CC BY
75УДК 575, 519.8
Портнов Николай Михайлович,
аспирант, Карпов Валерий Иванович,
д-р техн.наук, профессор
ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ МЕНЮ В СИСТЕМЕ ПЕРСОНИФИЦИРОВАННОГО ПИТАНИЯ
Россия, Москва, Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского, аспирант, [email protected],[email protected]
Аннотация. В системе рационального управления персонифицированным питанием центральной практической задачей является составление оптимального меню, обеспечивающего наилучшее значение многокритериального набора оценок: нутри-ентный состав, стоимость, качество белка. Для устойчивого (сходящегося) решения и достижения приемлемых характеристик результативности алгоритма применятся комбинированный способ оптимизации, включающий предварительное упорядочение вариантов и управляемый перебор. Оценка эффективности автомата оптимизации выполняется внешними экспертами. При регулярном использовании компьютерная система представляет собой модель для практического управления питанием.
Ключевые слова: персонализированное питание, оптимизация меню, управление питанием, практическая нутрициология.
Nikolay M. Portnov,
Graduate, Valery I. Karpov,
Dr.Sci.Tech., professor
PROBLEM OF OPTIMIZATION OF THE MENU IN THE PERSONIFIED POWER SUPPLY SYSTEM
Russia, Moscow, Moscow State University of Technologies and Management
of K. G. Razumovsky, [email protected], [email protected]
Abstract. Central practical task of personalized nutrition system is to draw up an optimal feeding menu that provides the best value of a multi-criteria set of estimates: nutrient composition, cost, protein quality, etc. For a stable (convergent) solution and to achieve acceptable performance characteristics of the algorithm, a combined optimization method including pre-ordering options and controlled search will be used. Evaluation of the efficiency of the optimization algirithm is performed by external experts. With regular use, the computer system is a model for practical power management.
Keywords: personalized nutrition, menu optimization, feeding system management, practical nutritiology.
Управление питанием индивида или целого коллектива, несмотря на кажущуюся простоту, относится к сложным системам междисциплинарного характера, где используются знания медицинской диетологии, технологий кулинарных и пищевых производств, органической химии, психологии и других наук [1, 2, 3, 8].
В комплексе задач, решаемых в системе рационального управления питанием, ключевым звеном является разработка меню, соответствующего задаче лечебной или поддержания функциональных способностей организма, обеспечивающего потребности в энергии, пищевых веществах, микронутриентах, а также реализующих индивидуальные особенности восприятия пищи. В персонифицированном питании [9] такой ключевой задачей является составление набора суточных меню на период (неделю), с использованием конкретных рецептур и выходов блюд, по заданному составу приемов пищи и разделов меню, общему весу пищи, так, чтобы результат был оптимален по многокритериальному набору показателей.
Численное представление параметров оценки питания и его компонент, являясь основой для практической реализации рационального подхода, обеспечивает объективное упорядочение вариантов, создает возможность исчисления меры близости оценок, в том числе основной оценки соответствия фактического показателя норме. В качестве основных измерителей при оценке качества питания, в смысле его полезности для организма, используют энергетическую ценность (калорийность) и содержание пищевых веществ основных (белки, жиры, углеводы) и минорных (витамины и микроэлементы). Множество таких показателей будем называть нутриентами. Для оценки предпочтений потребителя (например, вкусовых) и экспертных оценок используются балльные шкалы. Для других показателей используются обычные измерители, так как цена, вес, изначально имеющие числовую форму.
Значения нутриентного состава рецептур определяются по составу ингредиентов [16, 18]. Расчет нутриентного состава рецептуры ведется по формуле:
где: {Нп} - набор (множество, вектор) нутриентов, описывающих блюдо п - номер нутриента, г - номер ингредиента,
НП100ш- содержание нутриента п в ингредиенте 1 (на 100 г), Вес, - количество г-го ингредиента в граммах, ППОИ- процент потерь при технологической обработке по нутри-енту п.
К критериям оптимизации меню относятся: соответствие нутри-ентного состава индивидуальному нормативу потребления, нормам по натуральным показателям, стоимости (экономической приемлемости), структура калорийности по приемам пищи, пищевые непереносимости, индивидуальные предпочтения, разнообразие, сочетаемость блюд.
Дополнительные оценки (индикаторы): сбалансированность белков/жиров/углеводов по весу и доле в калорийности; качество белка (аминокислотный скор [13] а также коэффициент утилитарности, коэффициент сбалансированности, индекс незаменимых аминокислот [3, 5, 6, 7, 4]); качество жирнокислотного состава (соотношение жирных кислот [17, 12]); достижение целевых назначений по минорным нутриентам [1]; вариативность значений по дням (допустимая неравномерность). В некоторых случаях отдельные индикаторы могут переходить в состав критериев оптимизации, например, для кетогенной диеты [14] требуется увеличенная доля жира и уменьшение доли углеводов.
