Задача идентификации состояния органов управления автомобиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Задача идентификации состояния органов управления автомобиля

Бузников С.Е.., Елкин Д.С.

Кафедра «Управление и информатики в технических системах» Московский государственный институт электроники и математики E-mail: inkaplus@yandex.ru , тел.: 916-88-49

Проблема создания полнофункциональных автомобильных систем активной безопасности, обладающих высшим уровнем конкурентоспособности, предполагает перенос «центра тяжести» разработок из области технических средств в область математического обеспечения, что стимулирует развитие новых информационных технологий.

Возможности наращивания функций систем активной безопасности в рамках традиционных датчиковых схем их построения ограничиваются как номенклатурой доступных датчиков, так и возрастанием стоимости и ухудшением практически всех потребительских показателей.

Системный анализ рассматриваемой проблемы [1] показывает, что ее решение лежит в области интеллектуальных систем, построенных на принципах косвенных измерений, выполняемых в минимальной конфигурации датчиков первичной информации.

Приведение задачи предотвращения типовых столкновений к задаче динамической стабилизации векторов состояния и управления позволяет использовать для ее решения современные способы [2] информационных технологий.

Так, в частности, идентификация состояния органов управления автомобиля заключается в определении компонент вектора управления U = (U1,U2,U3)T по измеряемым координатам состояния объекта.

U1 может принимать целочисленные значения 1 < U1 < U1max и U = 0, что

соответствует движению на передачах 1, 2,...,U1maxи нейтральному состоянию коробки переключения передач (КПП) U1 = 0 при отключении двигателя от трансмиссии.

U2 = sin jДР, где jДР - угол поворота дроссельной заслонки, U2min < U2 < 1.

U3 = PTPT-^ax, где PT - давление в тормозной системе, PT max - максимальное

давление в тормозной системе, также принимается ограниченной в диапазоне

0 < U3 < 1.

Идентификация приведенных компонент вектора U, выполняемая в реальном времени, необходима для решения задач косвенных измерений расхода топлива, предотвращения недопустимых продольных скольжений колес, идентификации состояния водителя с целью предотвращения засыпания за рулем, реализованных в системе активной безопасности ИНКА-СПОРТ [3].

Тривиальное решение задачи сводится к измерению положения органов управления с помощью датчиков первичной информации, что требует введения в состав технических средств как дополнительных устройств первичных измерений и линий связи, так и значительного увеличения необходимого числа используемых портов управляющего компьютера.

Нетривиальное решение задачи идентификации состоит в доопределении некорректной обратной задачи и алгоритмизации косвенных измерений компонент вектора U, основанных на свойствах объекта управления. В этом случае введение дополнительных устройств, линий связи и портов управляющего компьютера не требуется, что заметно упрощает технические решения задач управления и наблюдении.

Дифференциальное уравнение продольного движения центра масс автомобиля представим в виде:

4

К = adT(U1,U2,U3> - kxm0lvm - kTpg2m1m0lf1 (P) - ^g, ( 1 )

i=1

где Vm = am - продольное ускорение центра масс; kx, m 0, kTp, mim-, Pi -параметры модели автомобиля; aT - угол тангажа;

adT (U1, U2, U3) = [ad (U1, U2) - aT (U3)] - тягово-тормозное ускорение;

Тяговое ускорение ad (U13U2) определяется путем линейной аппроксимации зависимости мощности двигателя ЖДВ (N№) в диапазоне оборотов 0 < N№ < NMAX и приводиться к виду:

а, (и1,и 2) = ■]

^10(^1) • и2, если Ут < Ут (и1)и2 и и, * 0;

И„Си2 - 42(^)^1,если¥т > У'т(и1)и2 ии1 * 0; ( 2 )

0, если и1 = 0, где

Л = 735 • т-1 • Яс • Я- • Жтах •V*(и!)]-1; Л = 735 • т-1 • ЯСЯ-1 • [жтах + ] ;

Л12 = 7• 103 • т-1 • Я- • кп(и,)• ^Редк|; V;(и,)= 0.105#>П1(и1)£редЯс;

Жтзх - максимальная мощность двигателя, достигаемая при частоте вращения

N ■

дв ;

т 0 -полная масса автомобиля; кп (и1) и кред - передаточные числа коробки переключения передач и редуктора главной передачи; Яс и Я, - свободный и динамический радиусы ведущих колес аЕ = Wmax • Л^1 - коэффициент наклона скоростной характеристики двигателя при N > , Л^в »1000 об/мин.

