Задача распределения абсолютных и относительных потерь электроэнергии по ветвям радиальной сети Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.315

ЗАДАЧА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПО ВЕТВЯМ РАДИАЛЬНОЙ СЕТИ.

В данной работе предложены косвенные способы разделения абсолютных и относительных нагрузочных потерь электроэнергии, создаваемые отдельными потребителями, подключенными к электрическим сетям. Внесены предложения по адресации потерь электроэнергии при росте электропотребления у одного из потребителей.

Среди многообразия схем подключения потребителей к электрическим сетям особое место занимают радиальные линии с односторонним питанием и группой потребителей, подключаемых либо отпайками, либо группой в конце рассматриваемой линии. Потребители, в общем случае, различаются годовым энергопотреблением W, технико-экономическими показателями графика нагрузки, коэффициентами мощности и не связаны между собой финансовыми, экономическими и юридическими отношениями. При этом абсолютные и относительные потери электроэнергии, создаваемые каждым потребителем в отдельности, связаны не только с общими потерями в питающей сети, но и взаимосвязаны между собой. При росте нагрузки у одного из потребителей происходит перераспределение потерь как в питающей линии, так и у каждого отдельного потребителя, что влияет на значение тарифов на электроэнергию для каждого из них. До настоящего времени проблема адресности потерь окончательно не решена, в связи с чем и тарифы на электроэнергию не могут быть признаны окончательно обоснованными и справедливыми. Нагрузочные потери между потребителями распределяются на основании пропорциональных двухсторонних соглашений. Поэтому в условиях рыночной экономики разделение потерь между отдельными потребителями является весьма актуальной задачей, которая, в силу нелинейности зависимости потерь от потреблённой электроэнергии, до конца не решена [3].

Рассмотрим схему электрической сети, когда к одному общему центру питания ЦП с помощью радиальной ЛЭП длиной Ь1, имеющей удельное сопротивление г0, подключено несколько потребителей (рис. 1) с различными значениями наибольшей нагрузки, /нб1, /нб2, времени использования её максимума Тнб1, Тнб2 и коэффициентов мощности С0«ф1, ео«ф2 (для упрощения рассуждений ограничимся 2-я потребителями).

А.А. ГЕРКУСОВ *, Э.Г. СИБГАТУЛЛИН *, Б.А. ЗАБЕЛКИН **

* Казанский Государственный Энергетический Университет ** ОАО “Сетевая компания”

Ц.П. [

А

2

1* И',

Рис 1. Схема радиальной сети с 2-я подключёнными потребителями © А.А. Геркусов, Э.Г. Сибгатуллин, Б.А. Забелкин Проблемы энергетики, 2008, № 3-4

Определим абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии АЩШ и АЩ^, создаваемые отдельно каждым потребителем, на общем

(неразветвлённом) участке сети длиной Ь1 при совместном протекании потоков электроэнергии Щ и W2.

Согласно [1, 2], общие абсолютные годовые нагрузочные потери

электроэнергии АЩул, создаваемые потоком электроэнергии (Щ + Щ2) на участке ¿1, определяются по формуле

(Щ + Щ2 )2 • кф 2

А =----------------------ф----го ¿1, (1)

8760000 ■ и н 2соз2( ф)

*

тогда общие относительные нагрузочные потери АЩ 211 электроэнергии на этом же участке

* АЩУЬ1 (Щ1 + Щ2>кф2 г (2)

АЩУЬ1 =------------- -----------------------го ¿1. (2)

(Щ + Щ2) 8760000■ ин2 соз2 (ф)

Принимая, что

АЩуг 1 АЩул

АЩТ1 =---------Щ и АЩ2 ¿1 =--------------■ Щ2, (3)

(Щ + Щг) (Щ + Щ2)

получаем простые формулы для расчёта абсолютных годовых нагрузочных потерь электроэнергии, создаваемых каждым потребителем в отдельности, на их общем участке сети при потреблении ими объёмов электроэнергии Щ и Щ2 :

(Щ + )■ кф2 2

АЩ Т1 =------------------^----Го ¿1 ■ Щ = Щ2 ■ 2 + ■ 2 ; (4)

8760000 ■ и н 2соз2( ф)

(Щ + Щ2 )■ к ф 2 2

АЩ2 ¿1 =----------------------Го ¿1 ■ Щ2 = Щ22 ■ 2 + ^1^2 ■ 2, (5)

8760000 ■ ин 2 соз2 (ф)

^ кф2

где 2 -------Го ¿1 - постоянный именованный коэффициент,

8760000 ■ ин 2 соз2(ф)

1/кВт.ч, который называется годовой характеристикой нагрузочных потерь и зависит от вида и плотности графика нагрузки, номинального напряжения и длины линии, сечения провода ВЛ, коэффициента мощности. При известной характеристике нагрузочные потери определяются, согласно выражениям (4) и (5), на основе единственного исходного параметра - отпуска электроэнергии в сеть.

