Взаимосвязь свойств металла при испытаниях образцов на растяжение и сосудов под давлением до разрушения Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 622.692.4:620.1

Взаимосвязь свойств металла при испытаниях

образцов на растяжение и сосудов под давлением до разрушения

работа посвящена оценке характеристик безопасности нефтегазопроводов и других оболочковых конструкций нефтегазовой отрасли по результатам испытаний образцов на растяжение до разрушения.

Одним из распространенных натурных испытаний является испытание цилиндра (трубы) с днищами под действием статического внутреннего давления Р (рис. 1).

Внутреннее давление Р (внешняя нагрузка), основные геометрические параметры (толщина 8, радиус Я и длина L цилиндра) и соответствующие по главным направлениям напряжения (внутренние удельные силы сопротивления деформированию) о1 , о2 и о3 подчиняются условиям статического равновесия: _ _ 2Р • Я • I _ Р • Я ;

25 • I ~ 5 '

(1)

1 F

Q

о2 = ■

2

P ■ п ■ R2 P ■ R

F2 2 п R 5

2 5

= 0 .

где и Q2 — усилия по главным направлениям, действующие по соответствующим площадкам F1 и F2.

Большинство базовых элементов в виде цилиндров относятся к категории тонкостенных, для которых 8/2Я < 0,1 и о3 ~ 0. В толстостенных цилиндрах действующие напряжения о1, о2, о3 соразмерны по величине с внутренним давлением Р. При этом на внутренней поверхности о2 = -Р, а на наружной о3 = 0. Отсюда следует, что тонкостенные цилиндры (оболочки вращения) под действием внутреннего (наружного) давления испытывают дву-осное напряженное состояние с отношением главных напряжений о2/о1 = то = 0,5. Заметим, что в сферах: то = 1,0: о1 = о2= = РЯ/28. Ясно, что при одинаковом значении Я в сфере оказываются в два раза ниже напряжения, чем в цилиндре. Заметим также, что при отсутствии днищ в цилиндрах, гипотетически в них реализуется одноосное напряженное состояние: Q2=o2=0; то = 0. Поэтому, возникает задача оценки влияния то (схемы напряженного состояния) на условия перехода металла цилиндров в то или иное предельное состояние. Для этого, вводят понятие эквивалентного напряжения оэкв или интенсивности напряжений ог В условиях двуосного напряженного состояния: о.=о =^1 -

m +

о о

ог Анализ этого выражения показывает, что в реальном интервале то (от 0 до 1,0) отношение о/о1 изменяется от то по экстремальной зависимости с минимумом при то-0,5:(о/о 1)тЫ ^3/2 -0,866. Если за предельное состояние принять условие текучести Губера-Мизеса о=от (от - предел текучести стали при одноосном растяжении образцов), то следует, что о=от =1^2/^3- 1-^1,5. Это дает основание принимать за условие прочности равенство о =о1=от, совпадающее с первой теорией прочности в теории сопротивления материалов. При оценке прочности цилиндрических сосудов по критериям сопротивления материалов отпадает необходимость определения деформаций по главным направлениям, в силу их мягкости, хотя и суще-

Р.А.ХАРИСОВ, к.т .н., доцент,

Кафедра «Сооружение и ремонт газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Р.С.ЗАЙНУЛЛИН, д.т.н., профессор, К.А. САЗОНОВ, аспирант,

ГПУ «Институт проблем транспорта энергоресурсов»

E-mail: pipe-ufa@mail.ru

В статье представлены результаты оценки взаимосвязей деформационных, силовых и энергетических характеристик при испытаниях образцов, цилиндрических сосудов и труб из сталей в различных структурно-прочностных состояниях. Получены аналитические зависимости для оценки относительного удлинения и сужения, энергии разрушения для цилиндрических сосудов и труб различных сталей после их гидростатических испытаний.

Ключевые слова: растяжение, напряжение, коэффициент Пуассона, коэффициент запаса прочности, пластическая деформация, коэффициент работоспособности, степень упрочнения стали, предел прочности.

The article presents the results of the assessment of relations of deformation, power and energy characteristics of the test samples, cylindrical vessels and pipes of steel in different structural strength conditions. The analytical dependence for the assessment of relative elongation and contraction and energy of destruction for cylindrical vessels and pipes of various steels after their hydrostatic testing.

