эрозионное воздействие на материал лопатки, и поэтому скорость износа на асимптотической стадии замедляется. Как показывают специальные исследования [11, 12], наиболее значительное механическое воздействие капли на металл при соударении с плоской поверхностью возникает на стадии образования в капле кавитационной полости и, затем, на стадии растекания капли по поверхности мишени. При дроблении капли о рельеф поверхности механическое воздействие капли существенно снизится, так как нагрузки будут в основном направлены по касательной к поверхности рельефа и после дробления радиус частиц влаги, их масса и кинетическая энергия значительно уменьшаются.
Если бы эрозионно-стойкий рельеф был изначально сформирован на поверхности лопатки, то кривая износа начиналась бы из точки Е1 и представляла бы собой прямую с углом наклона а к оси абсцисс (рис. 1). Тогда получается, что величина Е1, имеющая, как и Е0, линейную размерность [м3/м2=м], представляет собой параметр эрозионного рельефа, физический смысл которого - объемный износ поверхности с единицы площади: износ, достигнутый к началу асимптотической стадии и далее развивающийся равномерно, т. е. с сохранением сложившейся конфигурации рельефа.
Представим аппроксимацию эрозионно-стойкого рельефа в виде совокупности правильных конических углублений, равномерно распределенных по поверхности вершиной конуса вглубь материала. Ось (высота) конусов совпадает с направлением капельного потока, а на поверхность конус выходит своим основанием в виде окружности. Эта аппроксимационная модель показана на рис. 5.
E = ^ =
n 2 na 2 h 0,0833na 2 h
\2
S n(a + b)2
( a + b)2
(8)
Такой вывод следует из примерного равенства процентов светлой (выступы) и темной (впадины) составляющих эрозионного рельефа на всех исследованных изображениях. Эти значения находятся на уровне -35...40 % каждая* (см. рис. 6). Из всего массива обработанных данных максимальная разница площадей выступов и впадин составила 14 %, а средние значения составляют соответственно 37,4 и 38,7 % и отличаются всего на 3,5 %. В проведенном анализе изображений нас не интересовали абсолютные размеры выступов и впадин по поверхности (гистограммы на рис. 6), потому что, во-первых, они не влияют на соотношение площадей выступов и впадин по поверхности, а, во-вторых, поскольку они определяются, прежде всего, параметрами соударения Я и У0 (особенно - Я), а не свойствами материала Е1. Для статистической справки отметим, что и разность в абсолютных линейных размерах выступов и впадин невелика; их средние значения составили 114 и 162 мкм соответственно.
Исследуемое изображение:
Рис. 5. Один из методов аппроксимации эрозионно-стойкого рельефа, формирующегося к началу асимптотической стадии капельно-ударной эрозии
Как будет показано далее, способ размещения конусов по поверхности не имеет принципиального значения (поскольку эмпирически он является случайной величиной), принципиально важным здесь является лишь соотношение площадей выступов и впадин рельефа, а также суммарный объем конусов.
В соответствии с заданной на рис. 5 аппроксимацией рельеф износа, описываемый параметром Е1, представляет собой совокупность объемов п конусов, помещающихся на площади 5 = ]} = [п(а + Ь)]2 , т. е.:
Фотокоррекцкя | Уровень | |; ¡Вернуться ; | Выход
а
Величина Е1 имеет линейную размерность и полностью определяется видом рельефа: шириной (диаметром) а и глубиной к впадин, а также соотношением размеров выступов а и впадин Ь по поверхности. Анализ эмпирических данных поверхности эрозионного рельефа, выполненный с помощью компьютерной программы «КОИ» (фрагменты анализа в виде окон программы «КОИ» представлены на рис. 6), показывает, что в эрозионном рельефе соотношение площади выступов к площади впадин по поверхности близко к единице.
