Взаимосвязи физико-механических свойств поверхностей движения лесных машин Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2019.80.2.005

ВЗАИМОСВЯЗИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЛЕСНЫХ

МАШИН

Научная статья

Андронов А.В.1' *, Котенев Е.В.2, Пегов В.Ю.3

1, 2, 3 Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова,

Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (andronovalexandr[at]gmail.com)

Аннотация

Предлагаемая статья направлена на оценку взаимосвязей модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунтов с сопротивлением зондировании. Методы исследования - анализ справочной информации, вычислительный эксперимент, аппроксимация расчетных данных. Проанализированы расчетные значения механических свойств крупнозернистого песка, среднезернистого песка, мелкозернистого песка, пылеватого песка, супеси, суглинка и глинистого грунта. Установлено, что угол внутреннего трения и удельное сцепление песчаных грунтов, супеси, суглинка и глинистого грунта связаны с модулем общей деформации степенными зависимостями. Коэффициенты, входящие в формулы, зависят от типа грунта и, согласно результатам обработки расчетных данных, инвариантны по отношению к коэффициенту пористости и консистенции грунта. Показано, что сопротивление грунта зондированию связано с модулем деформации степенной зависимостью, коэффициенты которой определяются типом грунта и инвариантны по отношению к его коэффициенту пористости и консистенции. Полученные расчетные значения конусного индекса удовлетворительно согласуются со справочными данными о сопротивлении зондированию смешанных грунтов. Полученные зависимости предназначены для упрощения процедуры оценки механических свойств опорной поверхности, поскольку при известном типе грунта по значению модуля деформации либо конусного индекса с их помощью становится возможным рассчитать параметры грунта, характеризующие сопротивление сдвигу.

Ключевые слова: тягово-сцепные свойства, удельное сцепление, модуль деформации, грунт, деформация грунта.

RELATIONSHIPS OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF SLIDING SURFACES OF FOREST

MACHINES

Research article

Andronov A.V.1' *, Kotenev E.V.2, Pegov V.Yu.3

1 2 3 St. Petersburg State Forestry University, St. Petersburg, Russia

* Corresponding author (andronovalexandr[at]gmail.com)

Abstract

The goal of this article is to assess the relationship of the deformation modulus, specific adhesion and the angle of internal friction of various types of soils with resistance to sounding. Research methods include the analysis of reference information, computational experiment, an approximation of the calculated data. The following calculated values of the mechanical properties are analyzed: coarse-grained sand, medium-grained sand, fine-grained sand, silty sand, sandy loam, loam and clay soil. It is established that the angle of internal friction and the specific cohesion of sandy soils, sandy loam, loam, and clayey soil are related to the total strain modulus by power dependences. The coefficients included in the formulas depend on the type of soil and, according to the results of processing the calculated data, are invariant concerning the coefficient of porosity and the consistency of soil. It is shown that soil resistance to sounding is related to the modulus of deformation by a power dependence, the coefficients of which are determined by the type of soil, they are invariant concerning its coefficient of porosity and consistency. The obtained calculated values of the cone index agree with the reference data on the resistance to sounding of mixed soils. The dependencies are intended to simplify the procedure for estimating the mechanical properties of the bearing surface since, with a known soil type from the value of the deformation modulus or a tapered index, it becomes possible to calculate the soil parameters characterizing shear resistance.

Keywords: traction properties, specific grip, deformation modulus, soil, soil deformation.

Введение. При расчете тягово-сцепных свойств движителей колесных и гусеничных машин в условиях бездорожья используют несколько характеристик механических свойств грунтов, с которыми взаимодействуют движители машин: модуль общей деформации, модуль упругости и модуль сдвига, удельное сцепление и угол внутреннего трения, удельный вес [1], [2]. Их величины либо принимают как справочные, либо определяют экспериментально. Вариативность свойств грунтовых поверхностей снижает точность справочных оценок, а большое число параметров - усложняет составление карты грунтовых условий на основе эксперимента. Во избежание отмеченных трудностей, исследователи стремятся выявить взаимосвязи физико-механических свойств грунтов либо ввести в математические модели интегральные оценки свойств опорных поверхностей, значения которых сравнительно просто определяются в полевых условиях. Например, в работе [3] получены формулы для расчета модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунта по коэффициенту пористости, индексу консистенции (для связных грунтов), индексу водонасыщения (для несвязных грунтов). В работах [4], [5], [6] приводятся формулы для расчета модуля деформации грунта по сопротивлению зондированию («конусный индекс»), значение которого измеряется при помощи ручного зонда-пенетрометра. Вместе с тем,

зависимости для определения сдвиговых свойств грунтов при помощи зондирования нуждаются в дальнейшей проработке.

