CC BY
28
______________________________________________ © В.А. Бобин,
2009
УДК 622.817 В.А. Бобин
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЗНАЧЕНИИЙВЫХОДА БУРОВОГО ШТЫБА И ГАЗОВЫДЕЛЕНИЯ ИЗ ШПУРА С ВЕЛИЧИНОЙ СТРУКТУРНОЙ НАРУШЕННОСТИ УГЛЯ
В работе впервые теоретически обосновано и экспериментально доказано, что значение выхода бурового штыба из контрольных шпуров прямо пропорционально средневзвешенному диаметру фракций штыба для газодинамических явлений типа "внезапный отжим ”, квадрату этого диаметра для ГДЯ типа "внезапный выброс” и его кубу для ГДЯ типа "внезапное высыпание”; а начальная скорость газовыделения из частиц бурового штыба обратно пропорциональна соответственно средневзвешенному диаметру фракций штыба для газодинамических явлений типа "внезапный отжим”, квадрату этого диаметра для ГДЯ типа "внезапный выброс” и его кубу для ГДЯ типа "внезапное высыпание угля ”.
Ключевые слова: газовыделения из шпура, нарушенности угля, прогнозные параметры пласта.
езультаты аналитических исследований расширили воз-.лГ можности методов прогноза опасных газодинамических явлений (ГДЯ) по структурной нарушенности, которая является определяющей характеристикой газонасыщенного угольного пласта [1].
Целью исследования является получение аналитической зависимости между величиной выхода бурового штыба, начальной скоростью газовыделения из шпура и параметром макроструктур-ной нарушенности угля, который определяется средневзвешенным диаметром фракции штыба.
Для этого были проведены шахтные эксперименты по замеру величин выхода бурового штыба ^), начальной скорости газовыделения ^) и средневзвешенного диаметра фракции штыба ^). Всего в подготовительных выработках было пробурено 16 контрольных шпуров диаметром 42 мм и длиной до 5 м на трех шахтах Кузбасса (ш. “Северная” - шпуры № 3, 6, 9, 10, 43, 13; ш. “Но-градская” - № 20, 29, 32, 34, 37, 22, 23; ш. “Центральная” - № 24, 45, 46. Все эксперименты проведены д.т.н. Г.Я. Полевщиковым).
Методика замера этих величин подробно описана в работе [2], при этом прогнозные параметры S и g вычисляются по формулам
где т - масса штыба (г), Q - скорость газовыделения, р - плотность угля (р = 1,35 г/см3), А/ - длина выбуриваемого шпура (м), At - интервал проведения эксперимента (мин), тогда S имеет размерность (л/м), а g - (л/мин-м).
В таблице представлены значения Smax и gn тах для всех пробуренных шпуров и соответствующие им значения d. Анализ этих данных показывает, что их можно подразделить на три группы, которые в зависимости от d концентрируются около значений dср = 0,91 мм (1-ая группа), dср=1,4 мм (2-ая) и dср=2 мм (3-я). Такое разделение обусловлено тем, что начальные скорости газовыделе-ния различаются в несколько раз, что свидетельствует о резком различии макроструктуры угля в этих зонах.
Экспериментальные данные показывают, что в любом распределении штыба по фракционному составу всегда имеется фракция, которой соответствует и наибольший объем выбуриваемого штыба. Эту фракцию называют средневзвешенной фракцией. В соответствие с этим значение S можно выразить в виде формулы
где Sср(d) - выход штыба средневзвешенной фракции; S0 - выход бурового штыба, соответствующий всем остальным фракциям. При этом
Как было показано выше, а также в работе [1] для взаимосвязанных ГДЯ, а именно внезапных выбросов угля и газа (ВВ), внезапных высыпаний угля (ВВУ) и внезапных отжимов (ВО), соотношение между минимальным (Ь) и максимальным (с) размерами фракции угля составляет для ВВ - Ь/с << 1 (пластина или диск), для ВВУ - Ь/с = 1 (шар) и для ВО - Ь/с >> 1 (цилиндр).