Величина тягового ускорения ограничена вследствие ограниченности сил трения скольжения, уравновешивающих тяговые силы

Система уравнений предельных сил трения скольжения ¥ колес автомобиля приводиться к виду:

¥*г81 = [щ(Е + аг )со$аТ - °.5Ь~1 Я,ш0а,т + а^^^а + к2К]к*1; ¥ *ТВ 2 = [т 2 (Я + аг )со$ ат - 05 1Я,тоа,Т - 05а ~1КтоаЧ + кг 2^2]к*2;

¥*Т83 = [тз( Я + аг )Со8«т + 05 1Я,тоа,т + 0-5а~1Ктоач + кгз^2]к5з;

¥ *Т5 4 = [т4(Я + аг ) Со$ат + 0.5Ъ~1Я,тоа,т - 0.5а1ИпШоач + кг4^2]к^4;

4

( 3 )

где т1,т2,т3,т 4- массы, приходящиеся на колеса; то = ^п.- полная масса

¿=1

автомобиля;

а2 - вертикальное ускорение; а и Ъ - ширина колеи и колесная база; Ъ п -высота центра масс автомобиля; ад - поперечное ускорение, к* - предельные значения коэффициентов трения скольжения колес; kZi - коэффициенты вертикального аэродинамического сопротивления антикрыльев, 1 <г < 4 .

В компактной форме система уравнений ( 3 ) представляется в виде :

= К (Я + aZ )с0$ат + 0.5АГ1Я,тоа,т + 05бга ~'КтоаЧ + kZ¡VЖг, 1 < * < 4 , где Г-1, если 1 = 1,2; Г 1, если 1 = 1,3;

А Ч а Ч

I 1, если 1 = 3,4; I -1, если 1 = 2,4.

Тяговые силы Fdi ведущих колес с учетом их распределение по скоростям вращения колес одной оси V, , Vj, формируемого механическими дифференциалами осей и определяемые типом привода С , представляются в виде:

Fdl = V,(V + V,)-1 Мг]тоа,U2), где ( 4 )

Ми =

1 , если Ср = 1 и ^ = 1,2 ;

1, если Ср = 2 и ^ = 3,4 ;

0 , если Ср = 1 и ^ = 3,4 ; 0 , если Ср = 2 и 1, ] = 1,2 ;

0.5 , если Ср = 4 и у = 1,2; 3,4 ;

Ср =

1 , если привод передний;

2 , если привод задний; 4 , если привод полный.

Верхняя аВ и нижняя аВ границы тяговых ускорений определяются из условия равенства тяговых сил Fdi и предельных сил трения скольжения F*Si:

В ( В В В В

а8 = тт{а8 ^ а82, а83, а84 }

\а5 = тах{а51, а52,а5з,а54}, где

( 5 )

аВ = \тто(Е + а, )оаваТ + 0.5&а ~\ад + к2гт01У2т]к*5г той[Г, (V, + V, )-1 М,, - О^УЯ^ ]

г\' г ] ,

а« = -[тгт01(^ + а, )сов«т + 0.50,^^ + к, тО тоё^ (V + V,)-1 М, + ]-1.

На рис. 1 приведена зависимость тягового ускорения аа двигателя от

управляющего воздействия и2 на дроссельную заслонку для переднеприводного

автомобиля М2141 с параметрами: т0 = 1150 кг; Жтах = 80 л.с.; I аЕ I =0.08; Н*яв = 5400

об/мин; Яс = 0.3; Я = 0.28 м; кред = 3.9; кп = 0.946; V*т (4) = 46.9 м/с; (т1 + т2 )т-1 = 0.6; Ь = 2.58 м при движении на четвертой передаче КПП (и1 = 4) со скоростью Vm = 20 м/с

1.0 -

ad(m/c2)

0.5 -

-0.5-

1

в

a

U

о

2 г nil n

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0. 5

\ 1

н

as

U2

Рис. 1. Зависимость тягового ускорения от управляющего воздействия и2 на дроссельную заслонку двигателя

Верхняя и нижняя границы тяговых ускорений аВ и аВ, определяются по

2 2

уравнениям (5 ) и составляют соответственно 0.6мс- и -0.58 мс- в условиях

движения по льду с ks = 0.1.