Keywords: stretching, voltage, Poisson's ratio, the coefficient of stock strength, plastic deformation, coefficient of efficiency, degree of hardening steels, the tensile strength.

а

3

ствует понятие эквивалентной (или интенсивности) деформации е;. Следовательно, главным условием прочности является недопустимость макропласти-ческих деформаций в металле базового элемента конструкции в течение назначенного или прогнозируемого срока эксплуатации. Поэтому рабочее напряжение ор в элементах принимается равным не пределу текучести, а отношению ат к коэффициенту запаса прочности пт: ар = <зт/пт (для сосудов и аппаратов пт = 1,5, в трубопроводах (пт = 1,1+1,5)).

Рис. 1. Схемы напряжений находящейся под давлением трубы с днищами (а) и ее элемента (б)

0,1

а б

Рис. 3. Зависимости ^ (£|) (а) и 1дО| (£|) (б) для сталей: 1 - 08Г2СФТ; 2 - 17ГС; 3 - Ст3; 4 - 20

Характеристики диаграмм растяжения образцов*

Рис. 2. Диаграммы испытаний цилиндрических сосудов: под давлением (а) и схемы устойчивого упругого (б) и пластического (в) и неустойчивого пластического деформирования (г):

1 — бездефектный сосуд; 2, 3 — сосуды с различной степенью по-врежденности металла. Здесь ЛМД — ниже максимального давления, ЛР — ниже разрушения; I — упругое состояние; II — пластическое состояние; III — разрушение

Для многих трубопроводов рабочее напряжение ар рассчитывают по пределу прочности ав. При этом коэффициент запаса прочности по ав может изменяться в пределах от двух до трех (пв = ов/ор =2+3).

Например, для магистральных нефтегазопроводов рабочее давление в трубопроводе по СНиП 2.05.06-85* рассчитывается по формуле Рр = (2-8- Щ)/п (Dн - 28) , где п коэффициент надежности по рабочему давлению (П = 1,0...1,5); R1 расчетное сопротивление растяжению. Величина R1 определяется по формуле R1= • т)/(К; • Кн), где т коэффициент условий работы трубопровода (т = 0,6...0,9); К - коэффициент надежности по материалу (К1= 1,34...1,55); Кн - коэффициент надежности по назначению (Кн = 1,0.1,5); Щ- нормативное сопротивление растяжению, принимаемое равным временному сопротивлению металла труб ов. Здесь множитель К • Кн/т представляет собой коэффициент запаса прочности по пределу прочности ав (пв).

Соответствующий коэффициент запаса прочности по пределу текучести пт равен пт=ат/ар, где ар — рабочее окружное напряжение в элементе. Для некоторых трубопроводов (К1 =1,47; Кн =1,0; П =1,15; т = 0,9) пв~1,63, что заметно ниже, чем для сосудов, работающих под давлением (пв = 2,4). Важно отметить, что для большинства металлических конструкций действующее (рабочее) напряжение ар находится на уровне пределов усталости о-1 и оо : ар ~ о-1 + оо, где о-1 и оо - пределы усталости при симметричном и отнулевом пульсационном цикле нагружения.

На диаграммах испытаний цилиндрических сосудов внутренним давлением (рис. 2) выделяют три характерных состояний: I — упругое; II — пластическое; III — разрушение. Наряду с этим, различают переходные состояния: из упругого в пластическое при Р = Рт (состояние текучести); из устойчивого пластического состояния в неустойчивое при Р = Ртах = Рв (начало выпучивания).

Первое переходное состояние сосуда (Р = Рт) описывается следующим основным уравнением: Рт = 2 8оот/Що. На стадиях устойчивого пластического деформирования характеризуется следующими взаимосвязями: 2 5,

Р =

л/3 R о

ехр

V3i

Л n

о, = A е.

2 , r 2 ,5

= —;= ln— =--r= ln-

(2)

л/3 Г0 л/3 5 о

где г и 8 — текущие радиус и толщина стенок сосуда; А и п — константы прочности и деформационного упрочнения.

