CC BY
76
УДК 624.15
З.Г. Тер-Мартиросян, М.Н. Джаро
ФГБОУВПО «МГСУ»
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СООРУЖЕНИЙ КОНЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ С ДВУХСЛОЙНЫМ ОСНОВАНИЕМ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
Приведены результаты исследования НДС двухслойного основания, взаимодействующего с сооружениями при сейсмических нагрузках, с учетом упруго-пластических свойств грунтов основания. Показано, что возникающее в основании дополнительное неоднородное НДС релаксирует не полностью. Возникают остаточные перемещения и напряжения, причем с ростом массы сооружения растет время затухания колебаний.
Ключевые слова: двухслойное основание, сейсмическое воздействие, взаимодействие, упруго-пластическая модель, горизонтальное перемещение, поглощающая граница.
При сейсмических воздействиях в грунтовых массивах, служащих основанием или средой для самых различных сооружений, возникает сложное и неоднородное дополнительное напряженно-деформированное состояние (НДС). Вследствие этого возникают необратимые остаточные напряжения и перемещения в массиве, локальные зоны разрушения, трещины поверхности массива и в сооружениях, взаимодействующих с ним. Количественная оценка остаточных напряжений и деформаций в грунтах основания сооружений является одной из важных задач динамики грунтов [1—7].
В настоящей работе приведены постановка и решение задач по количественной оценке НДС двухслойного основания, взаимодействующего с сооружениями конечной жесткости, под воздействием сейсмической нагрузки с учетом основных и определяющих факторов. К ним относятся: интенсивность сейсмического воздействия, его амплитуда и частота, частота собственных колебаний сооружения и их соотношение. При их совпадении возникает резонанс, который может привести к потере устойчивости основания и к разрушению сооружения. В качестве расчетной для грунтов рассматривается упруго-пластическая модель Колона — Мора, которая позволяет определить локальные зоны разрушения и остаточные деформации.
Ниже приводятся результаты расчетов НДС двухслойных массивов грунтов, взаимодействующих с сооружениями конечной жесткости на основе численного моделирования МКЭ с помощью программного комплекса Plaxis8.2.
Важным этапом количественного прогнозирования НДС массивов ограниченных размеров методом конечных элементов является выбор граничных условий. Очевидно, что размеры расчетной области при сейсмическом воздействии будут больше, чем при рассмотрении статической задачи. Однако расширение границ расчетной области потребует включения дополнительных конечных элементов, что приводит к росту времени расчета НДС. С ростом размеров массива расчетная модель ближе отвечает условиям распространения сейсмической волны в натуре и наоборот. Следует отметить, что при большой длине сейсмической волны по сравнению с размерами сооружения выбор модели в виде массива ограниченных размеров становится более обоснованным. Вместе с тем в случае фиксированных границ возникают проблемы отраженных волн (эффект коробки), что искажает НДС массива, взаимодействующего с сооружением. В случае выбора граничных условий в напряжениях этого эффекта удается избежать. Поэтому в настоящее время получили распространение поглощающие граничные условия с использованием «амортизаторов». Использование поглощающих границ в программном комплексе Plaxis основано на методе Lysmer и КиЫтеуег [6].
Нормальные и касательные напряжения, поглощенные амортизатором в направлении осей х и у определяются зависимостями:
© Тер-Мартиросян З.Г., Джаро М.Н., 2012
121
х = -о2рУи' ,
(1) (2)
где р — плотность грунта; и\ и ПУу — скорости в направлениях х и у соответственно; Vp иVs — скорости волн сжатия и сдвига соответственно, которые зависят от модуля деформации грунта; с1 и с2 — релаксационные коэффициенты, которые были введены, чтобы улучшить эффект поглощения. В случае перпендикулярного к границе сейсмической волны сжатия с1 = с2 = 1. В случае же действия волн сдвига эффект амортизации поглощающих границ недостаточен. Он может быть улучшен использованием второго условия, т.е. с1 Ф с2. Ограниченный опыт, полученный к настоящему времени, показывает, что использование с1 = 1 и с2 = 0,25 приводит к разумному поглощению волн на границе [6]. Однако невозможно сформулировать условие, при котором волны сдвига полностью были бы поглощены так, чтобы граничный эффект был исключен полностью. В настоящей работе при рассмотрении НДС массивов грунтов при сейсмическом воздействии приняты граничные условия поглощающего типа.
