Задачи моделирования динамических режимов автомобильного дизеля # 04, апрель 2009 автор: Боковиков А.
В последние 2-3 десятилетия развитие поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС), характеризующееся непрерывным совершенствованием их конструкции и повышением показателей, следует оценивать как ускоренное, что обусловлено использованием достижений высоких технологий в различных отраслях, связанных с двигателестроением.
Ключевые слова: моделирование, динамический режим
http://technomag.edu.ru/doc/117297.html
УДК 621.436:519.673
МГТУ им. Н.Э. Баумана abokovikov@gmail.com
Введение.
В последние 2-3 десятилетия развитие поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС), характеризующееся непрерывным совершенствованием их конструкции и повышением показателей, следует оценивать как ускоренное, что обусловлено использованием достижений высоких технологий в различных отраслях, связанных с двигателестроением (электронное управление,
механотроника, триботехника, химмотология, материаловедение, технология обработки и др). Существенное воздействие на совершенствование основных показателей ДВС, прежде всего экологических и экономических, оказали национальные законодательные стандарты как действующие, так и намечаемые
на близкую и отдаленную перспективы. Все это в итоге привело к необходимости качественного ускорения проектирования и освоения в производстве новых двигателей. Сегодняшние рекордные сроки в 12 месяцев от получения технического задания на проектирование до начала серийного выпуска нового двигателя 10-15 лет назад вообще нельзя было представить возможными. Однако это осуществлено и определяющая роль, наряду с другими факторами, здесь принадлежит современным методам математического моделирования и расчетов циклов (процессов) ДВС и соответственно нагрузок, действующих на основные детали. В конечном итоге задача состоит в том, чтобы на стадии проектирования, т.е. до изготовления реального образца ДВС, можно было бы быстро и достоверно прогнозировать показатели вновь создаваемого двигателя.
Необходимо отметить, что огромную роль математическое моделирование играет и после создания двигателя: при его испытаниях. В процессе проектирования двигателя, проведении испытаний, подготовки к серийному производству компании-производители борются за снижение средств и времени, потраченных на выполнение работ. В условиях рыночной экономики это становится одним из определяющих факторов. Стоимость одного часа испытаний на стенде, оборудованном двигателем, намного больше стоимости испытаний, проведенных с помощью компьютера. Поэтому компани-
автопроизводители на предварительных испытаниях используют математическое моделирование.
1. Постановка задачи.
Наиболее жесткие требования по экологии, экономичности, удельной мощности предъявляются к автомобильным ДВС. Достижение высоких экологических, экономических , мощностных показателей, обеспечивается, в том числе, и точным управлением рабочим процессом, которое осуществляется микропроцессорным электронным блоком управления (ЭБУ). Современный ЭБУ выполнят большое количество различных функций, каждую из которых необходимо протестировать при проектировании ЭБУ, когда двигатель находится еще в стадии разработки. Процесс тестирования производится в режиме полунатурного моделирования, когда реальный ЭБУ сопрягается с компьютерной математической моделью ДВС, имитирующей динамические режимы работы двигателя с максимально возможной точностью и высоким быстродействием.
Тестировочный стенд включает в себя (Рис. 1):
- персональный компьютер для запуска, проведения, обработки и иллюстрации результатов теста;
- ЭБУ как объект тестирования;
- симулятор - устройство, обеспечивающее расчет модели, генерацию сигналов связи между натурной и модельной частями стенда: широтно-импульсной модуляции (ШИМ), аналоговых, цифровых.
При необходимости стенд комплектуют дополнительным оборудованием:
- блоком прерывания сигналов для возможности их анализа;
- осцилогрофом для наблюдения сигналов.
ПК Симулятор
Рис. 1. Тестировочный стенд.
В практике разработки и исследования двигателей инженеры обычно имеют дело с двумя основными типами математических моделей:
- моделями, построенными на основе описания физико-химических процессов, протекающих в двигателе и его элементах, такие модели базируются на основных законах сохранения массы, энергии и количества движения [1, 2];
- эмририческими, или, как их часто называют, статистическими моделями, полученными на основании эксперименов, выполненных на натурном объекте, а иногда и на основании расчетных экспериментов на моделях первого типа.
Эмпирические модели, как правило, не отражают сущности реальных физико-химических процессов, происходящих в двигателе, и не используются для их анализа, но такие модели позволяют прогнозировать поведение объекта при изменении независимых переменных и с успехом применяются при решении ряда практических задач [2].