Цель настоящей статьи -дать оценку взаимосвязей модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунтов с сопротивлением зондированию.

Методы исследования - анализ справочной информации, вычислительный эксперимент, аппроксимация расчетных данных.

Постановка задачи. Известно аналитическое выражение для расчёта конусного индекса грунта С1 [4], [5]:

24G (tan« + tanp)(l + sin р)tan«

— -C cotp + © —-——-—-—----—

d y (m - 2)(m - 3)(3 - sinp)tan р

© — {С + (Z + L)-y tan ^J3-™-{C + Z -y tan^}2-™-{С + (Z + 3L - Lm )-y tan^}

(1)

4 sin®

m =Чл-:-i

31 + sin p)

где 0, m - вспомогательные обозначения, C - удельное сцепление, G - модуль сдвига, ф - угол внутреннего трения, у - удельный вес грунта, а - угол заточки конического наконечника зонда, d - диаметр основания наконечника зонда, l - длина конической части зонда, Z - глубина вдавливания зонда.

Геометрические параметры стандартного зонда-пенетрометра: а = 30о, d = 36.27 мм, l = 37.6 мм, Z ~ 21 [7]. Уравнение (1) позволяет рассчитать CI по значениям C, G, ф, у, но, очевидно, не позволяет решить обратную задачу.

Известны формулы для расчета модуля деформации E, а также C, ф по коэффициенту пористости e и индексу консистенции IL [3]:

E = ( ЛЕ1 + BEl IL )• e( Ле 2+Be 2 lL)

(2)

C — (AC 2 + Bc 2IL)- e

p — (Api + Bp.lL)- e[A

(ac2 +bc2h )

02lL )

(3)

(4)

где AaE, BaE, ÄbE, BbE, Aac, Bac, Äbc, Bbc, Aa<p, Баф, Аьф, Bb9 - числовые коэффициенты (представлены в таблице 1).

Примечание: при расчете свойств несвязных грунтов в формулах (2) - (4) следует заменить IL на индекс водонасыщения IW.

Таблица 1 - Коэффициенты для расчета механических свойств грунта по коэффициенту пористости и индексу

консистенции, индексу водонасыщения [3]

Коэфф. КЗ СЗ МЗ ПП С СГ Г

AEI 18.112 17.851 14.746 8.332 10.67 11.366 15.217

BEI 0 0 -3.694 -2.282 -7.273 -7.575 -10.68

AE2 -1.288 -1.291 -1.543 -2.07 -1.524 -1.403 -0.969

BE2 0 0 -0.071 0.364 -0.974 -1.089 -1.975

ACI 0.264 0.595 0.707 1.951 4.586 19.239 42.573

Bei 0 0 0.00095 -1.302 -3.775 -14.366 -19.656

AC2 -2.784 -2.126 -2.46 -1.788 -1.475 -1.204 -1.136

BC2 0 0 -0.123 -0.82 -1.118 -0.647 -0.22

Аф1 32.535 24.746 24.819 29.578 22.496 21.128 16.887

Вф1 0 0 -0.042 -2.832 -7.808 -11.79 -11.98

Аф2 -0.33 -0.978 -0.565 -0.544 -0.39 -0.315 -0.204

Вф2 0 0 0.012 0.062 -0.25 -0.722 -2.506

Примечание: КЗ - песок крупнозернистый, СЗ - песок среднезернистый) МЗ - песок мелкозернистый, ПП - песок пылеватый, С - мупесь, СГ - суглинок, Г - глина)

Модуль сдвига в связан с модулем упругости грунта Е0 уравнением [6]:

E

G — - Eo

2 (1 + ')

где V - коэффициент Пуассона грунта.

Также установлено, что модуль общей деформации грунта приближенно выражается через Е0 [8]:

Е « 0.2ЕП

Таким образом, получим:

(6)

О =

5Е

2(1 + у)

(7)

Отмечено, что в влияет на результаты расчета С1 по уравнению (1) в меньшей степени, чем С, ф [5]. Кроме того, при изменении у в пределах от 1 •Ю4 до 2-104 Н/м3 его значение практически не влияет на результаты расчета С1 по уравнению (1) [6]. Далее примем V = 0.3, у = 1.8-104 как постоянные величины.

