CC BY
14
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИ
УДК 658.012.011.56: 658.26
ЗАДАЧА ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ПРОИЗВОДСТВА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЖАТОГО ВОЗДУХА НА ИНТЕГРИРОВАННОМ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ
А.Ф. РЕЗЧИКОВ*, В.А. КУШНИКОВ*, Е.И. ШЛЫЧКОВ*, А.Н. КАЗАНЦЕВ**
*Институт проблем точной механики управления РАН, г.Саратов **Саратовский государственный технический университет
В статье рассмотрены задачи, модели и алгоритмы для системы оперативного управления процессами производства и распределения сжатого воздуха на компьютерно - интегрированном машиностроительном предприятии.
Введение
Для многих машиностроительных предприятий переход на качественно новый уровень конкурентоспособности выпускаемой продукции в значительной степени связан с реализацией концепции компьютерно-интегрированного производства (CIM). По оценкам экспертов внедрение этой концепции на промышленных предприятиях позволит в среднем на 15-35% сократить затраты на реализацию основных производственных функций, на 50-60% ускорить выполнение технологических процессов, на 50% снизить потери от брака и на 5060% сократить неритмичность выполнения производственных заданий [1].
В настоящее время для уменьшения затрат на разработку и внедрение интегрированных производств широко используется подход, позволяющий достаточно быстро получить экономический эффект от внедрения CIM через создание отдельных «островков автоматизации» с их последующим объединением в составе единого информационно-управляющего комплекса. В рамках этого подхода при выборе объекта первоочередной автоматизации предпочтение отдается тем производственным системам и процессам, автоматизация которых, наряду с существенным экономическим эффектом, в перспективе позволит включить в единую информационную систему предприятия наибольшее количество «островков автоматизации». В связи с этим обстоятельством одним из приоритетных объектов автоматизации машиностроительного предприятия является его энергохозяйство. В силу специфики решаемых задач оно интегрировано во все производственные структуры, существенно влияет на качество выпускаемой продукции, его автоматизация позволяет получить значительный экономический эффект [2, 3].
При выборе энергохозяйства машиностроительного предприятия в качестве объекта приоритетного внедрения концепции CIM необходимо также учесть, что структурные изменения отечественной экономики последних лет сопровождались ускоренным ростом цен на электроэнергию и энергоносители. В сложившейся ситуации конкурентоспособность продукции машиностроительных предприятий в значительной степени зависит от эффективности управления наиболее
© А. Ф. Резчиков, В.А Кушников, Е.И. Шлычков, АН. Казанцев Проблемы энергетики, 2005, № 11-12
энергоемкими процессами энергохозяйства, к числу которых относится процесс производства и распределения сжатого воздуха.
Современные средства автоматизации, используемые персоналом диспетчерских служб предприятия при управлении компрессорным хозяйством, предназначены для обеспечения рациональных режимов функционирования отдельно взятых групп оборудования и не позволяют оптимизировать весь процесс производства и распределения сжатого воздуха в целом. Известные по публикациям в специальной литературе модели, методы и алгоритмы оперативного управления энергоснабжением предприятия применимы, как правило, лишь для отдельных видов оборудования, функционирующего в строго определенном режиме, и не могут быть распространены на компрессорные хозяйства большинства машиностроительных предприятий без проведения дополнительных исследований [3-6]. В сложившихся условиях выбор рационального режима работы компрессорного хозяйства по критериям себестоимости сжатого воздуха, потерь у потребителей пневмоэнергии, сроков проведения планово-предупредительного ремонта и др. осуществляется на многих машиностроительных предприятиях на основе интуиции и личного опыта оперативно-диспетчерского персонала.
При быстром изменении десятков параметров, характеризующих процесс функционирования компрессорного хозяйства, значительной чувствительности режимов работы его сложного оборудования к изменениям управляющих воздействий и окружающей среды, малочисленности и большой загруженности диспетчерского персонала интегрированного машиностроительного предприятия это может привести к возникновению существенного ущерба у потребителей пневмоэнергии и необоснованному росту себестоимости сжатого воздуха. Указанное обстоятельство делает необходимым осуществить разработку и внедрение новых задач, моделей и алгоритмов оперативного управления процессом производства и распределения сжатого воздуха, что обуславливает актуальность, экономическую целесообразность и практическую значимость темы данного исследования.
