CC BY
27
УДК 531/534: [57+61]
ЯДРО КОСТНОЙ ИНТЕГРАТИВНОЙ КОММУНИКАЦИИ: ИНФОРМАЦИОННАЯ И ЭНТРОПИЙНАЯ СЕТИ
А. Нутини
Motor Science Study Center, Via di Tiglio 94, loc.Arancio, 55100 Lucca, Italy, e-mail: hoxgen68@gmail.com Центр инженерных наук, Лукка, Италия
Аннотация. При формулировке гипотезы костной интегративной коммуникации первоначальной целью было предположить существование у костной ткани функциональной памяти. Благодаря ей каждый физиологический процесс приводит как к развитию костной ткани, так и к ее перестройке, что может иметь место в нескольких случаях. Использование теории информации для анализа коммуникационной сети и энтропии Шеннона, позволяющей глубже понять ту же информацию, дает оперативный «свод», в рамках которого мы можем оценивать и предсказывать, какое напряжение в костной ткани могло бы вызвать перестройку этой ткани (благодаря также анализу значений энтропии и свободной энергии системы, состоящей из «гибких цепей» информации). Возможно также выдвижение гипотезы о механизме, который формирует в системе мнемонический комплекс, основанный на вышесказанном.
Ключевые слова: перестройка костной ткани, информация, энтропийная сеть, энтропия, свободная энергия, память костной ткани.
Освободитесь от общих представлений - и вы получите теорию.
Альберт Эйнштейн
Введение
При формулировке теории костной интегративной коммуникации первоначальной целью было предположить наличие функциональной памяти у костной ткани, благодаря которой каждый физиологический процесс приводит как к развитию костной ткани (моделированию), так и к ее перестройке (ремоделированию), что может иметь место в некоторых случаях. Более того, необходимо проведение параллелей с нервной тканью, которая благодаря хорошо известному явлению долговременных потенциалов создает различные подходящие мнемонические цепи, и изучение параллельных «сигналов» в этих двух тканях, что подтвердило бы выдвинутые гипотезы, было бы вполне плодотворным [5]. Тем не менее в ходе исследования становится необходимым постулировать и тщательно изучить некоторые соответствующие механизмы взаимодействия, такие, чтобы этот процесс имел место. Многие исследования показали, что различные молекулярные особенности, влияющие на перестройку костной ткани, могут предположительно прямо или косвенно участвовать в формировании предполагаемых гипотез. Однако здесь появляется первая проблема.
© Нутини А., 2011
Нутини Алессандро, кинезиолог, Лукка, Италия
09806267
Структура костной интегративной коммуникации настолько огромная и запутанная, что становится невозможным проводить анализ с целью интерпретации общей логики и каждого отдельного случая простым способом без потери видения целей. Следовательно, необходима другая система анализа, которая допускает особый взгляд на функционирование такой сложной системы, как костная ткань. Память в данном особом случае должна формироваться через серию интегрированной и обработанной информации, зафиксированной в своего рода «информационной базе данных». Последняя изменяет характеристики и размер как в соответствии с получаемыми и обрабатываемыми стимулами в течение существования ткани, так и благодаря особым механизмам, устанавливающим динамические и «привязанные к месту» (т.е. различные в разных областях ткани) характеристики, которые в некоторых пределах невозможно зафиксировать.
Несомненно, это связано с вопросом о передаче информации. Хотя она и развивается, физически преобразуется и сохраняется с использованием тщательно отобранных и динамичных процедур, тем не менее она отвечает некоторым параметрам анализа, известным и рассмотренным в теории информации. Полезный вопрос, который можно было бы задать, состоит в следующем: этого поля исследований достаточно для решения заявленной проблемы? По мнению автора, ответ - нет.
Очевидно, подобно биологическим параметрам набор различных способствующих факторов воздействует на данный тип информации, но количество данных переменных достаточно велико. Это приводит нас к невозможности функционального анализа сложной системы (костной ткани).
