CC BY-NC
48
А.И. Дульнев, Е.А. Неклюдова, И.Ю. Вайс
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург
ВЗРЫВОСОПРОТИВЛЯЕМОСТЬ ПОЛИМЕРНЫХ
КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ НЕКОНТАКТНОМ ПОДВОДНОМ ВЗРЫВЕ
Объект и цель научной работы. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) и предельной взрывосопротивляемости образцов из стеклопластика, изготовленного из квадраксиальной стеклоткани и винил-эфирного связующего, в условиях неконтактного подводного взрыва различной мощности.
Материалы и методы. Проведенные исследования базируются на результатах испытаний образцов во взрывной камере ФГУП «Крыловский государственный научный центр» и компьютерном моделировании процесса деформирования образцов применительно к условиям испытаний с использованием программ LS-DYNA и AUTODYN.
Основные результаты. Разработан метод испытаний образцов во взрывной камере. Предложен подход к оценке степени разрушения материала образцов при взрывном воздействии по трем характерным признакам: разрушение связующего, разрыв отдельных волокон, образование сквозного разрушения (пробоины). Разработаны и верифицированы компьютерные модели, которые позволили более детально проанализировать НДС образцов при испытаниях. Экспериментально показано, что для образцов, изготовленных методом инфузии, наиболее энергоемким процессом является разрушение связующего до начала разрыва волокон. Показано, что в качестве оценки взрывосопротивляемости по критерию начала разрыва волокон для этих образцов может быть использована величина интенсивности деформаций.
Заключение. Реализованный в работе подход к оценке взрывосопротивляемости образцов из стеклопластика, основанный на совместном анализе результатов испытаний и компьютерного моделирования, показал свою эффективность и позволил выявить особенности деформирования и разрушения рассмотренных образцов. Он может быть рекомендован для оценки взрывосопротивляемости полимерных композиционных материалов (ПКМ), изготовленных из различных армирующих материалов и связующих. Кроме того, представленный опыт моделирования воздействия подводного взрыва может быть использован для анализа НДС и процесса разрушения конструкций из ПКМ.
Ключевые слова : полимерный композиционный материал, взрывосопротивляемость, подводный взрыв.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
Для цитирования: Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 2(380): 54-64.
УДК 678.067.2/.8:623.566.5 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-2-380-54-64
A.I. Dulnev, E.A. Nekliudova, I.Yu. Weiss
Krylov State Research Centre, Moskovskoe shosse 44, St. Petersburg, Russia
RESISTANCE OF POLYMERIC COMPOSITES TO THE NON-CONTACT UNDERWATER EXPLOSION
Object and purpose of research: Study of stress-strain state and ultimate explosion resistance for the GRP samples made of quadraxial fiberglass and vinyl-ether binder, in the conditions of non-contact underwater explosions of various power.
Materials and methods: Experimental studies in the KSRC Explosion Chamber and computer-aided deformation simulation of the samples in LS-DYNA and AUTODYN for given test conditions.
Main results: The paper provides the explosion testing method for the samples. It also suggests an approach to assessing the extent of damage inflicted by the explosion to the material of the samples by three characteristic parameters: binder failure, disruption of separate fibers, piercing damage (hole). The paper describes the developed and validated computer-based models that allowed a more detailed stress-strain state analysis of the samples during the tests. It provides experimental proofs that for the samples manufactured by the infusion method, the most energy-consuming process is disruption of the binder before the disruption of fibers begins. The paper also shows that explosion resistance of these samples in terms of fiber disruption inception can be assessed by the intensity of sample straining.
Conclusion: The approach applied in the paper to assess explosion resistance of GRP samples is based on joint analysis of test data and simulation results. This approach has been successfully validated and allowed a more detailed description of straining and failure specifics of the samples at question. This approach can be recommended to assess explosion resistance of polymeric composites made of different reinforcing materials and binders. Besides, this experiment simulating underwater explosion effects can be used to analyse stress-strain state and failure process of the structures made of polymeric composites.
Key words: polymeric composite, explosion resistance, underwater explosion.
Author declares lack of the possible conflicts of interests.
For citations: Dulnev A.I., Nekliudova E.A., Weiss I.Yu. Resistance of polymeric composites to the non-contact underwater explosion. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 2(380): 54-64. (in Russian)
УДК 678.067.2/.8:623.566.5 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-2-380-54-64
Введение
Introduction
Применительно к военному кораблестроению корпусные конструкции должны воспринимать не только эксплуатационные (статические и квазистатические) нагрузки, но и нагрузки, вызванные нестационарными динамическими воздействиями, такими как взрыв или высокоскоростной удар. Работоспособность конструкций зависит, в том числе, от сопротивляемости воздействию тех или иных нагрузок материала, используемого для их изготовления. В последнее время для изготовления корпусных конструкций кораблей все большее применение находят полимерные композиционные материалы. Они обладают не только высокой удельной прочностью, хорошей коррозионной стойкостью, низкой теплопроводностью, немагнитностью, но и обеспечивают широкие возможности для создания конструкций, эффективно сопротивляющихся различным видам нагрузок. Сопротивляемость ПКМ воздействию нагрузок зависит от применяемого армирующего материала и связующего, от способа армирования, технологии изготовления и др. Наиболее широко влияние этих факторов в настоящее время исследовано применительно к условиям воздействия эксплуатационных нагрузок. В то же время поведение ПКМ при нестационарном динамическом нагружении исследовано в значительно меньшей степени. Однако для выбора наиболее перспективных ПКМ для корпусных конструкций кораблей такие исследования представляют интерес. В настоящей работе рассматривается взрыво-сопротивляемость ПКМ при воздействии неконтактного подводного взрыва.
