CC BY
126
УДК 625 7.8.
ВЗАСМОЗВ'ЯЗОК 1НТЕНСИВНОСТ1, ШВИДКОСТ1 I Щ1ЛЬНОСТ1 ТРАНСПОРТНИХ ПОТОК1В НА БАГАТОСМУГОВИХ АВТОМАГ1СТРАЛЯХ
B.I. Гук, професор, к.т.н., Харкчвський державний техшчний унiверситет будiвництва та архiтектури, О.В. Запорожцева, асистент, ХНАДУ
Анотаця. Доводяться взаемозв 'язки ттенсивност1, швидкост1 та щыьност! на першт, дру-гт i третт смугах шестисмуговог швидюсног автомаг1страл1 для урахування при проектуван-Hi автотранспортних коридорiв в Украгм. Надано порiвняння теоретичних рiвнянь з емтрич-ними, що дозволяе користуватись наведеними рiвняннями при розрахунках пропускног спро-можностi кожног смуги руху.
Ключов1 слова: автомагiстраль, ттенсивтсть, швидюсть, щтьтсть, насичений рух.
ВЗАИМОСВЯЗЬ ИНТЕНСИВНОСТИ, СКОРОСТИ И ПЛОТНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА МНОГОПОЛОСНЫХ АВТОМАГИСТРАЛЯХ
В.И. Гук, профессор, к.т.н., Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры, Е.В. Запорожцева, ассистент, ХНАДУ
Аннотация. Доказываются взаимосвязи интенсивности, скорости и плотности на первой, второй и третьей полосах шестиполосной скоростной автомагистрали для учёта при проектировании автотранспортных коридоров в Украине. Дано сравнение теоретических уравнений с эмпирическими, что позволяет пользоваться приведенными уравнениями при расчёте пропускной способности каждой полосы движения.
Ключевые слова: автомагистраль, интенсивность, скорость, плотность, насыщенное движение.
RELATIONSHIP BETWEEN INTENSITY, SPEED AND TRAFFIC DENSITY ON
MULTILANE MOTORWAYS
V. Guk, Professor, Candidate of Technical Science, Kharkiv State Technical University of Building and Architecture, H. Zaporozhtseva, assistant, KhNAHU
Abstract. The relationship of intensity, speed and density at the first, second and third lanes of a six-lane highway to accommodate the design of road corridors in Ukraine is proved. A comparison of theoretical equations with empirical ones is offered. The confidence level that allows using these equations to calculate the capacity of each lane is presented.
Key words: motorway, intensity, speed, density, saturated traffic flow.
Вступ
У нашш кра1ш значно збшьшилась кшьюсть легкових i вантажних автомобшв. 3i зрос-танням 1х числа тдвищуеться штенсившсть руху на автомобшьних дорогах. У зв'язку з цим, за останнш час побудовано дшянки ма-пстральних дор^ i3 багатосмуговими про1ж-джими частинами.
Закономiрностi транспортних потоюв на ба-гатосмугових дорогах мають ряд особливос-тей, що зумовлюе специфiчний характер транспортних потоюв i дорожш умови з ба-гатьма перетинами в рiзних рiвнях.
Пропускна спроможшсть багатосмугових дорк-, проектування поперечного профшю залежать вщ швидкосп руху, розподiлу ште-
нсивносп руху по ширин1 про1жджо1 части-ни, складу транспортного потоку, дорожшх умов { т.д. Стутнь впливу цих фактор1в мо-же бути визначений як теоретичними розра-хунками, так { шляхом спостережень за режимами рух1в автомобшв.
Аналiз публiкацiй
Аналiз розподiлу штенсивност по смугах
При обробщ даних вщеозапису був проведений анатз розподшу штенсивносп транспортних потоюв по першш, другш, третш смугах в одному напрямку. Вщеозапис включае весь спектр сташв транспортного потоку: вщ вшьного руху - до затору.
Як вщомо з лггературних джерел [1, 2], най-бiльш повна i точна шформащя про законо-MipHOCTi руху транспортних потоюв на бага-тосмугових дорогах i мiських магiстралях збираеться методом вщеозапису. Даний метод було використано в дослщженнях про-фесорiв Фшппова В.В., Сильянова В.В., Гу-ка В.1. i за кордоном.
Враховуючи, що в Укра!ш на сьогодш швид-кiснi автомобiльнi дороги (транспортш кори-дори) лише будуються i створюються багато-смуговi магiстралi з безперервним рухом по-токiв в столищ - м. Киев^ скористаемося представленими американським iнститутом North Central Texas Countered Governments вщеозаписами про рух на швидюсних дорогах i мiських магiстралях.