Решение, однако, может существовать, и это основная тема данной работы. Можно понять, что костная ткань соответствует определенным механическим функциям. Это и становится основной движущей силой пластичности, которую ткань проявляет в различных событиях своей жизни. Костная ткань - это структура, которая создает сеть событий случайным образом, что приводит к механически зависящей от ткани сложности. Такой тип сетей называется энтропийными сетями. Взаимодействие в них происходит в любое время благодаря адаптации каждого процесса, каждой «информационной точки», поддерживающей необходимую информацию, создающей новую и, если необходимо, устраняющей ненужные (и неактивные) дубликаты.
Эти явления находятся в тесной взаимосвязи с существованием информации в самой ткани и являются существенными для реализации «мнемонической системы», характеризующей динамическую и правильную костную структуру.
В итоге, если мы хотим попытаться провести анализ таким способом, мы не можем отделить информационный анализ от чисто механической природы проблемы. Эти два аспекта настолько взаимосвязаны, что невозможно пренебречь их влиянием друг на друга. Они находятся в состоянии активного симбиоза, обеспечивая жизненно необходимую потребность в перестройке самой костной ткани.
Поэтому анализ такой системы должен быть выполнен с помощью широкого многодисциплинарного подхода, который позволит исследовать физиологические функции ткани с концептуальной и четко скоординированной позиции, используя различные элементы из соседних дисциплин, но придерживаясь характерных особенностей.
Информация и ее характеристики
Теория информации восходит к 1948 г., когда Клод Элвуд Шеннон опубликовал статью «Математическая теория связи» в журнале «The Bell System Technical Journal» [7]. Хотя имя Шеннона не так знаменито, как имена Эйнштейна, Гейзенберга или других ученых, его работа, появившаяся как результат многолетнего опыта,
полученного в компании «Ве11 Labs», явилась не только способом анализа коммуникации, но и способом понимания физического мира.
Термин «информация» определяется как статистическая мера многообразия символов в источнике и связан с концепцией энтропии систем с точки зрения физики. В теории информации само по себе содержание информации не значимо и каждая информация рассматривается как количественная величина, способная принимать значения «включение/выключение». Сам Шеннон писал: «Семантические аспекты коммуникации не имеют отношения к инженерной проблеме. Значимый аспект состоит в том, что действительное сообщение есть одно, выбранное из множества возможных сообщений. Система должна быть сконструирована так, чтобы оперировать любым возможным набором, а не только одним, который действительно будет выбран, так как выбор неизвестен в момент конструирования» [7].
Но что есть информация? Является ли информация чем-то, о чем мы ничего не знаем? В действительности полученная информация означает, что коммуникационная система уже существует, и это - что-то, с чем мы уже имеем дело. Мы обычно думаем об определенной информации как о «данных», очевидных фактах, но в этом случае вопрос усложняется, и мы имеем более высокую степень неопределенности. Следовательно, информация неопределенна. Мы имеем какое-то «сообщение», и мы ничего не знаем о его содержании, или мы знаем только часть его. Мы определенно знаем, что эта информация реально является динамичной.
Теория информации помогает нам, потому что она имеет дело со «статистическими свойствами» сообщения, которое вы могли бы вероятно получить, или с некоторым числом сообщений, которые могли бы иметь место в определенных операционных областях. Мы должны помнить, что все происходит без рассмотрения характеристик содержания самой информации.
Это первый вывод, который мы обнаружили в нашем исследовании, так как при анализе живой и динамичной ткани, подобной костной, содержание информации о костной физиологии также является важным и существенным для реализации того взаимодействия, которое необходимо для создания коммуникационной системы/сети, приводящей к костной интеграции.
Следовательно, в этом случае принципиально важно связать содержание информации с её статистическими свойствами, потому что они тесно связаны в анализируемом явлении: позже, в статье, также будет исследоваться и эта точка зрения. Но сейчас вернемся к информации и к её трактовке.
