CC BY
33
Доклады БГУИР
2016
№ 6 (100)
УДК 539.219.3
ЯВЛЕНИЕ СЕГРЕГАЦИИ ПРИМЕСНЫХ АТОМОВ В ОБЛАСТИ ЗАЛЕГАНИЯ ^-«-ПЕРЕХОДА
О.И. ВЕЛИЧКО
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 15 июня 2016
В рамках микроскопического механизма диффузии посредством образования, миграции и распада пар «атом примеси-собственный точечный дефект» проведено исследование явления сегрегации примеси в области р-и-перехода с учетом неоднородного распределения дефектов, ответственных за перенос примесных атомов.
Ключевые слова: примесь, диффузия, сегрегация, р-и-переход.
В настоящее время считается, что диффузия донорных и акцепторных примесей в кремнии осуществляется посредством пар «атом примеси-собственный точечный дефект». Уравнение диффузии примесных атомов в случае образования вакансионно-примесных комплексов и пар «атом примеси-межузельный атом кремния» было получено в [1]. Полученное уравнение описывает как выравнивание распределений примесных атомов при термообработках полупроводниковых подложек в результате стремления дефектно-примесной системы к состоянию равновесия, так и явление сегрегации примеси. Исследуем механизмы данного явления в области залегания р-п-перехода.
Следует отметить, что процесс диффузии некоторых примесей может осуществляться преимущественно с помощью одного микроскопического механизма. Так, сурьма диффундирует в кремнии преимущественно посредством взаимодействия с вакансиями [2]. Более того, при определенных условиях термообработки для таких примесей как бор, мышьяк и фосфор один из механизмов диффузии может стать доминирующим. Действительно, процесс окисления поверхности кремния при определенной температуре может привести к сильному пересыщению объема полупроводника межузельными атомами кремния [3-5]. Аналогичного явления можно добиться имплантацией ионов кремния [6-8]. В этих условиях доминирующим механизмом будет непрямой механизм межузельной диффузии. С другой стороны, высокоэнергетическая имплантация ионов кремния способствует формированию области обогащенной вакансиями вблизи поверхности полупроводника [6, 9]. Диффузия в этой области будет осуществляться преимущественно по вакансионному механизму.
Для случая одного механизма диффузии и не слишком высоких уровней легирования уравнение, полученное в [1], примет более простой вид:
Введение
Теоретический анализ
(1)
(с - Св ) + Лс - Св )2 + 4п2
X = --^---, (3)
2п
Сх
Сх = —. (4)
С
Здесь СТ и С - общая концентрация рассматриваемой примеси и концентрация атомов рассматриваемой примеси, находящихся в положении замещения, соответственно;
С - концентрация второй примеси противоположного типа проводимости, X -концентрация носителей заряда, приведенная к величине собственной концентрации носителей заряда п; О(у) и - эффективный коэффициент диффузии примесных атомов и
собственный коэффициент диффузии примеси в низколегированном кремнии; Р^ и Р2 -параметры, описывающие относительный вклад в процесс переноса примеси однократно и двукратно заряженных точечных дефектов соответственно; Сх - приведенная к термически
равновесной концентрация нейтральных дефектов, ответственных за перенос примесных атомов.