Таким образом, абсолютные годовые нагрузочные потери (4) и (5)

2

представляют собой квадратичную форму, состоящую из собственных (Щ ■ 2),

(Щ ' 2) и взаимных (Щ^Щ2 ■ 2) потерь электроэнергии. Проблема состоит как

раз в разделении взаимных потерь, для чего предложено множество методов, основанных на тех или иных соглашениях.

Распределение потерь электроэнергии между отдельными потребителями, согласно (4, 5), нельзя назвать правомочным и справедливым, т.к., например, увеличение электропотребления 1-м потребителем ведёт к увеличению включаемых в тариф потерь электроэнергии, создаваемых не только самим же 1-м потребителем (АЩ ¿1), но и к линейному увеличению потерь, относимых ко 2-му потребителю (АЩ2 ы), хотя 2-й потребитель не наращивал своё

электропотребление и к росту потерь электроэнергии не причастен. Однако в силу отсутствия в настоящее время чётких и принятых на законодательном уровне методик по разделению потерь между отдельными потребителями, питающимися от одной СЭС, предлагается определять нагрузочные потери за базовый период (отчётный год, предшествующий году расчёта) по фактическим показателям объёмов отпущенной электроэнергии, используя формулы (4), (5). Однако следует иметь в виду, что подобное предложение основано, прежде всего, на договорённостях и, в силу нелинейности зависимости ДЩ=ДЩ), не имеет точной математической модели. Так в работе [3], прямо говорится, что если для задачи потокораспределения решение проблемы адресности является однозначным, то для задачи адресности потерь мощности и электроэнергии на пути их передачи от генераторного узла к нагрузке или потерь мощности и электроэнергии в ветвях, связанных с перетоком от конкретного генератора, однозначного решения не получено. Для распределения потерь используются такие методы, как метод пропорциональных долей, метод прироста потерь, метод пропорциональных частей, формула потерь и пропорциональные двухсторонние соглашения.

В методе прироста потерь решение зависит от выбора базисного узла, и, кроме того, сумма получающихся потерь обычно превышает истинные потери в сети. Остальные методы требуют введения соглашений о распределении потерь в ветвях.

Если для определения потерь электроэнергии и мощности в ветви Ь используется разность перетоков начала и конца ветви:

АЩ1 = Щ«ач -, (6)

то сумма потерь от п перетоков будет равна истинным потерям в этой ветви:

Е = X(Ч - )= ) . (7)

I=1 -=1

При этом не требуется заключать никаких соглашений по распределению потерь мощности и электроэнергии в ветвях электрической сети, достаточно только знать перетоки начала и конца ветви, текущие от каждого генератора [3].

Величины АЩ1 ц/ Щ1 и АЩ2 ы/ Щ2, определяются соотношением

AW1L1 AW2 l AWEL1

---—=------—=--------= W1 • Q+ W2 • Q (8)

W W2 ( + W2)

и также, очевидно, не могут однозначно характеризовать величину потерь в неразветвлённой части сети, создаваемых каждым потребителем в отдельности. Однако они, благодаря наличию в выражениях (4, 5, 8) сомножителя Q, во многом характеризуют параметры самой системы электроснабжения (сечение провода при заданной длине линии) и параметры её режима (номинальное напряжение, коэффициент мощности, перетоки электроэнергии по линии) и, таким образом, являются интегральным показателем параметров питающей линии и подключённой к ней нагрузки. AWj ц/Wj и AW2 ц/W2 возрастают с увеличением наибольшего рабочего тока нагрузки, плотности её графика, сопротивления и длины питающей линии и уменьшаются с ростом номинального напряжения и коэффициента мощности, то есть характеризуют

энергосберегающие свойства всей системы электроснабжения.