Описание объекта управления
Типовая система производства и распределения сжатого воздуха низкого давления состоит из компрессорной, насосной станций, вентиляторной градирни и распределительной пневмосети предприятия. Компрессорная станция оснащена несколькими центробежными агрегатами средней мощности, работающими параллельно для поддержания постоянного давления. Для компрессоров, имеющих, как правило, три секции сжатия, применяется внешнее выносное охлаждение. Регулирование производительности компрессоров может вестись в комбинации с включением и переводом на холостой ход либо дросселированием на всасывании, либо изменением числа оборотов двигателей. Регулирование производительности насосной станции и вентиляторной градирни осуществляется включением или отключением отдельных агрегатов. Пневмосеть имеет сложную разветвленную структуру, на вводах магистральной сети в корпуса предприятия установлены дистанционно управляемые двухпозиционные коммутационные устройства.
Исследование режимов функционирования компрессорного хозяйства, анализ структуры себестоимости сжатого воздуха и потерь у потребителей пневмоэнергии от нарушения заданных параметров воздухоснабжения позволили определить входные и выходные координаты выбранного объекта управления.
К управляющим координатам относятся производительность компрессоров, насосов и вентиляторов, давление и расход сжатого воздуха на вводах пневмосети в корпуса предприятия. К управляемым координатам принадлежат: ущерб у потребителей пневмоэнергии из-за нарушения заданного режима воздухоснабжения; расход электроэнергии компрессорами, насосами и вентиляторами компрессорного хозяйства. Возмущениями являются: давление, температура и относительная влажность атмосферного воздуха, расход сжатого воздуха на отдельных участках пневмосети предприятия, количество потребителей пневмоэнергии, подключенных к системе воздухоснабжения, изменение характеристик компрессоров, насосов и вентиляторов в результате износа, отказы оборудования и другие.
Постановка задачи
Формализованная постановка комплекса задач оперативного управления компрессорным хозяйством промышленного предприятия имеет следующий вид. Следует разработать алгоритм нахождения вектора управляющих воздействий и* (г)е{и}, минимизирующих в режиме реального времени на интервале [гH, гк ] при любых допустимых значениях вектора состояния среды х * (г )е {X} критерий эффективности комплекса задач / = (/1,/2):
1 к А 0 * 2 з 1 = 1 2 (Р(г)—р* (г))2©*(г)Лг ; (1)
¿н *=1
¿к А1 ¿к А2
3 = 12 (х (г), и (г)) лг + а ] 2 (х (г), и (г)) лг +
г *=1 г *=1
*н н
*к А3
+Р I 2 нв(х (г), и (г)) Лг. (2)
г *=1 н
при функциональных ограничениях ¥к(г,х,и) > 0; к = 1,^, граничных условиях
Рьк)(х(г), и(г)) = 0; к = п2 +1,п3 ; ¥^(к\х(г), и(г)) = 0, к = п3 +1, п4, обусловленных
спецификой функционирования объекта управления.
Здесь {и} и {X} - множество допустимых управляющих воздействий и
состояний среды соответственно; /1 - ущерб потребителей от несоблюдения
заданного режима воздухоснабжения; /2 - затраты электроэнергии на производство
и распределение сжатого воздуха; Р* (г) и Р* (г) - текущее и оптимальное давление
сжатого воздуха на входе *-го потребителя; ©* (г) - коэффициент приоритетности *-го
К н в •
потребителя; П1 - П4 - известные константы; N , N , N - мощность *-го
компрессора, насоса и вентилятора соответственно; А0 — А3 - количество
потребителей сжатого воздуха, компрессоров, насосов и вентиляторов
соответственно; а,в - структурные коэффициенты.
{1, если в состав компрессорного хозяйства входит вентиляторная градирня;
0 — в противном случае;
[1, если в состав компрессорного хозяйства входит насосная станция;
а = -{
[0 — в противном случае.
В статье рассмотрены модели и алгоритмы решения задачи (1), (2) для объекта управления распространенной структуры (а=1, в=1), оснащенного центробежными компрессорными агрегатами (ЦКА) и имеющего нелинейную на рабочем участке характеристику пневмосети.