Несомненное преимущество теории информации состоит том, что она дает математические инструменты, требуемые для понимания величины информации, которая может распространяться по некоторому гипотетическому пути от пункта А до пункта В без какой-либо ошибки. Информационная величина, которая не является необходимой для понимания в коммуникации, называется «шум». Этого определения придерживалось множество ученых до Шеннона, но только Шеннон выдвинул новую революционную точку зрения: в его теории чем больше «бит» информации, который ты имеешь, тем больше ее неопределенность. Предполагая параллельность исходов «включение/выключение», описанных выше, и имея определенное число х бит информации, число сообщений, которые могут быть получены (М), задается выражение
2х = М,
где информация рассматривается как одно из двух возможных значений «включение/выключение», т.е. как бит - вот почему мы берем значение 2. Также можно переписать это выражение в виде
М = х.
Шеннон задал величину х и назвал ее энтропией. Эта величина показывает, сколько нужно бит, чтобы использовать некоторый символ в сообщении (таким образом, энтропия Шеннона измеряется в бит/символ). Если один символ с необходимостью следует за другим (если событие и обязательно следует за событием г), математика становится более сложной, но используемое соотношение опять имеет логарифмический вид. Шеннон построил математическое доказательство, чтобы показать, каким образом можно использовать концепцию энтропии для измерения фактических возможностей коммуникационных каналов. Более того, для каждого канала вы можете спрогнозировать и точно определить погрешность, с которой вы сможете дать оценку для достижения наименьшего количества ошибок при передаче. Вероятность ошибки существует всегда (нужно помнить о существовании «шума»), но, используя теорию информации, можно свести ее к минимальному значению (отметим, что без данной коррекции, например, было бы невозможно такое устройство, как CD).
Обратим внимание на то, что энтропия Шеннона имеет такое же соотношение, как и выражение, полученное Больцманом, который ввел такую же переменную в термодинамику. Логарифмическое уравнение в этом случае имеет вид
5 = Кь 1п Ж,
где 5 - это энтропия, Къ - постоянная Больцмана, а Ж - это число возможных
состояний в анализируемой системе.
На некоторое время оставим теорию Шеннона и рассмотрим область термодинамики. Энтропия, с этой точки зрения, может быть описана как уменьшение упорядоченности системы или как мера обратимости реакции. Для иллюстрации представим поршень в двигателе: при его функционировании часть работы
преобразуется в другой вид, но при этом некоторое количество тепла теряется. Иначе говоря, часть «упорядоченной» работы (атомы поршня движутся одинаково) преобразуется в «неупорядоченную», определяемую потерянным теплом (атомы движутся случайным образом). Очевидно, что этот процесс не может быть обратимым не более и не менее, чем обратимость упавшего на землю и разбившегося стакана: мы никогда не увидим этот разбившийся стакан снова целым. Точно также двигатель не может работать вечно. В этом состоит второй закон термодинамики: энтропия вселенной возрастает.
В теории информации, чем больше возможных сообщений мы получаем, тем больше неопределенность информации, которую можно получить. В этом случае сообщения подобны атомам, случайно движущимся вследствие потерянного двигателем тепла. Большее количество информации ведет к большему количеству энтропии. Благодаря введенной энтропии Шеннон нашел, как канал может быть использован, чтобы обеспечить передачу информации (подобно тому, как с помощью энтропии Больцмана можно прогнозировать, сколько энергии будет преобразовано в полезную работу). Шеннон не указывает, как устранить «шум», он лишь отмечает, как его учитывать.
