CC BY
33
© П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, В.В. Гаевой, 2004
УДК 621. 926. 22
П.И. Пилов, Л.Ж. Горобец, В.В. Гаевой
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПРОДУКТОВ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
Семинар №19
сследование гранулометрического
-КА. состава измельченных материалов предлагается проводить на основе изучения природы явления фрагментировании с использованием физических критериев и связей, задающих предразрушающую энергию и структуру к моменту распада твердого тела на отдельности [1].
В современной теории процессов дробления и измельчения известные закономерности выведены для упрощенных схем дезинтеграции, в которых не рассматривается сущность физических явлений при разрушении. С позиций новых физических представлений об измельчении [2] образование тонкодисперсных фрагментов и отдельностей при разрушении нагружаемого тела - неравновесный процесс, инициируемый акустическими волнами в результате возникновения автовозбуждений вблизи дефектов кристаллической решетки. Природа автовозбуждений является квантово-меха-нической, и при их образовании и коллективном действии (самоорганизации) в конденсированном веществе интенсивно развивается процесс диспергирования (саморазрушения). Согласно авторезонансной модели диспергирования [3] разделение деформируемого твердого тела на фрагменты и изолированные отдельности происходит на стадии авторезонанса, характеризуемой свободным разрушением тела, когда формирование разрывов сплошности и отдельностей осуществляется за счет работы диссипативных сил (без подвода энергии извне).
Основной источник энерговыделения при деформировании горных пород - процесс тре-щинообразования. Путь перехода трещин на новый, более высокий масштабный уровень контролируется концентрационным критерием
К:
К -
N
-1/3
I
Ь
7
где N - объемная концентрация трещин; Ь -среднее расстояние между трещинами; I -средняя величина поперечного размера трещин. По данным: В.С.Куксенко для лабораторных образцов полимеров, металлов и горных пород величина К изменяется в пределах 2-5 [4]. С проявлением принципа концентрационного укрупнения трещин М.А. Садовский связывает открытие иерархии преимущественных размеров отдельностей геомеханической среды при ее разрушении. В работах В.В. Ружича, В.Ф. Писаренко, Г.А. Соболева выявлены признаки иерархической упорядоченности в развитии тектонической деструкции земной коры, связанные с открытием М.А. Садовского, что подтверждает универсальность законов самоподобия и автомодельности в эволюции разрушения природных (геологических) систем.
Установлено [5], что ряд характерных размеров частиц подчиняется закономерности выполнения геометрической прогрессии, обусловленной единством дискретной и волновой природы разрушения. Из-за автомодельности процессов разрушения длина акустических волн Лк, возникающих при разрывах, связана с длиной трещин 1к соотношением:
£ 2,6,
А Ли-1 _ __^С. к
1к 4-1 К а’ 1 а
где к - номер ранга разрушения; к = 0, 1, 2...; Ав - наименьшая дебаевская длина волны в твердом теле, возникающей при разрывах межатомных связей; а - межатомное расстояние;
Кх - дискретно-волновой критерий микроразрушения.
На основе развитой теории предразруше-ния характерные размеры разрывов сплошности I и соответствующих им длин излучаемых волн Хк описываются формулой В.Н. Бовенко: 1к = а (Хв /а) к ; Хк = а (Хг/а) к+1. На стадии предразрушения гетерогенных твердых тел длина волн акустического излучения Хк в очаге разрушения совпадает по порядку величины со средним расстоянием Ьк между трещинами, поэтому появляется возможность связи эффектов микро- и макроразрушения на основе оценки дискретно-волнового Кх и концентрационного К критериев разрушения
Ч
К2~ Нш К -----------—
А Ьк^к 1к а
Для большинства твердых тел дискретноволновой критерий неустойчивости атомной решетки Кх находится в пределах 2,1-3,1. В этой связи можно объяснить наличие максимумов в функции распределения разрушенных частиц по размерам: один максимум связан с длиной излучаемой волны Хк (или расстоянием Ьк между трещинами), а второй - с размером разрыва 1к. При достаточной чувствительности методов гранулометрического анализа на кривых распределения частиц должен появляться ряд максимумов, характерные величины которого различаются в Хг/а раз.
Исследование большого числа гранулометрических характеристик различных твердых сыпучих материалов в широком диапазоне способов и режимов измельчения, размеров кусков и частиц показало [6], что величина соотношения последовательно расположенных преимущественных размеров частиц —к/—к.1 =
2,6 ± 0,6 в области измельчения хорошо согласуется с пределами изменения дискретноволнового параметра, предсказанными автоколебательной теорией (Хг/а = 2,1.. .3,1).
Совпадение интервалов изменения dk —/с_1 и Кх указывает на то, что развитие размерной иерархии структурных уровней в конденсированных системах (по М.А. Садовскому - иерархическая блоковая модель геофизической среды) осуществляется по закону достижения в локальных зонах дискретно-волновой неустойчивости атомной решетки, контролируемой критерием Кх= Хр/а.