Тормозное замедление aT (U3) определяется с учетом предельных сил трения скольжения ( 3 ) при условии отсутствия блокировок колес с общим управляющим воздействием U3 :

aT (U3 ) =

m.

m.

о1 SкзА, если 0 < U3 < U3Гр;

i=1 4

о1 s кзА Гр , если U3 > U3 Гр ; , где

i=1

( 6 )

&3. - коэффициенты усиления колесных тормозов (1 < 1 < 4); из Гр - граничное

значение, определяемое параметрами автомобиля и дорожного покрытия.

Для определения граничных значений тормозных управляющих воздействий изГр используется система уравнений предельных сил трения скольжения колес (3) и

сил FTi, развиваемых в тормозных устройствах.

Система уравнений сил ¥п, приводиться к виду:

= к3,и3,1 £' £ где ( 7 )

к31 = 105 8пЯТ1к31Я-1 РТ тах- коэффициент усиления тормозов / -го колеса; -

суммарная площадь поперечных сечений тормозных цилиндров I -го колеса;

- радиус тормозного диска (барабана) I -го колеса; Яш - динамический радиус I -го колеса; Рт тах - максимальное давление в гидросистеме тормозов (бар);

Граничные значения и3гр 1 определяется из условия равенства тормозных сил и предельных сил трения скольжения :

и3Гр1 = К(8 + аг ) + 05а~1Ктоас1 +кут] к*1 [кз1 - 0.5Г ^ к3гк51] 1 г=1

и3Гр2 = [т2 (8 + аг ) " 0 5а~1Кт0аЧ + kZУm ] к8 2 [к32 - 0.5Ь В ^ к3гк52] г=1

и3Гр3 = [тз( 8 + аг) + 05а ~'Ктоач + кхУт2 ] к8з [кзз + 0.5Ь 4 ^к3гк53] 1 г=1

и3Гр4 = [т4(8 + аг ) " 0 5а^Кт0аЧ + кхУт ]к^4 [к34 + 0.5Ь ^ к3гк54]

( 8 )

Граничное значение изГр, обеспечивающее отсутствие блокировок колес, определяется по формуле :

изгр = т1П{изгр1,изгр2,и3Гр3,и3Гр4 ,1} ( 9 )

Прямая задача определения ускорения ат и скорости Ут при известных и1, и2 и из сводится к вычислению ай, и аТ с учетом их верхних и нижних границ, вычислению ат по уравнению (1) с известными параметрами модели объекта (кх, т0, кТр, ттО, Р) и среды (аТ) с последующим интегрированием уравнения (1), решение которого при известных начальных условиях Ут (0) является единственным.

Обратная задача идентификации и1, и2 и из по измеряемым ат и Ут имеет бесконечное множество решений и является некорректной.

Доопределим обратную задачу следующими свойствами объекта и процесса управления им:

- свойство детерминированности состояния (и1) КПП;

- свойство раздельного управления акселератором (и2) и тормозами (из);

г=1

- свойство минимума аддитивной составляющей потерь на управление (и2; из) квадратичного функционала качества управления.

Свойство детерминированности состояния и1 заключается в том, что текущее состояние в дискретном времени определяется алгоритмом переключения передач:

т1п { и1 еи1доп } если и1доп не пусто и из = 0;

и (к ) =

и1 (к -1) , если и1доп пусто и из = 0; ( 10 )

0, если из > 0 или а*Т = 0.

и1 е и1доп, если выполняется система неравенств:

1 доп

ан £ «й (и1,и2) £ ай;

т

I

Ут £Ут(и1 )-и2;

Ут > У* (и1) • Уе , если и1 > 1, где ай = тп {АЮ (и1), а^ };

а5 - верхняя граница тягового ускорения, определяемая предельными силами трения скольжения; а% = (кх • т-1 • Ут2 + ктр8 + ат8) - нижняя граница тягового ускорения, необходимая для устойчивого разгона и движения с постоянной скоростью; уЕ -отношение частоты нижней границы устойчивой работы двигателя к частоте максимальной мощности при и2 = 1; а*Т = 0 - желаемое значение тягового ускорения, задаваемое водителем.