Задавшись значениями е, (1№), по уравнениям (2) - (4), (7) рассчитаем Е, С, ф, в и далее по уравнению (1) - С1. По результатам серии расчетов получим массив соответствующих друг другу значений Е, С, ф, С1, обработав которые можем оценить взаимосвязи указанных величин.

Результаты расчета и выводы. Нами выполнены расчеты при варьировании е = 0.4...1.2, (1№) = 0...1, для каждого типа грунта по 1000 сочетаний значений. Обработка полученных массивов данных показала, что механические параметры ф [°], С [кПа], С1 [МПа] связаны с Е [МПа] степенными зависимостями (Я2 > 0.9):

ф = АфеЕ

С = АСЕЕ СЕ С1 = АсШЕе

(6) (7)

(8)

где АфЕ, ВфЕ, АСЕ, ВСЕ, АС1Е, ВС1Е - числовые коэффициенты, значения которых представлены в таблице 2. Значения е и (1№) практически не влияют на коэффициенты уравнений (6) - (8).

Таблица 2 - Коэффициенты уравнений для расчета удельного сцепления, угла внутреннего трения и конусного

индекса грунта по модулю деформации

Коэфф. КЗ СЗ МЗ ПП С СГ Г

АфЕ 15.49 2.79 10.73 16.44 10.2 5.51 1.57

ВфЕ 0.26 0.76 0.33 0.27 0.31 0.49 0.83

АСЕ 0.0005 0.0052 0.0164 0.102 0.249 1.64 8.15

Все 2.16 1.65 1.48 1.26 1.18 0.95 0.62

АС1Е 0.00851 0.00007 0.0056 0.033 0.021 0.038 0.073

ВС1Е 1.72 3.16 1.84 1.6 1.57 1.55 1.34

Графики на рисунках 1 - 3 наглядно иллюстрируют уравнения (6) - (8).

На рисунке 3 добавлен график зависимости С1 от Е, построенный по уравнению [9], [10]:

Е = 3С1 + 7 (9)

График приводится как справочный, значения коэффициентов линейной функции (9) приняты в соответствии с результатами [9], [10] для смешанных грунтов.

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

10

15 20

Е, МРа

25

30

35

-КЗ ^СЗ -к-МЗ -й-ПП —□—С ^СГ -О-Г

Рис. 1 - Зависимость угла внутреннего трения от модуля общей деформации грунта

70 60 50

а

Ра40

О

30 20 10 0

10

15 20

Е, МРа

25

30

35

-КЗ —I—СЗ -к-МЗ -Л-ПП —□—С ^СГ -О-Г

Рис. 2 - Зависимость удельного сцепления от модуля общей деформации грунта

0

5

0

5

0 5 10 15 20 25 30 35

E, MPa

-КЗ ^^СЗ —*— МЗ

—С^ Г --Справочное

Рис. 3 - Зависимость конусного индекса от модуля общей деформации грунта

В результате расчетов установлено:

1. Угол внутреннего трения и удельное сцепление песчаных грунтов, супеси, суглинка и глинистого грунта связаны с модулем общей деформации степенными зависимостями. Коэффициенты формул зависят от типа грунта и, согласно результатам обработки расчетных данных, инвариантны по отношению к коэффициенту пористости и консистенции грунта.

2. Сопротивление грунта зондированию связано с модулем деформации степенной зависимостью, коэффициенты которой определяются типом грунта и инвариантны по отношению к его коэффициенту пористости и консистенции. Полученные расчетные значения конусного индекса удовлетворительно согласуются со справочными данными о сопротивлении зондированию смешанных грунтов.

Полагаем, что использование полученных зависимостей на практике позволит упростить процедуру оценки механических свойств опорной поверхности, поскольку при известном типе грунта по значению модуля деформации либо конусного индекса становится возможным рассчитать параметры грунта, характеризующие его сопротивление сдвигу.

Конфликт интересов Conflict of Interest

Не указан. None declared.

Список литературы / References

1. Агейкин Я. С. Проходимость автомобилей / Я. С. Агейкин - М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

2. Агейкин Я. С. Проходимость автомобиля / Я. С. Агейкин, Н. С. Вольская, И.В. Чичекин. - М.: МГИУ, 2010. -275 с.

3. Ларин В. В. Методы прогнозирования и повышения опорной проходимости многоосных колесных машин на местности : дисс. ... докт. техн. наук : 05.05.03 / Ларин Василий Васильевич. - Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана., 2007. - 530 с.

4. Rohani B. Correlation of mobility cone index with fundamental engineering properties of soil / B. Rohani // U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station. Vicksburg, - 1981. - 41 p.