б
Рис. 6. Определение соотношения площадей выступов (светлая фаза) и впадин (темная фаза) эрозионного рельефа по поверхности изношенной рабочей лопатки паровой турбины из титанового сплава ТС 5 с помощью компьютерной программы анализа микроструктурных изображений «КОИ»; средние размеры и гистограммы распределения по размерам определены на каждом рисунке раздельно: а - для выступов; б - для впадин рельефа
*Остальная часть приходится на промежуточную полутоновую (серую) составляющую переходной части рельефа.
Для полученного распределения (примерно равных площадей выступов и впадин по поверхности лопатки) можно записать S = L2 = 2S0, где S0 - суммарная площадь оснований всех конусов, умещающихся на площадке S = LxL (см. рис. 5). Тогда, записав выражение (8) как: [n(a + b)]2 = 2n2(na2)/4 или (a/b)2 + 2(a/b) - 0,57 = 0, получим для случая равенства площадей выступов и впадин в эрозионном рельефе: b = 0,253a , тогда
E ~ 0,167h . (9)
Абсолютное значение размера кратера эрозионного рельефа а зависит от размера капель R, однако введение соотношения площадей выступов и кратеров в выражение (8) делает Е1 зависимым только от свойств материала (через параметр h). На кривых эрозионно-капельного износа Е1 не зависит от расположения самих кривых, положение которых определяется прежде всего параметрами соударения R и V0, а является константой материала.
Экспериментальные значения величины Е1 определяются по кривым эрозионного износа и по данным разных источников могут существенно отличаться. Аналитические же зависимости для величины Е1 в научной литературе не встречаются.
Изучение эрозионно-стойкого рельефа, проведенное для турбинных рабочих лопаток, изготовленных из титанового сплава ТС 5, после 70 тыс. ч эксплуатации показало, что средняя глубина рельефа составляет h = 1,442 мм. По выражению (9) это даёт Е1 = 241 мкм и согласуется с данными из приведенного выше интервала эмпирических значений E1 = 180.. .250 мкм.
Следует, однако, заметить, что эрозионный рельеф не всегда имеет равное отношение площадей выступов и впадин по поверхности, особенно на этапе малоцикловой эрозионной усталости (начальный этап асимптотической стадии). Формирование эрозионного рельефа - явление самоорганизационное, которое определяется устойчивым комплексом значений целого ряда параметров эрозии, среди которых одно из ведущих мест принадлежит свойствам материала. В самом общем случае рельеф, а вместе с ним и величина Е1 должны характеризоваться всей совокупностью геометрических параметров рельефа a, b, h, которые в большей степени зависят от структуры и свойств материала, чем от параметров эродента (R, V0 , частота и плотность соударений и т.д.). Так, например, для стали 20Х13 соотношение a / h находится в пределах 1,18.1,25, а для сплава ТС 5 это соотношение лежит в интервале 0,4 ... 0,6. Поэтому для практических оценочных расчетов более общим является выражение (8), которое требует определения геометрии конкретного эрозионного рельефа на микрошлифах, а выражение (9) представляет собой частный случай, который как раз и получен при микроскопическом изучении рельефа лопаток из ТС 5.
Выводы
Для прогнозирования и аналитической оценки величины изнашивания материала при каплеударной эрозии необходимо создание многопараметрической расчетной модели. Немногочисленные попытки создания такой модели, имеющиеся к настоящему времени [1 - 4], при всех своих достоинствах имеют серьезный недостаток в виде эмпирических коэффициентов и множителей, выполняющих функцию «подгонки под эксперимент». Для его минимизации и тем самым для уменьшения лабильности расчетной модели необходимо, прежде всего, четко определить физический смысл всех параметрических величин, составляющих модель. К этой цели направлены наши исследовательские усилия. В частности, в настоящей работе определен физический смысл и дана методика расчета таких важнейших параметров кривых изнашивания, как стационарные точки Е0 и Е1, из которых исходят семейства линий износа соответственно асимптотической и переходной стадий. Эти точки являются константами материала, их положение не зависит от параметров соударения (размера и скорости капель эродента), они определяют протяженность инкубационной и переходной стадий изнашивания, а также во многом - интенсивность изнашивания на основной - асимптотической - стадии.