Принятые аксиомы: пища, рацион - набор комплексов блюд (не набор продуктов; конкретность норм (указание средних целевых значений); определение параметров меню по набору дней (не за день или отдельный прием пищи); понятие «соответствует норме» (мера близости к нормативу, необязательное совпадение); ограничение модели питания только потреблением (без учета усваиваемости организмом, фактических свойств сырья и кулинарной обработки); игнорирование сочетанно-го влияния пищевых компонент; использование научно обоснованных оценок.
Для определения оптимального значения на множестве вариантов меню используется интегральная оценка (свертка), линейная функция с весовыми коэффициентами, отражающими значимость каждого отдельного компонента оценки:
где:
БаллКпмикрия, - нормированное по общей шкале (0-10) значение оценки по г-му критерию
Значимость, - вес г-го критерия, определяющий его важность.
Применение упрощенной линейной целевой функции объясняется
Число критериев
С
недостаточным объемом научных знаний для построения более гибких моделей и является первичным приближением. Для обоснования весовых коэффициентов интегральной функции используется эвристический экспертный подход, более обоснованная оценка может быть получена методом анализа иерархий [15].
В связи с большим набором разнородных исходных требований к алгоритму оптимизации меню предъявляется требование устойчивости модели (сходимости алгоритма) для получения оптимального решения даже при возможной исходной формальной несовместности условий, когда найденное решение обеспечивает наибольшее приближение к заданному набору условий.
Для обеспечения устойчивости применяется комбинированный способ оптимизации. Предварительная оптимизация включает: кластеризацию исходного множества блюд для снижения размерности задачи; подбор блюд-кандидатов; упорядочение списков блюд в направлении локальной оптимизации по отдельным нутриентам, главным компонентам оптимизации. Окончательная оптимизация выполняется комбинаторным перебором по предварительно упорядоченным перечням блюд, в сочетании с локальной оптимизацией для максимального соответствия нормам (частное изменение норм закладки в допустимых пределах, выходов по кластеру допустимых значений). Данный способ, помимо устойчивости, также обеспечивает получение практических результатов при ограниченности времени. С увеличением времени перебора в общем случае обеспечивается улучшение значения интегральной функции оценки (практическая сходимость).
До оптимизации выполняется проверка на полноту исходных данных и совместность условий с возможностью переформулирования взаимоисключающих требований. Примером такой «оптимизации исходных данных» является отказ от использования натуральных норм, несовместных с нормами по нутриентам и перенос их из разряда критериев оптимизации в индикативные показатели. Причинами подобных несовместностей могут быть несогласованность в официальных нормативах, ошибки в определении индивидуальных нормативов потребления.
Для практической реализации в виде компьютерной программы используется средство быстрой разработки «Платформа 1С:Предприятие» (версии 8.3). Для редактирования рецептур используется модуль «Технологическая карта», для редактирования меню и связанных с ним расчетов - модуль «Разработка рациона» из состава программы «1С:Медицина. Диетическое питание» [10], в качестве поставщика исходных данных по блюдам - электронные сборники рецептур в формате «Рецептурник-3». Модуль «Разработка рациона» используется
также для описания исходных данных для последующей оптимизации: шаблона меню (приемы пищи и разделы), состав блюд-компонентов, распределение калорийности по приемам пищи. Нутриентные нормы потребления заполняются в справочнике «Категории питающихся», обоснование индивидуальных нормативов потребления выполняется в компьютерной системе «Мониторинг физического развития и нутритив-ного статуса» [11].