Математическая модель и метод решения
Задача (1), (2) относится к классу многокритериальных вариационных задач на условный экстремум. При ее решении свертка критериев /1 и /2 осуществлялась по принципу жесткого приоритета, абсолютный приоритет был присвоен задаче оптимизации критерия /1 . Поиск экстремали задачи непрямыми методами вариационного исчисления связан со значительными математическими трудностями: неопределенностью параметров модели из-за дрейфа входных и управляющих переменных, необходимостью решения системы нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка в условиях оперативного управления. В связи с этим при решении задачи (1), (2) использовался метод кусочно-линейной аппроксимации. В соответствии с рекомендациями [6,7] периодичность решения поставленной задачи на машиностроительном предприятии составляет в среднем АТ = 20-25 минут. Исследования показали, что величина АТ в несколько раз превышает время затухания переходных процессов у объекта управления. Это позволило использовать при описании процесса производства и распределения сжатого воздуха квазинестационарные модели и существенно упростить разрабатываемое математическое обеспечение.
В соответствии со структурой целевых функций /1 и /2 математическая модель объекта управления состоит из уравнений, описывающих изменение давления у потребителей сжатого воздуха при регулировании производительности компрессорной станции, а также включает зависимости, позволяющие определить расход электроэнергии компрессорами, насосами и вентиляторами, входящими в состав компрессорного хозяйства интегрированного машиностроительного предприятия. Область определения целевых функций задачи (1), (2) формирует ограничения на изменение давления сжатого воздуха у потребителей, связанные с параллельной работой компрессоров на один коллектор и обусловленные особенностями функционирования компрессоров, насосов и вентиляторов компрессорного хозяйства.
Математические модели, используемые при решении задачи минимизации ущерба от несоблюдения заданного режима воздухоснабжения, а также при расчете потребления электроэнергии центробежными компрессорными агрегатами, были разработаны в работах [5-10]. В связи с этим в данной статье в качестве одной из основных рассматривается проблема построения математической модели, используемой для определения мощности насосов и вентиляторов, работающих в контуре системы охлаждения компрессорной станции.
При расчете суммарной мощности группы насосных агрегатов, параллельно работающих на один коллектор Nн, делается допущение, что регулирование напора и производительности насосной станции осуществляется изменением
состава работающих агрегатов. При этом мощность, потребляемая группой насосных агрегатов, определяется из выражения
*ё = 2 N*1 ; Мн = ^----; Мн20 = РЄ ,
1=1 1°°°рЭдРпрР н
где р,Ц - плотность и расход воды; рэд, рпр, рн - КПД электродвигателя, привода
и насоса, соответственно; Н - напор воды; Мн20 - весовой расход охлаждающей воды.
Расход и напор охлаждающей воды определялись из решения системы двух уравнений, первое из которых представляет собой суммарную напорную характеристику совместно работающих на один коллектор насосов, а второе -характеристику магистрального трубопровода системы охлаждения:
|н = а2°/ +аЕ1їб + аЕ 2і0-2;
[н = Н ст + 2,
где а20/,а21/,а22/ - коэффициенты полинома, аппроксимирующего суммарную напорную характеристику і-ой группы работающих насосов; $ - гидравлическое сопротивление магистрального трубопровода и теплообменников подключенных к нему компрессоров; нст - величина статического напора.
Для расчета суммарной мощности работающих вентиляторов NB строится математическая модель вентиляторной градирни, основанная на уравнениях теории испарительного охлаждения. Суммарная мощность, потребляемая группой из А з вентиляторов системы охлаждения, определяется из выражения
А
^ = 23 ^ ^ = ^(Ин2° ,Тн2° ),
І=1
где Тн2° - температура охлаждающей воды; N1* - мощность і-го вентилятора. При
разработке модели были сделаны следующие допущения, вытекающие из особенностей функционирования системы охлаждения: все секции градирни оснащены однотипными вентиляторами; нагрузка между вентиляторами распределяется оптимально; в каждой секции градирни установлен один вентилятор.
С учетом сделанных допущений суммарная мощность вентиляторов градирни определялась из выражения
Аз
2 ^ г ,
і=1 АррЛ
N2 = 2 ^ ; N2 = ^аРуЛ , (3)
где Ца , Руа - производительность и полное давление, создаваемое вентилятором; Ар,ра - масштабирующий коэффициент и КПД вентилятора соответственно.
Расход воздуха Ца и полное давление вентилятора Руа , как функции управляющих координат математической модели Мш°, Тш°, определялись как
Qa = X (W^,
РА 3
PvA = /0 + X (W^P li + X (W^f2012,
P А 3 РА 3
где /°, /1, /2- коэффициенты напорной характеристики вентилятора.
