CC BY
27INTERACTION OF A CUTTER OF A ROAD MILL (DF) WITH ASPHALT CONCRETE
Tulkun Ishanovich ASKARXODJAYEV*, DSc, Professor.
Sharofiddin Asatullayevich PIRNAYEV, research seeker
Tashkent Institute of Design, Construction & Maintenance of Automotive Roads
Department "Repair and maintenance of road-building machinery and equipment "
20, A.Timur ave, 100060, Tashkent, Uzbekistan
Tel. (71) 233-70-83, Sharofiddinpirnaev928@gmail.com
*E-mail: Sharofiddin2306@mail.ru
Abstact. This article discusses the equations of geometric relationships of the links of the road mill, a mathematical model of the reaction force of the medium being developed on the milling drum, changing the position of the tooth during rotation of the drum and moving the machine, determining the contact angle of the cutter.
Key words: road mill, working body, reaction force, cutting of asphalt concrete.
ЙУЛ ФРЕЗАСИ (ЙФ) ТИШЛАРИНИНГ АСФАЛЬТБЕТОН ЦОПЛАМАЛАРИ БИЛАН УЗАРО ТАЪСИРИ
Тулкун Ишанович АСКАРХОДЖАЕВ*, т.ф.д., профессор,
Шарофиддин Асатуллаевич ПИРНАЕВ , мустакил изланувчи
Тошкент автомобиль йулларни лойи^алаш, куриш ва эксплуатация институти
«Йул курилиш машиналари ва жихозларини таъмирлаш ва эксплуатацияси» кафедраси
100060, Узбекистон, Тошкент ш., А.Тимур проспекти, 20 уй
Tel. (71) 233-70-83, Sharofiddinpirnaev928@gmail.com
*E-mail: Sharofiddin2306@mail.ru
Аннотация. Ушбу маколада йул фрезасини асфальт билан богланишларининг геометрик муносабатларининг тенгламалари, фрезалаш мобайнида ишлов бериладиган му^итнинг таъсир кучининг математик модели, барабанни айлантириш ва машинани силжитиш пайтида тишнинг урнини узгартириш, тишнинг илашиш бурчагини аниклаш.
Таянч тушунчалар: йул курилиш фрезаси, ишчи жихози, таъсир этувчи кучлар, асфальтбетонни кесиш.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕЗЦА ДОРОЖНОЙ ФРЕЗЫ (ДФ) С АСФАЛЬТОБЕТОНОМ
Тулкун Ишанович АСКАРХОДЖАЕВ*, д.т.н., профессор, Шарофиддин Асатуллаевич ПИРНАЕВ, соискатель
Ташкентский институт по проектированию, строительству и эксплуатации автомобильных дорог
Кафедра «Ремонт и эксплуатация дорожно-строительной техники и оборудования»
100060, г.Ташкент, проспект А.Темура, дом-20
Tel. (71) 233-70-83, Sharofiddinpirnaev928@gmail.com
*E-mail: Sharofiddin2306@mail.ru
Аннотация: в данной статье рассматриваются уравнения геометрических связей звеньев дорожной фрезы, математическая модель силы реакции разрабатываемой среды на фрезерный барабан, изменение положения зуба при вращении барабана и перемещении машины, определение угла контакта фрезы.
Ключевые слова: дорожная фреза, рабочий орган, сила реакции, резание асфальтобетона.
1. Введение
Автомобильная дорога рассчитана на определенный срок службы, в течении которого она подвергается различного рода воздействиям транспорта и погодноклиматических факторов. Самым первым и наиболее не защищенным ее элементом, испытывающим такие воздействия, является асфальтобетонное покрытие. Практикой установлено, что поверхность покрытия, нуждающаяся в локальном текущем ремонте, ежегодно может составлять до 2-3 % от общей площади покрытия дороги или ее участка. Когда серьезные повреждения и дефекты достигают 12-15 %, общепринято ставить на ремонт 100 % этой площади. Особый вид техники, применяемый при проведении разнообразных ремонтных работ дорожного покрытия и проведении дорожностроительных работ, называется дорожной фрезой [1,2,3].
