CC BY
25
очистки сигналов от шума [Текст] : труды 13-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение. — DSPA-2011», 30 марта — 2 апреля 2011 г. — С. 120—122.
9. Метод «Гусеница»-SSA — АРПСС — СПОАРУГ и модель АРСПСС — СПОАРУГ для анализа и прогнозирования финансово-экономических временных рядов : сборник трудов второй Международной научно-методической конференции «Математические методы, модели и информационные технологии в экономике», 4—6 мая 2011 г., Черновцы. — С. 306—308.
10. Щелкалин В. Н. От идей методов «Гусеница»-SSA и Бокса-Дженкинса до декомпозиционного метода прогнозирования и декомпозиционной ИНС [Текст] / В. Н. Щелкалин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2011. — № 4/4(52). — С. 59—69.
11. «Автоматизированная система анализа и оперативного прогнозирования процессов потребления целевых продуктов в жилищно-коммунальном хозяйстве» [Текст] : Международный конкурс инновационных проектов «Харьковские инициативы». — Харьков, 2010.
12. Метод «Гусеница» АРПССЭ — САЯСН и декомпозиционный метод прогнозирования процессов потребления электоэнер-гии [Текст] : сборник трудов Международного научного семинара им. Ю. Н. Руденко «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики», 05—11 сентября 2011 г., Ивановская область, Решма, 2011.
----------------□ □--------------------
Розглядаються аспекти генерації варіантів підсистем для гідрометеорологічної системи. Показані принципи генерації варіантів на основі морфологічного синтезу, операторів генетичного алгоритму.
Ключові слова: генерація варіантів, морфологічний синтез, генетичний алгоритм, гідрометеорологічна система.
□----------------------------------□
Рассматриваются аспекты генерации вариантов подсистем для гидрометеорологической системы. Показаны принципы генерации вариантов на основе морфологического синтеза, операторов генетического алгоритма.
Ключевые слова: генерация вариантов, морфологический синтез, генетический алгоритм, гидрометеорологическая система.
□----------------------------------□
The aspects of generation of variants of subsystems are examinedfor the hydrometeorological system. Principles of generation of variants are rotined on the basis of morphological synthesis, statements of genetic algorithm.
Keywords: generation of variants, morphological synthesis, genetic algorithm, hydrometeorological system. ----------------□ □--------------------
УДК 004.82
задача генерации
ВАРИАНТОВ ПОДСИСТЕМ
в автоматизированной
ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НА ОСНОВЕ МОРфОЛОГИЧЕСКОГО
СИНТЕзА
Ю. В. Доронина
Кандидат технических наук, доцент Кафедра информационных систем, Севастопольского Национального технического университета, г. Севастополь, ул. Университетская, 99053, Контактный тел.: (0692) 435-364, (0692) 435-100 E-mail: juvado@rambler.ru, root@sevgtu.sebastopol.ua
1. Введение
Проектирование автоматизированной информационной системы сбора, обработки, контроля, анализа и хранения данных морских прибрежных наблюдений (АИГМС МПН) представляет собой трудоемкую задачу в связи с необходимостью согласования различных функциональных нагрузок в отдельных подсистемах [1]. Это связано с том, что системы оперативного назначения, к которым относится АИГМС МПН, осуществляют решение своих задач непрерывно, а значит, всегда существует дифференциация выполняемых ими функций
с точки зрения устаревания. Таким образом, при проектировании внутрисистемной организации необходимо иметь механизмы создания вариантов подсистем по различным функциональным нагрузкам.
2. постановка задачи
На основе адаптации методики морфологического синтеза ставится задача генерации вариантов подсистем по различным функциональным мощностям. Цель метода — систематический обзор и синтез множества
Е
вариантов данного объекта. Под множеством вариантов исходного варианта подсистемы Хге‘ функциональность
подсистемы РБ; системы 8 понимается множество определяется выражением:
ХР5‘= {Х[5Д2Р5,...Дт5}, 1 = 1,п, иХ/5‘= 3, ] = 1,Ь, (1)
где т — конечное число генерируемых вариантов по подсистеме 1; 1 — конечное число подсистем. Для исходной технологической структуры 1 = 3.
Хге‘ представляет собой морфологическое множество (множество структурных решений объектов, принадлежащих рассматриваемому классу) для подсистемы 1 [2].