Теория информации применялась многими учеными в различных областях: от измерения мощности передачи информации нейронами до анализа ДНК. В последнем случае это фактически представляет собой способ хранения и пересылки информации (в данном случае генетической информации), если предположить, что ДНК сама имеет механизм для коррекции ошибок (эволюция происходит с помощью адаптивных мутаций. Что мы можем предположить теперь? Исследования находились в процессе разработки до сегодняшнего дня, но мы не можем исключить подобного вида взаимодействия), таких как случайные мутации. Можно понять, насколько мощной
является теория, подобная этой. Точка зрения Шеннона универсальна. Его теория охварывает концепцию энергии и материи, в ней рассматривается информация как одна из фундаментальных опор. Комбинируя подходы Шеннона и Больцмана, мы можем рассчитать некоторую величину энергии, которая необходима, чтобы передать один бит информации. Чтобы получить информацию о физической системе, мы должны в то же самое время увеличить ее энтропию (Гейзенберг предсказывал, что, исследуя систему, мы ее изменяем).
В предыдущей статье [6] возможная информационная сеть в костной ткани рассматривалась как бескластерная иерархическая система, этот термин заимствовался из теории сетей. Было показано, что эта система может иметь место только как мультивариантная, динамическая и иерархическая сеть. Однако это направление исследования, хотя и необходимо для построения теории костной интегративной коммуникации, не предоставило возможности создания глубокого функционального метода анализа такого сложного явления, как физиология костной ткани. В той статье рассматривается информация, которая приходит в описанную выше сеть, но в работе не содержится какого-либо количественного описания явления и даже не делаются попытки понять, какого рода информация поступает в ткань при ее развитии и/или перестройке.
Использование теории информации - это первое приближение для анализа информационной сети, который также будет включать более сложные эволюционные структурные характеристики костной ткани с тем, чтобы объединить их в единый объект, формирующий новое видение жизни костной ткани.
Когда информация поступает в трехмерную энтропийную сеть
Как сказано ранее, в случае костной интегративной коммуникации мы не можем игнорировать структуру и качество информации, потому что она тесно связана с успешным результатом коммуникации. Во время передачи информация проходит через сложные механизмы прямой и обратной связи, которые являются частями физиологии кости и приводят к взаимодействию между природой коммуникации «подходящей» информации и правильной ее локализацией. В этом случае имеет место сложный механизм, который формирует костную пластичность и способность сохранять (в определенном смысле помнить) благоприятные и/или жизненно важные адаптивные ситуации.
Все это сказано для того, чтобы подчеркнуть следующее утверждение: если рассматривается теория информации, то качество и субстанция информации не могут быть отделены друг от друга, потому что они формируют единое целое. Если мы хотим провести анализ того, что происходит при развитии и перестройке костной ткани, или, по крайней мере, получить необходимую информацию для корректного объяснения процессов, происходящих с костной структурой, то неизбежно нужно проникнуть внутрь этого единого тела. Наконец, следуя пониманию Шеннона, примем во внимание, что шум, воздействующий на коммуникации в таких случаях, связан с субстанцией реального информационного ядра, и это ограничило бы нас, если бы мы решили использовать только и исключительно теорию информации для изучения явления костной интегративной коммуникации. Требуется новая и нетривиальная точка зрения. Ограничение, присутствовавшее в предыдущей статье [6], имело место вследствие того факта, что анализировался «высший» уровень, структура которого достаточно сложна. В этом состояла основная схема коммуникационной сети. Теперь же необходимо анализировать «нижний» уровень и исследовать специфику коммуникативной динамики, и, как упомянуто выше, в этом случае теории информации недостаточно.
Между тем костная ткань, рассмотренная анатомически, не отвечает схеме «гибкой цепи» информационных событий (подобной деформации упругой ленты). Подструктура, вовлеченная в процесс развития и перестройки костной системы, оказалась реально подчинена соотношению, подобному этому, вследствие своей пластичности и существенной «деформируемости» при определенных условиях (иначе мы будем иметь неэффективное конструирование и реконструирование ткани). Таким образом, следует воспользоваться анализом упругого полимера, который может быть применен к физическому явлению, контролирующему костный «перестраивающий конус» в его движении и в его работе по изменению ткани. В своей внутренней части он управляет работой, подобной той, что имеет место при деформации полимера. Явление костной перестройки - это «информация в себе». Вот почему мы можем использовать концепцию «гибких цепей». В двумерной сети, состоящей из таких «цепей», упругий модуль 8 находится по формуле
е = рКТ, (1)
где р - плотность цепей, Ке - упругая константа и Т - температура.
