CC BY
70
ИОНЫЧЕВ В. К., ШЕСТЕРКИНА А. А., КАДЕРКАЕВ Р. Р., ШВЕЦОВ А. С.
ЗАДЕРЖКА ПРОБОЯ МИКРОПЛАЗМЫ В P-N-ПЕРЕХОДЕ ПРИ ЭМИССИИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА С ДВУХУРОВНЕГО ЦЕНТРА Аннотация. Анализируется влияние глубоких центров на статистическую задержку пробоя микроплазмы в р-п-переходе. Проведен численный расчет вероятности включения микроплазмы в случае эмиссии носителей заряда с двухуровневой ловушки. Показаны характерные особенности в распределении статистической задержки пробоя микроплазмы по длительности, когда два близко расположенных уровня принадлежат двум различным зарядовым состояниям одного и того же центра.
Ключевые слова: статистическая задержка пробоя, глубокие центры, включение микроплазмы, эмиссия носителей заряда, зарядовое состояние центра.
IONYCHEV V. K., SHESTERKINA A. A., KADERKAEV R. R., SHVETSOV A. S.
MICROPLASMA BREAKDOWN DELAY IN P-N JUNCTION DUE TO CHARGE CARRIERS EMISSION FROM TWO-LEVEL CENTER Abstract. The paper provides an analysis of the effect of deep centers on the static delay of microplasma breakdown in p-n junction. The research includes a numerical calculation of the probability of microplasma turn-on if charge carriers emission from the two-level trap takes place. The features of distribution in time of the static delay of microplasma breakdown were defined, when two close-located levels are owned by two different charge states of the same center.
Keywords: static delay of breakdown, deep centers, microplasma turn-on, carriers emission, charge state of center.
Многозарядная ловушка может последовательно испускать несколько электронов либо дырок. Особенности тепловой ионизации глубоких центров возникают в случае, когда два близко расположенных уровня принадлежат двум различным зарядовым состояниям одного и того же центра. Эти особенности возникают из-за того, что концентрация центров в определенных зарядовых состояниях перераспределяется между двумя состояниями в процессе ионизации. Конкретный центр может быть в одном зарядовом состоянии. Электроны и дырки эмитируют с центра последовательно, поэтому могут возникать ситуации, когда эмиссия с одного зарядового состояния ограничивает выброс с другого [2].
Если глубокий центр создает два энергетических уровня в запрещенной зоне, то он может находиться в трех зарядовых состояниях. Изменение числа центров в данном зарядовом состоянии возможно в результате: захвата электрона либо дырки на центр, эмиссии электрона или дырки с центра. Для центра, оказавшегося в области
пространственного заряда (ОПЗ), первые два процесса исключаются. Существенную роль играет один из процессов эмиссии, вследствие которого центр последовательно переходит из первого состояния во второе, а затем в третье. При этом поступательно уменьшается число
Рис. 1. Схема термических переходов и зависимость скорости эмиссии с двухуровневого центра от температуры. 1 - вм; 2 - еП2
Рассмотрим для определенности полупроводник п-типа. В качестве начальных условий выберем полное заполнение центров носителями заряда (М20=№). Все центры захватили по два электрона. При некоторой температуре, достаточной для перехода электронов с уровней в зону проводимости, концентрация центров в различных зарядовых состояниях будет изменяться. Выброс электрона с уровня, соответствующего состоянию N2, в зону проводимости переводит центр в состояние N1. Вероятность этого выброса определяется скоростью термической эмиссии вп2. Только после этого возможен выброс электрона из состояния N1 в зону проводимости, вероятность которого вп1. Следовательно, изменение концентрации центров в состоянии N2 происходит за счет одного процесса, а в N1 - за счет двух процессов, что описывается системой кинетических уравнений
'ЛТ ^ ; ~Л =~е'1Ы + ^ Ы (1)
с начальными условиями N2(0)=^, N1(0)=0. При этом в процессе перезарядки центра выполняется условие N2(t)+Nl(t)+No(t)=Nt. Решение системы уравнений (1) дает:
ы«) = ) - ехр(-е»2 г)), (2)
Ы2(г) = N ехр(- е»2г). (3)
Скорости эмиссии электронов из зарядовых состояний N2 и N1 будут определяться как
Gi(t) = enXNi(t), G2(t) = e„2N2(t) .
Для функции распределения задержки пробоя МП по длительности, обусловленной реэмиссией носителей с двухуровневой ловушки, получено следующее выражение [3]:
1" PMt = expl A
-exp(- e„it) +
e^ - 2e„
' eXp(- en2t)- 2
(4)
где А — ^^ | Р (х)^х, Ьт, Ьп - границы области релаксации носителей заряда с глубоких
Ь
уровней, 8м - площадь микроплазмы; Рп(х) - вероятность запуска лавины носителем заряда.