3. Основные идеи методики генерации вариантов
Морфологический метод древовидного синтеза, который относится к методам морфологического последовательного детерминированного поиска [3], подразумевает построение морфологической таблицы, где общее число операций выбора в методе древовидного синтеза определяется по выражению
N = ±А{,
1=1
где А1 — альтернативы для реализации 1-й обобщенной функциональной подсистемы или функции; 1 — число обобщенных функциональных подсистем (строк морфологической таблицы).
На первом этапе производится оценка функциональности вариантов. Пусть FeX 1 — обобщенная функциональность варианта подсистемы х^1 . На первом этапе генерируются два варианта: с функциональностью, определенной технологическим процессом АИГМС F()X 1 и вариант с максимальной функциональностью (максимальной на момент проектирования) планируемой функ-
Хрг1
циональностью, Fmax . На втором этапе генерируются
хРг! хР^ хР^
варианты Fmax- и Fo+ , функционально близкие к Fmax
и F0X 1 соответственно. На следующем этапе формируются 1-е варианты, близкие по функциональной нагрузке
хР^ хР^
к Fm1ax- и Fo+ . Множество А1 генерируется до тех пор,
пока не исчерпаны все варианты функциональной на-
хРг1 хРг1
грузки или пока Fo+ не перейдет в Fmax- и наоборот.
Формирование 1-х вариантов может осуществляться на основе известных в литературе операторов генетических алгоритмов (ГА): кроссоверов и мутаций [4]. Мера сходства между описанием рассматриваемого варианта системы Бц и описанием поискового задания Б2, представляющая
/■*' хРг1 хРги хР^ хРг1
собой переходы вида Fo ^ Fo+ | Fmax ^ Fmax- для случая эквивалентных мер определяется выражением
С(^Е2)=
2тф п
(1 + и)(т(^ )+т(^) - 2итф п ^ )) ’
(2)
где -1 <и <~; m(Si) — обозначение числа элементов множества Si.
случай 1. Пусть С1 = (с11,с12,..,сп1) исходная хромосома. Для каждого гена в хромосоме вводится значение его доминантности — di, где і — номер гена в хромосоме. Доминантность означает вероятность того, что ген перейдет к потомку. Введем операцию направленной мутации. Для
F(XPS,=Fm,Г,=(сц |а2 с. |аы), пс 1,4=^,},
1, F::i= иЧР'= Fs.
j=1,i=1
Выбирается maxdj, ] = 1,Ь, такая, что
3 (^Г51 )= ^П+ = (с11 К,С21 ^21,-,Сш ^П1)и(с|^).
]=1
Для случая, когда операция мутации применяется к функционально полному варианту
= (Cll|dll,C2l|d2l,••,CLl|dLl), то выбирается mindj, ] = 1,1, такая, что
3 (0= (с11 К,С21 К-.Сц Ю-(с |^).
Сходимость алгоритма обеспечивается тем, что }
т,хвс г^хВС г^хБС г^хБС Г А
конечно, и при Г0+...+ ^ rmax- или гmax-...- ^ ГА схо-
дится.
Рассмотрим описанный алгоритм для генерации вариантов подсистемы сбора. Функциональность исходного варианта подсистемы сбора определяется следующими составляющими:
ВС
F()х = {Р, ПА, С, П},
где Р — регистрация данных вручную; ПА — регистрация данных полуавтоматически (автоматизировано); С — сбор данных; П — передача данных.
Функциональность F1Xax подсистемы сбора определена следующими составляющими:
цхВ^^ = {Р, ПА, С, П, А, УА, ПА} = ^хВС, А, УА, ПА},
где А — регистрация данных автоматически; УА — управление автоматической регистрацией данных; ПА — предварительный анализ данных.
Морфологическая таблица вариантов подсистемы сбора данных в АИГМС строится с учетом того, что на началь-
тгх^
ном этапе генерации вариантов веса критериев для г0 и F1хax1 равнозначны. Максимум доминантности обеспечивается наличием автоматического сбора данных (А) для FxBC. mindj = (УА), ] = 1,1 для FXaX- . Сходимость достигнута на второй итерации (табл. 1).
Множество образов вариантов систем может быть представлено матрицей образов, (порядка p*q), причем номеру столбца соответствует наименование системы Sj ( = 1, 2, ..., q), а номеру строки — название признака Zi (1 = 1, 2, ..., р). Любой j-й столбец матрицы является описанием j-й системы, любая 1-я строка — описанием 1-го признака.
Континуум эквивалентных мер С^1^2), рассчитанный по формуле (2), имеет следующие оценки (при и = 1):
3
C(S4,S2) = 4; C(S4,S3) = 2; C(S4,S4) = 1,33; C(S3,S2) = 5; C(S2,S4) = 2,5; C(S3,S4) = 6.