Величина удельного расхода воздуха, приходящегося на охлаждение 1м3 воды X (TH20), определялась из решения трансцендентного уравнения [10], традиционно используемого при расчете промышленных градирен.
Разработанные математические модели позволяют оперативно определить ущерб от нарушений заданного режима воздухоснабжения и затраты электроэнергии на производство и охлаждение сжатого воздуха, и свести решение задачи (1), (2) на интервале AT к решению задачи нелинейного
программирования высокой размерности со сложной системой ограничений в виде равенств и неравенств. Решение данной задачи было осуществлено с использованием двухуровневого декомпозиционного метода, основанного на разделении и закреплении ряда управляющих координат модели, выбранных в соответствии с требованиями общей процедуры параметрической декомпозиции экстремальных задач [7, 9].
Решение задачи в составе АСУ энергохозяйством интегрированного предприятия
Для практического применения разработанного математического обеспечения был разработан тиражируемый комплекс прикладных программ AIR, входящий в состав СППР планирования и оперативного управления компрессорным хозяйством интегрированного предприятия (рис.1).
Рис. 1. Организационно-техническая структура системы управления компрессорным хозяйством интегрированного машиностроительного предприятия; СППР - система поддержки принимаемых
решений
Комплекс построен по иерархическому принципу и состоит из основной программы MAIN, организующей событийное управление процессом производства и распределения сжатого воздуха, а также из 22 программных модулей, осуществляющих решение отдельных функциональных задач. Краткая характеристика разработанного программного обеспечения приведена в таблице.
Таблица
Характеристика комплекса прикладных программ AIR
№ Основные функции комплекса AIR Используемые программные модули
Наименование Временной интервал Язык программирования
1 Поиск экстремумов целевой функции М3 -М12 0,5 часа Visual Basic for Applications
2 Формирование установок для контролируемых параметров М14 1 сутки Visual Basic for Applications
3 Диагностика неисправностей КТС и ПО М22 0,5 часа -1 год ASSEMBLER
4 Выдача сообщений диспетчеру М2, М13 0,5 часа -1 год Visual Basic for Applications, ASSEMBLER
5 Связь с БД, проверка достоверности входной информации М1, М14, М15 0,5 часа Visual Basic for Applications, ASSEMBLER
6 Анализ выданных управляющих воздействий М16 1 сутки -1 месяц Visual Basic for Applications
7 Расчет экономических показателей процесса М17, М20,М21 1 месяц -1 год Visual Basic for Applications
8 Корректировка экспериментальных характеристик модели М18 -М19 1 квартал Visual Basic for Applications
9 Запись сообщений в журнал аварийных и режимных ситуаций М2 0,5 часа -1 сутки ASSEMBLER
10 Анализ эффективности работы комплекса программ AIR М20 -М21 0,5 часа -1 сутки Visual Basic for Applications
Примечание: КТС - комплекс технических средств; БД - база данных системы управления энергохозяйством; ПО - программное обеспечение.
Комплекс программ AIR связан с системой управления энергохозяйством предприятия через общую базу данных. Основное программное обеспечение написано на алгоритмическом языке Visual Basic for Applications, входящем в состав распространенной системы управления базами данных Microsoft Access 2000. Программные модули, реализующие процедуру информационного обмена с базой данных и обработку прерываний, написаны на языке ASSEMBLER.
Структура программного комплекса AIR изображена на рис.2. При его создании были использованы современные вычислительные технологии, что позволило: разработать открытый к расширению, не дорогостоящий,
компактный программный продукт, эффективно функционирующий в условиях ограничений режима реального времени; реализовать разработанные математическое обеспечение на отечественном комплексе технических средств, широко распространенном в системах управления энергохозяйствами предприятий; использовать технологию открытого доступа к базам данных (ODBC), облегчающую включение разработанного комплекса программ в состав уже существующего информационно-программного обеспечения
интегрированного предприятия; сформировать удобный графический интерфейс пользователя, основанный на возможностях визуальных языков программирования и методике OLE AUTOMATION 2.0; облегчить эксплуатацию программного комплекса и сократить время обучения персонала правилам работы с ним; обеспечить возможность тиражирования разработанного программного обеспечения.
Рис. 2. Структура комплекса прикладных программ AIR
Функциональные возможности программного продукта
Комплекс AIR вызывается на исполнение на временных интервалах 0,5 часа, 1 сутки, 1 месяц, 1 квартал и 1 год и имеет пять основных режимов работы.