В полученном уравнении диффузии, описывающем эволюцию распределения концентрации примесных атомов в положении замещения С, фигурирует величина У^/х . Это означает, что данное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных является нелинейным дифференциальным уравнением. Поэтому для анализа особенностей диффузионного процесса имеет смысл преобразовать данное уравнение к линейному дифференциальному уравнению с нелинейными коэффициентами. Проведем с этой целью вычисление выражения У^/х : У%_ УС___УСв
^(С - Св )2 + 4п2 ^(С - Св )2
Подставляя (5) в (1), получим уравнение диффузии примесных атомов в виде
■4п,2
(5)
СТ =У
[Д(х)й(с,св)схус] + у[1)(х)(усх)с]-у[1)(х)сх/гсв(с,св)(усв)с] , (6)
где
к(С,Св) = 1 + Ив (С,Св) , кв (С,Св)= С , кСв (С,Св)
-4п,2
' # - Св )2
Правая часть уравнения (6) состоит из трех слагаемых. Соответственно, диффузионный поток атомов примеси ] слагается из трех потоков:
7=-о(г)и(с,св) С" ус-/)(х)(усх ) с+/)(х)СхЛст (с,св) (у св )с. (7)
Как видно из правой части выражения (7), первый член представляет традиционный диффузионный поток, обусловленный градиентом концентрации примесных атомов, второй (дрейфовый) член - поток, вызванный градиентом концентрации точечных дефектов, находящихся в нейтральном зарядовом состоянии и третий (дрейфовый) член описывает поток, который возникает вследствие градиента примеси противоположного типа проводимости. С физической точки зрения последний поток связан с дрейфом заряженных пар под действием внутреннего электрического поля, которое изменилось в результате неоднородного распределения примеси противоположного типа проводимости. Если потоки, обусловленные градиентом концентрации нейтральных точечных дефектов и (или) градиентом концентрации примеси противоположного типа проводимости, направлены противоположно потоку, который связан с концентрацией примесных атомов, то будет наблюдаться явление сегрегации примеси, которое может привести к отчетливо выраженной «восходящей» диффузии, то есть диффузии в сторону возрастания концентрации примесных атомов. Отметим, что если распределение нейтральных точечных дефектов однородно в пределах зоны диффузии и равно термически равновесному значению концентрации этих частиц, то уравнение (6) преобразуется в более простое уравнение:
1
д Ст
- = У
Б(^) к (с, Св )УС-У В(^)кСв (с, Св )(уСв )с
(8)
Как видно из уравнения (8), явление сегрегации примеси связано в этом случае только с наличием градиента концентрации примеси противоположного типа проводимости.
Результаты численных расчетов
На рис. 1 представлен модельный расчет процесса перераспределения бора в области р-«-перехода, выполненный с использованием уравнения (8). Для большей наглядности предполагалось, что начальное распределение бора создавалось ионной имплантацией в сочетании с последующей термообработкой с целью обеспечить небольшой градиент концентрации примеси в рассматриваемой диффузионной зоне. Также предполагается, что примесь противоположного типа проводимости (мышьяк), формирующая эмиттер, является неподвижной в процессе отжига.
109 г
10° г
10' г
10° г
■ начальное распределение бора " распределение электрически
активного мышьяка - распределение бора после отжига распределение дырок
105
0.15
Рис. 1. Характерный вид профиля распределения примеси базы в области залегания р-и-перехода, формируемый в результате дрейфа пар в электрическом поле, создаваемом примесью эмиттера
Профиль распределения атомов бора в положении замещения, представленный на рис. 1, был рассчитан для быстрого термического отжига в течение 10 с. Для выбранной температуры отжига 1100 оС собственная концентрация носителей заряда щ = 1,538*107 мкм-3, а максимальная равновесная концентрация электронов при легировании мышьяком пе = 4,144*108 мкм-3 (предел растворимости мышьяка С01 = 3,74*109 мкм-3) [10], что соответствует «плато» на профиле распределения концентрации электрически активной примеси противоположного типа проводимости.