Таким образом, в соответствии с этими представлениями значение выхода штыба для средневзвешенной фракции Sср(d) согласно формуле (3); опуская очевидные вкладки, имеет вид:
0
(1)
(2)
(3)
Sср=f(d)
(4)
№ш Д, мм № гр. Дср,мм ^ max . л/м ^ max ср.л/м & тах.л/минм & тах ср.л/мин м
34 0,7 I 0.91 1,04 1.55 1,75 1.33
37 0,7 1,48 2,5
20 0,8 2,07 1,56
22 1,0 1,48 1,12
23 1,0 2,15 0,89
29 1,05 1,26 0,75
32 1,0 1,46 1,4
24 1,04 1,48 0,41
45 1,3 II 1.4 1,92 1.72 0,57 0.48
6 1.4 2.15 1.21
9 1.46 1.48 0.2
10 1.5 1.85 0.25
43 1.5 1.18 0.16
3 2 2.37 0.24
13 2 III 2 1.67 1.99 0.08 0.19
46 2 1.92 0.27
для ВВ - $ср1^)=^хл^2хЬ/4(1000рЛ1)=п^2 (5)
для ВВУ - $ср2^)=^хл^3/6( 1000рЛ1) = П2 d3 (6)
для ВО - Sср3(d)=N3xл;xc2xd/4(1000рЛ1)=n3d (7)
где N1, N N3 - число частиц угля соответствующих геометрических форм в объеме интервала бурения шпура, равного Л1 =0,5 м при его диаметре 42 мм. Для вычислений значения с, Ь и d измеряются в см, тогда размерность [п1] = [л/м-см2], [п2] = [л/м-см3] и [п3] = [л/м-см].
Зависимости начальной скорости газовыделения ^) и средневзвешенного диаметра фракций штыба ( d ) контрольных шпуров были изучены по результатам экспериментов, проведенных в подготовительных выработках пластов Владимирского, Кемеровского, Горелого, 1У Внутреннего и Мощного (Кузбасс).
Данные этих экспериментов в зависимости от длины 1 шпура, например, для шпуров 10 и 20 ( Уг= 20,3 и 15% соответственно) показаны на рис.1 и 2; где видно, что экспериментальные зависимости имеют характерные максимумы ^тах, атях).
Рис. 1. Зависимость величины выхода бурового штыба от длины шпура
Рис. 2. Зависимость начальной скорости гаовыделения из шпура от его длины
Как показано в работе [3] значения начальной скорости газо-выделения из шпуров и значение выхода бурового штыба в свою очередь определяют общепринятый комплексный прогнозный параметр выбросоопасности ( R ), имеющий вид :
R = (S
max-
So)x(g
nmax - g nkp )-R кр (8)
где So = 2 л/м, g nkp = 4 л/минм, Rkp= 6. При этом прогноз опасности пласта по внезапным выбросам угля и газа выполняется, если R > 6, т.е. в поле параметров (Smax - So) и (gnmax - g^) соотношение (8) представляет собой гиперболу, выше которой прогнозные парамет-
ры определяют потенциальное состояние пласта как «опасное по внезапному выбросу угля и газа».
Однако необходимо отметить, что эмпирическое соотношение (8) получено только для опасных ГДЯ типа внезапных выбросов угля и газа (ВВ), но не распространяется на ГДЯ генетически связанные с ВВ, а именно, внезапными высыпаниями угля (ВВУ) и внезапными отжимами (ВО).
Поэтому важно теоретически обосновать зависимости вида S = f (d) и gn = f ^), а также доказать универсальность комплексного прогнозного параметра для всех генетически взаимосвязанных
Далее остановимся на соотношениях типа gШnax - go = g ^). Как было показано в работе [4], величина начальной скорости газовы-деления из угольной частицы со средневзвешенным диаметром d определяется первой производной от величины газовыделения из этой частицы в момент времени t = 0 и определяется следующим выражением
где ао - максимально возможная величина газовыделения из угольной частицы, а кф - кинетический параметр, определяемый соотношением:
где а - некоторая размерная константа, определяемая размером фильтрационных поровых каналов. Учитывая, что в соотношении (10) второй сомножитель пропорционален объему частицы угля, представим кф в зависимости от объема этой частицы, т.е.