Подобное отношение должно быть и в трехмерном случае, так как имеет место единственное направление, в котором происходит морфологическое изменение (конструктивное или реконструктивное) костной ткани. В этом случае р обязательно становится трехмерной плотностью гибкой цепи. Имеет место необходимость получить более общий результат для сети гибких цепей, соединенных случайным образом. Итак, для эффективной реализации такой сети необходимо, чтобы цепи были гибким и были связаны вместе с оптимальной плотностью так, что определенная цепь была связана с другими во многих местах вдоль рассматриваемой длины (случайное положение).
В этой сети жесткость определяется срастанием разных цепей в точках, где они находятся рядом, и когда это происходит, мы имеем п сегментов цепей. Каждый из них формирует отдельную «случайную» цепь, выделяемую из более обширной цепи (также случайным образом). Эти элементы, расположенные «конец к концу» (вершина одного объекта касается вершины другого объекта), со значением гее, соответствующим распределению вероятности Гаусса,
Гаа
1 2
Р = I 2 • е 2 °2 (2)
V 2 • л>а
с дисперсией, задаваемой выражением о2 = N(Ъ2), где (Ъ2) есть прогноз проекции
каждого отдельного сегмента цепи на ось Х.
Конечно, несмотря на эти соображения, мы должны рассматривать положение цепей как неизменное при построении сети. Возможно, положение узлов сети не является фиксированным в пространстве (по крайней мере при температуре ниже нуля) и положение точки «конец к концу» у сегмента может изменяться от момента к моменту даже при установлении длины. Таким образом, когда сеть деформируется под давлением со стороны внешних напряжений (существенное событие для костной ткани), среднее значение гее изменяется в соответствии с этим событием [4].
Как такая сеть деформируется? Чтобы количественно описать деформацию этой сети как единого комплекса, мы должны ввести несколько масштабных факторов, обозначенных как 9х, 9у и 9г. Для простоты рассмотрим систему, формируемую
прямоугольной призмой с длинами сторон Lx, Ly и Lz, которые после деформации
принимают значения 9хЬх, 9^у и 9(рис. 1).
0 А
Lx 0 xLx
Рис. 1. Деформация сторон прямоугольника Ьх и Ьу и «мутирование» в стороны 0хЬх и
0уЬу другого прямоугольника
В этом случае расширению или сжатию сети в декартовой плоскости будут соответствовать 0 > 1 и 0 < 1. Очевидно, что цепи имеют распределение векторов перемещений, определяющих положение точек «конец к концу», изменение которого зависит от деформаций самих цепей. Вероятность того, что данная цепь имеет определенный вектор положения г = (х., у, zi) после деформации, может быть найдена
через вероятность, которую имел подобный вектор (х /0х, у/0у, zi/0г) перед тем, как
произошло изменение (в еще «ненагруженной» системе). Чтобы быть точным, вероятность того, что перемещение цепи после деформации попадает в интервал {г , г + Ат}, задается выражение
Р ( х. / 0 х , У / 0 у , ъ/ 0 г ) (Ч 0 х ) (АУ/0 у ) ( ^/0 г ) .
Вероятность плотности в трехмерном пространстве задается выражением
Р(х, у, z) = Р(х)Р(у)Р(z),
так что с учетом (2) получаем
Р(х, у, z) = (2ло2) 3 ехр -(х2 + у2 + z2 )/2о2 . (3)
Определенное число п. цепей, попадающих в интервал для г, может быть вычислено как произведение вероятностей (3) с общим числом цепей п в данной системе:
П = п • (2ла2 )-3/2 • ехр[-((х. / 0х) + (у / 0у) + (zi / 0г))/(2а2)]ДхДуД: / 0х0уе,. (4)
Можно получить решение, подобное рассмотренному выше для трехмерной цепи, полагая, что а2 = N Ь2/3 для N сегментов одной и той же длины Ь . Значение п.