Значения параметров эффективного коэффициента диффузии бора О} = 1,551*10-5 мкм2/с, в = 14,09 и в = 0,353 для температуры 1100 °С были взяты из [4]. Как видно из рис. 1, в случае механизма диффузии посредством образования, миграции и распада равновесных пар имеет место «восходящая» диффузия примеси базы в области залегания р-«-перехода в результате дрейфа заряженных комплексов «атом примеси-собственный точечный дефект» в электрическом поле, создаваемом примесью эмиттера. Этот дрейф приводит к образованию локального минимума концентрации примеси, формирующей базу, а уменьшение концентрации дырок в области с высокой концентрацией мышьяка имеет следствием явление замедления диффузии базовой примеси в области эмиттера. Результаты проведенного расчета качественно согласуются с данными измерений [11]. Следует отметить, что в рамках простого вакансионного механизма (обмен местами атома примеси с подошедшей вакансией) влияние электрического поля, создаваемого одной примесью, на процесс диффузии примеси противоположного типа проводимости, которая также вносит вклад в распределение внутреннего электрического поля, было исследовано в [12]. В этой работе при описании диффузии базовой примеси, имеющей существенно меньшие значения концентрации, использовался постоянный коэффициент диффузии. Таким образом, влияние электрического поля на базовую примесь сводилось только к дрейфу примесных атомов в этом электрическом поле с постоянным значением их подвижности. Влияние изменения концентрации заряженных вакансий на диффузию примеси, создающую область базы, не учитывалось [13]. Тем не менее, расчеты, проведенные в [12], качественно правильно описали трансформацию профиля
распределения базовой примеси на границе с эмиттером. Так, согласно [12], в окрестности металлургического перехода происходит образование локального минимума концентрации примеси, формирующей базу, и наблюдается «восходящая» диффузия этой примеси в направлении поверхности кремния. Действительно, если предположить, что эмиттер формируется термической диффузией мышьяка, то электрическое поле, возникающее в результате неоднородного распределения атомов мышьяка, будет направлено в объем полупроводника. Атомы бора или галлия, диффузия которых формирует область базы, имеют отрицательный заряд, если они находятся в положении замещения. Это означает, что под действием электрического поля, создаваемого эмиттером, они будут дрейфовать, обмениваясь местами с вакансиями, в направлении противоположном направлению поля, то есть к поверхности полупроводника. В результате область вблизи р-«-перехода, где начинает действовать электрическое поле эмиттера, обедняется атомами базовой примеси. В работе [11] представлены экспериментальные данные, подтверждающие существование этого явления. Модельные представления [12] были усовершенствованы в дальнейшем в работе [13]. С этой целью учитывалась концентрационная зависимость коэффициента диффузии примеси, формирующей область базы, а также эффект образования пар в результате кулоновского взаимодействия атома донорной примеси с атомом акцепторной примеси, который имеет противоположный заряд, находясь в положении замещения, и другие сопутствующие эффекты. В результате проведенных расчетов, было обнаружено явление замедления диффузии базовой примеси в области эмиттера. Причиной данного явления является уменьшение в области эмиттера концентрации заряженных вакансий, ответственных за диффузию примеси, формирующей область базы. Результаты проведенных расчетов также подтвердили образование в окрестности металлургического перехода локального минимума концентрации базовой примеси. К сожалению все эти исследования были выполнены в рамках простого вакансионного механизма диффузии, который не реализуется в кремнии.
На рис. 2 представлен модельный расчет процесса перераспределения бора в области ^-«-перехода, выполненный на основе уравнения (6) с учетом неоднородного распределения нейтральных точечных дефектов.
10° г _ _
10' г
начальное распределение бора распределение бора после отжига распределение бора после отжига при однородном распределении . • дефектов . • '
10°
Рис. 2. Характерный вид профиля распределения примеси базы в области залегания р-«-перехода, формируемый в результате дрейфа пар в электрическом поле, создаваемом примесью эмиттера в условиях неоднородного распределения нейтральных точечных дефектов (пунктирная кривая)
Учет последнего явления очень важен при формировании мелкозалегающих р-«-переходов, используемых в технологии современных полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. Действительно, поверхность служит эффективным стоком межузельных атомов кремния [14], что имеет следствием формирование неоднородных распределений точечных дефектов. При расчете предполагалось, что средняя длина пробега нейтральных точечных дефектов равна 0,1 мкм. Как и в предыдущем расчете, предполагалось, что отсутствует поток примеси через поверхность полупроводника.
