CC BY
56
ное значение скорости резца; Fz — вертикальная составляющая силы, действующей на резец; В — расстояние от оси подвеса до демпфера;
ftsina + ^sinR
В =-!----ДЛЯ бицилинд-
2RxR2 cos acos P(tga + tgP)
рических, B = —--для биконических резцов;
R
Сф — жесткость пружины подвеса качающейся части; М— масса резцовой балки;/— прогиб проекции лезвия резца на жесткость заготовки, определяемый в зависимости от погрешностей изготовления; г — радиус притупления лезвия резца; Rz — максимальная высота микронеровностей на рабочей поверхности резца; d{ — длина отпечатка основного лезвия трехлезвенного индентора; d2 — длина отпечатка соответствующих вспомогательных лезвий; Нупр — микротвердость упрочненного материала; Да — отклонение угла профиля от соответствующего угла резца, обусловленное упругим восстановлением; 0ДОП — допустимый износ, определяемый по спектральным характеристикам решетки; L — суммарная протяженность штрихов решетки; Р — давление на рабочей поверхности резца, действующее в процессе образования штриха; Vn — линейная скорость планшайбы при определении нестойкости лезвия в процессе
его заточки; А — постоянный коэффициент, зависящий от материала заготовки.
При расчете требований к характеристикам процесса образования ПРМ ориентировались на следующие диапазоны механических свойств материала заготовок:
Микротвердость Н, Н/мм2..............................400-2000
Пластичность й1/й1.....................................0,4—0,7
Степень упрочнения НУПР/Н......................1,2—1,5
Упругое восстановление Да/а.....................0,1—0,2
Приведенные в таблице допустимые значения параметров определены для дифракционной решетки 100x100 мм с углами профиля а = 10°; Р =50°;//= 1000 Н/мм ; для бицилиндрических резцов с Р = 2 мм; / = 6,81-Ю-5 кг/м2; М = = 0,875 кг; Сф = 0,01 Нм/рад; Ь = 0,05 м; 1= 0,075 м; Уп= 15м/с; А= 140; да = ±5 %; т = 0,02 кг.
Механическое образование ПРМ характеризуется тем, что как номинальные размеры, так и допустимые отклонения могут находиться в на-нометровом диапазоне, вне разрешающей способности оптических средств измерений, и является особым видом специальной механической обработки. Для обеспечения качества этого процесса необходимо выполнение условий устойчивости по координатной и скоростной свя-занностям и создание минимальной связанности в резцовом устройстве делительной машины.
УДК 620.1 78.1:620.178.3
К.П. Манжула
ВЗАИМОСВЯЗЬ ТВЕРДОСТИ С ПРЕДЕЛОМ ВЫНОСЛИВОСТИ МЕТАЛЛА ИЗ ЗОНЫ ТЕРМИЧЕСКОГО ВЛИЯНИЯ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ
СТРОИТЕЛЬНОЙ СТАЛИ
В статье представлены результаты исследования корреляционной связи твердости по Вик-керсу с пределом выносливости металла зоны термического влияния (ЗТВ) сварных соединений из стали 09Г2С и 10ХСНД, а также с пределами выносливости стали 09Г2С и 10ХСНД в состоянии поставки.
Известно, что твердость металла находится в корреляционной связи с такими механическими характеристиками, как предел текучести а0 2
и предел временного сопротивления разрыву ав. В расчетах на сопротивление усталости сварных соединений из низколегированных сталей в конечном итоге требуется знать связь твердости с пределом многоцикловой выносливости а_,. В нашей работе рассматривается корреляционная связь твердости по Виккерсу (НУ) металла участка крупного зерна ЗТВ сварных соединений из стали 09Г2С и 10ХСНД, а также связь твердости по Виккерсу с пределами выносливости
Таблица 1
Химический состав исследованных сталей
Марка стали и толщина Химический состав металла, %
проката С 81 Мп N1 Си Сг 8 Р
09Г2С 0,14 0,60 1,5 - 0,030 0,10 0,030 0,030
10ХСНД 0,12 0,79 0,68 0,53 0,41 0,73 0,0175 0,021
основного металла этих сталей в состоянии поставки. Химический состав марок сталей приведен в табл. 1.