На временном интервале 0,5 часа вызов основной программы MAIN производится диспетчером задач операционной системы периодически каждые 20 - 25 минут. Основная программа запускает модуль М1, обновляющий базу данных решаемой задачи, и оценивает степень достоверности информации, поступившей от датчиков и исполнительных механизмов. При ее недостоверности программа снимается с исполнения, соответствующее сообщение выдается диспетчерскому персоналу и автоматически записывается в журнал происшедших аварийных и режимных ситуаций (модуль М2).
В процессе работы модуля М3 оценивается динамика основных параметров математической модели в период между двумя решениями задачи. Если происшедшие изменения контролируемых параметров существенно не влияют на положение экстремумов целевой функции, то комплекс AIR автоматически снимается с исполнения и управление передается диспетчеру задач операционной системы. При наличии значительных изменений целевой функции запускаются модули М4 - М7, рассчитывающие ущерб у потребителей сжатого воздуха, затраты электроэнергии компрессорами, насосами и вентиляторами соответственно. Управление модулями М4 - М7 производится из модуля М8, инициирующего расчет оптимизируемой целевой функции столько раз, сколько это необходимо для реализации разработанного декомпозиционного метода решения поставленной задачи [9, 10].
В результате работы модулей М4 - М8 определяется суммарный расход сжатого воздуха на коллекторе компрессорной станции, температура и весовой расход воды в циркуляционной системе охлаждения, обеспечивающие минимум оптимизируемой целевой функции.
В процессе работы модулей М9-М12 рассчитываются управляющие координаты рационального режима функционирования компрессорного хозяйства: производительность компрессоров, насосов и вентиляторов, а также давление и расход сжатого воздуха на вводах пневмосети в корпуса предприятия. Полученные значения выдаются на утверждение диспетчерскому персоналу (модуль М13) и заносятся в журнал происшедших аварийных и режимных ситуаций (модуль М2). При подтверждении правильности расчетов диспетчер осуществляет необходимые переключения коммутационной аппаратуры, расположенной на входе корпусов предприятия, изменяет состав и производительность работающих компрессоров, насосов и вентиляторов. При выполнении этих действий он использует как оборудование автоматизированной системы управления энергохозяйством предприятия (например, диспетчерский щит ЩДСМ, пульт КЗСП-1 и др.), так и средства локальной автоматики, установленные непосредственно на объекте (например, комплекс УКАС, станцию управления и др.).
При вызове на исполнение основной программы MAIN на временном интервале одни сутки управление передается модулю М14, позволяющему в интерактивном режиме сформировать установки технологических параметров, используемых при расчете математической модели управляемого процесса. Достоверность поступающим информации проверяется модулем М15, прерывающим работу модуля М14 при обнаружении ошибки во входных данных.
Модуль М16 позволяет просмотреть список выданных управляющих воздействий за истекшие сутки, определить те из них, которые были рекомендованы управляющей системой, но не реализованы диспетчером, построить диаграммы, характеризующие суточную экономию сжатого воздуха и электроэнергии, полученную в результате решения комплекса программ AIR.
При вызове комплекса программ AIR на временном интервале 1 месяц (модуль М17) производится проверка выполнения месячного планового задания по экономии электроэнергии и сжатого воздуха, а также снижению потерь у потребителей пневмоэнергии из-за нарушения заданного режима воздухоснабжения. При этом, по требованию пользователя, может быть построено до 26 видов различных диаграмм, иллюстрирующих изменение основных технологических параметров, характеризующих режим функционирования компрессорного хозяйства. Вызов на исполнение комплекса программ AIR на данном временном интервале осуществляется, как правило, по инициативе главного энергетика или ведущих специалистов энергобюро предприятия, контролирующих итоги работы компрессорного хозяйства за истекший месяц.
На временном интервале 1 квартал комплекс задач запускается на исполнение системным программистом или специалистом по предметной области, входящим в состав группы администратора банка данных. При запуске модулей М18-М19 в интерактивном режиме корректируются записи базы данных, в которых содержатся сведения по экспериментальным характеристикам компрессоров, насосов, вентиляторов и потребителей пневмоэнергии.