где V - объем угольной отдельности, а! - коэффициент, определяемый геометрической формой угольной отдельности и размером фильтрационных поровых каналов.
В частности, для угольной отдельности, характерной для ВВ, ее объем будет - VI = л^2 Ь/4=лМ2/4; в свою очередь для ВВУ - V2 = лd3/6 и для ВО - Vз = лс2 d/4, тогда, подставляя эти значения в выражение (11) и далее в (9), получим :
ГДЯ.
g (і) = ао/ кф
(9)
(10)
кф = аі V
(11)
для ВВ - gnmax - gol = gl (і) = 4аоі/(аі^2)= ті Лі2 (12)
для ВВУ - йптах - g02 = g2 (¿) =6а02/(а2ліз)= т2 /і3 (13)
для ВО - йптах - goз = gз(d) =4а<в/(азЛсМ)= тз /і (14)
Анализ соотношений (12-14) показывает, что в зависимости от типа ГДЯ они геометрически представляют собой гиперболы различной степени относительно средневзвешенного диаметра фракций бурового штыба.
Естественно, что комплексный прогнозный параметр ГДЯ, образуемый по парным перемножением соотношений (5) и (12), (6) и (13), (7) и (14), имеет следующий вид:
для ВВ - (Smax - S01) (gnmax - goO = П1 Ш: = const: (15)
для ВВУ - (Smax - S02) (gnmax - g02) = П2 Ш2 = COnSt2 (16)
для ВО - (Smax - S03) (gnmax - g03) = Пз Шз = COnSt3 (17)
Таким образом, теоретические исследования показывают, что соотношения (15-17) представляют собой соответствующие типу ГДЯ комплексные прогнозные параметры, которые не зависят от средневзвешенного диаметра фракций штыба, определяются произведением коэффициентов n и шъ а также пригодны для идентификации всех типов генетически взаимосвязанных ГДЯ в поле одних и тех же дифференциальных параметров ( Smax - So ) и ( gnmax -go ), что и определяет универсальность комплексного прогнозного параметра.
Коэффициенты n и mi (i = 1, 2, 3) определяют скорость изменения S и g в зависимости от d, при этом S0i является тем количеством штыба, а g0i ( i= 1,2,3 ) определяет начальную скорость газо-выделения из всех фракций штыба, отличных от средневзвешенной. Что же касается геометрического смысла параметров ni и mi , а также S0i и g0i, то они представляют собой соответствующие параметры прямых, построенных в координатах Smax или gnmax. При этом размерность [ni] = [л/м. мм2]; [n2] = [л/ м. мм3; [n3] = [л/м. мм], а [ш1] = [л.мм2/ мин. м]; [ш2] = [л.мм3/ мин. м]; [шз] = [л.мм/мин. м].
По данным, представленным в таблице 1 на рис.3 построена экспериментальная зависимость S max ср = f (d), анализ которой показывает, что величина выхода бурового штыба изменяется прямо пропорционально d, т.е.
Smaxср= So + nd (18)
В свою очередь экспериментальная зависимость совпадает с теоретически полученной зависимостью значений выхода бурового штыба от величины структурной нарушенности угля, что позволяет вычислять и идентифицировать экспериментальные и теоретические параметры, описывающие эти виды зависимостей.
Рис. 3. Зависимость величины выхода бурового штыба от диаметра угольных частиц
Действительно, обработка экспериментальных данных на рис. 3 дает значение п3= 4 л/м-см, откуда N3 = 1,02-106 .
Хотя при ситовом анализе штыба фиксируется только один из размеров угольных отдельностей, однако, исходя из вероятностного подхода к оценке характера кривой распределения фракций угля по размерам, можно сделать следующие заключения: так как для отдельностей характерных для ВВ (типа дисков) вероятность их проскока через сита малых размеров практически нулевая. Поэтому для ВВ наиболее вероятна такая кривая распределения частиц по размерам, у которой в области малых диаметров частиц вообще нет, а в области значительных диаметров - один или несколько максимумов, причем один из них соответствует d.