Из рис. 2 видно, что имеет место явно выраженная «восходящая» диффузия примесных атомов вблизи поверхности полупроводника. Это подтверждает тот факт, что поток атомов бора, вызванный градиентом концентрации точечных дефектов, находящихся в нейтральном зарядовом состоянии, также как и поток, который возникает вследствие градиента концентрации примеси противоположного типа проводимости, направлен к поверхности полупроводника. Однако этот поток реализуется по всей диффузионной зоне, тогда как
дополнительный поток примеси в результате дрейфа пар во внутреннем электрическом поле возникает только в области р-«-перехода. Поэтому неоднородное распределение нейтральных точечных дефектов вызывает сегрегацию примесных атомов только у поверхности кремния. В области же р-«-перехода явление сегрегации наоборот становится менее интенсивным, так как концентрация собственных точечных дефектов уменьшается в этой области приблизительно в 2 раза. Соответственно уменьшается величина потока примесных атомов, обусловленная градиентом концентрации примеси противоположного типа проводимости.
Заключение
На основе микроскопического механизма диффузии посредством образования, миграции и распада пар «атом примеси-собственный точечный дефект» проведено исследование явления сегрегации атомов примеси, формирующих область базы полупроводникового прибора, которое возникает в процессе последующей термообработки при создании эмиттера. Сегрегация атомов бора в области р-«-перехода происходит в результате дрейфа заряженных пар во внутреннем электрическом поле, которое возникает в результате сильно неоднородного распределения мышьяка, используемого для формирования области эмиттера. Показано, что явление поглощения на поверхности кремния точечных дефектов, ответственных за перенос примесных атомов, которое приводит к формированию неоднородного распределения этих дефектов в диффузионной зоне, имеет следствием уменьшение интенсивности сегрегации примеси в области залегания р-«-перехода. С другой стороны, эта неоднородность распределения точечных дефектов приводит к явлению сегрегации примесных атомов у поверхности полупроводника в слое нанометровых размеров.
THE PHENOMENON OF IMPURITY SEGREGATION IN THE VICINITY OF P-N-JUNCTION
O.I. VELICHKO
Abstract
On the basis of the microscopic diffusion mechanism due to formation, migration, and dissolution of «impurity atom-intrinsic point defect» pairs, the investigation of phenomenon of impurity segregation in the vicinity of p-n-junction was carried out. The nonuniform distribution of point defects responsible for impurity diffusion has been taken into account.
Keywords: impurity, diffusion, segregation, p-n-junction.
Список литературы
1. Величко О.И. // Матер. VII Всесоюзн. конф. Часть 2. Минск, 1984. С. 180-181.
2. Faney P., Dutton R. W, Hu S.M. // Appl. Phys. Lett. 1984. Vol. 44, № 8. P. 777-779.
3. FairR.B. // Silicon integrated circuits / Ed. Kahng Dawon. New York. Acad.Press, 1981. Pt.B. P. 1-56.
4. Pichler P. // Computational Microelectronics / Ed. S. Selberherr. Wien, New York, 2004.
5. Bonar J.M., Willoughby A.F. W, DanA.H. etal// J. Mat. Sci.: Materials in Electronics. 2001. Vol.12. P. 219-221.
6. Servidori M., Angelucci R., Cemballi F. et al. // J. Appl. Phys. 1987. Vol. 61, № 5. P. 1834-1840.
7. Mannino G., Solmi S., Privitera V. et. al. // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 79, № 23. P. 3764-3766.
8. Crosby R. T., Jones K.S., Law M.E. et al. // Mat. Sci. Semicond. Process. 2007. Vol. 10. P. 1-5.
9. Shao L., Thompson P.E., van der Heide P.A. W. et al. // J. Vac. Sci. Technol. B. 2004. Vol. 22 (1). P. 302-305.
10. Encyclopedia of Materials: Science and Technology / Ed. Buschow K.H.J., Cahn R.W., Flemings M.C. et al. Elsevier Science Ltd., 2001.
11. Willoughby A.F. W. // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1977. Vol. 10. № 4. P. 455-480.
12. Hu S.M., Shmidt S. // J. Appl. Phys. 1968. Vol. 39. № 9. P. 4272-4283.
13. Fair R.B. // J. Appl. Phys. 1973. Vol. 44. № 1. P. 283-291.
14. Lamrani Y, Cristiano F., Colombeau B. et al. // Nuclear Instrum. and Meth. in Phys. Res. B. 2004. Vol. 216. P. 281-285.
