CC BY
69
УДК 519.685.1
ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ АСПЕКТ
С.Б. Арыков
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск
E-mail: [email protected]
Рассматривается язык асинхронного параллельного программирования Аспект, позволяющий представлять алгоритмы с требуемой степенью непроцедурности. Описываются его ключевые особенности и синтаксис. На примере задачи умножения матриц продемонстрированы возможности языка Аспект по записи одного и того же алгоритма с различной степенью непроцедурности.
Ключевые слова:
асинхронные языки и системы программирования, автоматизация параллельной реализации численных моделей, язык Аспект, представление алгоритмов с различной степенью непроцедурности.
1. Введение
В ИВМиМГ СО РАН, г. Новосибирск, ведется разработка системы асинхронного параллельного программирования Аспект [1], предназначенной для реализации больших численных моделей, в которой за счет учета свойств численных алгоритмов, таких как, например, регулярность данных и вычислений, предполагается существенно повысить уровень языка программирования и обеспечить высокое качество конструируемых асинхронных программ.
Основная идея системы Аспект заключается в следующем: алгоритмы представляются с высокой степенью непроцедурности [2, 3], на основе которой для них автоматически генерируется представление меньшей степени непроцедурности, такой, что в системе программирования становится возможной генерация высокоэффективной параллельной программы для конкретного вычислителя.
Для представления алгоритмов с высокой степенью непроцедурности разработан язык программирования Аспект. В его основе лежит язык ОПАЛ [4], разработанный для описания задач на вычислительных моделях с массивами. В языке ОПАЛ собраны наиболее характерные способы непроцедурного задания массовых вычислений, однако этот язык предназначен, преимущественно, для теоретических работ и для практического применения требует конкретизации. Язык Аспект как раз является такой конкретизацией.
Одной из наиболее близких к настоящей являются работы по языку и системе программирования Поляр [5], однако там задача управления степенью непроцедурности представления алгоритмов не ставилась. Это универсальные язык и система программирования, в которых не учтены особенности структур численных алгоритмов. Из зарубежных работ необходимо отметить систему ALF [6] фирмы 1ВМ.
2. Основные особенности языка Аспект
Наиболее важным отличием Аспект от ОПАЛ является то, что последний позволяет описать вы-
числительную модель, представляющую собой формализацию некоторой предметной области, тогда как Аспект позволяет задать конкретное представление алгоритма с необходимой степенью непроцедурности.
Основными особенностями языка являются:
1. Статическая типизация.
2. Явное описание информационных зависимостей между операциями.
3. Возможность повторного присваивания значения переменной.
4. Ориентация на регулярные структуры данных.
5. Отсутствие средств описания вычислений.
В императивных языках на множестве операций задается линейный порядок, что ограничивает возможности параллельного исполнения программ. В отличие от них, Аспект позволяет на множестве операций задать частичный порядок. Для этого все входные/выходные переменные каждой операции явно декларируются.
Как и в императивных языках, в Аспект допускается повторное присваивание значения переменной. Это означает, что в одной переменной программы могут находиться (в разное время) различные переменные алгоритма. Таким образом, Аспект является языком с частичным распределением ресурсов.
Система программирования Аспект ориентирована на решение задач численного моделирования, что нашло отражение и во входном языке: основой организации вычислений являются массовые операции [2], позволяющие эффективно обрабатывать регулярные структуры данных, а основной представления данных - массивы.
Аспект позволяет описать данные, операции, и взаимосвязи между ними. Для описания вычислений внутри операций (за исключением случая, когда операция реализуется модулем языка Аспект) предлагается использовать существующие языки программирования (в настоящее время поддерживаются лишь С/С++). Поэтому язык Аспект фактически является языком описания схемы программы.
3. Синтаксис языка
3.1. Общая структура программы
Аспект-программа представляет собой дерево модулей, вершина которого называется главным модулем.