Шаблон меню Меню Итоги Предупреждения Ручные проверни Денные расчетов
Прием пищи
Раздел мен»
Понедельник
Вторник
Среда
Пятница
Суббота
блюдо
блюдо вькод блюдо вькод блюю вькод блюдо вькод блюдо выход блюю вькод
1 Завтрак бутерброд Бутерброде ¿5 сыром Бутербр... с джемом... 55 Бутерброд с колбасой вареной 45 Бутерброд с паштетом 55 Бутерброд с сыром 45 Бутерб... 55 с даемо.. Бутербр... с колбасой 45
1 Завтрак гор.блюю Каша из 250 Кала 250 Кала 250 Каша 250 Омлет 110 Яичница 105 Запека... 175
тыквы вязкая вязкая на жидкая на нат.ральн.. глазунья из
молочна... молоке (и... молоке... бк с... творога
1 Завтрак горнапиток Кофе на 140 Какао с 200 Чай с 200 Чай с 200 Кофе на 140 Какао с Щ Чай с 200
молоке молоком лимоном молоком молоке молоком лимоном
1 Обед закуска Салат 150 Салат 150 Салат из 150 Салат 150 Икра 120 Винегрет 150 Салат из 150
Обед 1 блюдо
Обед ¿блюдо
Обед
гарнир
Обед сладаое
Обед Обед Полдник
лпеб <леб блюдо
Полдник напиток
Полдник выпечка
Полдник Ужин
"Летний" Щи из
Фрукты горячее блюдо
непусты с
Котлеты
нат;ральн
рубленые
КартоФел жареный
Компот и;
смеси
цияэдкт
Хлеб бель
Хлеб черный
Баранина отварная овощами
Кофе на молоке
КартоФел ватрушки Фаршем
Яблоки печеные
Говядина тушеная с чернослив.
ii Выбор блюда (1С:Предприятие;
§1 I 3 Н W м-
□ X
Выбор блюда
% Выбрать С Обновить таблицу блюд
Еще -j ?
Прием пищи Обед
Раздел меню: закуска
Блюдо Раз Ккал Белки Жиры У/в
Винегрет овощной 1 124,27 1,36 10,14 6,62
Икра баклажанная 1 92,67 ш 6:13 7,22
Салат "Летний" 1 157,84 7.86 10,76 6,52
Салат витаминный... 1 17В,11 2,69 11,13 it.
Салат из бешшз . 1 8Ш 1,4 5.09 8,Ш
Салат из ломидоро... 1 117,74 1.11 10.1S 4.54
Салаг каргофепьн.. 1 35,8 0,89 2,6 2,78
Выход блюда
з 250 ейс
1ЬЮ
из 315 $
ть 250 лок
1Й
:КИ 250
на 140
200
325 Пудинг из 25) Котлеты говяданы рубленые
из...
печаньв
Зразы из 275 Суфле из 255 Эскалоп
курс кур с
омлетомк... помидо...
□ладьи 276 из печени
Рис. 1. Вид редактора меню в модуле «Разработка рациона»
Для решения задач оптимизации в типовую систему 1С (поставляемую с исходными кодами), внесены изменения:
• Особенности рациона для персонифицированного питания реализуются в виде справочников персональных предпочтений и неперено-симостей.
• Для ведения наборов индивидуальных рецептур модифицирован справочник «Блюда».
• Для визуализации набора оценок отдельного варианта меню используется отчет «Оценка варианта меню», содержащий также средства расшифровки (экспликации) рассчитанных значений.
• Оптимизация меню выполняется подпрограммой («обработкой» в терминах платформы 1С) «Оптимизация меню», включающей этапы предварительной оптимизации (упорядочения исходных списков блюд), перебор вариантов меню, расчет частных оценок и значения интегральной функции (окончательную оптимизацию). Для контроля сходимости и возможности возобновления перебора используется свернутая идентификация вариантов и журнал регистрации оценок вариантов.
• Для визуализации хода оценки ряда вариантов разработан отчет «Отчет по вариантам меню».
• Для управление составом параметров оптимизации и составом индикаторов используется форма настройки параметров, в которой также вводятся весовые коэффициенты интегральной целевой функции оптимизации.
Оптимизация меню
Выполнить
Журнал оценки вариантов
Еще
Ссылка на документ: Разработка рациона №5 30.08.18, Рацион2, Рацион2 [смесь)
V Показатель Критерий Вес Параметр
0 Норма по калорийности 0 4
0 Нормы по белкам, жирам, углеводам 0 2
0 Натуральные нормы потребления □
0 Стоимость 0 1
0 Баланс БЖУ по весу 0 1 1:4:1
0 Баланс БЖУ подоле калорийности 0 1
0 Пищевые непереносимости 0 3
0 Предпочтения блюд 0 1
0 Качество белка [АКС) □
0 Соотношение жирных кислот □
0 Обогащение витаминами □
0 Обогащение микроэлементами □
10 Вариативность по дням 0 1 8%
Начать с позиции:
Рис. 2. Параметры модуля оптимизации Для оценки эффективности автомата оптимизации используется
внешняя экспертная оценка качества комплексов блюд в одном приеме пищи, сочетаемости и разнообразия, соответствия фактических показателей меню и норм (меры близости). В качестве дополнительной информации (помимо состава комплексов блюд, т.е. собственно меню) эксперты также используют рассчитанные индикаторы, не участвующие в оптимизации, так как равномерность значений по дням, сбалансированность. Для удобного и информативного восприятия такой информации дополнительно к числовым массивам используются средства инфогра-фики и расшифровки итоговых значения. Накопленные экспертные оценки используются для обучения средств оптимизации (применяются на этапе предварительной оптимизации) при последующих сеансах работы. К оценке эффективности привлекаются эксперты по областям: медицина (оценка влияния на здоровье и лечение), технология приготовления пищи (практическая реализуемость, риски), а также сам потребитель.