Мета та постановка задачi
Мета роботи - встановити закономiрностi транспортних потокiв i уточнити пропускну спроможнiсть на шестисмугових швидкiсних автомагiстралях.
Завдання роботи:
1. Встановити межi застосування окремих теоретичних моделей для опису закономiр-ностей транспортних потоюв на багатосму-говш автомагiстралi.
2. Виявити i встановити емшричш рiвняння залежностей мiж штенсившстю, швидкiстю i щiльнiстю для кожно! смуги руху.
Режим руху транспортних потоюв на багато-смугових автомапстралях суттево вiдрiзня-еться вiд режиму руху на юнуючих дорогах Укра!ни. Наявнiсть роздшово! смуги зумов-люе специфiчний швидкiсний режим i умови маневрування. Як правило, завантаження ру-хом цих дорп вище, шж iнших, тому необ-хщне постшне накопичення фактичних даних про режими руху.
На першш смуз1 руху 1з правого краю зафш-совано штенсивнють руху у вшьних умовах N=736 авт./год, при цьому за 5 хв про1хало 82 авт., коефщ1ент РИр [4] складае при 1+82/736=0,11, РИр=1,11. П'ятихвилинний тк виражений слабо N=1473 авт./год, коеф1-щент РИр=1+133/1473=1,09, транспортний пот1к мютить 5 % вантажних автомобшв (рис. 1).
N авт./хв 140 120 100 80 60 40 20 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
□ вшьний рух, N=736 авт./год ■ насичений рух, N=1473 авт./год
t, хв
Рис. 1. 1нтенсившсть руху транспортного потоку на шестисмуговш автомапстрал1 по першш смуз1
На другш (середнш) смуз1, як видно з граф1-юв на рис. 2, спостер1гаеться яскраво вира-жена флуктуащя навггь на р1вш насичення. У вшьних умовах руху N=811 авт./год, коефщ1-ент 5 хв р!вний 80/811=0,09, а РИр=1,09.' При насиченому рус транспортного потоку штенсивнють по другш смуз1 N=1162 авт./год
вщсоток
п ятихвилинного
-F_
пiку
105/1162=0,09, коефiцiент PHF=1,09.
100 80
40 20
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 t, хв
□ вшьний рух, N=811 авт./год ■ насичений рух, N=1162 авт./год
Рис. 2. 1нтенсившсть руху транспортного потоку на шестисмуговш автомагiстралi по другш смузi
N, авт./хв 120 -
60
0
5
1нтенсившсть руху на третш смузi до вшьно-го руху можна вщнести умовно, так вона близька до насиченого для першо! смуги, тобто N=1285 авт./год. П'ятихвилинний тк складае 124/1285=0,1 i коефiцieнт РИр=1,1, вже вище за значенням, шж на першiй смузi (рис. 3).
На третш смузi спостерiгався стан затору за низько! iнтенсивностi N=965 авт./год, п'ятихвилинний тк складае 93/965=0,1 i коефщ> ент РИр=1Л.
N = УоЯ
1 -
Qm
(1)
Порiвняння адекватносп виконане за крите-рiем Фшера, табличне значения якого Кфт > Кфэ бiльше експериментального, Кфт = 3,8, Кфэ = 1,16. Отже рiвняння (1) за швидкостi вшьного руху У0=60 км/год i щшьшст при заторi Qm=100 авт./км адекватно спостережуваному регресiйному.
N, авт./хв
140
120 100 80 60 40 20 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 г, хв
□ вшьний рух, #=1285авт./год ■ затор, N=965 авт./год
Рис. 3. 1нтенсившсть руху транспортного потоку на шестисмуговш автомагiстралi по третш смузi
Розподiл iнтенсивностi по смугах дозволяе визначити коефщент смуговостi Кп для мап-стралей iз трьома смугами руху. Вш рiвний Кп=2,66. При цьому iнтенсивностi руху по першш i третiй смузi е близькими за значенням N1=1600 авт./год, N^1500 авт./год. Але на другш смуз^ де вiдбуваеться змша смуг руху з третьо! на другу i з друго! на першу i навпаки, з першо! на другу i з друго! на тре-тю, виникають флуктуаци в дистанцiях мiж автомобiлями, i тому значення iнтенсивностi, а отже, i пропускно! спроможиостi будуть меншк N2=1300 авт./год. Розрахункова Nm= =1600 авт./год при РИр<1,1 [4], тодi коефщ> ент смуговостi для двох смуг N^N1= =1300/1600=0,81 або К1-2=1,81. У вiтчизняних нормах [1] К1_2=1,9. Для трьох смуг K2_з=N2/Nз=1300/1500=0,86, тодi ^.2.3=1+ +0,81+ 0,86=2,66, але за нормами К1_2_3=2,7.