Эквивалентное время использования максимума нагрузки Тнб потребителями 1 и 2, при передаче электроэнергии по участку линии L\, может быть определено из уравнения баланса отпускаемой Wo и потребляемой электроэнергии Wп:

m к

£Wo = £ Wп , (9)

и=1 »=1

раскрывая которое, получаем

л/з^н!нб cos(ф)Тнб = Л^3ин1нб 1 cos(ф 1 )Тнб 1 +

+ ’'¡~3UнIнб2 cos(ф2 )Тнб2 . (10)

Здесь m и к - количество подключённых к электрической сети источников и приёмников электроэнергии; Iнб, cos^) - наибольший суммарный ток линии и эквивалентный коэффициент мощности обоих потребителей.

Согласно теоремы Шаля, имеем

1 нб • cos Ф = 1 нб 1 • cos Ф1 +1 нб 2 • cos Ф 2.

Тогда после простых преобразований получаем формулы для расчёта эквивалентного времени использования максимума нагрузки Тнб ,

эквивалентного коэффициента мощности cos ф и величины суммарного тока Iнб обоих потребителей:

„ 1 нб 1Тнб 1 cos ф 1 + 1 нб 2Тнб 2 cos ф 2 , .

T нб =----------------------------------, (11)

1 нб 1 cosФ1 + 1 нб2 cosФ2 1 нб1<°Ф1 + 1 нб2 cosФ2

cos ф = , (12)

V1 иб 1 + 1 иб2 + 21 нб 11 нб2 cos(Ф1 -Ф2 )

Рассмотрим следующий пример № 1.

Пусть два промышленных предприятия, потребляющие электроэнергию в объёмах W1 = 30000000 кВт.ч и W2 = 40000000 кВт. ч в год, со средними значениями коэффициентов мощности cos(ф 1) = 0,92 и cos(ф2)= 0,97 и временами

*

использования максимума нагрузки AW£—1=4700 ч. и Тнб 2=5100 ч. подключены к одному общему центру питания (районной подстанции 110/35 кВ) с помощью радиальной ВЛ-35 кВ длиной 10 км, выполненной проводом марки АС-120. Определим абсолютные (AW—1; AW — 2) и относительные нагрузочные

* *

( AW — 2 ; AW —1 ) потери электроэнергии, создаваемые каждым потребителем отдельно, на общем (неразветвлённом участке сети) при совместном протекании потоков энергии, а также динамику изменения нагрузочных потерь при росте электропотребления на одном из потребителей в течение года.

Наибольшие токи нагрузки потребителей 1 и 2 будут:

Iнб1 = 114,4 (А); Iнб2 = 133,4(А).

По формулам (11 - 13) определяем эквивалентные параметры режима ВЛ-35 кВ:

Тнб = 4920,5 (ч); cosф = 0,95; Iнб = 247,1 (A).

Коэффициент загрузки и коэффициент формы графика нагрузки линии, согласно [2], будут:

W Т 21 + 2 • к з

кз =---- ------= ImaL = 0,562 ; кф2 =-- = 1,259.

Pmax • Т Т 3 •к з

По формуле (1) определяем общие абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии AW£—1, создаваемые потоком электроэнергии (W1+W2) на участке L1:

AW£L1 = 1599524,9 (кВт.ч)

*

Тогда общие относительные нагрузочные потери AW£—1 электроэнергии на этом же участке будут

AW£*L1 = 0,02285.

На основании принятых договорённостей рассчитываем абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии, создаваемые каждым потребителем в отдельности, на общем участке сети при потреблении ими объёмов электроэнергии W1 и W2:

AW1L1 = 685500 (кВт.ч); AW2 L1 = 914000 (кВт.ч).

При этом годовая характеристика нагрузочных потерь Q будет Q « 3,263• 10-10 (1/кВт.ч).

Для случая, когда к какому-либо узлу “А” подключено п потребителей, со значениями наибольшей токовой нагрузки Iнб1, Iнб2, •••, Iнбп, временами использования её максимума Тнб1, Тнб2,., Тнбп, коэффициентами мощности еоз(ф 1), еоз(ф2), ..., еоз(фп ) и годовым энергопотреблением, соответственно, W1, W2, ..., Wn (рис. 3), абсолютные и относительные потери электроэнергии можно определить следующим образом.