Таблица 1
Морфологическая таблица вариантов подсистемы сбора данных в АИГМС
Подсисте- •\r PS ма X i Функциональ- •p'XPSi ность re Наименование функционального блока
ВС F0хBC = {P, ПА, C, П} Р — регистрация данных вручную; ПА — регистрация данных полуавтоматически (автоматизированно); С — сбор данных; П — передача данных
FmX: = {F0хBC,А, УА, ПА} А — регистрация данных автоматически; УА — управление автоматической регистрацией данных; ПА — предварительный анализ данных
FXВС = {FX“, А} 0+ 1 0 ’ ’ А — регистрация данных автоматически
Fx’sC_ = {F^, А, ПА} без УА — управления автоматической регистрацией данных
= {FJ^, А, ПА} T'X'8'' t^X'80 F ++ ^ F 0 max-
FmX“_= {FoXBC,А} T'X'8'' t^X^ F ^ F + max-- 0+
Таблица 2
Матрица образов подсистемы сбора данных в АИГМС
Признак PS1 PS2 PS3 PS4
Р 1 1 1 1
ПА 1 1 1 1
C 1 1 1 1
П 1 1 1 1
А 0 1 1 1
СП 0 0 1 1
УА 0 0 0 1
случай 2. Когда исходный вариант подсистемы соот-
"47^$ _ХР^
ветствует функциональному максимуму X ‘ ^ Fmax , причем F1X.l:£' =и F.jPSi = FS , ] = 1,Ь, то для генерации вариантов с определенной доминантой (случай 1) может быть применена операция направленной мутации следующего вида:
где d“(t) — доминанта, определенная во времени и представляющая собой доминанту устаревающих блоков, перестающую быть доминантой по истечении периода t < Т“, do(t) — нерегулярная доминанта, опре-
деленная во временном интервале t е T1: T2 при maxdj определен случай вложенной функциональности, когда от одной родительской хромосомы образуется от одного до нескольких потомков, которые могут относиться к хромосомам иной популяции p е YPS“ (cross-population selection). Сходимость алгоритма обеспечивается ограничением на суммарную оценку функциональности популяции
рХ = Е F,XPSi - [рД = (Fm,n + Fmax + Fmin- + Fmin + + kFmax_)], i=1
где FД — возможное достижимое значение функциональности популяции, k —коэффициент, определяемый особенностями предметной области.
Рассмотрим описанный алгоритм для генерации вариантов подсистемы обработки. Функциональность исходного варианта подсистемы обработки определяется следующими составляющими, описанными технологическим процессом АИГМС:
vBO
F0X = {0(КГМ),0(ТГМ),0(Г), O(M), О(ГВК),
АК, КА, КВ, ВВ(КГМ), ВВ(ТГМ)},
где 0(КГМ), 0(ТГМ), 0(Г), 0(М), 0(ГВК) — обработка данных в форматах КГМ, ТГМ, годовых, многолетних, ГВК; АК — комплексный анализ; КА — автоматический контроль; КВ — контроль визуальный; ВВ(КГМ) — ввод данных в формате КГМ; ВВ(ТГМ) — ввод данных в формате ТГМ.
Особенностью F0X является то, что исходная функ-
1гХВО
циональность равна Fmax , поскольку включает все возможные функции подсистемы обработки АИГМС. Поэтому, метод генерации вариантов в данном случае будет отличаться от генерации вариантов для подсистемы сбора АИГМС. Исследуем F^ . В табл. 3 показаны признаки подсистемы обработки данных в АИГМС.
В некоторых признаках имеется вложенная интегральная функциональность, связанная с обобщением функций в технологическом процессе, нерегулярность и постепенное отмирание некоторых функций АИГМС в связи с технологической необходимостью. Например, функция ввода данных в таблицы вручную постепенно заменится автоматическим заполнением. Поскольку F0X включает ввод данных вручную из таблиц КГМ, что на настоящий момент времени является устаревшей функцией, то генерация первого варианта
хВО хВО
Fo_ = Fmin будет представлять собой реализацию функциональности F0X без ВВ (КГМ), а также без функций анализа и обработки данных в ГВК, которые не является составными функциями ЦГМД.
В0
F0X = {О(КГМ), О(ТГМ), О(Г), О(М), КА, КВ, ВВ(ТГМ)}.