В сварных соединениях участок крупного зерна ЗТВ совпадает с переходом наплавленного металла к основному металлу и характеризуется резким изменением геометрии соединения, что вызывает повышенную концентрацию напряжений и образование усталостных трещин. При расчетной оценке сопротивления усталости учитываются усталостные характеристики металла именно этого участка [1,2]. Протяженность участка по ширине, как правило, не превышает 2 мм, что создает сложности в определении его предела выносливости. Поэтому исследования проводились на образцах-имитаторах участка крупного зерна ЗТВ. Заготовки вырезались из листов прокатного металла толщиной й= 16 мм (09Г2С) и с!= 20 мм (10ХСНД) в направлении, перпендикулярном направлению прокатки, из которых изготавливались круглые образцы длиной 140 мм и диметром корсетной части 6 мм.
На быстродействующем дилатометре проходящим током с обдувкой аргоном в образцах имитировался сварочный термический цикл, соответствующий реальным крестовым сварным соединениям, изготовленным из проката
ТУ, циклов
Рис. 1. Кривые усталости металла стали 09Г2С, соответствующие разным вероятностям разрушения
толщиной 8 = 8 мм и 5 = 10 мм. Сварному соединению с толщиной листа 8 = 8 мм соответствовала скорость охлаждения V = 5 °С/с, со-
8
соответствовала V = 40 °С/с. Скорость охлаждения контролировалась хромель-алюмелевой термопарой диаметром 0,15 мм, привариваемой в центре корсетной части образца. Имитация сварочного цикла позволила получить однородную структуру на длине 10 мм [4] в центральной корсетной части образцов.
Сравнение структур металла образцов-имитаторов и участка крупного зерна ЗТВ соответствующего сварного соединения путем проведения металлографического анализа, а также анализа фазового состава металла в центральном сечении образцов-имитаторов и в ЗТВ соответствующих сварных соединений на установке «ДРОН-2» показало полную идентичность структур.
Испытания всех образцов проводились при изгибе с вращением с частотой нагружения 3000 циклов в минуту. Группа образцов из основного металла стали 09Г2С в количестве 60 штук предназначалась для определения статистических характеристик сопротивления усталости. Испытания проводились модифицированным методом пробитов на шести уровнях напряжений с предварительной оценкой предела выносливости на базе 1,2-107 циклов. Результаты испытаний показаны на рис. 1.
Вычисление среднего значения предела выносливости и его среднего квадратического отклонения ^ для 107 циклов проводились заменой непрерывного распределения дискретным. Получены следующие значения: а_1 = = 282,0 МПа, = 13,8 МПа; ист_1 = 0,049, где оа1 — коэффициент вариации. Предельная ошибка определения предела выносливости приближенно равна [5]
309 303 296 29 283 277 100
<0 • D 1
( V_
D я у 1
о а
• л
« о о
О 2
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 /
Рис. 2. Результаты испытания цилиндрических образцов-имитаторов ЗТВ соединения из стали 09Г2С методом «лестницы» (в — образец не разрушился О — образец разрушился)
Ap=±Zp4^
(1)
где Zp — квантиль нормального распределения; к = 2—3 — коэффициент, зависящий от числа параметров кривой усталости;/^) —табулированная функция. Для вероятностей Л равных 50 и 90 %, предельные ошибки соответственно Д0 5 = 0 и Д095 = +7,05 МПа.
Группа образцов-имитаторов ЗТВ сварного соединения (V— 5 °С/с) из стали 09Г2С объемом 30 штук испытывалась методом «лестницы» в предположении нормальности распределения предела выносливости, поскольку метод не позволяет выявить закон распределения. Интервал между уровнями напряжений принимался d—1 МПа. Светлые точки на рис. 2 соответствуют образцам, не разрушившимся при испытаниях в течение NG = 107 циклов нагружения, а темные — разрушившимся образцам.
Вычисленные по результатам испытаний значения: а , = 302 МПa;s„ =16,7МПа,и„ =
-I о_|
= 0,055. Повышение предела выносливости металла ЗТВ стали 09Г2С О = 5 °С/с) составляет
v = 302/282 = 1,07 при коэффициенте вариации
= 0,075.
Группа образцов из основного металла стали 10ХСНД объемом 26 штук, предназначенная для статистической оценки предела выносливости, также испытывалась методом «лестницы» (рис. 3). По результатам испытаний получены следующие статистические характеристики предела выносливости: а , = 325,5 МП а; =4,1 МПа;
-I
иа = = 0,012.