Для анализа выражение (4) удобно представить в полулогарифмической системе координат в виде
где
(pit) = ln(l - Рш ) = p(t) + ^2(t)
<(t) - A P2(t) = A
en2 - 2en1
"eXP(- en1t)- 1
en2 en1
"exp(- e„2t)- 1
(5)
(6)
(7)
Физический смысл параметра A состоит в следующем. Величина exp(-A) есть вероятность того, что по истечении времени, когда установится стационарное состояние ловушки, после подачи прямоугольного импульса перенапряжения, микроплазма не включится. Теоретически это время равно бесконечности.
На рисунке 2 приведены результаты расчетов функции p(t), px(t) и p(t) при различных соотношениях eni и en2. Для удобства расчетов величина A взята равной 1. В определенном диапазоне температур, когда eni и en2 равны или близки друг другу, разделить два процесса перезарядки двухуровнего центра из функции распределения статистической задержки пробоя не представляется возможным (см. рис. 2а, 2б), тем более, если экспериментальная кривая p(t) не достигает насыщения - величины 2A. Будет обнаружен только один уровень, но с неверным значением концентрации.
e
en2 en1
en2 en1
e
en2 en1
1.0 0.5 0.0
2.0 1.5 1.0 0.5 ; 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0
........ ф.( ц
\ ф2(»)
10
20
а)
30
в)
0.0
-1.0
-1.5
мс
4^(1)
Ф,(Ц
- _о(0 _
1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
МС
10
20
б)
г)
Ф2№
• о(0
30
мс
..... ф.(1)
Ч
ф2(1)
. Ф№ ......
мс
Рис. 2. Функции распределения задержки пробоя микроплазмы при эмиссии
е
электронов с двухуровневой ловушки. ——: а) - 0,5; б) - 2; в) - 5; г) - 0,2.
Чтобы раздельно определить вероятности ионизации обоих зарядовых состояний, необходимо экспериментально осуществить различные начальные заполнения этих состояний. Если скорости эмиссии с уровней сильно различаются, во всяком случае, более чем в несколько раз, то разделить эти два процесса можно путем аппроксимации кривой р(г) суммой экспонент и констант. В случае вп1 >> вп2, выброс электронов с зарядового состояния N2 сильно лимитирует процесс эмиссии с зарядового состояния N1, и функция распределения задержки пробоя р(г) имеет характерный выпуклый начальный участок (см. рис. 2в). Когда вп1 превышает вп2 более, чем в десятки раз, р « А, и перезарядка ловушки практически определяется скоростью эмиссии носителей вп2 из зарядового состояния N2, но с удвоенной концентрацией центров, т.е. с уровня, соответствующего зарядовому состоянию N1 электроны эмитируют почти мгновенно вслед за электронами из состояния N2. При вп2>> вп1, функция распределения р(г) имеет такой же вид (см. рис. 2г), что и в случае эмиссии основных носителей с уровней, принадлежащих двум различным по природе центрам [1; 4]. Разделить эти два уровня большого труда не представляет, а идентифицировать уровни можно лишь по концентрации центров.
-0.5
0.5
-1.0
1.5
-2.0
0
0
0
10
20
30
0
20
30
е
2
п
В результате проведенной работы получено математическое выражение и проведены расчеты вероятности включения микроплазмы в случае эмиссии носителей заряда с двухуровневой ловушки. Показаны характерные особенности в распределении статистической задержки пробоя микроплазмы по длительности, когда два близко расположенных уровня принадлежат двум различным зарядовым состояниям одного и того же центра.
ЛИТЕРАТУРА
1. Булярский С. В., Сережкин Ю. Н., Ионычев В. К. Статистическая задержка пробоя микроплазмы в фосфидгаллиевых р-п-переходах // ФТП. - 1999. - Т. 33. -Вып. 11. - С. 1345-1349.
2. Ионычев В. К. Микроплазменная спектроскопия глубоких уровней в р-п-переходах. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2005. - 132 с.
3. Ионычев В. К., Ребров А. Н. Численный расчет вероятности включения микроплазмы в р-п-переходе // Известия вузов. Электроника. - 2006. - № 4. -С. 23-30.
4. Ионычев В. К., Ребров А. Н. Исследование глубоких центров в микроплазменных каналах кремниевых лавинных эпитаксиальных диодов // ФТП. - 2009. - Т. 43. - Вып.7. - С. 980-984.