Матрица образов подсистемы обработки данных в АИГМС приведена в табл. 4. Континуум эквивалентных мер для вариантов подсистемы обработки данных C(S1,S2), рассчитанный по формуле (2), имеет следующие оценки (при u = 1):
3(FmX!_ ) =
(c1i |d1i,c2i |d2i,--,cLi Ю_(cjИЕ dеd“(t), t-T“;
(C1i|d1i,C2i|d2i,-,CLi|dLi)_ (Cj|djX teT1:T2;
(C1i |d1i,C2i ld2i,-,CLi |dLi)-при (maX j j,ke1, P eY
С(^2) = 2,33; С(^з) = 3; С^^) = 3,5; C(S1,S5) = 7; ОД^6) = 2; С(82,83) = 2,33; С(82,84) = 9; С(82,85) = 4; C(S2,S6) = 4; С^4) = 3,5; С^) = 7; C(Sз,S6) = 1; С(84,85) = 8; C(S4,S6) = 2,33; С(85,86) = 1,5.
Таблица 3
Матрица признаков подсистемы обработки данных вАИГМС
Признак Наличие вложенной функциональности Описание
О(КГМ), О(ТГМ), О(Г), О(М) Возможен вложенный анализ Обязательная функция ЦГМД
О(ГВК) Нерегулярная функция Не входит в ЦГМД
АК Признак иерархически структурирован Может быть автоматизированным, стандартным, нестандартным
КА, КВ — Функция ЦГМД
ВВ(КГМ) — Временная функция
ВВ(ТГМ) — Временная функция, но имеет место для восстановления архива
Таблица 4
Матрица образов подсистемы обработки данных в АИГМС
Признак Р81 Р82 Р83 Р84 Р85 Р8е
О(КГМ) 1 1 1 1 1 1
О(ТГМ) 1 1 1 1 1 1
О(Г) 1 1 1 1 1 1
О(М) 1 1 1 1 1 1
О(ГВК) 0 1 0 1 0 1
АК 0 1 1 1 1
КА 1 1 1 1 1 1
КВ 1 1 0 1 1 1
ВВ(КГМ) 0 1 0 0 0 1
ВВ(ТГМ) 1 1 1 1 1 0
Случай 3. Сложным случаем синтеза вариантов является ситуация, когда за исходный вариант берется
хР£^ YPSi
= ^ш1п , априори определен максимум функциональ-
YPSi
ности Гшах , то генерация описывается операцией направленной кросс-популяционной мутации. Реализуется композиция случаев 1 и 2.
Рассмотрим описанный алгоритм для генерации вариантов подсистемы хранения данных. Функциональность исходного варианта подсистемы хранения определяется следующими составляющими, описанными технологическим процессом с минимальной функциональностью вида:
Р0Х‘СХ = {БЭТ, З(БЭТ)},
где БЭТ — хранилище данных в форме библиотеки электронных таблиц; З(БЭТ) — блок формирования запросов в библиотеке электронных таблиц.
з.....................................................
Функциональность РШ^Г подсистемы хранения определяется следующими составляющими:
БШХВСХ = {БЭТ, З(БЭТ), БД, З(БД), АФ, Ф, } =
= {РоХВСХ,БД, З(БД), АФ, Ф},
где БД — хранилище данных в форме БД; З(БД) — блок формирования запросов к БД (интерфейс); АФ — анализ при фильтрации; Ф — фильтрация данных.
Генерация вариантов подсистемы хранения данных в АИГМС представляет собой трудоемкую задачу в связи с вложенной иерархичностью входящих в технологический процесс функций, например, иерархическую организацию интерфейсов пользователя с градациями по типам запросов: научных, стандартных и других.
Обозначения вида 0|1 в табл. 5 означают, что при декомпозиции или реструктуризации возможно остаточное наличие признака. Континуум эквивалентных мер С(81,82), рассчитанный по формуле (2), производился по альтернативным вариантам и имеет следующие оценки (при и = 1):
С(^2) = 2; С(^,83) = 2|~; С(^4) = 0,67;
0^,8,) = 0,5; С(^6) = 0,67; С(^,87) = 0,410,5;
С(82,83) = <~|2; С(82,84) = 0,5; С(82,85) = 1;
С(82,86) = 0,5; С(82,87) = 0,7511; С(83,84) = 0,6710,5; С(83,85) = 0,511; С(83,86) = 0,6710,5; С(83*,87) = (0,511)*; C(S3,S7*) = (0,410,33)*; C(S4,S5) = 5; C(S4,S6) = 2; С(84,87) = 2,515; С(85,86) = 1,33; C(S5,S7) = 6|~;
C(S6,S7) = 2,515.