Особливий науковий i практичний iнтерес представляе порiвняння результат вщеоза-пису з даними основно! дiаграми транспортного потоку N(Q). На рис. 4 графiчно показано регресшне рiвняння i теоретична крива за рiвнянням [2]
Рис. 4. Графiчне порiвняння експеримента-льних даних iз теоретичними, взаемо-зв'язок мiж iнтенсивнiстю i щiльнiстю: а) по першш смузк 1 - експерименталь-на крива N = 323,2 + 38,57Q - 0^2; Б = 129,26; г = 0,94; 2 - теоретична крива); б) по другш смузк 1 - експеримен-тальна крива N = 552,5 + 28,72Q -
-0,33Q2; Б = 96,12; г = 0,87; 2 - теоретична крива); в) по третш смузi (1 - екс-периментальна крива N=1217,63 + 4,32Q--0,07Q2; Б = 123; г = 0,799 2 - теоретична крива)
Взаемозв'язок мiж штенсившстю i щшьшстю на другiй смузi руху (рис. 4) адекватний рiв-нянню (1), яке Гршшильдс вивiв дослiдним шляхом [2], а Гук теоретичним, але тiльки в умовах насиченого руху за щшьносп вiд 30 до 60 авт./км, що пiдтверджуe критерieм Фi-шера.
Для умов вiльного руху необхщно приймати iнше значення швидкосп вiльного руху - не 50 км/год, а 70 км/год.
На третш смуз^ де спостерiгалася нестшюсть руху затору, теоретична крива рiвняння (1) не вiдповiдаe експериментальнiй. Однак, як видно з графша на рис. 4, в, даш про колон-ний рух у напрямку затору добре вщповща-ють кривш рiвняння (1) в дiапазонi штенсив-ностi 1200-700 авт./год i щшьносп 90105 авт./км. Отже, рiвняння (1) може викори-стовуватися при виршенш практичних задач оргашзаци руху.
В експериментальному дослщженш одержано регресшну залежнiсть в кiлькiснiй формi iнтенсивностi вiд швидкостi Щ(У), вивчалася залежнiсть У(Щ). Регресiйнi рiвняння указу-ють на квадратичну залежнiсть. Однак теоретично в дослщженш [2] розвиваеться взаемозв'язок типу
N = 0,5QmV
\ - V"
V0
(2)
о у
яку необхiдно порiвняти з емшричними piB-няннями для трьох смуг руху.
Як видно з рис. 5, а, на першш смузi спосте-piгаeться тiсна адекватнiсть мiж емшрични-ми i теоретичними даними за швидкосп руху транспортного потоку в дiапазонi швидко-стей V=22-72 км/год, що пiдтвеpджуeться кpитеpieм Фшера. На жаль, не одержано да-них в пеpехiднiй дiлянцi вщ вiльного руху за насиченого ^вень зpучностi руху за Силья-новим В.В. [3] V0=80 км/год, Qm=120 авт./км.
На дpугiй смузi залежшсть мiж штенсившс-тю i швидюстю достатньо близько описуеть-ся piвнянням (2) в дiапазонi спостережуваних швидкостей вiд 28 до 72 км/год (рис. 5, б).
На третш смузi регулярно виникали затоpовi ситуаци i черги (рис. 5, в). Рух був нестш-ким. Мае мюце зворотна хвиля падiння
швидкосп вiд 60 до 20 км/год при майже постiйному значеннi штенсивносн в 1200 авт./год, тому вщповщнють меж за кри-теpiем Фшера е неадекватними.
Рис. 5. Графiчне порiвняння експеримента-льних даних з теоретичними, взаемо-зв'язок мiж штенсившстю i швидкiстю: а) по першш смузi (1 - експерименталь-на крива Щ=961,6+34^-0^2; 5=116,6; г = 0,955; 2 - теоретична крива); б) по другш смузi N = 103,78(0,97) >)0'99 -модель Иоег1; = 87,3; г = 0,89; в) по третш смузi N = 691,3+26,06v-0,27v2; 5 = 134,28; г = 0,75
Але, як бачимо зi звичайних сташв руху на другiй i першiй смугах, рiвняння (2) може усшшно застосовуватися в практичних р> шеннях задач оргашзаци руху.