Модель, представленная в данной работе, предназначена для тестирования ЭБУ и включает как эмпирическую часть, так и часть, которая рассчитывается на основе описания физико-химических процессов. Обмен сигналами между натурной и модельной частями стенда осуществляется в реальном времени, поэтому одним из основных критериев является время, необходимое для расчета в модели одной рабочей точки. Обмен данными в системе ЭБУ - модель ДВС просходит за 1 мс. Это означает, что необходимо произвести расчет всех функций за этот период. Расчет рабочей точки программными продуктами такими как Star-Cd [3], AVL Fire [4] и т.д., основанными на 3-D моделях, описывающих только физико-химические процессы, произвести за 1 мс невозможно. Данные модели рассчитывают определенный рабочий режим за 23 дня, что неприемлемо для задач симулирования двигателя в режиме реального
времени. С другой стороны, для задачи тестирования функций ЭБУ нет необходимости моделировать работу двигателя с большой точностью. Для достижения цели достаточно получить модель с 10 процентной погрешностью.
Таким образом, возникает задача разработки математической модели ДВС, удовлетворяющей следующим требованиям:
- время расчета рабочей точки должно составлять 1 мс;
- допустимая погрешность модели должна быть не более 10 %;
- расчет рабочего процесса в модели должен осуществляться как отклик на
сигналы, вырабатываемые ЭБУ и посылаемые на исполнительные
механизмы.
2. Принципиальная схема дизеля.
При создании модели автомобильный дизель представлен в виде совокупности следующих основных элементов (рис. 2): поршневая часть (ПЧ); впускной трубопровод (ВпТ); выпускной трубопровод (ВыпТ); турбина (Т) и компрессор (К), входящие в состав турбокомпрессора (ТКР); механизм переменной геометрии турбины (МПГТ); теплообменник для охлаждения наддувочного воздуха (ТНВ); теплообменник для охлаждения газа в системе рециркуляции отработавших газов (ТРГ); клапан рециркуляции отработавших газов (КР).
Рис. 2. Принципиальная схема автомобильного дизеля.
3. Математическая модель. Основные уравнения.
Ниже приведены основные уравнения и принципы построения математической модели автомобильного дизеля, работающей в режиме
реального времени.
При расчёте впускного и выпускного трубопроводов объёмы трубопроводов V рассматривались для впускного - от компрессора до впускных клапанов, для выпускного - от выпускных клапанов до турбины. Приняты допущения: нет потерь на трение и теплоотдачи от газа в стенки трубопровода; давление и температура газа одинаковы во всём трубопроводе; газ
рассматривался как идеальный.
Использовались следующие уравнения.
1) Уравнение сохранения массы:
£, е ^ + е ^ (1),
йг ■ йг , йг к '
где t - время; т - масса газа в объеме V, твп. - масса ього газа, втекающего в
объём V, твып. - масса j-ого газа, вытекающего из объёма V.
2) Уравнение сохранения энергии:
йи dQ йН
—м = +- (2),
йг йг йг
где им - внутренняя энергии газа в объёме V; Q - теплота, переданная в теплообменник; Н - сумма энтальпий втекающих и вытекающих потоков газа.
Запишем выражения для каждого члена уравнения (2).
Для первого члена
йи й(с Чт ЧТ ) а) -и (3);
йг йг
где сум - теплоемкость газа при постоянном объёме; Т - температура газа в объёме V.
Для второго члена
б) ^ = / (Тто Т, Gk) (4),
йг
где ТТО - температура газов перед теплообменником; Та - температура атмосферного воздуха; Gk - расход газа через теплообменник.
Для третьего члена
dн е d (с ЧЩ ЧТ) е d (с Чш , ЧТ)
в) ~т= е —--е —--(5),
' dt г dt 1 dt к '
где сР1 и ср] - теплоемкости при постоянном давлении втекающих и
вытекающих газов соответственно; Щ и ш3 - массы втекающих и вытекающих
газов соответственно; Т и Т, - температуры втекающих и вытекающих газов соответственно.
3) Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона: рУ = шЩ (6),
где р - давление газа в объеме V, Я - газовая постоянная.
Теплоемкости при постоянном давлении задавались как функции температуры
сг„ = /(Тс); ¡г? (с); р? (,) (7-9).
Расход газовоздушной смеси истекающей из объема впускного трубопровода
„ ж ащ] ц п Чу Ч Чр Ч V
^вышт - г—^ч --г^--(10).