Образцы-имитаторы ЗТВ соединений стали 10ХСНД испытывались в меньшем объеме. Результаты испытаний, соответствующие вероятности разрушения Р— 50 %, представлены на рис. 4. Среднее значение предела выносливости образцов-имитаторов при у = 5 °С/с составило = 325 МПа, при скорости у = 40 °С/с — = 406 МПа.
Замеры твердости на шлифах, изготовленных из образцов-имитаторов и образцов из основного металла, проводились через 1мм, а на основном металле — не ближе 5 мм от края, что-
0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 /
Рис. 3. Результаты испытания цилиндрических стали 10ХСНД методом «лестницы» (С— образец не разрушился®— образец разрушился)
ТУ, циклов
Рис. 4. Кривые усталости металла ЗТВ при скорости охлаждения V, равной 5 °С/с (7) и 40 °С/ с (2)
Рис. 5. Средние значения твердости в основном металле и образцах-имитаторах ЗТВ (сталь 09Г2С):
—♦--09Г2С поставка; —Ш--09Г2С отжиг;
—А--09Г2С отжиг и нагружение—х--ЗТВ V = 5 °С/с
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Рис. 6. Средние значения твердости в основном металле и образцах-имитаторах ЗТВ (сталь 10ХСНД):
—ф--10ХСД 10 мм; —■--10ХСД 20 мм; —Д--ЗТВ св. соед.;
—X--ЗТВ V = 5 °С/с; —Ж--ЗТВ V = 40 °С/с
бы исключить влияние прокатной поверхности. Часть образцов из основного металла подвергалась отжигу при температуре 650 °С и выдержке в течение 1,5 час. На шлифах из основного металла и образцов-имитаторов ЗТВ соединений делалось 6—20 замеров твердости, по которым определялось среднее значение НУ1 На рис. 5 и 6 показаны результаты измерений твердости НУ1 по каждому шлифу в основном металле и образцах-имитаторах.
Отжиг понижает усталостные характеристики основного металла, а циклическое нагружение на пределе выносливости не оказывает никакого влияния на изменение твердости (средние значения твердости до и после циклического нагружения отличаются менее чем на
1 %). Твердость металла ЗТВ выше твердости основного металла. Средние значения твердости и их средние квадратические отклонения приведены в табл. 2.
Взаимосвязь статистических оценок предела выносливости а_! с твердостью НУ по Вик-керсу определим в виде
а_1=и0ЯК; (2)
= (3)
где иа и и5 — коэффициенты пропорциональности между средним значением предела выносливости и средним квадратическим отклонениям твердости.
На основании результатов усталостных испытаний цилиндрических образцов основного металла и образцов-имитаторов ЗТВ и данных
Таблица 2
Статистические оценки твердости основного металла и образцов-имитаторов ЗТВ сварных соединений
Число измерений Среднее Среднее Границы 95%
Сталь Исследуемый металл значение НУ квадратич. отклонение з11У доверит, интервала
Сталь 09Г2С Основной металл в состоянии поставки 50 190,7 4,9 +1,36
Основной металл после отжига 50 170,6 4,6 + 1,28
Основной металл после отжига и циклического нагружения 24 172 5,6 ±2,24
Образцы-имитаторы ЗТВ при V = 5 °С/с после циклического на- 40 224,4 9,2 ±2,85
гружения
Сталь 10ХСНД Основной металл ШО мм 121 167,46 8,59 ±1,53
Основной металл ??10 мм 17 169,42 6,73 ±3,2
Образцы-имитаторы ЗТВ при у=5°С/с 33 201,6 9Д ±3,1
Образцы-имитаторы ЗТВ при V = 40 °С/с 10 247,3 10,7 ±6,63
Таблица 3
Уравнения связи статистических оценок предела выносливости с твердостью по Виккерсу
Исследуемый металл а_,=иаЯН 5а_1
Основной металл стали 09Г2С в состоянии поставки ст_, =1,48 НУ 50_, =2,85 $Ну
Основной металл стали 09Г2С после отжига при Т= 650 °С и выдержке / = 1,5 ч а_х=ШНУ 5а_1 =
Основной металл стали 10ХСНД в состоянии поставки ст_, =1,73#К —
Металл ЗТВ при V = 5 °С/с (сталь 09Г2С) а_! =1,35 НУ 5а_1 =№я¥
Металл ЗТВ при V = 5 °С/с (сталь 10ХСНД) а_,=1,6ШК
Металл ЗТВ при V = 40 °С/с (сталь 10ХСНД) а_,=1,64ЯК
табл. 2 рассчитаны значения коэффициентов и5 ии5.В табл. 3 приведены уравнения связи с рассчитанными коэффициентами.