Марка стали ат, МПа ав, МПа А, МПа Ктв= °т/ °в §5 V Рпл wp , МДж/м3

Ст3 260 480 870 0,54 0,33 0,6 0,94 116

20 260 461 830 0,57 0,31 0,56 1,02 110

17ГС 351 549 910 0,64 0,27 0,52 0,96 120

08Г2СФТ 600 730 1,145 0,82 0,21 0,46 1,0 138

*При t= 20оС.

Силовые и деформационные характеристики, отвечающие максимальному давлению в сосуде (Р = =Ртах = Рв), имеют наибольшую практическую зна-

тах в

чимость:

2 5,

Р -__-О А

' к /

?л/3

(3)

К-КсехР °'5•п; 8в-80 ехр(-0,5• п);е 1в

В таблице и на рис. 3 приведены основные механические характеристики диаграмм одноосного растяжения образцов из низкоуглеродистых и низколегированных сталей.

Приведенные выше данные достаточно полно характеризуют механическое поведение металла при испытаниях образцов и сосудов. Однако, в ряде случаев необходимы дополнительные сведения по характеристикам стадии неустойчивого пластического деформирования металла сосудов и образцов на осевое растяжение.

Анализ полученных результатов и данных других авторов [3] показывает, что при Р = Рв предельная интенсивность деформаций £в цилиндрического сосуда (е;в) и образца на осевое растяжение (£?в) находится в соотношении kco = £¿/8^= 1^3 -1,732. Другими словами предельная интенсивность сосуда и образца из одной и той же стали могут отличаться почти вдвое (£св -0,58 (£°). Здесь необходимо обратить внимание на тот факт, что пластический коэффициент Пуассона дпл, определяемый отношением поперечной деформации к продольной, не всегда может быть равным 0,5. Например, при плоской деформации (£2 = 0): дпл = 1,0. С целью устранения этого факта авторами предлагается определять коэффициент Пуассона (при упругих и пластических деформациях) в виде отношения абсолютной величины полусуммы поперечных деформаций (|£2 + £3|/2) к продольной деформации £1:

Ц =

|Е 2 + £ з|

2 £,

(4)

Только в этом случае получаются адекватные значения д на всех этапах упругого и пластического деформирования для любого типа образцов и базовых элементов различных конструкций. В частности, в пределах устойчивого пластического деформирования на основании формулы (4): дпл = 0,5 при сохранении условия постоянства объёма.

В области неустойчивого пластического деформирования коэффициент Пуассона возрастает от 0,5 до единицы и более (см. таблицу). В целом, можно полагать, что в образцах на одноосное растяжение после разрушения для многих сталей д = у/2, 85 - 1,0. Поскольку при испытаниях цилиндрических сосудов металл находится в стесненных условиях можно полагать, что полные удлинения периметра и сужения толщины стенок, как и соответствующие им равномерные удлинение £в и сужение ув уменьшаются 1/^3 раза. В этом случае можно ожидать, что

а) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Кр

Кпр +1 - 1+1+ ер К-1)

Рис. 4. Взаимосвязь к и к от К :

то хс пр

а — к (К ); б - к (К )

то* пр'' хс* пр'

тшо = 0.25

/

// Щш, = 0.1 25

V

1 2 3 4 5 6 Кпр

Рис. 5. Зависимость коэффициента работоспособности кр5от степени упрочнения стали Кпр

0,3 0,25 0,2 0,15

,б5 = 100/о,

а) Г

= 200/о,

б)

300 400 500 600 МПа, Ов

Рис. 6. Зависимости 85 (а), у (б), и wр (в) от ов - по формулам (7) - (8);

ф - эксперимент

максимальное утонение стенок цилиндрического сосуда уц с - 0,685. Это условие достаточно адекватно

к,

1.6

1.4

\П

п

1.2

1.2

1.1

4

6 К

к

1,6

1.4

1.2

0,1

0

МПа, о

S5

0,30 0,27 0,24 0,21 0,18 0,15 0,12 0,09 0,06

rJ

№ v

\ 2

\ л гл 3

\ \ • X • .

