CC BY
47
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 622:621.313-83
Е.К.Ещин
ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ - ПРЯМОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОМЕНТОМ
Состояние асинхронного электродвигателя (АД) будем описывать системой дифференциальных связей по [1], определяющих характер изменения фазовых координат с выделением в них управляющих воздействий - проекций вектора напряжения статора и5а, иф на оси неподвижной системы координат а - в для электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
dW R
и 1 sa и _^s_ W
^ ~usa т, *sa
dt Ls
dWsn R R
в = UsP_ -RS- Wse + R-KWrp,
dt
LS
dW R R
~dr = _-f Wra+ RksWsa_ p® Wrp,
dWr
rP
R
R
dt
dWsd
— _~jTWrP +~jTksWsP + pm Wra-
dt
dWS
sq
dt
dWrd
— Usd _
- Usq _
R
RLs Rs W L Tsq
J^c,
R
7 Wsd + LSkrWrd + PvWsp,
Ls R
+ RkrWrq _ pvWsa, Ls
dWr
rq
dt
— U _ W + W ^ rq T, 1 rq T T, 'vs-' sq-
rr
Асинхронный электродвигатель с фазным ротором, который может получать питание по цепи ротора (двигатель двойного питания), будем рассматривать в роторной системе координат а-д. Управляющими воздействиями в этом случае принимаем ига, игд - проекции вектора напряжения ротора по осям координатной системы а-д.
Здесь параметры, начинающиеся с Я и индексами 5, г - активные сопротивления обмоток статоров и роторов АД, Ь’5, Ь г - переходные индуктивности статора и ротора, кг, к5 - коэффициенты электромагнитной связи, р - число пар полюсов, со- геометрическая угловая скорость вращения
ротора электродвигателя, ^ Фр, с индексами а,
в, а, д - составляющие потокосцеплений статора и ротора по осям соответствующей системы координат, и5, иг - с индексами координатной системы - составляющие напряжений статора и ротора.
Задача управления АД может рассматриваться как задача минимизации функционала, записанного в интегральной форме и выражающего цель
управления: J —
jVz _M)2
где Mz, M -
о
необходимое и мгновенное значения электромагнитного момента АД. Решение этой задачи с использованием известных методов оптимизации, например, принципа максимума Л.С.Понтрягина позволяет найти новые алгоритмы формирования векторов напряжений статора (в случае управления АД с короткозамкнутым ротором) и ротора (для двигателя двойного питания), обеспечивающих
t
J = inf \(MZ - M )dt .
VU,Ur gU
s r max
Они выглядят так:
_\- итах при (Мz - М)) > итах при (М2 -М)в< 0,
и _{ итах при Мz -М)^за> 0, в | - итах при (М2 - М)а< 0.
Urd —
Umax при (Mz _ M )Wrq > 0>
- Umax при (Mz _ M)Ущ ^ 0
- Umax при (Mz _ M )yrd > 0>
. итах при {Мі - М)%а ^ 0-итах - максимально возможное значение напряжения.
Результаты применения этих алгоритмов для различных режимов работы АД с параметрами:
62
Е.К.Ещин
Годографы концов векторов потокосцеплений____________
Переходные процессы
Примечание
' Ж 1 ЛіКГ ''К '
‘чдвйккй' ■■
-2-1 0 1
Проекция потоко сцепления статора:
Режим пуска с последующей подачей нагрузки (Мс) в виде прямоугольных импульсов (0.3 с) и включение управления электро-
магнитным моментом (0.5 с) при отслеживании момента сопротивления.
Режим пуска с последующей подачей нагрузки (Мс) в виде прямоугольных импульсов (0.3 с) и включение управления электромагнитным моментом (0.5 с) с целью его стабилизации.
Режим пуска с последующей подачей нагрузки (Мс) произвольного вида (0.3 с) и включение управления электромагнитным моментом (0.5 с) при отслеживании момента сопротивления.
Режим пуска с последующей подачей нагрузки (Мс) произвольного вида (0.3 с) и включение управления электромагнитным моментом (0.5 с) с целью его стабилизации.
Изменение формы составляющих потокос-цеплений при переходе (0.5 с) к управляемому режиму.
Д,=0.516, Лг=0.406, Х=1.419, Хг=1.109, Хт=35.0, формирования векторов напряжений обеспечива-
р=2, GD2=0.7 приведены в таблице. ют практически идеальное качество управления во
Следует отметить, что найденные алгоритмы всех в°зможных режимах раб°ты АД (пуск, тор-
Формирование электромагнитного момента в режиме работы на упор
Режим формирования необходимого значения упругого момента в трансмиссии при линейном росте электромагнитного момента
Режим «разгрузки»
трансмиссии с линейным уменьшением электромагнитного момента
Стабилизация электромагнитного момента
Неуправляемый режим
можение, основной технологический) и не относятся к частотному варианту управления.
Управление АД с короткозамкнутым ротором по цепи статора и управление двигателем двойного питания по роторной цепи по результату управления - эквивалентны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ковач К., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. -744 с.
2. Бичай В. Г., Пиза Д. М., Потапенко Е. Е., Потапенко Е. М. Состояние, тенденции и проблемы в области методов управления асинхронными двигателями // “Радіоелектроніка, інформатика, управління” № 1, 2001.
3. F. Bonnet, P.E. Vidal, M. Pietrzak-David. Direct torque control of doubly fed induction machine //Bulletin of the polish academy of sciences. Technical sciences. Vol. 54, No.3, 2006.
4. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями / СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. -94 с.
5. Technical Guide No.1- Direct Torque Control - the world's most advanced AC drive technology. ABB Industry Drives, 1999.
□ Автор статьи:
Ещин
Евгений Константинович -докт. техн.наук, проф.каф. вычислительной техники и информационных технологий
Новые алгоритмы формирования векторов напряжений наиболее близки к алгоритмам управления известным как Direct Torque Control (DTC) [2,3,4,5].