Различные аспекты реакции ПКМ на воздействие подводного взрыва рассматривались в работах [1-9]. Основополагающее значение при анализе такой реакции имеют результаты испытаний, в связи с этим большое внимание в работах уделяется технологии получения экспериментальных данных. Так, в [3, 5, 6] для нагуржения образцов ПКМ использовалась коническая
ударная труба, в которой микрозарядом взрывчатого вещества (ВВ) генерировалась плоская подводная ударная волна. В работах [4, 8, 9] испытания проводились с использованием цилиндрической ударной трубы. В этом случае подводная ударная волна формировалась в результате торможения метаемого сжатым газом тяжелого поршня при ударе о воду. Следует отметить, что при использовании ударных труб диаметр рабочего поля, на которое непосредственно воздействует ударная волна, составлял 230-250 мм, что накладывало определенные ограничения на толщину, характер напряженно-деформированного состояния (НДС) и вид разрушения образцов. В [1, 7] испытания проводились в открытом водоеме в полигонных условиях. В этом случае образцы подвергались воздействию взрывов зарядов ВВ различной массы.
Наряду с проведением испытаний для анализа динамики деформирования образцов ПКМ в [26, 8, 9] разрабатывались аналитические методы и компьютерные модели воздействия подводной ударной волны, что позволяло, с одной стороны, верифицировать результаты расчетов, а с другой -обеспечивало возможность их использования для получения дополнительной информации, характеризующей результаты испытаний. Основные цели данной работы:
■ отработка метода испытаний ПКМ во взрывной камере стенда ВКВД ФГУП «Крыловский государственный научный центр»;
■ получение экспериментальных данных по взрывосопротивляемости образцов ПКМ из стеклопластика в условиях неконтактного подводного взрыва, включая оценку влияния параметров взрывного воздействия на объем и характер повреждения образцов;
■ разработка компьютерных моделей и применение методов компьютерного моделирования для анализа напряженно-деформированного состояния образцов применительно к условиям испытаний.
Материал и образцы для испытаний
Material and samples of tests
Испытывались образцы ПКМ на основе квадраксиаль-ной стеклоткани 64009 (армирование 07+457907-45°), производитель - фирма Ahlstrom (Финляндия) и винил-эфирного связующего DION FR 9300, производитель -фирма Reichhold (Швеция). Были испытаны 5 групп образцов: 4 группы, изготовленные методом инфузии,
и одна группа - методом контактного формования. В каждой группе образцы имели примерно одинаковые характеристики. Между группами они различались толщиной и, соответственно, поверхностной массой. Основные характеристики образцов представлены в табл. 1. Основные физико-механические характеристики рассматриваемого композиционного материала, изготовленного методом инфузии, приведены в табл. 2.
Образцы представляли собой круглые пластины. Радиус пластин - 300...400 мм. Каждая пластина
Таблица 1. Основные характеристики образцов
Table 1. Main parameters of the samples
Количество Толщина, Плотность, образцов образцов S, мм р, кг/м3 Поверхностная масса, m, кг/м2 Число слоев Метод изготовления, (содержание связующего по массе, %)
1 6 7,91-8,75 1740-1860 14,71- 15,23 10 Инфузия (29,1-30,6)
2 5 7,36-7,40 1960-1990 14,49- 14,69 10 Инфузия (28,i -30,3)
3 5 5,18-5,20 1970-2000 10,20- 10,40 7 Инфузия (29,9-30,9)
4 5 3,66-3,75 1990 7,28-7,46 5 Инфузия (29,i -30,9)
5 5 8,30-8,93 1650-1670 13,86- 14,73 8 Контактное формование (40,0-42,3)
Таблица 2. Основные нормативные физико-механические характеристики материала,
изготовленного методом инфузии
Table 2. Main normative physical & mechanical parameters of the material manufactured by the infusion method
Характеристика Направление вырезки, град Обозначение Значение
0 Е1 21,8
Модули нормальной упругости, ГПа 45 E12 20,8
90 Е2 22,2
0 G12 8,0
Модули сдвига в плоскости армирования, ГПа 45 G121 8,9
90 G21 8,4
Модули межслойного сдвига, ГПа 0 G13 4,2
90 G23 4,5
Коэффициент Пуассона 0 V12 0,29
Предельное относительное удлинение 0 S1 2,6
при растяжении, % 90 82 2,8
Пределы прочности при растяжении/сжатии, МПа 0 П11 394/371
45 П1122 334/368
90 П22 410/357
Пределы прочности при межслойном сдвиге 0 П13 47
(трехточечный изгиб), МПа 90 П23 43
Пределы прочности при изгибе, МПа 0 П11изг 564
90 П22изг 498
имела 18 отверстий для болтового закрепления. Радиус установки болтов - 250 мм. Для обеспечения идентичного характера разрушений образцов разных групп, а именно разрушений (разрыв волокон, образование пробоины) в средней части и исключения разрушений на опоре и в районе болтового соединения, которые носят случайный характер и в существенной мере зависят от условий закрепления образца, образцы групп 3 и 4 изготавливались с кольцевой приформовкой в районе болтового соединения. Общая толщина в районе при-формовки составляла 14 мм.