Последнее неравенство системы Ут > Ут* (и1 )• Уе , если и1 > 1 вводится в случае управления механической КПП с целью обеспечения устойчивого разгона на выбранной передаче и1 при и2 = 1 .

Приведенный алгоритм переключения передач является решением задачи формирования последовательности передач, обеспечивающей разгон с наибольшими ускорениями, установившееся движение с наибольшей скоростью при фиксированном и2 и отключение трансмиссии от двигателя при торможении и3 > 0 или по желанию водителя.

Свойство раздельного управления акселератором и тормозами определяется тем, что воздействие на педаль акселератора и тормозов формируется водителем, как

и и /-ч

правило, с помощью усилий правой ноги. С точки зрения управления рассматриваемое свойство формулируется в виде условия:

Ги2 = и2т1п , если из > 0;

^ 2 2 тт ' з ' ( 11 )

|из = 0, если и2 >и2тт. ( )

Свойство минимума аддитивной составляющей функции потерь на

управление и2 и и3 квадратичного функционала качества управления основано на допущении о том, что управляющие воздействия, формируемые автоматически или водителем, обеспечивают квазиоптимальное управление объектом. В частности, для формирования ограниченных отрицательных тягово-тормозных ускорений айт затраты энергии на управление дроссельной заслонкой существенно меньше, чем на управление тормозами.

Оценка тягово-тормозного ускорения ат формируется по данным измерения Ут и вычисляемой ат = У&т при идентифицированных параметрах уравнения движения центра масс автомобиля:

4

айТ (к) = ат (к) + кхтюУт (к) + кТр8£ тг™о!г № (к)] + ®Т (к)8,

1=1

Для движения по горизонтальной поверхности ат =0 и постоянная оценка ат (к) =0 не вносит дополнительных ошибок в определение ат .

Определение слагаемых тягового ускорения ай и тормозного замедления ат по величине их суммы айт = ай - ат в общем случае является некорректной задачей.

В рассматриваемом случае при положительных айт величина ай > 0 и и2 > и2т1п, следовательно, согласно свойству (11) из = 0 и ат = 0.

Отрицательные значения айт могут достигаться как при ай < 0, так и при ат > 0 .

Нижняя граница тягового ускорения айт1п определяется по формуле (2). Если ай т1п < айт < 0, то согласно свойству минимума потерь на управление, айт может достигаться за счет и2т1п < и2 £ 1, следовательно, согласно свойству (11) из = 0 и ат = 0 .

Если айт < айт1п, то такое замедление невозможно за счет торможения двигателем.

Следовательно ат > 0, из > 0 и, согласно свойству ( 11 ), и2 = и2т1п.

Решение задачи идентификации состояния органов управления для номера передачи и1 (к) в дискретном времени сводится к следующему:

U (k )=

min

in { Ui e и1Д0П }, если и1Д0П не пусто и adT {к) > а и (к -1) , если и1доп пусто и adT (к) > а

О, если adT (к) < admin ИЛИ adT (к) » 0.

d min'

d min'

Условия принадлежности U1 к допустимому множеству и1доп определяются преобразованной системой неравенств: 1а (к )> 0;

U2 min < U 2 (U1 )< 1;

il (k )< V» (U1U 2;

V»(k)> V*U)■ , если Ц > 1, где U*(U) = а dT (k ^ Аш (U,). Оценка управляющего воздействия U2(k) в дискретном времени равна:

.(к К0 (u1 ) если adT (к) > агр;

1, если ad min < adT (к)< агр U U21 > U 2min; U22, если ad mm < adT (k)< агр U U 21 < U2min;

U2 (k ) =

а

U2 min ' если adT (k)£ а

dT

d min или adT (k)» 0 Где

U21 = 0.5Ä12A-X - ReD; U22 = 0.5ÄuÄ-X + ReD;

а =

гр

а

4, (U1 )X X (U1 )]-1 ; D = [0.25Ä122Än2Fm2 + Ä-XjdT (k)]

-0.25Ä122ä-X, если V»2 <V» <V*^);

ДАцХ-'и^т - Ä12U2min],если V»1 < V» < V;2;

Vm2 = 2Ä11Ä12 U2min ; Vm1 = Ä11 Ä12 U2min

Оценка тормозного управляющего воздействия и, (к) определяется уравнением: 0, если ай т (к )> ,

U3 (k ) =

а

r(k )

d min' -1

Z k3;

, если аа т (k )<

а

d min *

На рис.2 приведены временные диаграммы экспериментальных данных, полученных на реальном автомобиле с использованием компьютерной системы ИНКА-СПОРТ [3]

■Ут*0.1 Ат

и2 из

-Ш

Рис. 2. Экспериментальные временные диаграммы состояния органов управления, скорости и ускорения центра масс автомобиля.