Общность физического фундамента формирования трещин, фрагментов и отдельностей позволяет считать, что образованная поверхность АБ/У измельченных частиц, равно как и площадь (и размер) растущей трещины увеличиваются пропорционально запасенной энергии деформации Шу, т.е.
АБ/У« (Шу щУу; АБ/У« (ШАу еу щУу где у - удельная поверхностная энергия; 7/ -КПД диспергирования, Шу, Шлу - средняя и локальная плотность энергии разрушения. Используя связь величины относительной деформации £д = АУ/У = (К3Кф )-1 £ ^123 материала (за счет его диспергирования) с размерными характеристиками трещин (1,8 - средняя величина поперечного и продольного размера трещин, Кф - коэффициент формы трещин, Ь -среднее расстояние между ними), можно получить выражения для приближенной оценки общего N и удельного N(7 числа предразрывных трещин с учетом дискретно-волнового критерия микроразрушения (Ь/1 = Кх), а именно:
— ; ^/3 £ Ь'1 £ (Кх /)4
&
Ь Кх\
N7 = -3 18 Ь = -3 18 (Кх I),
Полагаем, что дискретно-волновые свойства среды в неравновесных условиях задают подобие распределений трещин и отдельностей при разрушении и, как следствие, близость величин угловых коэффициентов графиков повторяемости. На основании этого функция распределения частиц по крупности, представленная в логарифмических координатах, имеет вид:
18N7 = а-у l8d,
где Nу - число частиц среднего размера отнесенное к единице объема; а и у - эмпирические коэффициенты. Угловой коэффициент у зависит от свойств разрушаемой среды и условий разрушения. По данным работы [7] значения коэффициентов а и у изменяются в зависимости от свойств материала (а = - 1,7, у =
1,7 - для железной руды, -2,2 и 3,7 - для мрамора).
Проведенный анализ позволяет заключить, что метод исследования процесса измельчения и характеристик крупности (дисперсности) измельченных частиц должен учитывать новые физические модели и закономерности разрушения: принцип концентрационного укрупне-
ния трещин, автоколебательную теорию пред- дельностей геомеханической среды при разру-
разрушения, автомодельность и иерархию от- шении.
------------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бовенко В.Н., Горобец Л.Ж. О проявлении дискретности твердых тел// ДАН СССР.- 1987.- т.292.-№5. - С. 1095-1100.
2. Горобец Л.Ж. Изучение фундаментальных закономерностей энергетики измельчения // Збагачення корисних копалин. - 1998. - № 2. - С. 36-43.
3. Горобец Л.Ж. Физические основы прогнозирования технологии измельчения // Обогащение руд, -1995. - № 4-5. - С. 19-23.
4. Куксенко В. С. Микромеханика разрушения материалов. Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: Л.: АН СССР, Ин-т высокомолек. соедин. - Л., 1977. - 36 с.
___ Коротко об авторак _________________________
Пилов Петр Иванович - доктор технических наук, профессор, первый проректор Национального горного университета Украины.
Горобец Л.Ж., Гаевой В.В. — Национальный горный университет Украины.
----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ИНСТИТУТГОРНОГОДЕЛАДАЛЬНЕВОСТОЧНОГООТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НА УК
МОСКАЛЕНКО Татьяна Владимировна Разработка технологических способов и технических решений для повышения качества добываемого угля 25.00.22 25.00.20 к.т.н.
ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ КОМПЛЕКСНОГО ОСВОЕНИЯ НЕДР РАН
ЩАДЕНКО Андрей Андреевич Разработка и создание энергосберегающей технологии обогащения магнетитовых железных руд с дополнительным применением процессов магнитной гидросепарации 25.00.13 к.т.н.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬ СКИЙ ИНСТИТУТ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ «ГИНЦВЕТМЕТ.»
ХРАМЦОВА Ирина Николаевна Исследование и усовершенствование процесса селективной концентрации минералов при флотации богатых медно-никелевых руд 25.00.13 к.т.н.
ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРСУНОВ Абдукаххор Абдусамадович Управление работоспособностью автомобилей в горных условиях эксплуатации 05.22.10 д.т.н.
5. Бовенко В.Н., Горобец Л.Ж. Применение автоколебательной теории разрушения для прогнозирования энергоемкости процесса измельчения твердых тел// ФТПРПИ.- 1986.- №1.- С. 106-111.
6. Горобец Л.Ж. Закономерности распределения по размерам фрагментов измельченных частиц // Збагачення корисних копалин. 2002. -№ 14. - С. 101-105.
7. Горобец Л.Ж. Газодинамическая технология измельчения материалов в режимах высоких давлений // ГИАБ. - 2000. - № 4. - С. 231-233.