Каждый модуль имеет имя, уникальное во всей программе, и может состоять из трех разделов: объявления переменных, объявления операций и описания управления:
program <ИмяМодуля> {
variables:
<Раздел объявления переменных> operations:
<Раздел объявления операций> control:
<Раздел описания управления>
}
В последнем разделе задается как потоковое, так и прямое управление. Таким образом, управление в языке Аспект полностью отделено от вычислений.
3.2. Раздел объявления переменных
Раздел объявления переменных состоит из трех подразделов: объявления входных переменных, объявления выходных переменных и объявления локальных переменных:
program <ИмяМодуля> {
in { <Объявление входных переменных> }; out { <Объявление выходных переменных> }; local { <Объявление локальных переменных> } }
Подраздел in позволяет объявить переменные, являющиеся для данного модуля входными, а подраздел out - переменные, вычисляемые данным модулем в качестве результата. При этом память под переменные разделов in и out (за исключением главного модуля) не выделяется - предполагается, что она уже выделена в другом модуле, который передает/получает эти переменные. В подразделе local объявляются локальные переменные, которые будут уничтожены после завершения работы модуля.
В языке Аспект имеются следующие типы данных: базовые типы (целое - int, вещественное -double); структурные типы (массивы, записи, множества).
Поскольку язык Аспект ориентирован на решение задач численного моделирования, среди базовых отсутствуют такие распространенные типы, как логический, символьный, перечисление.
Объявление переменной производится одинаково в любом разделе:
<Тип> <Имя> {[<Индекс>]}
Если для переменной указан индекс, то она считается массивом.
3.3. Раздел объявления операций
В языке Аспект существуют три типа операций: простые, массовые и структурированные. Простая операция позволяет задать одну функцию и объявляется следующим образом:
<Имя>(1п <П1>{,<П2>,...}; out <П1>{,<П2>, ...}) { <Тело операции на внешнем языке >
}
где <Имя> - имя операции, после ключевого слова in следует список входных переменных, а после ключевого слова out - список выходных переменных. <Тело операции на внешнем языке> задает функцию, вычисляющую значения выходных переменных на основе значений входных переменных.
Массовая операция позволяет задать вычисление некоторой функции на области входных данных (области применимости). Ее объявление выглядит так:
<MMH>(in <П1>{,<П2>,...}; out <П1>{,<П2>, ...}) where <индекс>: <выр.1>...<выр.2>
{
<Тело операции на внешнем языке>
}
Семантика ключевых слов in и out аналогична объявлению простой операции. После ключевого слова where задается область применимости: указывается имя индекса и диапазон его изменения. Тело операции будет выполнено для каждого значения индекса.
Массовые операции могут быть редукционными. Это происходит в случае, когда у выходной переменной используется меньше индексов, чем у области применимости операции. Редукционная функция определяется телом операции.
Структурированные операции, как и простые, задают вычисление одной функции, однако в отличие от простых операций эта функция вычисляется другим модулем Аспект-программы. Структурированные операции объявляются так:
<Имя> (in <П1>{,<П2>,...}; out <П1> {,<П2>, ...})
program <Имя> (<П1>=<П2>{,<П3>=<П4>, ...}) {
<Тело операции на внешнем языке>
}
Операции внутри модуля, реализующего структурированную операцию, могут обращаться только к собственным локальным переменным и к переменным, переданным в качестве параметров, и не могут обращаться к локальным переменным вызывающего модуля.
3.4. Раздел определения управления
Управление в языке Аспект задается определением частичного порядка на множестве операций. Если между операциями имеется информационная зависимость, управление является потоковым, иначе - прямым.
Для описания управления используется следующий синтаксис:
<Имя1> < <Имя2>, где <Имя1> - имя операции, которая выполняется первой, <Имя2> - имя операции, которая выполняется после операции <Имя1>.
Все операции, для которых порядок не задан, могут выполняться одновременно.