Система обеспечивает возможность многократного решения задачи оптимизации персонализированного меню при изменении входящих данных по причинам смены диетологических задач, введении новых продуктов, изменения пищевых предпочтений и т.п. При таком подходе система проектирования меню представляет собой модель персонализированного питания, регулярно используемую для рационального планирования.
Дополнительным способом использования подобной модели является целевое конструирование рецептур функциональных продуктов, включая случай целевой разработки для персонализированного питания. При этом свойства продукта оцениваются не изолированно, а в составе конкретного рациона.
Направления развития модели: усовершенствование первичной информации о блюдах и рецептурах; учет вариативности (статистической природы) показателей оценки; сопоставление фактического потребления с плановым меню; использование сведений нутрибиомики и нутригеномики; психология потребления пищи; семейная модель питания (оптимизация на микрогруппе); анализ структуры многокритериального набора показателей оценки для выявления главных компонент.
Список литературы
1. МР 2.3.1.2432-08 Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации.
2. Барановский А.Ю., Диетология, СПб.: Питер, 2017.
3. Лисин П. А., Компьютерное моделирование производственных процессов в пищевой промышленности, СПб: Лань, 2016.
4. Лисицын А.Б., Никитина М.А., Сусь Е.Б., «Оценка качества белка с использованием компьютерных технологий,» Пищевая промышленность, № 1, с/29-29,
2016.
5. Муратова Е.И и др., Автоматизированное проектирование сложных многокомпонентных продуктов питания, Тамбов: ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011.
6. Мусина О.Н., Компьютерное проектирование рецептур, М.: Директ-медиа,
2015.
7. Надточий Л.А., Орлова О.Ю. Инновации в биотехнологии. Ч.2. Пищевая комбинаторика: Учеб.-метод. пособие, СПб: Университет ИТМО, 2015.
8. Никитина М.А., Чернуха И.М. «Многокритериальная оптимизация рецептурного состава продукта,» Теория и практика переработки мяса; 3(3): 89-98.DOI 10.21323/2414-438X 2018-3-3-89-98, 2018.
9. Сидоренко М.Ю. Персонифицированное питание, М.: ДеЛи плюс, 2016.
10. Компьютерная программа «1 С: Медицина. Диетическое питание», В Интернете: http:// http://diet.1cp.ru/ Дата обращения 15.04.2019
11. Компьютерная программа «Мониторинг физического развития и нутри-тивного статуса», В Интернете: http://www.1cp.ru/solutions/NutriMon/ Дата обращения 15.04.2019
12. FAO Food and nutrition paper 91, Fats and fatty acids in human nutrition. Report of an expert consultation, Geneva: FAO, 2011.
13. FAO food and nutrition paper 92. Dietary protein quality evaluation in human nutrition/ Report of an FAO Expert Consultation, Geneva: FAO, 2013.
14. Kossoff EH at al, «Optimal clinical management of children recieving dietary therapies fir epilepsy: Updated recommendations of the Intervational Ketogenic Diet Study Group,» Epilepsia Open, 3(2): 175-192, 2018.
15. Nikitina M at al, «Application of the Hierarchy Analisys Method at the Foodstuff Quality Evaluation,» International Journal of Advanced Computer Science and Applications, т. 9, № 5, pp. 51-59, 2018.
16. Reinivuo H, Laitinen K. Proposal for the harmonisation of recipe calculation procedures, EoroFIR, 2007.
17. Simonopolus A.P., Visioli F. More on Mediterranean Diets, Basel: KARGER,
2007.
18. Vasquez-Caicedo et al, Report on collection of rules on use of recipe calculation procedures including the use of yield and retention factors for imputing nutrient values for composite foods, EuroFIR, 2008.
УДК 303
Благовещенская Екатерина Анатольевна,
доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой «Высшая математика»
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ В ТЕОРИИ МУЗЫКИ
Россия, Санкт-Петербург. Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I
Аннотация. Формализуются некоторые аспекты теории музыке на языке алгебраических структур. Осмысление взаимосвязи структурных элементов в музыке может быть использовано при создании систем искусственного интеллекта в части