2. Математическая модель рабочего процесса дорожной фрезы при разрушении асфальтобетона
Дорожная фреза для холодного фрезерования - самоходная машина на колесном или гусеничном шасси, в нижней части которой размещается фрезерный барабан [4,15,16]. При проектировании дорожной фрезы
одним из этапов является исследование статических и динамических характеристик на основе адекватной математической модели. Основой математической модели является расчетная схема.
Для составления расчетной схемы математической модели машины были приняты следующие допущения [5,6]: рассматриваются изменения вертикальных координат звеньев расчетной схемы; машина представлена в виде многозвенника, отражающего раму машины с двигателем, трансмиссией, передний ведомый мост, задний ведущий мост, а также фрезерный барабан; рабочий орган (РО) зафиксирован относительно рамы гидроцилиндрами; звенья многозвенника абсолютно жесткие; колеса от опорной поверхности не отрываются и имеют с ней точечный контакт.
С учетом принятых допущений была составлена упрощенная пространственная расчетная схема дорожной фрезы, которая представлена на рисунке 1.
Рама машины, включающая в себя остов, двигатель, редуктор, установку гидросистемы, ходовое оборудование задается системой координат ОьХ^Уь Центр тяжести машины находится в точке Оь Фрезерный барабан, включающий в себя барабан с поддерживающей рамой и опорными гидроцилиндрами, задается системой координат О2Х^2У2. Центр тяжести РО находится в точке О2. Передний ведомый мост, включающий в себя элементы ходового оборудования, задается системой координат О3Х^3У3. Центр тяжести переднего моста находится в точке О3.
Для выполнения расчетов в инерциальной системе координат ОоХо2сУо задается плоскость отсчета, проходящая через оси ОоХо и ОоУо.
Расстояния до ходового оборудования и РО от этой плоскости обозначены: 2л1 - вертикальная координата левого ведомого переднего колеса; 2л2 - вертикальная координата левого ведущего заднего колеса;
2ш - вертикальная координата правого ведомого переднего колеса; - вертикальная координата правого ведущего заднего колеса;
На рисунке 1 даны следующие обозначения: LБ - расстояние от оси переднего ведомого моста до оси заднего ведущего моста; L - расстояние от оси переднего ведомого моста до оси вращения РО; Lш - ширина базы дорожной фрезы; Lpo - ширина фрезерного барабана; Fxc, Fzc - сила реакции разрабатываемой среды на РО; Fтк1, Fтк2, Fтк3 Fтк4 - силы тяги ходового оборудования, V]! - поступательная скорость машины.
Рис. 1. Упрощенная пространственная расчетная схема дорожной фрезы
Для составления уравнения геометрических связей использовано понятие "коэффициента базы" [6,18]
Кб = р . (1)
Из рисунка 1 можно записать следующее выражения для расчета вертикальной координаты Zцп, при наезде передним колесом на неровность:
Zцп=0,5 ^л^Ш). (2)
По аналогии с зависимостью 2, уравнение при наезде задним колесом на неровность
Zцз = о,5 • ^Л2 + Zп2). (3)
где Zцз - центр заднего моста, м. Вертикальная координата РО представлена зависимостью [7]
Zpo=(1-KБ) Zцп+KБZ цз. (4)
Так как рассматривается установившийся рабочий процесс, то для расчета вертикальной координаты РО необходимо учесть требуемое ее значение Zpo_zAD.
При разрушении дорожного полотна фрезой на каждый зуб действует переменная сила сопротивления разрушению. При этом в одинаковый момент времени каждый зуб срезает стружку разной толщины. При резании по ходу движения машины, в начале дуги контакта РО с дорожным полотном сила сопротивления, как и толщина срезаемой стружки - минимальна. В конце дуги контакта - максимальна, так как стружка имеет наибольшую толщину. При этом наблюдается скол части разрабатываемой среды от массива.
На толщину стружки влияют преимущественно два фактора: положение зуба на дуге контакта РО с дорожным полотном (определяется угловой координатой а) в определенный момент времени t и пройденный машиной путь за интервал времени от 0 до t (рис. 2).