Анализ коэффициентов уравнений не позволяет выявить устойчивую связь между этими ха-
рактеристиками, возможно, из-за недостаточности проведенных экспериментов или вследствие отсутствия такой связи. Уравнения, содержащиеся в табл. 3, характеризуют корреляционные связи для исследованных материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Манжула, К.П. Метод вероятностного расчета пределов выносливости сварных соединений при стационарном режиме нагружения [Текст] / К.П. Манжула, В.Н. Юшкевич // Проблемы прочности. 1982,- №6,- С. 43-47.
2. Юшкевич, В.Н. Метод расчета пределов выносливости элементов металлоконструкций [Текст] / В.Н. Юшкевич // Проблемы прочности. - 1984. № 9,- С. 13-17.
3. Бельчук, Г.А. Сварные соединения в корпус-
ных конструкциях [Текст] / Г.А. Бельчук,— Л.: Судостроение, 1969.— 245 с.
4. Манжула, К.П. Об изменении предела выносливости металла в зоне термического влияния сварных соединений стали 09Г2С/ К.П. Манжула, В.Н. Юшкевич, В.Г. Васильев [и др.] // Автоматическая сварка,— 1982. N° 2,— С. 48—50.
5. Степнов, М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний [Текст] / М.Н. Степнов,— М.: Машиностроение, 1972,— 232 с.
УДК 621.9.02:075.8
Ю.М. Панкратов
УНИФИКАЦИЯ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ОБКАТНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Любую задачу профилирования можно представить в виде следующей схемы: известен профиль детали (инструмента) в указанном сечении — требуется найти профиль инструмента (детали) также в указанном сечении. Профиль детали (инструмента), известный в начале решения задачи, будем называть исходным. Для плоской задачи он обычно определяется из чертежа. Для пространственной задачи профиль поверхности также задается плоской линией, но обязательно должно быть указано положение плоскости, в которой расположена эта линия.
Из аналитических методов для решения задач профилирования широко используются три универсальных: метод на основе классической теории огибающих; кинематический метод и метод профильных нормалей. Эти методы могут использовать исходный профиль только в явной, неявной или параметрической форме. Непосредственно задавать исходный профиль координатами точек (такую форму будем называть точечной) в них нельзя.
Таким образом, каждое конкретное решение задачи профилирования представляет пересечение трех множеств: форм описания исходного профиля, методов профилирования и обкатных задач (схем обкаточного движения) (рис. 1, а). Более того, задачи профилирования разделяются на плоские и пространственные. Подсчитать же само количество задач профилирования во-
обще не представляется возможным, тем более что со временем оно только увеличивается. Все это затрудняет унификацию и, тем более, автоматизацию процесса профилирования инструментов.
Проанализируем формы описания исходного профиля с точки зрения удобства их использования в практических расчетах и вычисления нормалей к ним, которые требуются в некоторых методах профилирования. Попытаемся свести все формы к одной.
Начнем с неявной формы задания F(x, у) = 0. Даже для построения самого профиля ее все равно придется тем или иным способом приводить к явной форме у =Дх). Тем не менее, существующий математический аппарат позволяет вычислять нормали п при такой форме описания в виде
dF dF „ _ ,
пх =—; п = —. Таким образом, эта форма опи-дх ду
сания удовлетворяет требованию. Но основной ее недостаток состоит в том, что использовать эту форму можно только для очень простых линий и поверхностей, поэтому она не нашла сколько-нибудь заметного применения.
Следующая форма — явное описание кривой как .у =f(x) — более распространена. Она также позволяет вычислять нормали к кривой, а точнее, орты нормалей е : ех= siny, еу = —cosy, где tgy =у '• Основной недостаток этой формы, как,
