CC BY
39УДК 004.056 : 519.85
А.Ю . Быков, Ф . А. Панфилов, Д.В . Шмырев
ЗАДАЧА ВЫБОРА СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ КЛАССОВ ЗАЩИЩЕННОСТИ ОТ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА К ИНФОРМАЦИИ
Рассмотрена задача выбора средств защиты от несанкционированного доступа к информации в автоматизированной системе: выполнена математическая постановка задачи в виде задачи линейного программирования с булевыми переменными. В математической постановке введен показатель стоимости средств защиты. Ограничения задачи учитывают требования классов защищенности от несанкционированного доступа в автоматизированных системах. Рассмотрен пример постановки задачи и подходы к ее решению.
E-mail: abyAov@bmstu.ru
Ключевые слова: защита информации, средства защиты информации, несанкционированный доступ, класс защищенности.
Для обеспечения защищенности автоматизированных систем (АС) от несанкционированного доступа (НСД) к информации можно использовать различные постановки задач выбора средств защиты и планирования решения заданий [1-3].
В работе [2] представлена модель планирования комплекса заданий в вычислительной сети с учетом требований защиты информации, основанная на линейных дифференциальных уравнениях. В статье [3] предложена математическая постановка задачи выбора средств защиты для вычислительной сети в виде задачи булевого программирования. Однако в приведенных математических моделях не учитываются классы защищенности АС от НСД к информации, определенные в работе [4].
Рассмотрим математическую постановку задачи, учитывающую требования классов защищенности АС от НСД при выборе средств защиты.
Исходные данные. 1. K = {k1,k2,..., kt} - множество классов защищенности от НСД, L = {1,2, ..., l} - множество индексов классов
защищенности. В руководящем документе [4] введено девять классов защищенности.
2. Тг = {Тг1,Тг2,..., Trm} - множество требований к классам защищенности от НСД, определенных в работе [4]; M = {1,2, ..., т} -множество индексов требований.
3. 5 = {5 , 52^.^ 5п } - множество средств защиты информации (СЗИ), N = {1,2, ..., п} - множество индексов СЗИ.
4. А = ,г еМ,у е Ь - булева матрица размерности т х I, задающая требования к классам защищенности, ау = 1, если для у-го
класса защищенности должно быть обязательно выполнено 1-е требование, ау = 0 - в противном случае.
5. B =
,г е N, у еМ - булева матрица размерности п х т, задающая параметры средств защиты для обеспечения выполнения требований классов защищенности от НСД, Ьу = 1, если г-е средство
защиты обеспечивает выполнение у-го требования, Ьу = 0 - в противном случае.
6. С = ||с1,с2,..., сп||Т - вектор, содержащий «стоимости» СЗИ.
Здесь понятие «стоимость» может иметь более широкий смысл, чем цена в рублях или условных единицах. Можно оценивать «стоимость» СЗИ в ресурсах вычислительных средств, затрачиваемых на обеспечение функций защиты, для программных СЗИ, или в энергозатратах -для технических средств и т.п. Следует учесть, что некоторые программные средства, такие, как операционные системы (ОС), системы управления базами данных (СУБД) и другие обладают встроенными сертифицированными механизмами защиты. Если данные средства будут использованы, исходя из функционального назначения АС, и предполагается использование встроенных механизмов защиты, то в этом случает можно считать, что стоимость средства защиты равна нулю, так как программное средство в любом случае используется для решения задач в АС, не связанных с защитой от НСД.
7. D =
djj
,г еN,у еЬ - булева матрица размерности п х I, задающая разрешения на использование СЗИ для классов защищенности от НСД, исходя из наличия сертификатов у данных средств защиты, ёу = 1, если г-е средство защиты разрешается использовать в АС,
удовлетворяющих у-му классу защищенности (имеется сертификат), ё у = 0 - в противном случае.
8. к - индекс класса защищенности от НСД, требованиям которого должна удовлетворять АС.