Постановка эксперимента
Description of the experiment
Испытания образцов проводились по схеме «вода - воздух», т.е. с противоположной взрыву стороны располагалось пространство, заполненное воздухом. Каждый образец подвергался воздействию одного взрыва. Во всех опытах заряд располагался напротив центра образца на фиксированном расстоянии (300 мм), варьировалась масса заряда Q (от 8 до 90 г). Использовался заряд ВВ цилиндрической формы с отношением высоты к диаметру равным единице, содержащий взрывчатый состав «Пластит-П» (90 % по массе) и состав «Пластит-15М» (10 %). Тротиловый эквивалент заряда по удельной энергии взрыва равнялся ~ 1. В соответствии с зависимостями [10] расчетные параметры ударной волны, действующей на образец в опытах, составляли: максимальное давление на фронте pm=35...85 МПа, постоянная экспоненциального затухания 6=(2,0...3,1)-10-2 мс.
Для проведения опыта собирался макет в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1. Образец фиксировался между матричным основанием (тюбингом) и прижимной металлической планкой (коль -цом) при помощи 18-ти крепежных болтовых комплектов. Для обеспечения герметичности макета между прижимной планкой и образцом устанавливалась резиновая прокладка. Диаметр рабочего поля образца, закрепленного на матричном основании, составлял 400 мм (площадь - 5 = 0,126 м2). Собранный макет подвешивался вертикально во взрывной камере, которая заполнялась водой так, чтобы кромка воды возвышалась над верхней кромкой макета не менее чем на 1,0 м.
В процессе испытаний производилась запись деформаций на тыльной (противоположной взрыву) поверхности образца и давлений взрыва в свободной воде. Схема установки тензорезисторов для записи деформаций в радиальном и кольцевом направлении показана на рис. 2. Записи давлений позволяли контролировать полноту детонации заряда и тротиловый эквивалент взрыва, а также отсутствие влияния на деформирование образца волн, отраженных от стенок взрывной камеры.
В результате испытаний для каждой группы образцов определялась масса заряда ВВ, соответствующая различному объему разрушений. Объем разрушений образцов оценивался по трем характерным признакам: 1 - разрушение связующего (визуально данный признак фиксировался как изменение цвета (побеление) участка образца в средней части после опыта); 2 - разрыв отдельных волокон; 3 - сквозное разрушение (образование пробоины). Максимальная относительная погрешность оценки массы заряда,
Рис. 1. Схема макета для испытаний
Fig. 1. Layout of the dummy for tests
Рис. 2. Схема установки тензорезисторов на образце
Fig. 2. Arrangement of the strain gauges on the sample
соответствующая признакам разрушения 2 и 3, не превышала 15 %. Относительная погрешность, соответствующая признаку разрушения 1, была несколько больше и достигала 30 %, что обусловлено небольшими массами заряда и разбросом результатов испытаний в опытах, при которых начинается разрушение связующего, а также ограниченным ко -личеством испытанных образцов.
В соответствии с указанными признаками устанавливались три уровня взрывосопротивляемости образцов. В качестве меры взрывного воздействия для обобщения результатов испытаний образцов с различной поверхностной массой использовалась m
величина р = —ВВ- - относительная масса заряда ВВ,
m
где mBB - масса заряда ВВ на единицу рабочей площади образца, кг/м2; m - поверхностная масса образца, кг/м2. Таким образом, относительная масса заряда, при которой реализуется начало того или иного типа разрушений, является показателем удельной взрывосопротивляемости образцов.
Результаты испытаний и их обсуждение
Test results and discussion
На рис. 3 приведены фотографии, демонстрирующие характерные признаки разрушения образцов, а в табл. 3 -полученные на основе анализа экспериментальных данных величины относительной массы заряды ВВ для различных уровней взрывосопротивляемости образцов.