Рис. 3. Линия электропередачи с подключёнными к узлу “А” п потребителями

Общие абсолютные годовые нагрузочные потери в ВЛ 1 - А определяются согласно [2]:

\2

Ґ

AWLL1 =

К i=1

■ k

ф

■ro ■ L1>

(14)

тогда относительные нагрузочные потери, линейно зависящие от W, будут

\

AW 2L1 =■

ґ n

Ё Wi К i=1

k

ф

8760000 ■ UH cos 2 Ы

■r0 ■ L1-

(15)

Отсюда получаем простые формулы для расчёта абсолютных годовых нагрузочных потерь электроэнергии, создаваемых отдельно каждым потребителем на их общем участке ВЛ 1 - А:

AWnL 1 =

EWi

К i=1

k

ф

8760000 ■ U2 cos 2 (ф)

■ r0 ■ L1 ■ Wn .

(16)

или, используя годовую характеристику нагрузочных потерь Q, выражение (16) принимает вид

AWnL1 = Q ■ Wn Ё Wi .

i = 1

Величины относительных потерь электроэнергии, создаваемых каждым потребителем в отдельности, равны между собой и определяются соотношением

А№1Ы АW2 ¿1 AWnL! ^WZL!

Г

W1

Wn

ZWг

I=1

Zwг

V I=1 У

(18)

Эквивалентная токовая нагрузка Iнб может быть определена из теоремы Шаля как

1 нб =

Л2

X1 нбп ' С0в Фп VI=1

+

X 1 нбп ' 8*п ф п

V *=1 У

2

(19)

а эквивалентный коэффициент мощности соз(ф) будет

С08 ф:

К1 нбп ■ С0в ф п ) * =1

1 X1 нбп ' С0в фп

IV *=1

(20)

+

X 1 нбп ' ^п ф п

V*=1

Эквивалентное время использования максимума нагрузки Тнд

определяется из уравнения баланса (9):

Т нб =

X (Тнбп ■ 1 нбп ■ С0в фп )

*=1______________________________

п

X (1 нбп ' С0в фп )

*'=1

(21)

На рис. 3 показана схема для случая, когда к одному общему центру питания Ц.П. с помощью однородной радиальной ЛЭП, разделённой на отдельные участки (¿1, ¿2), имеющие удельное сопротивление г0, подключено несколько потребителей с различными значениями наибольшей токовой нагрузки, Iнб1, Iнб 2, времени использования её максимума Тнд 1, Тнд 2, коэффициентов

мощности С0«ф1, С0«ф2 (схема характерна для питания железнодорожных нетяговых потребителей):

Л|бЬ ^нб!» СОв(<Р|) /ц»2ч У||б2ч С08(ф2)

Рис. 3. Схема радиальной сети с 2-я подключёнными потребителями

Абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии W^ на ВЛ 1-А-В определяем как сумму нагрузочных потерь ДWL1 на участке: 1-А и ДWL2 на участке линии А - В. При этом

^2 )2 • кф22

АWL 2 =------------------ф---------Г0 ¿2. (22)

8760000• ин2 С0«2 (ф2)

»

Поток электроэнергии W2, оттекающий от узла “А” в сторону узла “В”, который назовём приведенной электроэнергией, равен

- ^2 )2 • кф22

W1 = W2 +------------------ф--------Г0 ¿2, (23)

8760000• ин2 С0«2 (ф2)

а абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии АWL1 определяются по формуле

(1 + W'2 )2 • кф12

AWL1 =—ii^--^ Lx. (24)

Тогда

8760000• Uн2 cos2 (ф 1)

(W2 )2 •k ф 22 , + (w + W2 )2 •k ф12 , (25)

AWSL -------------------------ro L2 +------------------------ro L1- (25)

8760000• Uн2 cos2 (ф2 ) 8760000• Uн2 cos2 (ф 1)

На основании заключённых между потребителями и энергоснабжающей организацией договорённостей, аналогично выше приведенным выражениям (3), принимаем формулы для расчёта абсолютных годовых нагрузочных потерь электроэнергии, создаваемых каждым потребителем в отдельности, AW1 l и

AW2l :

AWsl AWSJ

AW1L =---------—-W1 и AW2 L =-----------—----W2 (26)

(W1 + W2) (W1 + W2)

Основные технико-экономические показатели графиков нагрузки линий электропередач 1-A и А-В могут быть получены по формулам (11 - 13). При этом в расчётах показателей графика нагрузки линии 1-А необходимо учитывать

»

приведенную электроэнергию W2, а не электроэнергию W2, потребляемую потребителем “B”.

