Ячейка коммутирующей среды для одновременной трассировки цепи Текст научной статьи по специальности «Математика»

(ВН) ШОК

Рис. 4. Трехмерная поверхность зависимости магнитной энергии, остаточной индукции и коэрцитивной силы серии образцов постоянных магнитов

ЛИТЕРАТУРА

1. Малюков СМ. Стекловидные диэлектирики в производстве магнитных головок: Монография. - Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998.

2. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. - М.: Высш. Шк., 1990. - 272 с.

УДК 658.512

А.В. Маргелов, А.М. Никифоров

ЯЧЕЙКА КОММУТИРУЮЩЕЙ СРЕДЫ ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННОЙ ТРАССИРОВКИ ЦЕПИ

В работе [1] предложена ячейка коммутирующей среды, которая в сравнении с известной ячейкой [2] позволяет автоматически устанавливать кратчайшие трассы во время волнового процесса в трассирующей модели. При этом ячейке р С Р (Р

— множество ячеек — источников сигнала трассирующей модели М= (Х,Ц), где X

— множество ячеек, и — множество звеньев этой модели) задаётся признак источника сигнала путём подключения его к источнику напряжения с потенциалом фр относительно общей шины модели. Вершине q С Р, где Р — множество ячеек —

, . -щим к узлам Р начинает распространяться волна потенциала поиска. На узлы модели наложено ограничение несливания токов поиска при схождении на ячейках, пути к которым оказали одинаковую задержку волне. Звено ит! подключается к прилегающей ячейке х, если функция тока Би^^ через ключ, разделяющий звено ит! и узел х1, определяется

8ит1,Х1 = фит! п фхЬ (1)

п

где 8ит!,Х1 = и 8ит!,Х1 — множество возможных функций токов,

т -1

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

через ключ втекающих в х ячейку, п — число прилегающих звеньев. При выполнении условия (1) одновременно для нескольких прилегающих звеньев ячейка подключается лишь к одному из них. Однако среда, построенная из этих ячеек, обладает недостаточным быстродействием и ограниченным числом трассируемых путей. Авторами разрабатываются другие виды ячеек коммутирующих сред, которые позволяют устранить отмеченные недостатки путём: реализации алгоритма встречной волны; реализации лучевого алгоритма; разработки коммутирующей ячейки, обеспечивающей трассировку

. -рить функциональные возможности за счёт одновременного разведения, например, .

Предлагается процесс разводки цепи начинать не с одной вершины, как в волновом алгоритме Ли, и не с пары вершин, как в двунаправленном волновом режиме трассировки, а для всех вершин цепи одновременно. В момент времени 4 из всех вершин цепи (^сть их будет п штук) начинает распространяться волна трассировки. Таким образом, всего распространяется п волн трассировки. В какой-то момент времени 4 происходит слияние двух волн трассировки wi и м>}. Полученный маршрут тоШе^ заносится в память маршрутов и процесс трассировки продолжается. Описанный выше процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено (п-1) путей тоШеи, после чего процесс трассировки прекращается. Таким образом, мы протрассировали всю цепь из п вершин за время, равное времени нахождения пути всего между двумя наиболее отда-.

Оценим эффективность данной модели. Временная сложность алгоритма Ли будет равна 0((п-1)Я2), где п - количество вершин, Я - среднее расстояние между двумя вершинами; радиус, возведённый во вторую степень, символизирует площадь, покрываемую волной трассировки (80=лЯ2). Тогда временная сложность двунаправленного алгоритма будет 0((п-1)(Я/2)2)=0((п-1)Я!/4), при одновременном прохождении двух ( , , , ), 0(2(п-1)*(Я/2)2)=0((п-1)Е2/2), при прохождении этих волн в режиме разделения времени (псевдоодновременный режим). Таким образом, при одновременном проведении двух волн трассировки (возможно при аппаратной реализации коммутирующего поля) затраченное время сокращается в четыре раза, а при псевдоодновременном проведении ( - -) . , описанною в заявке, будет равна 0((Я/2)2)=0(Ег/4), при одновременном прохождении двух волн (в силу того, что расстояние, покрываемое каждой волной, уменьшается вдвое), и 0(2(п-1)*(Я/2)2)=0((п-1)Ег/2), при прохождении этих волн в режиме разделе-( ). , -зации коммутирующего поля время, затраченное на любую цепь, равно времени поиска пути между парой наиболее удалённых вершин цепи, а при программной и программ-

-

пути по двунаправленному алгоритму, а только приводит к усложнению алгоритма программы и увеличению объёма требуемой памяти. Таким образом, предлагается использование данной ячейки при аппаратной реализации среды трассировки, а при программно-аппаратной реализации рекомендуется применение двунаправленного алго-.

, , -тически устанавливать кратчайшие трассы, запрещать распространение волны поиска

кратчайшей трассы в заданных направлениях, контролировать прохождение трас, .

ЛИТЕРАТУРА

1. Авторское свидетельство СССР № 427337.

2. Авторское свидетельство СССР № 408303.

УДК 658.512.2.011.5

Н.К. Лисяк

О ВЛОЖИМОСТИ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ В АРХИТЕКТУРУ МАКРОКОМПЬЮТЕРА

Важнейшей составляющей практически любой САПР (в радиоэлектронике, машиностроении, строительстве и др.) является графическая подсистема. В настоящее время такие подсистемы развиваются в рамках их использования в интег-, . В связи с этим прикладная составляющая графических подсистем ориентирована не на чертёж или данные чертежа, а на данные объекта проектирования, что вызвало развитие средств геометрического пространственного моделирования объекта проектирования. Математическое обеспечение систем геометрического моделирования хорошо известно, но, как часто бывает, усложнение объектов проектирования заставляет разработчиков САПР искать новые более эффективные пути реализации проектных процедур в рамках традиционной последовательной архитектуры ЭВМ или экстраполировать уже известные методы в область нетрадиционных перспективных архитектур ЭВМ.

Представляется интересным рассмотреть некоторые аспекты задач геометрического моделирования применительно к архитектуре СуперЭВМ с перестраивае-[1] ( ).

Прежде всего рассмотрим реализацию геометрических преобразований в трёхмерной области в архитектуре макрокомпьютера.

В обобщённой матрице преобразования 4x4 для трёхмерных однородных координат можно выделить четыре отдельных части

N

пи П12 п13 П14

П21 П22 П23 П24 3 х 3 ¡3 х1

П31 П32 п33 П34 1х 3 1 х1 і

П41 П42 П43 П44

Подматрица 3x3 осуществляет линейные преобразования масштабирования, сдвига, отображения и вращения. Матрица-строка 1x3 выполняет операцию переноса изображения, а матрица-столбец 3x1 осуществляет преобразование в перспективе. Последний скалярный элемент 1x1 выполняет общее пропорциональное масштабирование по всем трём осям. Тогда геометрическое преобразование объекта Р в матричной форме будет иметь вид:

Р* = Р • К; || х* у* 2* Ь || = || х у 2 1 || • N ,