По мере увеличения мощности взрывного воздействия (массы заряда) сначала происходит разрушение связующего в центре и в районе опоры образца, которое постепенно распространяется на все рабочее поле. Затем формируется разрыв отдельных волокон слоев стеклопластика в средней части, начиная с тыльного слоя образца. Разрывы волокон на данном этапе носят, как правило, хаотический характер. Заключительным этапом разрушения является образование пробоины в виде двух пересекающихся магистральных трещин-разрывов, направленных под углом примерно ± 45° к основе армирующего материала. Удельная взрывосопротивляемость образцов всех групп (в том числе изготовленных разными способами), характеризующая образование пробоины, примерно одинакова; различие составляет менее 15 %, что практически находится в рамках погрешности результатов испытаний. В то же время взрывосопротивляемость образцов, изготовленных методом ин-фузии (группы 1-4) и контактного формования (группа 5), по признаку разрыва волокон существенно различаются: взрывосопротивляемость образцов, изготовленных методом инфузии, примерно в 2 раза выше. При этом можно отметить, что при уменьшении толщины для образцов, изготовленных методом инфузии, взрывосопротивляемость по этому признаку несколько увеличивается, что, по-видимому, обусловлено более низким уровнем изги-бных деформаций. Однако это различие незначительно, в частности, при изменении толщины в два раза величина р2 изменяется не более чем на 20 %.
Рис. 3. Характерные виды разрушения образцов:
а) разрушение связующего, вид на тыльную поверхность (Q = 8 г, р = 0,44 %, 5 = 7,32 мм, m = 14,49 кг/м2);
б) разрыв волокон трех слоев с тыльной стороны (Q = 70 г, р = 3,83 %, 5 = 7,40 мм, m = 14,50 кг/м2);
в) пробоина, вид на лицевую поверхность (Q = 55 г, р = 4,20 %, 5 = 5,20 мм, m = 10,40 кг/м2)
Fig. 3. Characteristic failure types of samples: а) failure of the binder; rear view (Q = 8 g, р = 0,44 %, 5 = 7,32 mm, m = 14,49 kg/m2); b) disruption of fibers in three layers from the rear side (Q = 70 g, р = 3,83 %, 5 = 7,40 mm, m = 14,50 kg/m2); c) hole, front view (Q = 55 g, р = 4,20 %, 5 = 5,20 mm, m = 10,40 kg/m2)
Таблица 3. Взрывосопротивляемость испытанных групп образцов
Table 3. Explosion resistance of the tested groups of samples
№ группы образцов
Поверхностная масса, кг/м2
Относительная масса заряда р для различных уровней взрывосопротивляемости, %
Pi
P2
Рз
1 14,71-15,23 = 0,52 = 3,13 = 4,38
2 14,49-14,69 < 0,44 = 3,27 > 3,83
3 10,20-10,40 < 0,62 = 3,50 = 3,85
4 7,28-7,46 < 0,87 = 3,77 -
5 13,86-14,73 < 1,35 = 1,65 = 3,90
Энергоемкость образцов, изготовленных методом инфузии, в значительной мере определяется процессом разрушения связующего до начала разрыва волокон. Так, если в целом от начала разрушения связующего до образования пробоины удельная взрывосо-противляемость образцов увеличивается более чем в 5 раз, то на этапе формирования пробоины от начала разрыва волокон, это увеличение составляет только 10-40 %. Для подтверждения влияния разрушения связующего на энергоемкость образцов было проведено два сравнительных эксперимента с образцами группы 2. В одном случае образец сначала подвергался воздействию заряда массой 8 г (р = 0,44 %), при этом имело место разрушение связующего (с тыльной стороны практически по всему рабочему полю, с лицевой - в районе опорного контура) при отсутствии разрыва волокон. Затем этот же образец нагружался взрывом заряда массой 70 г (р = 3,83 %). В результате в образце образовалась пробоина. Во втором случае аналогичный образец подвергался однократному воздействию заряда массой 70 г (р=3,83 %). При этом пробоина отсутствовала, а произошел только разрыв волокон с тыльной стороны в центре образца. Таким образом, предварительное воздействие на образец, при котором имело место разрушение связующего, привело к резкому уменьшению его взрывосопротив-ляемости по 2-му и 3-му уровню.
На рис. 4 (см. вклейку) представлены характерные результаты записей деформаций образцов разных групп при различном уровне воздействия р: 0,44 % (О = 8 г, 5 = 7,32 мм); 1,04 % (О = 20 г, 5 = 8,75 мм); 1,64 % (О = 15 г, 5 = 3,66 мм); 3,27 % (О = 60 г, 5 = 7,36 мм). Для каждого опыта (величины р) приведены показания 2-3 тензометров, расположенных в разных точках по окружности г = 125 мм (рис. 2).