и а яп 120
Расход газовоздушной смеси втекающей в объем выпускного трубопровода
с - ж Жщ ц - с с (11)
втвып 3 1. ч вытеп топл (11),
и а Швып
где п - частота вращения коленчатого вала, У - рабочий объём цилиндра, 1 -количество цилиндров, р - плотность смеси в объёме V, Ц у - коэффициент наполнения, Стопл - расход топлива. Расходы Сетвып и &вытш рассчитывается в модели ТКР. Решая систему уравнений (1-11), находим Т и р .
4. Математическая модель Турбокомпрессора (ТКР)
В процессе разработки модели ТКР необходимо было решить существующие проблемы:
• отсутствие необходимой информации о конструкционных параметрах;
• экспериментальные данные о расходных характеристиках ТКР были получены не для всех режимов работы ДВС;
• время расчета одной рабочей точки не более 1 мс.
Решением стало использования полиномов, экстраполирующих экспериментальные данные расходных характеристик ТКР. В результате использования полиномов были получены следующие расходные характеристики ТКР: Ок(жк,а'к), 0\(п{МПГТ), МПГТ),
П к(П/,Ю к),
где Gk - приведенный расход воздуха через компрессор; р k - степень повышения давления в копрессоре; ю - приведенная частота вращения вала ТКР для расчета компрессора; Ц k - адиабатный КПД компрессора; Gt -
приведенный расход газа через турбину; р г - степень понижения давления на турбине; МПГТ - сигнал на механизм управления переменной геометрией турбины; ю г - приведенная частота вращения вала турбокомпрессора для расчета турбины; Ц г - адиабатный КПД турбины.
Приведенная частота вращения вала турбокомпрессора для расчета
турбины
ю г = ю ТК 1
Т
1геГ
Т
зг
где Тге/ - константа температуры, которая задается при получении экспериментальных расходных характеристик ТКР; Т3г - температура газов перед турбиной, ютк- частота вращения вала турбокомпрессора.
Приведенная частота вращения вала ТКР для расчета компрессора
ю k = ю ТК '
Т
1геГ
Т 10
где То - температура газов перед компрессотром. Приведенный расход воздуха через компрессор
где Gk - расход воздуха через компрессор. Приведенный расход воздуха через турбину
где Gг - расход воздуха через турбину, Рзг - давление газов перед турбиной.
Угловая скорость ротора ТКР определялась из уравнения вращения твердого тела:
1 г
ю ТК = — у ( мт - МК - Мс уг,
1ТК о
где !ТК - момент инерции ротора ТКР; МТ, МК - крутящие моменты турбины и компрессора; Мс - момент сопротивления, возникающий в результате вращения ротора ТКР.
Крутящий момент компрессора
^ ' ^ (ТК - Т )
МК =
ю ТК
. 298
где GK = GK^\-—- - расход воздуха через компрессор; ТК - температура воздуха
а
после компрессора,
й г-1
г Щ
ТТ = К1 + Р к ~ 1 ъ
а к1 + _ Ъ
Ц
К
где 1 - показатель политропы. Крутящий момент турбины
срОГ ^ ^ОГ -ТТ)
мт- ОГ
ю ТК
где GT = Gj ОГ , расход отработавших газов через турбину.
РОГ
Температура газов после турбины
й ж цщ
JTfór к1 ~ h з1 т-ТЧъ •
к 3 . g Чъ
л и p т ша
Расчет процессов в цилиндре ДВС производится по методике Гриневецкого - Мазинга описанной в [1].
Заключение.
Предложенная математическая модель автомобильного двигателя, предназначенная для тестирования ЭБУ в режиме реального времени. Соотношения параметров рабочего процесса турбокомпрессора получены в виде полиномов, позволяющих описывать динамические режимы работы в условиях недостаточной информации о характеристиках ТКР.
Модель, описанная выше, реализуется в среде MatLab/Simulink. В MatLab/Simulink встроен компилятор, позволяющий преобразовать модель из формата Simulink в C код, который интегрируется в Симулятор.
Литература
1. Двигатели внутреннего сгорания. В 4 кн. Кн.2. Теория поршневых и комбинированных двигателей. Учеб. по специальности "Двигатели внутреннего сгорания"/ Орлин А.С., Круглов М.Г., Вырубов Д.Н., Иващенко Н.А. и др.; Под ред Орлина А.С., Круглова М.Г. - 4-е издание, переработанное и дополненное. М., Машиностроение, 1983. - 372 с.
2. Луканин В.Н., Морозов К.А. Двигатели Внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов. М.: Высшая школа. 1995. 368 с.
3. Интернет сайт http://www.cd-adapco.com/products/STAR-CD/index.html
4. Интернет сайт http://www.avl.com/wo/webobsession.servlet.go? app=bcms&page=view&nodeid=400012977 www.avl.com