Запись вида C(S5,S7) = 6|~ означает, что для подсистем Р85 и PS7 мера близости варьируется в первом случае для 1 во втором для 0, то есть возможного наличия или возможного отсутствия признака соответственно. В случае полного совпадения признаков (при остаточном наличии в варианте при реструктуризации или декомпозиции) С(8‘,82) = ~. Особым случаем можно считать расчет С(81,82) для PS3 и PS7 в этих вариантах присутствует неоднозначность указанного вида. В этих вариантах расчет произведен попарно: С(83*,87) = (0,511)*; C(S3,S7*) = (0,410,33) *.
Таблица 5
Матрица образов подсистемы хранения данных в АИГМС
Признак Р81 Р82 Р83 Р84 Р85 Р8е Р87
БЭТ 1 1 1 1 1 1 1
БД 0 0 0 1 1 1 1
З(БЭТ) 1 1 1 1 1 1 1
З(БД) 0 0 0 1 1 0 1
З(БД{Н}) 0 0 0 0 0 1 1|0*
Ф 0 0 0 1 1 1 1
АФ|А 0 1 0|1 0 1 0 1
Таким образом, окончательно схема технологических отраслевых процессов может быть условно пред-
ставлена следующим и подмножествами вариантов подсистем (рис. 1):
8 = {ВСк, ВО|, ВСХш},
где 8 — АИГМС, ВСк — подмножество вариантов подсистемы сбора, к = 1,4; ВО| — подмножество вариантов подсистемы обработки, 1 = 1,6; ВСХш — подмножество вариантов подсистемы хранения, ш = 1,7.
ля и анализа гидрометеорологических данных в гидрометеорологических обсерваториях и архивах. Кроме того, принципы генетического алгоритма, связанные с направленной мутацией, а также принципы морфологического синтеза, могут быть применены в проектных процедурах других предметных областей, не связанных с гидрометеорологией, поскольку имеют достаточный уровень формализации.
4. Заключение, выводы
Гкмос тем» обор» Подсистема обработки данных в АИГМС
.іжвіШС —| вцмятг
—| Вариант 1
—| Вариант 1 | ГЪдостеш ХрЛнвнНЙ Г Вариант 2
—| Вариант 2 | дмькіАтС -[ ВариантЭ
—\ Вариант 3 | —| Вариант 4
—| Вориат 4 | Вариант 5
—| Вариант 5 | -| Вариант б
Вариант 6 | | Вариант 7
Рис. 1. Множества полученных вариантов подсистем АИГМС
3. Области возможного внедрения полученных результатов
Показанные в статье принципы генерации вариантов подсистем АИГМС МПН могут быть внедрены при проектировании и совершенствовании отраслевой автоматизированной системы сбора, обработки, контро-
На основе метода морфологического синтеза, а также операции генетического алгоритма — направленной мутации, получен метод генерации вариантов подсистем и описаны различные случаи, встречающиеся в АИГМС МПН, и которые могут быть обобщены для иных предметных областей, не связанных с гидрометеорологией.
Дальнейшие исследования проводились в направлении отсеивания вариантов, что позволило получить из множества размерностью 4 х 6 х 7 (по числу сгенерированных вариантов по каждой подсистеме АИГМС) множество размерностью 2 х3х 2 и пять вариантов полных систем АИГМС, полученных сочетанием подсистем по различным функциональным нагрузкам.
Литература
1. Доронина Ю. В. Автоматизация цикла гидрометеорологических данных [Текст] / Ю. В. Доронина // Сб. научн. тр. УкрНИГМИ. — К., 1999. —Вып. 247. — С. 250—254.
2. [Электронный ресурс] / Материалы сайта «Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах». — Режим доступа : \wwwZURL: http://www.structuralist.narod.ru/dictionary/morphsyn.htm/ — Загл. с экрана.
3. Андрейчиков А. В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике [Текст] / А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. — М. : Финансы и статистика, 2000. — 368 с. — ISBN 5-279-02188-1.
4. [Электронный ресурс] / Материалы сайта «ВаБеСшир Labs». Н. Паклин. Непрерывные генетические алгоритмы — математический аппарат. — Режим доступа: \wwwl URL:http://wwwbasegшup.ш/Hbrary/optimizatюn/real_raded_ga/ — Загл. с экрана.
Е