3.5. Конфигурационный файл программы
На языке Аспект алгоритмы представляются с высокой степенью непроцедурности, однако, как отмечено в [1], высокая непроцедурность может препятствовать эффективному исполнению программы. Поэтому в системе Аспект предусмотрены специальные средства, позволяющие автоматически генерировать представление меньшей степени непроцедурности.
Алгоритмы генерации нового представления подробно изложены в [1]. Основная идея заключается в объединении нескольких экземпляров массовой операции в новую, более крупную операцию, называемую группой. Процесс группировки управляется конструкциями конфигурационного файла.
Конфигурационный файл состоит из трех секций: настройки системы Аспект, настройки группировки, настройки аппаратного обеспечения: [Aspect]
<Объявление входных переменных> [Fragments]
<Объявление выходных переменных> [Hardware]
<Объявление локальных переменных>
В разделе Aspect задаются настройки транслятора (например, тип используемых массивов) и исполнительной подсистемы (например, способ измерения времени). В разделе Fragments задаются параметры группировки для каждой массовой операции. Раздел Hardware зарезервирован для будущих версий системы. В нем предполагается указывать настройки оборудования, под которое необходимо сгенерировать программу (например, топологию коммуникационной сети вычислителя). В текущей реализации поддержка этого раздела отсутствует.
Покажем, как работает группировка. Пусть в модуле Vector объявлена массовая операция F, преобразующая вектор А в вектор B:
F (in A[i]; out B[i]) where i: 0..m-1 { <Код на внешнем языке, осуществляющий преобразование>
}
Для того, чтобы сгруппировать экземпляры операции F в группы по 10, в конфигурационный файл необходимо внести следующую запись: [Fragments] program Vector operation F i 10
В этом случае, в результирующей программе вместо т Л-блоков [1] будет т/10 Л-блоков, каждый из которых будет содержать 10 экземпляров операции F. Сокращение количества Л-блоков ведет к уменьшению накладных расходов на управление за счет сокращения количества единиц, которыми нужно управлять.
4. Пример использования языка Аспект.
Алгоритм умножения матриц
Один и тот же алгоритм на языке программирования Аспект можно представить с различной степенью непроцедурности. Для иллюстрации этой возможности рассмотрим несколько представлений алгоритма умножения матриц.
Пусть имеются матрицы А и В. Тогда их произведение (матрица С) вычисляется по следующей формуле:
С =1 АлВк].
к
Фрагмент кода на языке С++, решающий поставленную задачу, приведен ниже:
r( o f t n i i= 0; i<m; + + i
for int j= 0; l < j + + j
for int k= 0; k<n; + + k
C[i][j] += A[i][k]*B[k][j];
С точки зрения параллельных вычислений этот код имеет существенный недостаток: он жестко задает последовательный порядок вычисления компонент матрицы C. В то же время исходный алгоритм не накладывал таких ограничений.
Язык Аспект позволяет объяснить системе, что компоненты матрицы C могут быть вычислены независимо. Пример такой программы приведен ниже.
program MultMatrix1 {
variables:
local {
double A[m][n], B[n][l], C[m][l] і
operations:
F1(in A[i][0..n-1], B[0..n-1][j]; out C[i][j]) where i: 0..m-1, j: 0..l-1 { for(k=0; k<n; k++)
C[i][j] += A[i][k]*B[k][j];
I
I
Операция F1 задается на области, описываемой индексами i и j. Указывается, что для вычисления одного компонента C[i]j] необходим один вектор A[i][0..n—1] и один вектор B[0..w-1]j'].
