Взрывание неоднородных массивов горных пород с вечномерзлыми линзообразными включениями Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

|— Коротко об авторах-------------------------

Казаков Н.Н., Шляпин А.В. - ИПКОН РАН, г. Москва.

© В.А. Белин, А.В. Дугарцыренов, А. Цэдэнбат, 2007

В.А. Белин, А.В. Дугарцыренов, А. Цэдэнбат

ВЗРЫВАНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД С ВЕЧНОМЕРЗЛЫМИ ЛИНЗООБРАЗНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

Взрывание массивов с мерзлыми включениями имеет ряд особенностей, связанных с изменением прочностных свойств включений в зависимости от окружающей температуры, а также с поведением влажного немерзлого массива при действии динамических нагрузок. При разной степени заполнения пор горных пород водой (различной влажности) они ведут себя как упругие, упругопластичные или пластичные сплошные среды. Полностью водонасыщенные мерзлые породы по своим прочностным показателям приближаются к скальным породам [1]. Такие породы при динамических воздействиях представляют собой упругую среду, поскольку поровый раствор не имеет возможности перетекания внутри породы в силу кратковременности импульса давления. Порода с меньшей влажностью, содержащая газовую фазу, на начальной стадии взрыва уплотняется и далее испытывает упругие деформации. При уплотнении породы естественно изменяются ее физикотехнические свойства, такие как плотность, модуль упругости, коэффициент пористости и др. Все это вызывает значительные трудности при теоретическом анализе взрывного разрушения массива.

Рассмотрим схематически массив с линзообразными мерзлыми включениями, случайно распределенными в пространстве массива и находящимися в окрестности вертикальной скважины 1, содержащей заряд ВВ (рис. 1). Вблизи

скважины можно считать, что массив разделен включением (слоем) 2 на параллельные слои 3, находящиеся выше и ниже включения. В силу разных механических свойств параметры зон взрывного разрушения в этих слоях естественно будут существенно различаться.

По современным представлениям [2, 3, 4] область разрушения сплошной среды (горной породы) при взрыве условно может быть разделена на три зоны (рис. 2): дробления 1, радиальных трещин 2 и упругую 3. При взрыве скважинного заряда вблизи стенок скважины вследствие действия высоких давлений создается зона дробления, включающая мелкодисперсную часть и область, где клиновидные сектора разрушаются сдвиговыми напряжениями. Далее находится зона радиальных трещин, обусловленная действием растягивающих тангенциальных напряжений. Граница последней определяется из условия равенства тангенциальных напряжений и предела прочности породы на растяжение. За пределами зоны трещин находится упругая зона.

Следует отметить, что точное аналитическое решение задачи о взрыве цилиндрического заряда в упругой среде до настоящего времени не получено. Подобная задача, но при воздействиях специального вида на цилиндрическую полость в среде, решена Селбергом Г. [5], однако ее применимость к взрыву удлиненного заряда затруднительна. В то же время для статического случая, являющегося предельным к динамическому воздействию, имеется решение, полученное Ляме [6]. Сложность решения задачи обусловлена тем, что напряжения в среде при динамическом рассмотрении носят колебательный быстрозатухающий характер, определяемый в изображениях функциями Бесселя и Макдональдса, обратное интегральное преобразование которых связано с контурным интегрированием, которое выполняется только в простейших случаях.

Такое положение вызвало большое число приближенных решений. Большинство из них связано с решением приближенных уравнений теории упругости, и их адекватность реальному напряженному состоянию среды, формируемому в произвольный момент времени при взрыве удлиненного заряда, весьма спорна. В последнее время получено относительно простое приближенное решение [7], существо которою сводится к замене периодической функции, определяющей колебательное движение среды, на монотонную функцию, сходящуюся на

бесконечности к той же величине, что и периодическая. При этом монотонная функция является решением дифференциального уравнения о генерации упругих волн сферическим и цилиндрическим излучателем. Близость данного решения к точному с позиции сходимости подтверждена при сравнении с точным решением Дж. Шарпа [8] о нагружении сферической полости в упругой среде постоянным давлением. Максимальное расхождение приближенного и точного решений для зависимости относительного

ШТ) _____________________________________________

Г *ч

/ / I 1 1 ч ч ч ч ч

1 1 у* 1 / 1 / # /

1 / 1 / 1 / »/ ! /

Пунктирная линия - точное решение; Сплошная линия -приближенное решение

II 1/ 1/

О 2 4 6 8 10 12

Рис. 3

перемещения границы полости и=и/иа,иа=—---------— от

Ро(1 + у)г0

2 Е

безразмерного времени 7 = С^/г0 не превышает 25 % (рис. 3). Здесь г0 и и0 - соответственно радиус и перемещение границы сферической ПОЛОСТИ, Е И V - модуль упругости и коэффициент Пуассона, С - скорость продольной волны в среде. Стабилизация величин перемещений наступает примерно при 7 =4 или в размерных единицах

(7 = 1«>г = 94,64мкс) при ?= 378 мкс, т.е. практически мгновенно. Также показано [7], что в приближенном решении величины деформаций и напряжений стремятся при 7->да к статическим значениям, совпадающим с решением Ляме.