По результатам измерений деформаций можно отметить следующее. Время переходного процесса деформирования образцов составляет 2-4 мс. Это время зависит как от частотных характеристик групп образцов, так и от уровня взрывного воздействия. При увеличении частоты (толщины образцов) и уровня воздействия время переходного процесса уменьшается. Последнее связано с увеличением влияния цепных радиальных деформаций. Максимальная величина радиальных деформаций в точках измерения примерно в 2-2,5 раза больше величины окружных деформаций. При взрывном воздействии, соответствующем началу разрыва волокон (р = 3,27 %), максимальная величина радиальных деформаций достигает 2,8 %. При этом в центре образца, где реализуются наибольшие деформации, эта величина еще больше и превосходит предельное относительное удлинение рассматриваемого материала, которое составляет 2,6-2,8 % (табл. 2). Результаты измерений деформаций использовались для верификации компьютерных расчетных моделей.
На рис. 5 представлен типичный пример записи давления во взрывной камере при испытаниях. Анализ записей давления показал отсутствие влияния волн, отраженных от стенок камеры, на параметры динамического нагружения образца. Экспериментальная кривая давления сопоставлялась с расчетными параметрами взрыва в безграничной жидкости для заряда тротила. Расчет выполнялся в соответствии с эмпирическими зависимостями [10, 11]:
Р (t) = Pm
0,368
t / 0
при t<0
при t > 0,
Давление, МПа Давление в воде
20
10
0 -5
Фронт У ударной волны 1 - Эксперт! — Эмпириче знт; екая завис имостъ
-f--
с 0 )тражен братца р ная от юлна Отраа стенор еппая о камерь г волна
А
0 0,5 1 1,5 2 2,5 Время, мс
Рис. 5. Экспериментальное и расчетное давление взрыва (Q = 45 г, r = 1,04 м)
Fig. 5. Experimental and calculated explosion pressure (Q = 45 g, r = 1,04 m)
Рис. 6. Расчетная область при моделировании испытаний
Fig. 6. Calculation area during the computer-based simulation of experiments
n1,13
где pm = 52,3 -— , Мпа; 0 = -
Vg
/ л
r
- 0,9, с;
r0 = 0,053^^, м; c0 = 1500 м/с - скорость звука в воде, r - расстояние от центра взрыва до точки измерения, м.
Как видно из сопоставления экспериментальных и расчетных данных (рис. 5) в опытах имела место полная детонация заряда, а параметры взрыва хорошо соответствовали эмпирическим зависимостям для зарядов тротила. Последнее позволило далее при компьютерном моделировании условий испытаний принимать для используемых в опытах зарядов ВВ уравнение состояния продуктов взрыва в форме Джонса-Уилкинса-Ли (JWL) с эмпирическими параметрами для тротила [12].
Компьютерное моделирование испытаний
Computer-based simulation of the tests
Целью компьютерного моделирования была разработка вычислительных конечно-элементных (КЭ) моделей для адекватного прогнозирования деформирования ПКМ при воздействии подводного взрыва, а также применение этих моделей для более детального анализа НДС образцов при испытаниях. Необходимость привлечения компьютерных моделей для анализа НДС обусловлена, в том числе, ограниченными возможностями получения эксперименталь-
ной информации о процессе деформирования образца при испытаниях. В частности, в условиях близкого взрыва практически отсутствует возможность регистрации деформаций на лицевой поверхности образца, а в центре образца - даже на тыльной поверхности.
Учитывая сложность процессов при близком неконтактном подводном взрыве, моделирование условий испытаний осуществлялось с применением двух программ КЭ моделирования: ЬБ-ОУЫА и АЦТООт В обоих случаях принималась трехмерная постановка задачи. В силу симметрии рассматривалась четверть расчетной области в виде сегмента жидкости (воды) радиусом 660-900 мм и высотой 810-1050 мм с вырезом в верхней части по контуру, размеры которого равнялись габаритным размерам тюбинга (рис. 6). Внутри выреза располагался образец, над которым формировалась область воздуха, соответствующая свободному объему в тюбинге за образцом. Расчетный диаметр образца принимался равным диаметру установки болтового крепления 500 мм.
При моделировании в ЬБ-ОУЫА и АиТООУЫ использовались одинаковые граничные условия и одинаковые типы КЭ. По границе области воздуха задавалось условие непротекания, по контуру, имитирующему тюбинг - абсолютно жесткая граница и условие непротекания, по внешней границе области воды - условие свободного протекания жидкости. В качестве граничного условия для образца принималось отсутствие перемещений в направлении перпендикулярном его плоскости по кольцу шириной 50 мм, что обеспечивало при
расчетах такое же рабочее поле образца, как и при испытаниях. Для моделирования всех объектов -образец, вода, воздух, ВВ использовались КЭ типа SOLID, при этом для воды, воздуха и ВВ использовалась эйлерова сетка, а для образца - лагран-жева. Параметры сеток (размеры, соотношение сторон, сгущение) выбирались таким образом, чтобы они мало влияли на результаты расчета. В частности, характерный размер эйлеровой сетки для воды и воздуха в районе образца составлял примерно 4-5 мм, размер лагранжевой сетки в плоскости образца - 3,4 мм, количество элементов по толщине образца - 6.