На временном интервале одного года запуск комплекса задач AIR происходит по инициативе главного инженера, главного энергетика и специалистов энергобюро предприятия. Вызываемые на данном временном интервале модули М20 и М21 позволяют определить достигнутую экономию энергоресурсов, оценить сокращение потерь у потребителей пневмоэнергии из-за нарушений режима воздухоснабжения и рассчитать основные техникоэкономические показатели, характеризующие работу компрессорного хозяйства за истекший период. Кроме того, эти программные модули позволяют пользователю в графическом режиме оценить изменение себестоимости сжатого воздуха в течение полугодия, квартала или отдельных месяцев года.
Модуль М22 осуществляет диагностику работоспособности программного продукта AIR. Он вызывается на исполнение на любом из указанных временных интервалов при возникновении неисправностей комплекса технических средств, системного или прикладного программного обеспечения, препятствующих нормальному функционированию программного продукта AIR (например, при блокировке или отсутствии необходимых файлов базы данных, отключении или неисправности устройства связи с объектом, неисправности датчиков, недостоверности поступившей информации и др).
Задача оперативного управления процессами производства и распределения сжатого воздуха была внедрена в составе математического обеспечения АСУ энергохозяйством ОАО «Транспортное машиностроение» (г.Энгельс). Ее внедрение позволило получить существенный экономический эффект за счет снижения себестоимости сжатого воздуха (в среднем на 3,5%), уменьшение ущерба у потребителей от нарушения режима воздухоснабжения (в среднем в 1,5 раза) и снижения заявленной максимальной нагрузки примерно на 75 кВт.
Выводы
1. Установлено, что для повышения эффективности функционирования компрессорного хозяйства интегрированного машиностроительного предприятия необходимо разработать новые модели и алгоритмы оперативного управления данным объектом по критерию, характеризующему себестоимость сжатого воздуха и потери у потребителей пневмоэнергии из-за нарушений заданного режима воздухоснабжения.
2. Сформирована обобщенная математическая модель
энерготехнологических процессов компрессорного хозяйства, позволяющая оперативно определить ущерб от нарушений заданного режима воздухоснабжения и затраты электроэнергии на производство и охлаждение сжатого воздуха, а также сформировать управляющие воздействия, обеспечивающие рациональное функционирование указанного объекта.
3. Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий в интерактивном режиме осуществить оперативное управление сложным и энергоемким оборудованием типового компрессорного хозяйства интегрированного машиностроительного предприятия.
Summary
In a paper the problems, patterns and algorithms for a system of operating control by processes of production and allocation of compressed air on computer integrated machine-building plant are reviewed.
Литература
1. Интегрированное производство в США с помощью компьютера//
Проблемы машиностроения и автоматизации.- 1990.- №5 (35).- С.72 -74.
2. Резчиков А.Ф. Структуры систем управления энергетикой
промышленных предприятий. Ч. 1 и 2.-Саратов: Изд. Саратовского государственного университета.- 1983.- 290 с.
3. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением.- М.: Энергоатомиздат, 1990.- 400 с.
4. Гуртовцев А.Л. Комплексная автоматизация учета и контроля
электроэнергии и энергоносителей на промышленных предприятиях и их хозяйственных объектах // Промышленная энергетика.- 2000.- №4.- С. 20-27.
5. Кушников В.А., Резчиков А.Ф. Управление режимами охлаждения компрессорной станции // Изв. вузов СССР. Энергетика.- 1986.- № 4.- С. 72-77.
6. Резчиков А.Ф., Кушников В.А. Управление процессами производства и распределения сжатого воздуха на машиностроительных предприятиях. // Изв. вузов. Энергетика.- 1991.- № 10.- C. 88-92.
7. Резчиков А.Ф., Кушников В.А., Лушников И.В. Оптимизационные задачи интеллектуальной системы управления процессами воздухоснабжения на машиностроительном предприятии // Автоматизация и современные технологии.-1999.- № 1.- С.24 - 32.
8. Кушников В.А., Резчиков А.Ф. Автоматизированное управление процессами воздухоснабжения на промышленных предприятиях.- Саратов: Изд. Саратовского государственного ун-та, 1993.- 132 с.
9. Резчиков А.Ф., Евсеев П.Л., Кабанов И.А. Задачи и модели оперативного управления компрессорным хозяйством промышленного предприятия // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2004.- №3.- -С.45 - 50.
10. Евсеев П.Л., Кушников В.А., Резчиков А.Ф. Модели и методы оперативного управления компрессорным хозяйством машиностроительного предприятия.- Саратов: Изд. Саратовского государственного технического ун-та, 2002.- 118 с.
Поступила 28.10.2005