• v-' S,

ч .л ,4»

л-*' 1 ----

а)

2000 2400 МПа, оЕ

чЬ о" ио °„ ° áh п n1

К*4* о n 2

ЛР ío *vo

—.. " о "й-• """"O.? 4

п _ о**;

б)

200 600 1000 1400

1800 2200 МПа, оЕ

Рис. 7. Взаимосвязь относительного удлинения 85 (а) и сужения у (б) от предела прочности:

1 - у=700/ав; 2 - у=2/3 - 5св /3-104; 3 - 350/ав; 4 - 250/ав; О 0 - эксперимент [3,4,9]

в

МПа

ч N

ч

4

30 5т, %

Рис. 8. Условные диаграммы растяжения сталей различной прочности, по данным работы [2]: 1 - St Е 690; 2 - St Е 460; 3 - St Е 52-3; 4 - St Е 37-3

Оь

МПа

t= t; 1 1 1 ■ 1 + 2 • 3 V 4

41 t pJ 1 1 О 6 □ 7

V \ л

727-7- Гд-/—-

Рис. 9. Истинные диаграммы растяжение (I) для сталей различной прочности [2] с границей (II) предельных равномерных напряжений (а|в) и деформаций (е|в): 1 — С10; 2 — St 52-3; 3 — St E 460 (нормализованная); 4

17ГС, 17Г1С, 09Г2С, Х70) сталей в горячекатаном и нормализованном состояниях.

Далее произведем оценку энергии деформации образцов и цилиндрических сосудов при гидростатических испытаниях до разрушения.

Как известно [3], энергия деформации при испытаниях определяется по уравнению: ™ д =| а^е 1.

0

При растяжении образца до момента образования шейки энергия деформации определяется по формуле:

и£>= ав ■ п . (5)

При испытаниях цилиндрического сосуда:

(ц.с)

= П Р

№ в в с1в

/(1+¿nЛ/3 = 0,6 • n oQe , (6)

где =

■А

/3 ^ e*Jb

предельное окружное напря-

жение сосуда (о0в ~ ов). Отсюда следует, что к моменту достижения Р = Ртах в сосуде запрашивается энергия деформации , которая почти в два раза меньше, реализуемой в образце на осевое растяжение. Это свидетельствует о том, что в цилиндрических сосудах значительно повышается вероятность хрупкого разрушения. В сферическом сосуде из такой же стали: ^ВссС=Др -аев , где

о0в=А(2п/3-е)п. При этом авв~ ав. Следовательно,

wв(cc), что на 15% выше, чем для цилиндрического сосуда.

К моменту полного разрушения цилиндрического сосуда энергия разрушения составит

w}^ ~ав 55 ,

(7)

Заметим, что п ~ (0,7+0,8) б5. Для оценки 85 и у в работе обоснованы следующие зависимости:

5.

: w

р5

/ав; V = 2wp§/oe,

(8)

St

E 460 (термически улучшенная); 5 7 — 510CrMoV4

где — базовая энергия разрушения осесимметрич-ных образцов на растяжение из пластичных низкоуглеродистых и низколегированных сталей, для которых = 135 МДж/м3. Очевидно, что для этих сталей ^пл ~ 1,0. Предел прочности этих сталей ав изменяется в интервале от 380 до 450 МПа, а относительное удлинение 85 — от 0,3 до 0,35. Для оценки параметра п в зависимости от (ое) может быть использована формула: п = (100+125)/ое, где ое, МПа.

В зависимости от химического состава и термообработки базовые значения wp могут оценивать с ис-

20MnMoNi55; 6 — 50CrV4; пользованием следующей формулы:

отвечает цилиндрическим сосудам, изготовленным из пластичных низкоуглеродистых (Ст3, 20, 22К) и низколегированных (14ГН, 14ХГС, 16ГС, 16ГН,

w = w 5-k -k = w 5-k ,

p p5 то хс p5 упр'

(9)

где k и k — коэффициенты, предопределяющие сте-

n

1500

1000

0

0,05

0,10

0,15

0,20

s, .v.

1 Т2 • 3 7 4

.L 1 О 6 □ 7

1«

-2 3

7 \

0 500 1000 1500 2000 МПа, О т

Рис. 10. Взаимосвязь равномерного удлинения (85) и сужения (ув) от предела текучести стали (ат) в различных структурно-прочностных состояниях: точки отвечают экспериментальным данным работы [2], сплошная линия — формуле (8)

пень улучшения (упрочнения) стали от термообработки и изменение химического состава (снижение вредных элементов); kупр = kто• kхс — общий коэффициент улучшения (коэффициент работоспособности).