Перевiримо також вiдповiднiсть теоретичного рiвняння в [2] типу
V (Q) = V
1 -
Q_
Qm
(3)
емпipичним, одержаним в даному досль дженнi для опису закону змши швидкостi вiд щiльностi.
Так, для першо! смуги в межах адекватносп за кpитеpiем Фiшеpа вщповщае дана залеж-
нють (3) за швидкосп вшьного руху в У0=70 км/год, що входить у спостережуваний дiапазон 67-77 км/год (рис. 6, а).
На другш смузi через часту змiну смуг i зб> льшення дистанци мiж автомобiлями, як ти-ми, що поступають на другу смугу справа i злiва, так i тими, що убувають на iншi смуги, максимальна щiльнiсть за даними спостере-жень близька Qm=70 авт./км (рис. 6, б).
V, км/год
Гч, J
г wir;:
i
. j.......!. IS
.....; ...И i
.......1......Ш ч
О 10 20 30 -to 50 130 70 Q, аиг/вин 6) v км/ год
80 г.
X« - 4 ,
50 I X
,0 !
30 , .........
20 10 j
0 .! ¡ ...
О 10 20 30 40 50 60 70 О. Я!гт/км
В) v. км/го л
1 7 ! \ 1 ... j ........; .1 .!... .
...L.í„„lJ. 1 i тргттт-
£
i
-i- I -1 гШ^
!'
О 10 20 30 41) SO ЛО 70 КО 90 100 110 О. Зжт/км
Рис. 6. Графiчне пор1вняння експеримента-льних даних з теоретичними, взаемо-зв'язок мiж швидкiстю i щшьшстю: а) по першiй CMy3i (1 - експериментальна крива v =77,18-0,910; S = 4; r = 0,97, теоретична крива); б) по другш CMy3Í v = 76,8-1,088<2; S = 5,99; r = 0,93; в) по
третш CMy3Í v =75,16-0,64^; S = 4,58; r = 0,98
В той же час на третш CMy3Í, де мае мюце заторовий стан, спостер^аеться дуже близька вщповщшсть теори i експерименту. Пряма (2) рис. 5, в, на 99 % вщповщае прямш емт-ричного рiвняння V=75,16-0,64Q. При цьому в розрахунках приймалася швидкiсть вшьно-го руху V0=76 км/год, а щшьшсть при заторi Qm=120 авт./км.
Таким чином матерiали вiдеозапису руху транспортних потоюв на дiлянцi багатосму-гово! дороги дозволили отримати цiлий спектр рiзних даних про закономiрностi руху транспортних потоюв.
Висновки
Визначено емшричш рiвняння, що описують закономiрнiсть змши iнтенсивностi пiд впли-вом щшьносп на першiй, другiй i третш сму-гах в одному напрямку в дiапазонах вiльного, насиченого i заторового станiв.
Встановлено взаемозв'язок мiж штенсивню-тю i швидкiстю та закономiрнiсть впливу швидкостi на штенсившсть. Ранiше така за-кономiрнiсть не вивчалася. Визначено взаемозв'язок мiж швидюстю i щiльнiстю, що описуеться рiвнянням емпiричними для пер-шо!, друго! i третьо! смуг.
Встановлена вщповщшсть теоретичних рiв-нянь емшричним даним дозволяе !х викорис-товувати при виршенш задач оргашзаци до-рожнього руху i проектуваннi швидюсних автомагiстралей в Укра!ш.
Лiтература
1. Рэнкин В. Автомобильные перевозки и
организация дорожного движения: пер. с англ. / В. Рэнкин. - М. : Транспорт, 1981. - 592 с.
2. Гук В.И. Транспорты потоки: теорiя та i!
застосування в урбашстищ / В.1. Гук, Ю.М. Шкодовський. - Харюв : «Золотi сторшки», 2009. - 232 с.
3. Сильянов В.В. Теория транспортных пото-
ков и проектирование дорог и организация движения / В.В. Сильянов. - М. : Транспорт, 1977. - 303 с.
4. Kennedy N. Fundamentals of Traffic Engi-
neering / N. Kennedy // California: University of California Institute of Transportation and Traffic Engineering, 1985. -315 p.
Рецензент: П.Ф. Горбачов, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надшшла до редакци 1 липня 2010 р.