Зависимость оценки и1 (7) для номера передачи КПП характеризуется

провалами ускорения ат (7) в моменты переключения передач, совпадающими по

времени с изменениями оценки и1 (7), что косвенно свидетельствует об адекватности использованной модели переключения передач. Следует особо отметить, что совпадение оценки и1 (7) с истинными значениями и1 (7) наблюдается на всем временном интервале эксперимента. Ошибка оценивания Е1 (7) = и1 (7) - и1 (7) тождественно равна нулю на конечном временном интервале, что вообще характерно для современных задач оценивания целочисленных переменных в условиях негауссовских шумов измерений.

Зависимость оценки С/2 (7) положения дроссельной заслонки и соответственно педали акселератора повторяет форму кривой продольного ускорения ат (7) центра масс в соответствии с уравнением тягового ускорения как для его положительных, так и отрицательных значений.

Аналогичная ситуация наблюдается и для зависимости оценки Ц/3 (7) управления тормозной системой. Так, момент включения тормозов на 45 секунде отчетливо

проявляется в изменении наклона кривой ат (^), характер последующих изменений ускорения центра масс не противоречит модели тормозных замедлений.

Практическая реализация [4] рассмотренного способа идентификации состояния органов управления автомобиля позволяет отказаться от использования физических датчиков первичной информации, соответствующих линий связи и используемых портов компьютера, необходимых для приема сигналов. При выполнении сформулированных ограничений, оценки вектора и совпадают с его истинными значениями и в дискретные моменты времени в пределах адекватности используемой математической модели объекта.

Для предотвращения группы типовых столкновений, обусловленных ошибками управления и сопровождающихся выездом на встречную полосу или за пределы дорожного полотна, необходима объективная оценка состояния водителя, выполняемая в реальном времени. Известные системы контроля физических параметров оператора, основанные на измерении частоты пульса, мерцания век, дыхания, температуры тела, артериального давления и т.д. требуют использования дополнительных источников информации, средств обработки и передачи данных. Специфической особенностью управления автомобилем является постоянство взаимодействия водителя с органами управления, в частности, с педалями акселератора, тормозов и ручкой переключения передач КПП.

Идентификация состояния водителя [5] основана на эффекте снижения его двигательной активности в тех случаях, когда водитель засыпает за рулем. Для решения этой задачи используются оценки производных управляющих воздействий на акселератор, тормоза и коробку переключения передач.

В этом случае для решения задачи идентификации состояния водителя и формирование соответствующих световых и звуковых сигналов не требуется никаких дополнительных технических средств, что делает системы данного класса доступными практически всем потребителям. Отмеченные свойства достигаются за счет использования объективных закономерностей, характерных для поведения водителя и управляемого им автомобиля, объединенных в общую технологическую схему получения, обработки, и анализа информации.

Литература

1. Бузников С.Е. Принципы построения рекордных автомобильных систем активной безопасности. Труды XIV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» - М.: Изд-во РГГУ, 2006. - С. 506 -507.

2. Бузников С.Е., Елкин Д.С. Способ предотвращения столкновений автомобиля с препятствиями и сситема для его осуществления. Патент РФ № 2335805, опубл. 10.10.2008 бюл. №28 .

3. Бузников С.Е., Елкин Д.С. Система для предотвращения столкновений автомобиля с препятствиями «ИНКА-СПОРТ». Патент РФ на полезную модель № 64794, опубл.10.07.2007 бюл. № 19.

4. Бузников С.Е., Елкин Д.С. Идентификация состояния органов управления автомобиля. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610819, Роспатент, 2007.

5. Бузников С.Е., Елкин Д.С. ИНКА-АНТИСЛИП. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007613445, Роспатент, 2007.