Задание скорости вытягивания при выращивании монокристаллов кремния Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Секция «Проектирование и технология электронных сетей»

УДК 519.216.3:629.7.054

И. С. Федоткин Научный руководитель - М. Н. Пиганов Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева, Самара

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ КОМПОНЕНТОВ МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

Рассмотрены вопросы повешения надежности радиоэлектронных средств (РЭС) за счет отбраковки потенциально ненадежных электрорадиоизделий по результатам индивидуального прогнозирования их будущего состояния.

Для индивидуального прогнозирования был выбран метод потенциальных функций. Данный метод включает в себя следующие этапы [1].

1. Обучающий эксперимент - испытание обучающей выборки в течение времени /пр. В процессе измеряются значения всех информативных параметров и прогнозируемого параметра, затем проводится сравнение измеренного значения параметра с граничным значением и определяется фактическая принадлежность классу К или фактическое значение прогнозируемого параметра.

2. Обучение - обработка результатов обучающего эксперимента в соответствии с выбранным оператором прогнозирования. Определяются принадлежность к классу Кя найденному с помощью алгоритма прогнозирования.

3. Экзамен - проверка соответствия прогнозирования состояния каждого экземпляра фактическому, известному по данным обучающего эксперимента. Эффективность распознавания оценивали по величинам вероятностей правильных решений, ошибочных решений, рисков потребителей и изготовителя, априорной вероятности принятия решения об отнесении экземпляра к годным по результатам прогноза.

4. Прогнозирование - определение принадлежности к классу К вновь предъявленного экземпляра по совокупности значений информативных параметров каждого экземпляра.

Метод потенциальных функций позволяет проводить индивидуальное прогнозирование когда признаки имеют сильное проникновение друг в друга.

Данный метод реализован в программном комплексе «Прогнозирование-2» [2]. Этот комплекс позволяет при наличии данных обучения провести обучающий эксперимент, выбрать информативные параметры, задать граничные значения, провести подсчет математического ожидания, провести нормировку, провести классификацию по двум классам (годные и негодные) и, собственно, само прогнозирование качества. В данной работе получены операторы индивидуального прогнозирования для оценки качества критичных элементов. Разработана рабочая методика прогнозирования.

Библиографический список

1. Пиганов М. Н. Индивидуальное прогнозирование показателей качества элементов и компонентов микросборок. М. : Новые технологии, 2002.

2. Пиганов М. Н., Тюлевин С. В. Прогнозирование надежности радиоэлектронных средств // Науч.-техн. ведомости СПб ГПУ. Серия «Информатика. Телекоммуникации. Управление». СПб., 2009. Вып. 1. С. 175-182.

© Федоткин И. С., Пиганов М. Н., 2010

УДК 004.7

М. Е. Якобсон Научный руководитель - С. П. Саханский Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ЗАДАНИЕ СКОРОСТИ ВЫТЯГИВАНИЯ ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ

Предложен алгоритм формирования задания скорости вытягивания на установке выращивания монокристаллов кремния, по способу Чохральского, который позволяет автоматизировать процесс ввода программного задания скорости в микропроцессорную систему управления.

Выращивание монокристаллов кремния из тигля с расплавом в последние годы получило широкое распространение. Повышение требований к свойствам кристаллов вызывает необходимость полного исклю-

чения воздействия оператора на процесс выращивания за счет его полной автоматизации на базе ЭВМ.

Используя линейную аппроксимацию параметров на узловых участках выращивания кристалла

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

d, = 11 см

Графики задания скорости вытягивания кристалла при: x1 = 5 см; x2 = 21 см; x3 = 26 см; l = 0Д оС

можно получить выражения (1)-(6) для определения задания скорости вытягивания Узп(х) и диаметра ёз (х) кристалла на конусной, цилиндрической части кристалла и при формировании обратного конуса соответственно:

К„ (x) = Vo -

x [Vo - V ] .

dз (x) = do + - d0 ].

x,

V3n (x) = V -

Vn (x) = V2 +

d3 (x) = dt -

(x-x,)•[[ -V2] (x2 - x, ) d3 (x) = dt; (x - x2 )•[ - V2;

(x3 x2)

(x - x2 \di - d0 (x3 - x2 )

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

X = Ct •

( - C -УзП )

Vo =

V =

т d0

L - ■

Lo -

Ct

Cv

Ä.

Cv

(7)

(8)

(9)

V2 =

V3 =

L1 -

L -Xidi

1 Ct

Cv

Cv

(1o)

(11)

E

; X = (T - Tk ) -

где Уо - начальная скорость вытягивания кристалла при включении режима автомат; У1 - скорость вытягивания кристалла при завершении формирования обратного конуса; У2 - скорость вытягивания кристалла при завершении формирования цилиндра; У3 - скорость вытягивания кристалла при завершении формирования обратного конуса; х1 - завершение формирования прямого конуса кристалла; х2 -завершение формирования цилиндрической части кристалла; х3 - завершение формирования обратного конуса кристалла; х - координата перемещения кристалла; ё0 - диаметр вытягиваемой шейки кристалла; ё - диаметр цилиндрической части кристалла.

Выражения для узловых точек скорости вытягивания будут иметь вид выражений (7-11):

где Cv =рж •— ; Ct = 4---J2-

Xтв Рж ж • g

величина среднего перегрева расплава; Lo осевой градиент в начале цилиндрической части кристалла; L1 осевой градиент в конце цилиндрической части кристалла; Тк - температура кристаллизации материала; Т - температура расплава в зоне фронта кристаллизации; E - удельная теплота плавления материала; 1ж - коэффициент теплопроводности расплава; 1тв - коэффициент теплопроводности кристалла; g - ускорение свободного падения; ст - поверхностное натяжение расплава; рж - удельная плотность жидкого материала; ß,- - технологический коэффициент снижения скорости (o,9.. ,o,7).

Для конкретных параметров выращиваемого кристалла и учитывая справочные данные [1; 2] на рисунке построен по выше приведенным формулам график задания скорости вытягивания кристалла (с учетом заданной величины перегрева расплава).

Выводы. Разработана новая методология управления процессом выращивания монокристаллов кремния в закрытой тепловой оснастке, основывающаяся на использовании параметров этого процесса, которая позволяет провести автоматизацию всех стадиях роста, повысить качество технологического процесса и его воспроизводимость.

Библиографические ссылки

1. Физические величины : справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский [и др.]. М. : Энергоатомиздат, 1991.

2. Краткий физико-технический справочник. Т. 1. Математика, физика ; под. ред. К. П. Яковлева. М. : Физмат, i960.

3. URL: www.ioffe.ru.

© Якобсон М. Е., Саханский С. П., 2o1o

5.8

5.6

5.4

5.2

5

o

ioo

2oo

x, мм

ß

2

ß

3

x

ß

o