При взрыве массива с прослойкой мерзлой породы скважинными зарядами 1 радиусы зон 2 и 3 радиальных трещин (зоны регулируемого дробления) соответственно в мерзлом слое Ьм и в талом массиве Ь оказываются неодинаковыми в силу различия их механических свойств (рис. 4, а). Вследствие этого при массовом взрыве на карьерах в пространстве между скважинами образуются «мертвые» зоны 4 неразрушенного массива, в которых наиболее вероятно образование негабаритов. В плане эти зоны имеют вид, показанный на

рис. 4,б. Для предотвращения образования негабаритов в указанной зоне возможно использование: 1) зарядов ВВ, размещаемых в дополнительных скважинах, буримых в центре «мертвых» зон; 2) составных зарядов с разными типами ВВ; 3) образование котлового заряда большей массы в мерзлом включении. При этом высота заряда в двух последних случаях должна быть не более высоты мерзлого включения. Выбор типов ВВ для основных и дополнительных скважин и параметров сетки скважин определяется расчетом по феноменологической квазистатическо-волновой теории (ФКСВ) [7].

Прочностные свойства мерзлых пород, в частности, предел прочности на разрыв ег“, как правило, выше, чем талых.

При динамических воздействиях они ведут себя как хрупкие породы. В талом состоянии предел прочности на разрыв ар

колеблется в пределах 3,8-ИЗ, 1 -106 Па - для песчаника,

1,9-ь7,5 -106 Па - для алевролита (данные по Шарын-

Гольскому месторождению МНР). Радиусы зон радиальных трещин при взрыве скважинного заряда в этих породах определяют по соотношениям:

о 2 4 б 8 10 12 14

сг“,стр, 10‘6 Па

Рис. 5

Ь=гп Ш-иЬ = гп

стм

р

<7

р

(1)

где р0 - начальное давление продуктов детонации.

Предполагая, что величина сг“ на 30 % больше значения ар для талого состояния, получим согласно формуле (1) зависимости 6м(сг“) (пунктирная линия) и Ь(сг ) (сплошная

линия), представленные в графическом виде на рис. 5. Непосредственно из рис. 5 видно, что радиус зоны регулируемого дробления для мерзлого включения существенно ниже, чем таковой для талой породы (массива).

Исходя из найденных величины Ьм иЬ, определяем радиус гекл «мертвой» зоны во включении (рис. 4, б):

С)

Геш='Л-Ь-К-(2)

Чтобы обеспечить полное разрушение данной зоны, необходимо, чтобы радиус регулируемого дробления для дополнительных скважин был равен величине ^ . Объединяя (1) и (2), находим требуемые параметры ВВ для дополнительных скважин в центрах «мертвых» зон

■Jlb-h

V

у + 1 р{г0 )

(3)

где рвв - плотность заряжания ВВ; Б- скорость детонации; у - показатель политропы продуктов детонации. При соответствии параметров выбранного ВВ для дополнительных скважин уравнению (3) обеспечивается полное разрушение «мертвых» зон в пространстве между основными скважинами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дроговейко И.З. Разрушение мерзлых грунтов взрывом. М.: Недра, 1981, 243 с.

2. Кузнецов В.М. Математические модели взрывного дела. Новосибирск: Наука, 1977, 263 с.

3. Механический эффект подземного взрыва / Родионов В.Н., Адуш-кин В.В., Костюченко В.Н. и др. Под общей ред. М.А. Садовского. М.: Наука, 1971, 224 с.

4. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974, 640 с.

5. Selberg H.L. Transient Compression Wave from Spherical and Cilin-drical Cavities, Arkiv f. Fisik, 5, 7, (1952), 97-108.

6. Lame G. Lecons sur La Theorie ... de I'Elasticite, Paris. 1852.

7. Крюков Г.М., Глазков Ю.В. Феноменологическая квазистатическо-волновая теория деформирования и разрушения материалов взрывом промышленных ВВ. Отдельные статьи ГИАБ. М.: Изд-во МГГУ, 2003, №11, 67 с.

8. Sharp J.A. The program of Elastic Waves by Explosive Pressure, Geo-phisics, 7 (1942), 144-154, 311-321.

Коротко об авторах

Белин В.А., Дугарцыренов А.В., Цэдэнбат А ственный горный университет.

Московский государ-

© Г.М. Крюков, В.А. Белин, А.В. Дугарцыренов,

Э.А. Дугарцыренова,

А. Цэдэнбат, 2007

Г.М. Крюков, В.А. Белин, А.В. Дугарцыренов,

Э.А. Дугарцыренова, А. Цэдэнбат

ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

ПРИ ВЗРЫВНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ УДЛИНЕННОГО

ЗАРЯДА НА МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД

ри взрыве удлиненного заряда ВВ (цилиндрическая п олость радиуса г0 в упругой среде под давлением продуктов детонации ВВ) в силу симметрии только радиальное перемещение и отличное от нуля формируется, которое в акустическом приближении (теория ФКСВ) определяется дифференциальным уравнением [1, 2]

ди 1

---=----<Т , (1)

д1 рСл '

где р - плотность среды, кг/м3; Сх- скорость продольной волны, м/с; а,.- напряжение в рассматриваемой точке с координатой г, Па.

Приближение (1) показывает, что напряжение в каждой точке связано со скоростью частицы прямой пропорциональностью с коэффициентом, равнымрСх, соответствующим характеристическому импедансу. В заданной точке г напряжение а,, представляет собой разность давлений в этой точке с учетом геометрического расхождения и некоторой величины, пропорциональной текущему перемещению