используется для определения изменения свободной энергии в процессе деформации. Перед оценкой энтропии этой частной сети - ключевого фактора, необходимого для анализа содержания информации, необходимо выполнить анализ методов, с помощью которых можно перейти в определенную конфигурацию (от А к В, например), как показано на рис. 1. Чтобы сделать это, необходимо выполнить два особых условия:
- распределение п индивидуальных сегментов должно предполагать подходящее число п. гибких цепей для каждого интервала гибких цепей г.;
- каждое место соединения должно быть на подходящем расстоянии от места около цепи.
Вероятности, с которыми два вышеупомянутых условия могут быть определены, обозначены, соответственно, как Ра и РЬ. Тогда желаемая конфигурация будет иметь вероятность Рс = РаРъ. Следовательно, для того чтобы сеть имела РаРъ конфигурацию, необходимо записать энтропию системы в виде
5 = Къ • 1п Ра + Къ • 1п Ръ. (5)
Теперь необходимо тщательно оценить 1п Ра и 1п Ръ. Используя аппроксимацию Стирлинга для факториала п! = 1п п - п, получим
1п Ра =Х п 1п(п У / п.)’ (6)
где у. - это вероятность того, что каждая из п. цепей будет иметь подходящее г, или
у = (х, у., zi )ДхДуДг .
Из этого уравнения мы можем получить произведение пу., в то время как из (4) получаем п.. Таким образом, из вычислений следует, что
1п Ра = -(п /2) • [ех +еу +02 - 3 - 21п(0х • еу • 0,)]. (7)
Теперь несложно получить 1пРъ. После подстановки V = 0х -0у -0, • V получим
1п Ръ = 1п(п / 2)! + (п / 2) • 1п(2 • 5 V / Vo) • 2 • 1п(0х • 0у • 0,) . (8)
Объединяя 1пРа и 1пРъ, мы можем посчитать энтропию полимерной сетевой системы, подвергающейся деформации:
5 = -(К • п/2)• [02 +02 +02 -3- 1п(0х• еу-0,)- 1п(п/2)!-(п/2)4п(2^5V/Vo)]. (9)
Два последних члена выражения не зависят от деформации и потому не могут присутствовать в выражении приращения энтропии Д5 для некоторого частного состояния. Вот почему для отсчетного состояния, в котором 0х = 0 у =0, = 1, уравнение
(9) преобразуется к виду
5 = -(Кь • п/2)• [02 +02 +02 -3- 1п(0х • еу-0,)].
Тогда, игнорируя внутреннюю энергию в системе, формируемой гибкими цепями, мы можем посчитать свободную энергию ДG как произведение -Т Д5, так что
ДG = (Къ-Т-п/2)• [02 +02 +02 -3- 1п(0х •еу-0,)]. (10)
Некоторые сомнения появляются относительно присутствия логарифма в вышеприведенном решении, но мы не должны забывать о до сих пор использовавшихся аппроксимациях.
В соответствии с этими выводами можно увидеть ядро информации, имеющей место в трехмерном пространстве, в котором мы можем подсчитать как изменение энтропии, так и изменение свободной энергии (таким образом мы можем оценить состояние явления).
В действительности оценка костной перестройки через механизм обратной связи в линейной системе уже анализировалась в статье Егана и Марсдена [3], где спиральная сеть использовалась для объяснения передачи нагрузки от ножки протеза к окружающей костной ткани. В этом анализе исследуется возможность для образца, подвергающегося перестройке, которая может быть стимулирована изменением в сети в зависимости от передаваемой нагрузки, но и сама сеть может также изменять образец. Исследование создает концептуальную модель, цель которой - понять биомеханику системы «протез/кость» и попытаться объяснить, какие характеристики являются клинически необходимыми. Но и в этом случае можно столкнуться с трудностями: сильно минерализованная костная ткань имеет большую жесткость, и это означает большую потерю сопротивления ткани, зависящего, главным образом, от органических составляющих коллагена [2]. Эта проблема может быть решена определением функциональной жесткости системы «протез/кость», в которой в основном и передается физиологическая нагрузка.