5. Vesic A. S. Expansion of Cavities in Infinite Soil Mass / A. S. Vesic // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1972, vol. 98, issue 3, 113 - 123 pp.

6. Хитров Е. Г. Повышение эффективности трелевки обоснованием показателей работы лесных машин при оперативном контроле свойств почвогрунта : Автореферат дисс. ... канд. техн. наук : 05.21.01 / Хитров Егор Германович. - Архангельск: САФУ., 2015. - 20 с.

7. ISO 22476-1:2012. Geotechnical investigation and testing - Field testing - Part 1: Electrical cone and piezocone penetration test.

8. Лисов В. Ю. Повышение работоспособности трасс трелевки путем снижения интенсивности колееобразования : Автореферат дисс. ... канд. техн. наук : 05.21.01 / Лисов Владимир Юрьевич. - Архангельск: САФУ., 2014. - 20 с.

9. Зиангиров Р. С. Оценка деформационных свойств дисперсных грунтов по данным статического зондирования. Основания, фундаменты и механика грунтов / Р. С. Зиангиров, В. И. Каширский // «ОФМГ». - 2005. - №1. - С. 12-16.

10. Зиангиров P. C. Оценка модуля деформации дисперсных грунтов по данным статического зондирования / Р. С. Зиангиров, В. И. Каширский // Объединенный научный журнал. - 2004. - №30. - С. 74-82.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Agejkin Ja. S. Prohodimost' avtomobilej [Passability of Automobiles] / Ja. S. Agejkin - M.: Mashinostroenie, 1981. -232 p. [in Russian]

MewdyHapodHbiu HayuHO-uccnedoBamenbCKuU wypHan. ■ № 2 (80) • 0eBpanb

2. Agejkin Ja. S. Prohodimost' avtomobilja [Passability of Automobile] / Ja.S. Agejkin, N.S. Vol'skaja, I.V. Chichekin. -M.: MGIU, 2010. - 275 p. [in Russian]

3. Larin V. V. Metody prognozirovanija i povyshenija opornoj prohodimosti mnogoosnyh kolesnyh mashin na mestnosti [Methods of forecasting and increasing the mobility of multi-axle wheeled vehicles on the ground] : Dissertation abstract ... of PhD in engineering : 05.05.03 / Larin Vasilij Vasil'evich. - Moskva: MGTU im. N.Je. Baumana., 2007. - 530 p. [in Russian]

4. Rohani B. Correlation of mobility cone index with fundamental engineering properties of soil / B. Rohani // U. S. Army Engineer Waterways Experiment Station. Vicksburg, - 1981. - 41 p.

5. Vesic A. S. Expansion of Cavities in Infinite Soil Mass / A. S. Vesic // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1972, vol. 98, issue 3, 113 - 123 pp.

6. Hitrov E. G. Povyshenie jeffektivnosti trelevki obosnovaniem pokazatelej raboty lesnyh mashin pri operativnom kontrole svojstv pochvogrunta [Improving the efficiency of skidding by justifying the performance of forest machines in the operational control of the soil properties] : Dissertation abstract ... of PhD in engineering : 05.21.01 / Hitrov Egor Germanovich. - Arhangel'sk: SAFU., 2015. - 20 p. [in Russian]

7. ISO 22476-1: 2012. Geotechnical investigation and testing - Field testing - Part 1: Electrical cone and piezocone penetration test.

8. Lisov V. Ju. Povyshenie rabotosposobnosti trass trelevki putem snizhenija intensivnosti koleeobrazovanija [Improving the performance of skidding by decreasing the intensity of rutting] : Dissertation abstract ... of PhD in engineering : 05.21.01 / Lisov Vladimir Jur'evich. - Arhangel'sk: SAFU., 2014. - 20 p. [in Russian]

9. Ziangirov R. S. Ocenka deformacionnyh svojstv dispersnyh gruntov po dannym staticheskogo zondirovanija. Osnovanija, fundamenty i mehanika gruntov [Evaluation of the deformation properties of dispersed soils according to static sensing. Foundations, foundations and soil mechanics] / R.S. Ziangirov, V.I. Kashirskij // «OFMG». - 2005. - №1. - P. 12-16. [in Russian]

10. Ziangirov P. C. Ocenka modulja deformacii dispersnyh gruntov po dannym staticheskogo zondirovanija [Estimation of the modulus of deformation of dispersed soils according to the data of static sensing] / R. S. Ziangirov, V. I. Kashirskij // Objedinennyj nauchnyj zhurnal [United Academic Journal]. - 2004. - №30. - P. 74-82. [in Russian]