Показатель качества выбора средств защиты. Введем булеву переменную х/ ¡={0,1}, V/ е N . Значения переменной определяются следующим образом:
• х{ = 1, если /-е средство защиты будет применяться в АС для защиты от НСД;
• х1 = 0, в противном случае.
Тогда X - вектор булевых переменных х1, V/ е N.
Введем показатель стоимости выбранных СЗИ:
С (X) = £ сЛ. (1)
/=1
Значение данного показателя необходимо минимизировать.
Ограничения. Ограничения на то, что должны быть выполнены все требования, определенные для к-го класса защищенности от НСД к информации в руководящем документе [4], причем выполнение данных требований должны обеспечивать средства защиты, имеющие сертификат для этого класса защищенности, имеют вид
п
Е Ъ/^кХ* ^ 1, ^ =М, а]к = 1. (2)
/=1
Постановка задачи. Постановка задачи может быть представлена следующим образом:
С (х) = Е СХ ^ -т1П '
/ = 1 Х еА доп
Лдоп : ^ ЪуагкХ ^ 1 ^ =М' а]к = 1
где А доп - множество допустимых альтернатив (значений компонент
неизвестного вектора X), заданное системой неравенств.
Решение задачи - нахождение всех неизвестных компонент вектора X и выбор тех средств защиты (V/ е N), для которых компонента вектора х/ (V/ е ^ равна 1.
Поставленная задача является задачей линейного булевого программирования.
Практическая постановка задачи и численные расчеты.
Для демонстрации использования приведенной математической
постановки задачи рассмотрим небольшой фрагмент исходных данных.
Проанализируем требования, предъявляемые только к подсистеме управления доступом, определенные в [4]. Эти требования представлены в табл. 1, в которой, по сути, приведен фрагмент матрицы исходных данных - А (в табл. 1 представлено 11 требований, в работе [4] задано более 60 подобных требований к различным подсистемам).
Требуется обеспечить класс защищенности 1В (класс с индексом 7). В этом случае важны только значения элементов 7-го столбца матрицы О - ёг7, V/ е N . Параметры некоторых средств защиты для обеспечения выполнения требований из табл. 1 (фрагмент матрицы В ), их класс защищенности от НСД в соответствии с сертификатом и значения элементов й?г7, V/ е N столбца матрицы О, а также примерные стоимости средств защиты (вектор С ) представлены в табл. 2. Представленные цены задают конфигурацию средств защиты для АС на основе локальной вычислительной сети с одним сервером и 20 рабочими местами.
При заданных исходных данных (индексы переменной х соответствуют номерам средств, представленных в табл. 2). Показатель качества (1) имеет вид:
п
С (X) = 2 0 х1 + 0 х2 +155000х3 + 300000х4 +160000х5 +180000х6.
/=1
Для класса защищенности 1В должны быть выполнены требования из табл. 1 с номерами: 2, 5, 8, 10, 11 (в матрице А соответствующий элемент аук = 1). Каждому такому требования согласно (2) соответствует свое ограничение в виде неравенства. На основе значений элементов матрицы В и элементов 7, V/ е N, столбца матрицы О, представленных в табл. 2, ограничения имеют вид:
• для требования № 2: х3 + х5 + х6 > 1;
• для требования № 5: Х3 + Х5 > 1, (предыдущее неравенство для
требования № 2 можно исключить, так как оно следует из данного неравенства);
• для требования № 8: Х3 + Х5 > 1 (неравенство можно исключить, совпадает с требованием № 5);
• для требования № 10: Х3 + Х5 > 1 (неравенство можно исключить, совпадает с требованием № 5);
• для требования № 11: Х3 + Х5 > 1.