Можно увидеть, что коммуникационная сеть всегда проявляется при попытке анализа явлений, относящихся к костной физиологии. В частности, в статье Егана и Марсдена рассматривается линейная система. Хотя такая модель довольно значима, информация в ней анализируется недостаточно хорошо по сравнению с тем, как это делается в теории костной интегративной коммуникации, которая реализует вышеупомянутую энтропийную сеть с ее фундаментальными параметрами (энтропия и свободная энергия). От линейной системы необходимо переходить к трехмерной системе, эволюция которой может быть изучена с помощью оценки термодинамических параметров.
Это очень важно, потому что внутренняя природа этой информации изменяет сеть (как это было показано Еганом и Марсденом). Эта взаимозависимость настолько велика, что ей нельзя пренебречь, и эти два компонента подобны единичному набору, который непрерывно существует в жизни кости. Деформация, которая порождает информацию, действует во всех трех пространственных измерениях и изменяет «образец» сети, и последний способен управлять явлениями, которые характеризуют информацию. Благодаря этому костная интегративная коммуникация может рассматриваться на двух фундаментальных уровнях: общем и высшем уровне, характеризуемом «иерархической многовариантной динамической» сетью, и более специфическим низшим уровнем, заданным «энтропийной сетью», в которой информация движется и существует, взаимодействуя с механизмами прямой и обратной связи, типичными для любой биологической ткани (рис. 2).
При изучении жизни кости установлено, что существует мощный контролирующий механизм, который часто неправильно рассматривается как единственный фактор перестройки кости. Этим управляющим механизмом является закон Вольфа (1884). В соответствии с этим законом костная адаптация происходит непрерывно в течение всей жизни. Морфофункциональные изменения кости также могут вызывать изменения во внутренней структуре костной ткани таким образом, что если кость подвергается непрерывному воздействию напряжения, то она деформируется. Кости растут, адаптируясь к нагрузкам, которым они подвергаются.
Наконец, рассмотрим не менее значимое другое полезное положение, утверждающее существование «внутренней перестраивающейся сети» (такой как энтропийная сеть), которое было предложено Бюргер, Клейн-Нулендом и Смитом [1]. Они предположили, что подгонка при перестройке получается как результат различных образцов течения внутри костных канальцев вокруг «режущего конуса» и «реверсивной зоны» перестраиваемой единицы (костной морфогенетической единицы) при приложении нагрузки.
Иерархическая мультивариативная динамическая сеть
Л
V
Энтропийная сеть
Рис. 2. Взаимозависимые сети в костной интегративной коммуникации
Некоторые выводы и новые гипотезы
В статье предпринята попытка более тщательно теоретически обосновать гипотезу костной интегративной коммуникации, главная цель которой - проводить перестройку костной ткани и активировать часть аккумулируемой информации, полезной в построении резервуара памяти, который костная ткань использует в процессах ее роста и/или перестройки.
С этой целью была использована теория информации, что привело к исследованию «коммуникационной энтропии» ( X = М ) с логарифмическим
основанием. Оно стало связью с энтропией в формулировке Больцмана (5 = Къ -1п W): чем больше информации, тем больше энтропия. Это прямо соотносится со структурной энтропийной сетью, которая управляет согласно определенному «образцу» деформацией костной ткани (порожденной самой информацией). Это изменение может быть предположено и оценено с помощью определенных физических параметров (энтропия и свободная энергия). Они формируют фундаментальное ядро, «основную субстанцию» информации, которую костная ткань получает и высвобождает в процессе своего развития. Как в случае любой формы коммуникации, существует некоторый вид ошибок, названный Шенноном «шумом», и его ограничение способствует более качественной передаче информации. Теория информации может быть применена, чтобы понять природу комплекса энтропийных сетей (который состоит из «гибких сетей» информации). Известен полезный физиологический предел (для кости), определяющий, какое допустимое количество шума может входить в систему.