В свою очередь для отдельностей характерных для ВО (типа цилиндров) кривая распределения частиц угля по размерам должна иметь небольшой максимум в области малых размеров и значительный максимум - для больших размеров, где располагается и средневзвешенный диаметр, а их отношение значительно больше единицы. Именно такой вид кривой распределения имеет данные для пластов Владимирский (1) и Горелый (2) (рис. 4). И, наконец, для отдельностей характерных для ВВУ (типа шаровых частиц) кривая распределения должна иметь колоколообразный вид с одним максимумом, соответствующим d.
Рис. 4. Кривая распределения фракций угля по размерам
В свою очередь анализ данных на рис.4 показывает, что для ВО ¿ср= Ь = 1,5 мм, а с = 0,5 мм, при этом Ь/с = 3. Поэтому для установленных размеров Ь и с, учитывая, что в каждой отдельности характерной для ВО может содержаться, по крайней мере, три отдельности, характерные для ВВУ, имеем N = 3^. Далее, принимая во внимание, что для отдельностей характерных для ВВ отношение Ь/с<<1, например, Ь/с = 0,1, получим N1 =10^ = 30^. В результате вычисления для П1 и п2 дают следующие значения П1=2,4 л/м-мм2, а п2=1,63 л/м-мм3.
В соответствии с соотношениями (5-7) и (15-17) представим на рис. 5 и 6 экспериментальные данные по определению Smax и gnmax .
Анализ этих экспериментальных данных показывает, что средние по группам значения величин Smax и gnmax наилучшим образом описываются уравнениями (7) и (14) соответственно, полученным теоретически и которые как на рис. 5, так и на рис. 6 представлены прямыми линиями, обозначенными римской цифрой I. Это позволяет вычислить, что S03 = 1,15 л/м; п3 = 0,4 л/м.мм, а g03 =
- 0,9 л/ мин.м, т3 = 1,85 л.мм/мин. м. Относительно значения g03 < 0 необходимо пояснить, что при анализе этой ситуации надо отчетливо понимать, что в эксперименте проводится измерение того количества газа, которое
Рис. 5. Экспериментальные данные по определению Smax в зависимости от величины средневзвешенного диаметра фракций штыба
Рис. 6. Экспериментальные данные по определению gnmax в зависимости от величины средневзвешенного диаметра фракций штыба
соответствует его содержанию в угольных частицах на момент измерения. Естественно, что газовыделение из пласта, а значит и из частиц, которые образуются при бурении контрольного шпура, происходило и до образования шпура. Но учесть это газовыделе-ние, конечно же, не представляется возможным, что и приводит к формированию систематической ошибки в определении величины газовыделения, а значит и начальной скорости газовыделения. В свою очередь значение gnmax - g03 = т3М позволяет исключить влияние этой систематической ошибки, т.к. определяющей величиной для комплексного прогнозного параметра является коэффициент пропорциональности т3, а не величина g03, что является еще одним подтверждением универсальности этого параметра.
Таким образом, анализ зависимости дифференциальных прогнозных параметров ( Smax - Soз ) и ( gnmax - g03 ) от величины средневзвешенного диаметра фракций штыба позволяет с уверенностью говорит, что эти экспериментальные данные свидетельствуют о потенциальной возможности реализации в исследованных зонах угольных пластов ГДЯ типа ВО, при этом комплексный прогнозный параметр
Rз = ( Smax - Soз) ( gnmax - g03 ) = 0,75 (19)
в соответствующих координатах является гиперболой, представляющей собой границу, выше которой прогнозные параметры определяют потенциальное состояние пласта как «опасное по внезапному отжиму»; в свою очередь ниже этой границы располагается область, где состояние пласта не опасно по всем видам ГДЯ.
Для оценки R2, определяющего ГДЯ типа ВВУ, воспользуемся значениями П1,П2 и т3, полученными в разделе 6, при этом щ= 2,4 л/м.мм2, а п2= 1,63 л/м.мм и т1= 2,5 л.мм2/ мин.м. Учитывая характер изменения коэффициентов п (1 = 3), которые изменяются в ряду от П1=2,4; п2= 1,63 и п3= 0,4, а также тенденцию изменения коэффициентов т1 (1 = 1, 2, 3),изменяющимся от т1=2,5 до т3= 1,85, можно увеличить точность оценки комплексного параметра R2 за счет коэффициента т2, величину которого можно оценить как среднее значение т! и т3. В результате в качестве значения т2 примем т2= 2,2, тогда R2= 3,6. Следует еще раз подчеркнуть, что это значение прогнозного параметра R2 для ВВУ имеет оценочный характер.