Требования к подсистеме управления доступом (фрагмент матрицы исходных данных А )
Требование Класс и его индекс
ЗБ ЗА 2Б 2Б 1Д 1Г 1В 1Б 1А
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Идентификация и аутентификация при exode в систему
1 По паролю условно-постоянного действия (6 символов) 1 1 0 0 1 0 0 0 0
2 По идентификатору и паролю условно-постоянного действия (6 символов) 0 0 1 1 0 1 1 0 0
3 По идентификатору и паролю условно-постоянного действия (8 символов) 0 0 0 0 0 0 0 1 0
4 По биометрическим характеристикам или специальным устройствам и паролю временного действия не менее 8 символов 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Идентификация терминалов ЭВМ, узлов сети ЭВМ, каналов связи, внешних устройств ЭВМ
5 По их логическим адресам 0 0 0 1 0 1 1 0 0
6 По физическим адресам 0 0 0 0 0 0 0 1 0
7 Аппаратурная по уникальным встроенным устройствам 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Идентификация программ, томов, каталогов, файлов, записей, полей записей
8 По их именам 0 0 0 1 0 1 1 1 1
9 По контрольным суммам 0 0 0 0 0 0 0 0 1
10 Контроль доступа к защищаемым ресурсам в соответствии с матрицей доступа 0 0 0 0 0 1 1 1 1
11 Управление потоками информации с помощью меток конфиденциальности 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Параметры средств защиты от НСД
Средство защиты Номер требований классов защищенности в соответствии с табл. 1 Класс защищенности и V/ еИ Стоимость, руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 Типовая ОС 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1Г = 0 0 (используется в любом случае)
2 Встроенные сред- 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1Г 0 (используется
ства защиты типо- ¿21 =0 в любом случае)
вой СУБД
3 Система защиты от НСД № 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1Б б/37 = 1, так как СЗИ с сертификатом для класса 1Б разрешено использовать для класса 1В 155 ООО
4 Комплекс СЗИ НСД 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1Г й?47 =0 300 000
5 Система защиты информации от НСД № 2 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1Б йЬ1 = \ 160 000
6 Программно-аппаратный комплекс средств защиты компьютера 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1Б й?67 = 1 180 000
Таким образом, для представленного фрагмента исходных данных постановка задачи имеет следующий вид:
п
С (X) = 2 0 х1 + 0 х2 +155000х3 + 300000х4 + 160000х5 +
/=1
+180000х6 ^ ^шп ;
Х еА доп
А доп : {х3 + х5 > 1.
При таких исходных данных задача может быть решена «вручную», в соответствии с ограничением для того, чтобы выполнить заданные требования необходимо выбрать средство защиты № 3 или 5, но стоимость средства № 3 ниже, чем № 5. Таким образом, получаем решение, Х3 = 1, все остальные компоненты равны 0. Стоимость решения 155 000 рублей.
Если использовать реальные исходные данные, то может быть получена задача булевого программирования большой размерности. В этом случае следует применять методы булевого программирования, один из подобных методов - метод вектора спада рассмотрен в работе [5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Домарев В. В. Безопасность информационных технологий: Методология создания систем защиты. - Киев: Диасофт, 2002. - 688 с.
2. Быков А. Ю. Планирование выполнения комплекса заданий в распределенной вычислительной системе с обеспечением защиты информации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2001. - № 2. -С. 93-105.
3. Овчинников А. И., Журавлев А. М., Медведев Н. В., Быков А.Ю. Математическая модель оптимального выбора средств защиты от угроз безопасности вычислительной сети предприятия // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение.- 2007. - № 3. - С. 115-121.
4. Автоматизированные системы. Защита от несанкционированного доступа к информации. Классификация автоматизированных систем и требования по защите информации // Сб. руководящих документов по защите информации от НСД. - М.: Гостехкомиссия России, 1998. - С. 23-52.
5. Овчинников А. И., Медведев Н. В., Быков А. Ю. Применение метода вектора спада для решения задачи поиска вариантов защиты от угроз безопасности вычислительной сети предприятия // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение.- 2008. - № 2. - С. 73-82.
Статья поступила в редакцию 14.05.2012