Нужно понимать, что сеть и информация не могут рассматриваться и изучаться по отдельности, потому что они движутся в единой комплексной системе, которая саморегулируется и приспосабливается. Хотя в ней нет четко прослеживаемой зависимости, но внутренние взаимосвязи таковы, что эти два комплекса не могут существовать по отдельности. Костная интегративная коммуникация отвечает этой единой системе и представляет фундаментальную ее часть, суть самой гипотезы. Но можно говорить и о большем применении. Очень вероятно, что такая система способствует также формированию резервуара предшествующей информации, которая берется за образец и извлекается с отбрасыванием всего бесполезного и излишнего и не имеющего какого-либо эффекта. В результате имеет место своего рода «мнемоническая селекция», используемая для реконструкции структуры, в которой имеет место нарушение непрерывности.
Возможно, эта информация управляет своего рода фиксацией выигрышных моделей информационной сети через разновидность обратной связи, в которой «полезная коммуникация с меньшим шумом» вознаграждается, формируя систему оценки. Последняя «может помнить» операционные необходимые ограничения для хорошо функционирующей костной структуры.
Все это требует того, чтобы модель кости находилась в необычной динамике, которая появляется как особенный случай хранения и возвращения значимых и адаптационных стимулов. Они могут быть отличными от тех, что генерируются нервной тканью вместе с явлением долговременных потенциалов.
Благодарности
Я хочу от всего сердца поблагодарить тех, кто помог мне в написании статьи: Елену Барсетти и Стефано Росси.
Список литературы
1. Burger E.H., Klein-Nulend J., Smit T.H. Strain derived canalicular regulates osteoclast activity in a remodelling osteon - a purpose // Journal of Biomechanics. - 2003. - Vol. 36. - P. 1452-1459.
2. Currey J.D. Physical characteristics affecting the tensile failure properities of compact bone // Journal of Biomechanics. - 1990. - Vol. 23. - P. 837-844.
3. Egan J.M., Marsden D.C. A spring model for the analysis of load transfer and tissue reactions in intra-medullary fixation // Clinical Biomechanics. - 2001. - Vol. 16. - P. 71-79.
4. Flory P.J. Statistical thermodynamics of random network - London: Proc. R. Soc. A351, 1976. -P. 351-380.
5. Nutini A., Mazzoni F. A first footstep toward bony integrative communication // Russian Journal of Biomechanics. - 2003. - Vol. 7, No. 3. - P. 64-72.
6. Nutini A., Mazzoni F. The bone integrative communication: bone informative network during the bone remodelling // Russian Journal of Biomechanics - 2008. - Vol. 12, No. 2. - P. 71-79.
7. Shannon C.E. The mathematical theory of communication // The Bell System Technical Journal. - 1948. -Vol. 27. - P. 379-423, 623-656.
THE CORE OF BONE INTEGRATIVE COMMUNICATION: INFORMATION AND ENTROPIC NETWORK
A. Nutini (Lucca, Italy)
At the time of formulation of the hypothesis of bone integrative communication, the original purpose was to assume a functional memory inherent in the bone, that guides every physiological process, both in the development (modelling) and in the processes of remodelling that can occur in several cases. Using of information theory to analyze a communication network and Shannon’s entropy, which gives a rise to the same information at a deep level, is an operative corpus in which we can move to assess and predict what the strength of the bone remodelling could be in the same tissue (thanks also to the analysis of values of entropy and free energy of a system consisting of "flexible chains" of information). It is also possible to make an hypothesis of a mechanism that sets the mnemonic complex into the system based on the above.
Key words: bone remodelling, information, entropic network, entropy, free energy, bone memory.
Получено 10 декабря 2010