Из рассмотрения формул (23-26) подтверждается ошибочность способа расчёта норматива технических потерь, как средней относительной величины, по фактическим схемам и нагрузкам, принятого во многих системах электроснабжения для групп электроприёмников, подключённых к питающим сетям в различных точках и разветвлённых по площади [4]. Однако в силу нелинейности зависимости AW/W=f(W), отсутствия точных данных о схемах и

параметрах электрических сетей, а также о нагрузках потребителей, применение метода средних потерь возможно при наличии соглашений между потребителями и энергоснабжающей организацией.

На основании изложенных выше рассуждений можно составить общий алгоритм разделения потерь между отдельными потребителями, подключёнными к сети, состоящей из произвольного числа участков с любым числом включённых потребителей. Для этого необходимо:

- рассчитать абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии, AWLm создаваемые последним потребителем п на тупиковом участке сети т;

- рассчитать поток приведенной электроэнергии W'n, оттекающий от предпоследнего узла “п-1” в сторону тупикового узла “п”;

- с учётом приведенной электроэнергии W'n определить абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии AWL(m_1) на предпоследнем участке сети;

- расчеты повторить для всей сети вплоть до первого её участка;

- найти суммарные абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии W££ для всей сети;

- рассчитать абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии АW1L, АW2L, АWnL, создаваемые каждым потребителем в отдельности.

Для иллюстрации предлагаемой методики разделения потерь рассмотрим следующий пример № 2, использовав при этом исходные данные примера № 1 и схему сети, приведенную на рис. 4.

В качестве дополнительных исходных данных, необходимых для решения задачи по разделению потерь, принимаем: L1 = 20 км; L1 = 10 км.

По формуле (22) определяем абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии AWL2, создаваемые 2-м потребителем на участке L2:

ДWL 2 = 492812,1 (кВт. ч).

»

Поток приведенной электроэнергии W2 , оттекающий от узла “А” в сторону узла “В” , будет:

w2 =40492812,1 (кВт. ч).

»

Наибольший рабочий ток Iнд 2, соответствующий передаваемому потоку приведенной электроэнергии, будет

Iнб 2 = 135 (А).

Наибольший рабочий ток, соответствующий электроэнергии получаемой первым потребителем, будет

1нб1 =114,4(А).

Определяем эквивалентные параметры режима участка ВЛ-35 кВ 1-А:

Iнб = 248,7 (А); Гнб = 4922 (ч); С03ф = 0,95.

Определяем абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии АW1L, совместно создаваемые 1-м и 2-м потребителем на участке ВЛ-35 кВ 1-А:

AWL1 = 2575763 (кВт. ч).

Находим суммарные абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии A Wsj для всей сети:

A WSL =3068576 (кВт.ч).

Тогда средние относительные годовые нагрузочные потери электроэнергии

*

A W SL для всей сети будут

* 3068576

A W SL =----------= 0,0438.

70000000

Отсюда, по выражению (26), находим абсолютные годовые нагрузочные потери электроэнергии, создаваемые каждым потребителем отдельно, на обоих участках сети:

AWL1 = 1315104 (кВт. ч); AWL2 = 1752000 (кВт .ч).

Выводы

1. Предложен алгоритм расчёта абсолютных и относительных потерь электроэнергии в питающей транзитной линии при совместном её использовании двумя или более потребителями.

2. Внесены предложения по адресации потерь электроэнергии от одного потребителя к другому при росте электропотребления у одного из потребителей.

Summary

In the given work indirect ways of division of absolute and relative loading losses of the electric power, created are offered by the separate consumers connected to electric networks. Are made offers on addressing losses of the electric power at growth of a power consumption at one of consumers.

Литература

1. Железко Ю.С., Артемьев А.В., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормированние потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Изд. Н.Ц. ЭНАС, 2003. - 277 с.

2. Положение ”Об организации в министерстве промышленности и энергетики Российской Федерации работы по утверждению нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям”

3. Гамм А.З., Голуб И.И. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе // Электричество. - 2003. - №3.

4. Геркусов А.А., Борданов С.А. Нормирование потерь электроэнергии в трёхфазных электрических сетях систем электроснабжения // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2006. - №5-6.

Поступила 14.01.2008