Таким образом, гипербола
К-2 = ( Smax - S02). ( gnmax - g02 ) = 3,6 (20)
границей, выше которой прогнозные параметры определяют потенциальное состояние пласта как "опасное по внезапным высыпаниям угля".
Соответственно комплексный прогнозный параметр для внезапных выбросов угля и газа будет равен
R1 ( Smax - S01). ( gnmax - g01 ) п1 х т1 6 (21)
В результате теоретических и экспериментальных исследований установлено, что:
- значение выхода бурового штыба из контрольных шпуров прямо пропорционально средневзвешенному диаметру фракций штыба для газодинамических явлений типа "внезапный отжим", квадрату этого диаметра для ГДЯ типа "внезапный выброс" и его кубу для ГДЯ типа "внезапное высыпание угля";
- начальная скорость газовыделения из частиц бурового штыба обратно пропорциональна соответственно средневзвешенному диаметру фракций штыба для газодинамических явлений типа "внезапный отжим", квадрату этого диаметра для ГДЯ типа "внезапный выброс" и его кубу для ГДЯ типа "внезапное высыпание угля";
- комплексный прогнозный параметра пригоден для идентификации всех рассмотренных генетически взаимосвязанных ГДЯ типа ВВ, ВВУ и ВО в поле дифференциальных прогнозных параметров ( Smax - S0 ) и ( gnmax - g0 ), при этом значение этого параметра составляет для ВВ - R = 6; для ВВУ - R = 3,6 и для ВО - R = 0,75.
Таким образом, полученные зависимости прогнозных параметров от количественных характеристик структурной нарушенно-сти угля развивают и конкретизируют определенный этап развития концепции структурной нарушенности для прогнозирования опасных ГДЯ.
--------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Отчет по научно-исследовательской работе " Создание физической модели состояния призабойной зоны угольного пласта, приводящего к опасным газодинамическим явлениям в угольных шахтах" раздела 1 "Развитие теории разрушения массивов горных пород и прогноз опасных геомеханических процессов при освоении недр Земли" темы 7.5.2. " Геомеханические, гидродинамические и газодинамические процессы в техногенно-изменяемых массивах горных пород". ИП-КОН РАН, 2007, 29 с.
2. Володарский В.А., Полевщиков Г.Я. и др. Измерение удельной скорости га-зовыделения из газонасыщенного угля. Техника безопасности, охрана труда и горноспасательное дело.1975, №4, с.10-12.
3. Пузырев В.Н. Текущий прогноз газодинамических явлений в подготовительных выработках угольных шахт. Автореферат диссертации, М., 1983, 32 с.
4. Бобин В.А. Сорбционные процессы в природном угле и его структура. М., изд-во ИПКОН АН СССР, 1987, 135 с. ЕШ
Bobin V.A.
INTERCOUPLING VALUIS OUTPUT BORE COAL DUST And GASSEPARATION FROM BORE-HOLE With VALUE STRUCTURED DISTURBANCE COAL
In functioning for the first time theoretically motivated and experimental proved that value of leaving bore coal dust from the checking bore-holes straight pro rata weighted average diameter offactions coal dust for gasdynamic phenomena's (GDF) of the type ”sudden pressing”(SP), square of this diameter for GDF type ”sudden burst”(SB) and its cube for GDF type ”sudden spilling coal”(SSC); but initial velocity of gasseparation particulate bore coal dust back proportional accordingly weighted average diameter of factions coal dust for gasdynamic phenomena's of the type ”sudden pressing ”, square of this diameter for GDF type ”sudden burst ” and its cube for GDF type ”sudden spilling coal”;
Key words: gas emission from a borehole, coal disturbnce, expected layers parameters.
— Коротко об авторе ----------------------------------------------
Бобин В.А. - до ктор технических наук, Учреждение Российской академии наук Институт проблем комплексного освоения недр РАН, Ьо[email protected]