Для воды использовалось полиномиальное уравнение состояния в виде
p = + 4м2+4м3 +(B+£?ц)р0е
при м > 0 (сжатие),
p = Тм +Т2м2 + В0Рое
при м < 0 (растяжение),
где м = р/р0 -1, Р, р0=1000 кг/м3 - текущая и начальная плотность, А1, А2, А3, В0, В1, Т1, Т2 - эмпирические константы, е - внутренняя энергия на единицу массы. Принимались следующие значения констант Ai=2,2 МПа, А 2=9,54 МПа, А3=14,57 МПа, B0=Bi=0,28, Т\=А\, Т2=0. Начальная внутренняя энергия, соответствующая атмосферному давлению 101,3 кПа, задавалась равной е0=361,8 Дж/кг. Полагалось, что давление в жидкости не может принимать отрицательных значений. Такое предположение является наиболее простым способом учета ка-витационных явлений в жидкости при взрывных процессах. Воздух моделировался уравнением состояния идеального газа p = (у -1) р e, где показатель
адиабаты у = 1,4. Принималось р0 = 1,225 кг/м3. Для моделирования продуктов взрыва использовалось уравнение состояния в форме JWL
p=A Çl-Т 0
1 -
л®
+ юре,
2 0
Воздействие подводного взрыва на образец моделировалось в два этапа. На первом рассматривался взрыв в свободной безграничной жидкости в одномерной (AUTODYN) или двумерной (ЬБ^УЫА) постановке. Расчет в такой постановке выполнялся до момента времени, соответствующего подходу удар -ной волны к образцу. Далее полученное решение экспортировалось в трехмерную модель, содержащую образец, и выполнялся второй этап расчета.
Стеклопластик моделировался в виде линейного изотропного материала. Для корректного сопоставления с результатами испытаний характеристики стеклопластика (Е, р, 5) при расчетах принимались такими же, как у образца в том или ином рассматриваемом опыте. Верификация компьютерных моделей производилась по экспериментальным записям деформаций в 9 опытах для групп образцов 1-4, изготовленных методом инфузии. Масса заряда в опытах составляла 0) =8, 10, 15, 45 и 60 г. На рис. 7 (см. вклейку) в качестве примера приведено сопоставление расчетных зависимостей радиальных и окружных деформаций от времени с аналогичными зависимостями, полученными экспериментально, для образца из группы 1 (5 = 8,75 мм) при взрыве заряда ( = 10 г.
Для количественной оценки сходимости результатов расчета с экспериментом использовался подход, который был предложен и обоснован в [13]. В соответствии с этим подходом комплексный коэффициент расхождения между двумя нестационарными процессами (в частности, экспериментальным и расчетным процессом) определяется как
RC = (RM2 + RP ),
где
FM = sign(m) lg(1+1m) и RP = C0s 1 (p)
рас-
где ^ = р/р0; р0=1630 кг/м3; А, В, R1, R2, ю - эмпирические коэффициенты. Значения коэффициентов и параметры Чепмена-Жуге принимались как для тротила [12]: А = 371,2 ГПа, В = 3,231 ГПа, Rl = 4,15, R2 = 0,95, ю = 0,3, рС]= 21,0 ГПа, DcJ= 6930 м/с -скорость детонации, e0 = 7000 МДж/м3 - начальная внутренняя энергия на единицу объема (в0 = e0| р0 = 4,29 МДж/кг).
хождение по амплитуде и по фазе соответственно;
и=As; ': A=f)2; B
C = ^ f1(i) f2 (i); f (i) и f2 (i) - амплитуды экспери-
i
ментального и расчетного процесса соответственно, определенные для одного и того же момента времени i. В [14] для комплексного коэффициента RC предложены следующие оценки. Если RC < 0,15, то сходимость между двумя процессами очень хорошая (excellent), если 0,15 < RC< 0,28- удовлетворительная (acceptable), при RC> 0,28- плохая (poor).
03 -0.25 -0 2 -0.15 -ОД -005 0 0-05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -0.3 -025 -0.2 -О 35 -0,1 -О.05 О 005 0.1 015 0 2 0,25 О.
Рис. 8. Комплексный коэффициент сходимости расчета с экспериментом: а) радиальные деформации; б) окружные деформации
Fig. 8. Integrated coefficient of the calculation's convergence with the experiment: a) radial strain; b) circumferential strain
На рис. 8 приведен расчетный коэффициент RC для радиальных и окружных деформаций в 9 опытах (треугольниками отмечены результаты расчета, полученные с использованием программы LS-DYNA, кружками - программы AUTODYN). Как видно из этого рисунка, а также из рис. 7, результаты расчета достаточно хорошо сходятся с экспериментом (особенно по радиальным деформациям). Лишь в 4 случаях для LS-DYNA и в 2 случаях для AUTODYN ко -эффициент RC > 0,28. Некоторое различие между результатами расчета и экспериментальными данными, а также в сходимости решений с использованием LS-DYNA и AUTODYN может быть связано со следующими обстоятельствами: разная точность определения параметров взрыва на первом этапе решения задачи при использовании LS-DYNA и AUTODYN, невозможность точной синхронизации нулевого момента времени (начала деформирования образца) между расчетом и экспериментом, погрешность в моделировании граничных условий для образца, погрешность определения фактической толщины образца, неполное соответствие координат точки определения деформаций при расчете и месторасположения тензометров.