Анализ результатов выполненных расчетов НДС двухслойного основания, взаимодействующего с сооружениями разной этажности (массы) на основе МКЭ, позволяет оценить влияние массы сооружения на возникающее дополнительное НДС, в т.ч. остаточные напряжения и перемещения (рис. 1, 2, 3). В качестве сооружений рассмотрены здания разной этажности и высоты, т.е. Н = 42 м (12 этажей), 63 м (18 этажей), 84 м (24 этажа). Сооружение представлено в виде эквивалентной сплошной среды с приведенными характеристиками (удельный вес у = 4,5, модуль деформаций Е'= 4,64 • 106 кН/м3). Модули деформаций верхнего и нижнего слоев сжимаемых грунтов основания составляют 15 и 25 мПа соответственно, удельный вес 18 и 20 кН/м2 соответственно и толщин слоев 20 и 15 м соответственно.
I
(о)
а
б
Рис. 1. Изолинии остаточных горизонтальных перемещений (после затухания свободных колебаний) двухслойного основания, взаимодействующего с сооружением конечной жесткости: а — Н= = 42 м; б—Н = 84 м; с учетом упруго-пластической модели грунтов
122 /ББИ 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 4
а
Рис. 2. Изолинии остаточных горизонтальных напряжений (после затухания свободных колебаний) двухслойного основания, взаимодействующего с сооружением конечной жесткости: а—Н = 42 м; б—Н = 84 м; с учетом упруго-пластической модели грунтов
Time (с)
Рис. 3. Графики зависимости горизонтальных перемещений во времени на верхней точке сооружений с учетом упруго-пластической модели грунтов
На рис. 4 приведена акселерограмма землетрясения с максимальным ускорением 1,76 м^2 (0,176g) и с временем действия 10,1 ^ на основе которой были выполнены расчеты НДС двухслойного основания, взаимодействующего с сооружением.
Acceleration (м/с")
д в g то и
Time (с)
Рис. 4. Акселерограмма землетрясения, принятая за основу расчета НДС двухслойного основания
Анализ выполненных расчетов НДС двухслойного основания показал, что оно приводит к остаточным напряжениям и перемещениям как в основании, так и в сооружениях. C увеличением массы сооружения растут остаточные напряжения и время затухания колебаний, а горизонтальные перемещения при этом уменьшаются. Различаются также амплитуда и частота собственных колебаний зданий.
С ростом высоты и массы здания частоты собственных колебаний с учетом упруго-пластических свойств грунтов оснований уменьшаются.
Выводы. 1. Возникающее НДС двухслойного основания, взаимодействующего с сооружением при сейсмических воздействиях, приводит к образованию зон остаточных напряжений и перемещений.
2. Увеличение массы сооружения приводит к увеличению времени затухания горизонтальных перемещений, но к уменьшению их значений.
3. Учет упруго-пластических свойств грунтов двухслойного основания приводит к образованию зон остаточных напряжений и перемещений, что невозможно получить при учете только упругих свойств грунтов.
Библиографический список
1. Ишихара К. Поведение грунтов при землетрясениях. СПб. : НПО «Геореконструкция-Фундамент-проект», 2006. 384 с.
2. СНиП II-7—81* Строительство в сейсмичных районах. Нормы проектирования. М. : Стройиздат, 1982.
3. СтавницерЛ.Р. Сейсмостойкость оснований и фундаментов. М. : Изд-во АСВ, 2010, 446 с.
4. Тер-Мартиросян З. Г. Механика грунтов. М. : Изд-во АСВ, 2009. 552 с.
5. Chopra A.K. and Gutierrez J.A. (1974) «Earthquake Response Analysis of Multistory Buildings including Foundation interaction». Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 3, pp. 65—77.
6. Lysmer J., Kuhlmeyer R.L. (1969) Finite Dynamic Model for Infinite Media. ASCE J. of the Eng. Mech. Div., pp. 859—877.