Анализ и обобщение литературных данных позволил рекомендовать следующие формулы для

ОЦенки кто и кхс :

k = К

Лхс 1Кпр

; кхс=1+

Кпр -1

1 + ехр (Кпр -1)

(10)

kpb от Кпр приведены на

где Кпр = ов/ов5; ав и ов5 — текущие и базовые значения предела прочности; тто — показатель степени, изменяющийся в пределах от 0,125 до 0,25.

Зависимости й , й

то хс

рис 4 и 5 .

Полученные результаты данной работы достаточно адекватно отвечают экспериментальным данным отечественных и зарубежных исследователей [1-12]. В частности, на рис. 6 и 7 приведены расчётные и экспериментальные зависимости б5 (ое), у (ое) и ^р(ое).

Особую практическую и теоретическую ценность представляют исследования ученых ГДР [2], результаты которых представлены на рис. 8 и 9. Анализ этих рисунков показывает, что исследуемые стали достаточно адекватно описываются степенной функцией типа: о; = А е" (рис. 10).

Установленная закономерность (8) подтверждается в широком диапазоне изменения исходной прочности сталей.

Выводы

В работе была произведена оценка взаимосвязей деформационных, силовых и энергетических характеристик при испытаниях образцов, цилиндрических сосудов и труб из сталей в различных структурно-прочностных состояниях.

Уточнено понятие коэффициента Пуассона и способа его оценки для различных конструктивных элементов и образцов для испытаний.

Установлено, что в области неустойчивого пластического деформирования образцов, сосудов и труб пластический коэффициент Пуассона может возрастать до единицы и более.

Получены аналитические зависимости для оценки относительного удлинения и сужения и энергии разрушения для цилиндрических сосудов и труб различных сталей после их гидростатических испытаний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов. — М.: Металлургия, 1984. — 360 с.

2. Даль В. Оценка показателей механики разрушения применительно к строительным элементам // Улучшение механических свойств конструкционных сталей. Опыт металлургов ГДР. Сборник статей: Пер. с нем. — М.: Металлургия, 1989. — 184 с.

3. Зайнуллин Р.С., Гумеров А.Г., Морозов Е.М. и др. Гидравлические испытания действующих нефтепроводов. — М.: Недра, 1990. — 224 с.

4. Гладштейн Л.И., Литвиенко ДА. Высокопрочная строительная сталь. — М.: Металлургия, 1972. — 240 с.

5. Лобанов Л.М., Махненко В.И., Труфяков В.И. Сварочные строительные конструкции. — Киев: Наукова Думка, 1993. — 416 с.

6. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов. — М.: Металлургия, 1984. — 360 с.

7. Сосновский ЛА. О взаимосвязи между основными характеристиками механических свойств стали // Заводская лаборатория. — 1991. — № 9.

— С. 44-45.

8. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.

— М.: Наука, 1979. — 560 с.

9. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М. Износостойкость сталей и сплавов. — М.: Нефть и газ, 1994. — 417 с.

10. Харисов РА., Кантемиров И.Ф., Сазонов КА., Зайнуллин Р.С. Основы расчётов на прочность и устойчивость с учетом прибавки на компенсацию коррозионно-механического износа базовых элементов нефтегазового оборудования и трубопроводов // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов». — Уфа: ИПТЭР, 2011. — Вып. 4 (86). — С. 47-53.

11. Харисов РА., Латыпов А.М., Сазонов КА. Взаимосвязь плотности энергии деформации и характеристик безопасности элементов оборудования нефтегазовой отрасли // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов».

— Уфа: ИПТЭР, 2011. — Вып. 4 (86). — С. 120-125.

12. Зайнуллин Р.С., Сазонов КА., Кантемиров И.Ф., Харисов Р.А. Определение толщины стенок оболочковых элементов нефтегазового оборудования (сосуды, аппараты и трубопроводы), работающих под давлением коррозионных рабочих сред: Методические рекомендации. — Уфа, 2011. — 16 с.

3.25

0.20

0.15

0.10

0