Разработанные компьютерные модели использовались для более детального анализа НДС образцов, изготовленных методом инфузии, при испытаниях. В частности, оценивались цепные и из-гибные деформации (рис. 9, см. вклейку), а также интенсивность деформаций (рис. 10, см. вклейку) в центре и на опоре образца.
Анализ результатов расчета показал, что даже для образцов, имеющих относительно большую толщину (группа 1, 5 = 7,91-8,75 мм) в центре реализуется высокий уровень цепных деформаций. Максимальная величина цепных деформаций практически одинакова с величиной изгибных деформаций и при взрыве заряда массой 60 г (примерно соответствует началу разрыва отдельных волокон) составляет около 2 %. При этом прогиб образца достигает примерно 50 мм. На опоре же преобладают изгибные деформации, уровень которых значительно, в 5-7 раз, превосходит уровень цепных деформаций. Максимальная величина суммарных радиальных деформаций (изгиб-ные+цепные) на опоре примерно в 1,5 раза больше, чем в центре образца.
В соответствии с результатами испытаний разрушение образца (разрыв волокон) начинается из центра, несмотря на то, что на опоре реализуется более высокий уровень радиальных деформаций. С другой стороны, если сравнивать уровень интенсивности деформаций (деформации по Мизесу), то в центре образца интенсивность деформаций примерно в 1,52 раза больше, чем на опоре. К началу разрыва волокон интенсивность деформаций в центре достигает 5 %. Отсюда можно сделать вывод, что в качестве оценки взрывосопротивляемости (по критерию начала разрыва волокон) ПКМ из стеклопластика, изготовленных методом инфузии, со структурой армирования, обеспечивающей квазиизотропность материала, может быть использована величина интенсивности деформаций, которая часто используется, в частности, для оценки взрывосопротивляемости металлических образцов и их сварных соединений.
Радиальные деформации, г = 125 мм
i-г
— р = 0,44%;
— Р= 1,04%;
— р = 1,64%;
— Р = 3,27%
Окружные деформации, г = 125 мм
0 2 4 6 Время, мс
Время, мс
Рис. 4. Зависимости величины деформаций от времени для различного уровня взрывного воздействия р
Fig. 4. Time histories for strain at different levels p
Радиальные деформации, Q = 10 г, 5 = 8,75 мм
a)
oN
S Z3
м -
a.
о #
1,5 1
0,5 0
-0,5
-s
Q. О
-е-
0,5
-0,5
1 — Эксперимент;
Д/ - Lí>-D •••• AUT Y in A; DDYN
1
Окружные деформации, Q= 10 г, S = 8,75 мм
Время, мс
б)
Время, мс
Рис. 7. Сопоставление результатов расчета деформаций с экспериментом:
а) радиальные деформации (RC = 0,14 - для LS-DYNA; RC = 0,18 - для AUTODYN);
б) окружные деформации (RC = 0,10 - для LS-DYNA; RC = 0,22 - для AUTODYN)
Fig. 7. Strain: calculation vs experiment:
a) radial strain {RC - 0,14 - for LS-DYNA; RC = 0,18 - for AUTODYN);
b) circumferential strain (RC = 0,10 - for LS-DYNA; RC = 0,22 - for AUTODYN)
О4
S 3 я 5 о. о
•е-
— Q=10r;
— Q = 20 г;
— Q = 60r
Цепные деформации в центре, 8 = 8,75 мм Изгибные деформации в центре, 6 = 8,75 мм
0 12 3 4 Время, мс
0 1 2 3 4 Время, мс
Рис. 9. Расчетные зависимости цепных и изгибных деформаций: а) в центре; б) на опоре
Fig. 9. Calculation relationships for chain and bending strains: a) in the center; b) on the support
Рис. 10. Расчетные зависимости интенсивности деформаций: а) в центре; 6) на опоре Fig. 10. Calculation relationships of strain intensity: a) in the center; b) on the support
Заключение
Conclusion
В статье представлены результаты экспериментальных и расчетных исследований взрывосопро-тивляемости образцов ПКМ из стеклопластика, изготовленного из квадраксиальной стеклоткани и винилэфирного связующего, при воздействии подводного взрыва. Испытания образцов проводились во взрывной камере ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Предложен подход к оценке степени разрушения материала образцов по трем характерным признакам: разрушение связующего, разрыв отдельных волокон, образование сквозного разрушения (пробоины). В качестве меры взрывного воздействия, соответствующего той или иной степени разрушения, принята относительная масса заряда ВВ (масса заряда на единицу рабочей площади образца, отнесенная к поверхностной массе образца). Экспериментально показано, что в отличие от образцов, изготовленных методом контактного формования, для образцов, изготовленных методом ин-фузии, наиболее энергоемким процессом является разрушение связующего до начала разрыва волокон. При этом взрывосопротивляемость образцов, изготовленных методом инфузии, по критерию разрыва волокон примерно в 2 раза выше. Разработаны и верифицированы, применительно к условиям испытаний, компьютерные модели, которые позволили более детально проанализировать НДС образцов при испытаниях. На основе компьютерного моделирования, в частности, показано, что в качестве оценки взрывосопротивля-емости рассмотренных образцов, изготовленных методом инфузии, по критерию начала разрыва волокон может быть использована величина интенсивности деформаций.