7. Naylor D.J. and Pande G.N. (1981) «Finite Elements in Geomechanics», Pineridge Press Limeted.
Поступила в редакцию в апреле 2012 г.
Об авторах: Тер-Мартиросян Завен Григорьевич — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой механики грунтов, оснований и фундаментов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
124 ÍSSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 4
Джаро Мохаммед Назим — аспирант кафедры механики грунтов, оснований и фундаментов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected].
Для цитирования: Тер-Мартиросян З.Г., ДжароМ.Н. Взаимодействие сооружений конечной жесткости с двухслойным основанием при сейсмических нагрузках // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 121—125.
Z.G. Ter-Martirosyan, M.N. Jaro
INTERACTION BETWEEN FINITE STIFFNESS STRUCTURES WITH THE DOUBLE-LAYERED SOIL BEDDING IN THE COURSE OF SEISMIC LOADS
In the paper, the authors present their research of the stress-strain behavior of the double-layered soil bedding interacting with structures in the course of seismic excitation by taking account of elastic and plastic properties of the soil.
Seismic excitation of soil causes irreversible residual stresses and settlements, local failure zones, cracks in the soil surface and structures that interact with it. The analysis of residual stresses and settlements caused by the seismic excitation is one of relevant problems of soil dynamics.
The factors that boost stresses and settlements in the course of seismic excitation include the intensity of the earthquake, the amplitude and frequency of vibrations of structures. In some cases, seismic excitation leads to resonance that may cause failure of the structure. The use of the elastic and plastic model makes it possible to identify the local zone of structural failure and residual deformations.
The important factor of projecting the stress-strain state of soil during seismic excitation is the boundary condition of the model used for the analysis purposes. It is clear that the model used for seismic analysis purposes must be bigger than the one used for static analysis purposes.
The results have proven that heterogeneous stresses and deformations originate in the soil bedding, and the heavier the structure, the longer the period of decay of vibrations.
Key words: double-layered soil bedding, seismic action, interaction, elastic and plastic model, horizontal displacement, absorbing boundary.
References
1. Ishikhara K. Povedenie gruntov pri zemletryaseniyakh [Soil Behaviour in the course of Earthquakes]. St.Petersburg, NPO «Georekonstruktsiya-Fundament-Proekt» [Research and Production Association "Geological Structures — Foundations - Designs]. 2006, 384 p.
2. SNiP II-7—81* Stroitel'stvo v seysmichnykh rayonakh. Normy proektirovaniya [Construction Norms and Rules II-7—81*. Construction in Seismic Areas. Norms of Design]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1982.
3. Stavnitser L.R. Seysmostoykost' osnovaniy i fundamentov [Seismic Resistance of Beddings and Foundations]. Moscow, ASV Publ., 2010, 446 p.
4. Ter-Martirosyan Z. G. Mekhanika gruntov [Soil Mechanics]. Moscow, ASV Publ., 2009, 552 p.
5. Chopra A.K. and Gutierrez J.A. Earthquake Response Analysis of Multistory Buildings including Foundation Interaction. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1974, vol. 3, pp. 65-77.
6. Lysmer J., Kuhlmeyer R.L. Finite Dynamic Model for Infinite Media. ASCE. J. of the Eng. Mech. Div., 1969, pp. 859-877.
7. Naylor D.J. and Pande G.N. Finite Elements in Geomechanics. Pineridge Press Limited, 1981.
About the authors: Ter-Martirosyan Zaven Grigor'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Chair, Department of Soil Mechanics, Beddings and Foundations, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Jaro Mokhammed Nazeem — postgraduate student, Department of Soil Mechanics, Beddings and Foundations, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected].
For citation: Ter-Martirosyan Z.G., Jaro Mokhammed Nazim. Vzaimodeystvie sooruzheniy konechnoy zhestkosti s dvukhsloynym osnovaniem pri seysmicheskikh nagruzkakh [Interaction between Finite Stiffness Structures with the Double-Layered Soil Bedding in the course of Seismic Loads]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 4, pp. 121—125.