С учетом механики контактного разрушения показано, что для условий упруго-пластического контакта (т.е. для металлов и сплавов) стационарная точка Е0 определяет критический размер боковой трещины в поверхностном слое. Она может быть рассчитана на основе формулы Ирвина, исходя из значений твердости Н и вязкости разрушения К1С материала, которые в свою очередь обусловлены его структурным состоянием. При этом для условий ударно-капельной эрозии значение Е0 обратно пропорционально эрозионной стойкости материала.
Стационарная точка Е1, по нашему мнению, является геометрическим параметром эрозионного рельефа. Для каждого материала она может быть определена эмпирически по предложенной методике, включающей простую аппроксимационную модель.
Представленные результаты получены в рамках выполнения научно-исследовательских работ по Государственным контрактам № 02.740.11.08, № 16.518.11.7031.
Литература
1. Селезнев Л.И., Рыженков В.А. Эрозионный износ конструкционных материалов // Технология металлов. 2007. № 3. С. 19 - 24.
2. Селезнев Л.И., Рыженков В.А. Оценка длительности инкубационного периода эрозионного износа конструкционных материалов // Теплоэнергетика. 2005. № 4. С. 61 - 63.
3. Дергачев К.В. Электронная система прогнозирования эрозии рабочих лопаток турбин атомных станций // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 2001. № 3. С. 3 - 13.
4. Лагерев A.B. Вероятностное прогнозирование эрозии в системах технической диагностики влажнопаровых турбо-машин // Изв. РАН. Энергетика. 1997. № 2. С. 134 - 143.
5. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. М., 1979. 495 с.
6. Механика разрушения и прочность материалов : справ. пособие: в 4 т. / Под общ. ред. В.В.Панасюка. Киев, 1988. (Т. 1: Основы механики разрушения / В.В. Панасюк, А.Е. Андрейкив, В.З. Партон. 1988. 488 с.)
7. Marshall D.B., Lawn B.R., Evans A.G. Elastic-plastic indentation damage in ceramics: the lateral crack system // J. Amer. Ceram. Soc. 1982. Vol. 65, № 11. P. 561 - 566.
Поступила в редакцию
8. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М., 2007. 224 с.
9. Использование титановых сплавов в качестве материала лопаток паровых турбин / М.А. Скотникова [и др.] // Вопросы материаловедения. 2007. № 3(51). С. 61 - 70.
10. Ланина А.А. Исследование высокоскоростного капле-ударного воздействия на поверхность лопаток паровых турбин // Инструмент и технологии. 2008. № 28-29. С. 84 - 87.
11. Чижов А.В., Шмидт А.А. Высокоскоростной удар капли о преграду // Журн. технической физики. 2000. Т. 70, вып. 12. С. 18 - 26.
12. Haller K.K., Ventikos Y., Poulikakos D., Monkewitz P. Computational study of High-speed liquid droplet impact // J. of Applied Physics. 2002. Vol. 92. № 5. Р. 2821 - 2828.
21 сентября 2011 г.
Варавка Валерий Николаевич - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Физическое и прикладное материаловедение», руководитель НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета. Тел. (863)273-84-42. E-mail: [email protected]
Кудряков Олег Вячеславович - д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета. Тел. (863)273-85-19. E-mail: [email protected]
Медников Алексей Феликсович - аспирант, НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета.
Ирха Владимир Александрович - аспирант, НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета.
Varavka Valery Nikolaevich - Doctor of Technical Sciences, professor, department «Physical and Applied Science of Material», head of scientifically-educational center SEC «Materials» Donskoy State Technical University. Ph. (863)273-84-42. E-mail: [email protected]
Kudryakov Oleg Vjacheslavovich - Doctor of Technical Sciences, professor, main research assistant SEC «Materials». Ph. (863)273-85-19. E-mail: [email protected]
Mednikov Alexey Feliksovich - post-graduate student, SEC «Materials» Donskoy State Technical University. IrrkhaVladimir Alexandrovich - post-graduate student, SEC «Materials» Donskoy State Technical University.