Степень непроцедурность программы «Mult-Matrixl» существенно выше степени непроцедурности фрагмента на языке С++ (все компоненты C[i]j] могут вычисляться параллельно). Тем не менее, в ней присутствует существенное прямое управление. В частности, суммирование по индексу k
выполняется целиком внутри операции F1, что приводит к невозможности разрезания матрицы по вертикали. Этот недостаток исправляет следующая программа «MultMatrix2». program MultMatrix2 { variables: local {
double A[m][n], B[n][l], C[m][l]
}
operations:
F2( in A[i][k], B[k][j], C[i][j]; out
C[i][j]) where i: 0..m-1, j: 0..l-1, k: 0..n-1 {
C[i][j] += A[i][k]*B[k][j];
}
}
В отличие от предыдущего примера, здесь каждый компонент C[i][j] вычисляется с помощью редукционной операции суммирования. Все операции суммирования с одинаковыми индексами i и j являются зависимыми, поскольку добавляют результат в одну и ту же переменную, и, следовательно, для них необходима синхронизация. В системе Аспект она выполняется автоматически.
Следует заметить, что хотя с теоретической точки зрения оба примера эквивалентны (на одинаковых данных вырабатывают одинаковый результат), на практике они могут отличаться из-за ошибок округления, возникающих вследствие представления чисел в ЭВМ конечным числом разрядов.
Непроцедурность представления алгоритма умножения матриц можно еще более увеличить. Для этого заметим, что в обоих предыдущих примерах мы последовательно производили умножение и сложение. Между тем, эти операции можно разделить. Третий пример демонстрирует, как это можно сделать в языке Аспект.
program MultMatrix3 { variables: local {
double A[m][n], B[n][l], C[m][l], D[n][l][m]
}
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арыков С.Б., Малышкин В.Э. Система асинхронного параллельного программирования «Аспект» // Вычислительные методы и программирование. - 2008. - Т. 9. - № 1. - С. 205-209.
2. Вальковский В.А., Малышкин В.Э. Синтез параллельных программ и систем на вычислительных моделях. - Новосибирск: Наука, 1988. - 129 с.
3. Вальковский В.А., Малышкин В.Э. К уточнению понятия непроцедурности языков программирования // Кибернетика. -1981. - № 3. - С. 55.
4. Малышкин В.Э. ОПАЛ - язык описания параллельных алгоритмов / В кн.: Теоретические вопросы параллельного про-
operations:
F31(in A[k][i], B[i][j]; out D[i][j][k]) where i: 0..n-1, j: 0..l-1, k: 0..m-1 { D[i][j][k] = A[k][i]*B[i][j];
};
F32(in D[k][j][i], C[i][j]; out C[i][j]) where i: 0..m-1, j: 0..l-1, k: 0..n-1 { C[i][j] += D[k][j][i];
}
control:
F31 < F32 }
В этом примере результаты всех умножений формируют трехмерный массив D. Итоговая матрица C получается поэлементным сложением всех слоев третьего измерения. Все операции F31 (операции умножения) являются независимыми и могут выполняться параллельно. Как только будет вычислен очередной компонент массива D, система Аспект может запустить на исполнение соответствующую операцию F32, добавляющую этот элемент в результирующую матрицу C.
5. Заключение
На практике к представлению алгоритма предъявляются противоречивые требования. С одной стороны, необходима высокая степень непроцедурно-сти представления, т. к. она уменьшает зависимость программы от архитектуры и конфигурации оборудования конкретного вычислителя. С другой стороны, высокая степень непроцедурности влечет высокие затраты на организацию управления.
Система программирования Аспект в целом, и ее входной язык Аспект в частности, делают шаг на пути к преодолению указанного противоречия. Язык Аспект позволяет представлять алгоритмы с высокой степенью непроцедурности, а транслятор с него позволяет автоматически уменьшать степень непроцедурности представления алгоритма при генерации программы под конкретный вычислитель, причем программист имеет возможность изменять конечную степень непроцедурности в широких пределах.
граммирования и многопроцессорные ЭВМ. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1983. - С. 91-109.
5. Лельчук Т.Н., Марчук А.Г. Язык программирования Поляр: описание, использование, реализация. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1986. - 94 с.
6. Accelerated Library Framework for Cell Broadband Engine [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://www-
01.ibm.com/chips/techlib/techlib.nsf/techdocs/41838ED B5A15CCCD002573530063D465. - 27.08.08.
Поступила 20.10.2008 г.