Реализованный в работе подход к оценке взрывосопротивляемости образцов из стеклопластика, основанный на совместном анализе результатов испытаний и компьютерного моделирования, показал свою эффективность и позволил выявить особенности деформирования и разрушения рассмотренных образцов. Он может быть рекомендован для оценки взрывосопротивляемо-сти ПКМ, изготовленных из различных армирующих материалов и связующих. Кроме того, представленный опыт моделирования воздействия подводного взрыва может быть использован для анализа НДС и процесса разрушения конструкций из ПКМ.
Библиографический список
Reference
1. Mouritz A.P. The effect of underwater explosion shock loading on the fatigue behaviour of GRP laminates // Composites. 1995. 26 (1). P. 3-9.
2. Batra R.C., Hassan N.M. Response of fiber reinforced composites to underwater explosive loads // Composites. Part B. 2007. 38. P. 448-468.
3. LeBlanc J., Shukla A. Dynamic response and damage evolution in composite materials subjected to underwater explosive loading: An experimental and computational study // Composite Structures. 2010. 92(10). P. 2421-2430.
4. AvachatS, ZhouM. Effect of facesheet thickness on dynamic response of composite sandwich plates to underwater impulsive loading // 18th International Conference on Composite Materials (ICCM18) [Электрон. ресурс]. URL: www.iccm-central.org/Proceedings/ICCM18proceedings/data/2.%20 Oral %20Presentation/Aug24%28Wednesday%29/ W26%200NR %20SESSI0NS%20-%20Research%20in%20Composites% 20Materials%20and%20Sandwich%20Structures/W26-6-AF2057.pdf.
5. LeBlanc J., Shukla A. Response of E-glass/vinyl ester composite panels to underwater explosive loading: Effects of laminate modifications // Int. J. Impact Eng. 2011. 38. P. 796-803.
6. LeBlanc J., Shukla A. Dynamic response of curved composite panels to underwater explosive loading: experimental and computational comparisons // Composite Structures. 2011. 93. P. 3072-3081.
7. Arora H, Hooper P.A., Dear J.P. Blast loading of sandwich structures and composite tubes // Dynamic Failure of Composite and Sandwich Structures. Edited by Abrate, Castanie and Rajapa Kse. 2013.
8. Schiffer A., Tagarielli V.L. The dynamic response of composite plates to underwater blast: theoretical and numerical modelling. // Int. J. Impact Eng. 2014. 70. P. 1-13.
9. Schiffer A., Tagarielli V.L. The response of circular composite plates to underwater blast: Experiments and Modelling // J. of Fluids and Structures. 2015. Vol. 52. P. 130-144.
10. Коул Р. Подводные взрывы. М.: Иностранная литература, 1950.
11. Замышляев Б.В., Яковлев Ю.С. Динамические нагрузки при подводном взрыве. Л.: Судостроение, 1967.
12. Физика взрыва. М.: Физматлит, 2002.
13. Russell D.M. Error measures for comparing transient data: Part I: Development of a comprehensive error measure, Part II: Error measures case study // 68th Shock and Vibration Symposium. 3-6 November, 1997.
14. Russell D.M. DDG53 Shock trial simulation acceptance criteria // 69th Shock and Vibration Symposium. 12-19 October 1998.Minneapolis/St. Paul Minnesota.
Сведения об авторах
Дульнев Андрей Иванович, д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 41548-23. E-mail: A_Dulnev@ksrc.ru
Неклюдова Екатерина Алексеевна, инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 415-49-46. E-mail: nekludik@mail.ru
Вайс Инна Юрьевна, инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Рос-
сия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 415-45-70. E-mail: krylov@krylov.spb.ru
About the authors
Dulnev, AndreyI., Doctor of Technical Science, Head of Laboratory, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 41548-23. E-mail: A_Dulnev@ksrc.ru Nekliudova, Ekaterina A., Engineer, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-49-46. E-mail: nekludik@mail.ru Weiss;, Inna Yu., Engineer, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-45-70. E-mail: krylov@krylov.spb.ru
Поступила: 01.03.17 Принята в печать: 03.04.17 © Коллектив авторов, 2017