На рисунке 2 представлено изменение положения зуба в разные моменты времени. В начальный момент времени (1) сила сопротивления разрушению и толщина снимаемой стружки будет минимальна, путь, пройденный машиной равен нулю. При дальнейшем продвижении машины в продольной плоскости будет увеличиваться толщина срезаемой стружки, причем, чем больше дуга контакта РО с дорожным полотном, тем больше будет ее максимально возможное значение.
Рис.2. Изменение положения резца в процессе фрезерования
За определенный интервал времени зуб РО изменит свое положение с позиции 1 на 2 (рис. 2). За этот же интервал времени фреза пройдет в продольной плоскости путь S'. При изменении положения зуба с позиции 1 на 3 - фреза пройдет путь Sn.
Так как расположение зубьев на барабане может быть разным, необходимо поверхность барабана разделить на mф секторов с одинаковым расположением и количеством зубьев. Центральный угол между двумя соседними зубьями фрезы определяется зависимостью
а° = 360 , (5)
ъ
где z - количество зубьев на одном секторе, шт.
Рассчитать число зубьев в продольном сечении барабана, находящихся в контакте с дорожным полотном, можно при помощи зависимости
т = $ (6)
где ф - угол контакта фрезы — центральный угол, соответствующий дуге соприкосновения окружности фрезы с разрабатываемой средой, измеряемый в плоскости, перпендикулярной к оси фрезы, град. Для этого необходимо рассмотреть процесс заглубления РО фрезы (рис. 3).
Рис. 3. Определение угла контакта фрезы с разрабатываемой средой
Для определения угла контакта фрезы воспользуемся общеизвестным уравнением
ф° = arccos(1- (7)
где R - радиус фрезерного барабана, м.
Для каждого зуба, находящегося в контакте с разрабатываемой средой можно
определить время, за которое он достигнет координаты впереди идущего зуба.
Ъ= — (8)
2ППф
где аг - угловая координата ьго зуба, рад; Пф - частота вращения фрезерного барабана, об/с.
За это же время машина, а также и рассматриваемый зуб, пройдут путь в продольной плоскости (рис. 4)
Si = Уп •ъ
где Уп - поступательная скорость машины, м/с.
(9)
Рис. 4. Изменение толщины стружки от подачи на ьтый зуб
Решая (8) и (9) совместно, получаем зависимость, которая позволяет рассчитать путь, прошедший зубом в продольной плоскости:
^ = V — • (10)
1 П 2пп у '
Связь подачи на ьтый зуб и толщины срезаемой им стружки отражается зависимостью
Боч» = Si •sinai, (11)
где Бстр; - толщина стружки, срезаемой i-тым зубом, м.
Так как частота вращения фрезерного барабана, а, следовательно, и его окружная скорость, и поступательная скорость перемещения машины прямо пропорциональны, то величина стружки будет зависеть как от угловой координаты, которую в данный момент времени принимает >тый зуб, так и от коэффициента пропорциональности распределения угловой скорости вала двигателя внутреннего сгорания между потребителями.
При расчете зс^ необходимо учесть, что угловая координата последнего зуба, находящегося на дуге контакта (рис. 2, позиция 3), принимается равной аг=ф°, так как зуб в этой точке формирует стружку наибольшей толщины. Это приводит к тому, что в конечной точке БСтр1 ^Б, или = Б при условии, что
2ро=Я.
Одним из важнейших показателей эффективности рабочего процесса дорожной фрезы является энергоемкость процесса разрушения разрабатываемой среды.
Тангенциальная составляющая силы резания (рис. 5) определяется зависимостью [8]
р = ^ = д^зуба^стр1^РР'пф (12)
где N - мощность кругового резания разрабатываемой среды одним зубом, Вт; ^
- тангенциальная составляющая силы резания разрабатываемой среды ьтым зубом, Н; Урез — скорость резания фрезерного барабана, м/с; д - удельное сопротивление резанию, Н/м2; с1зуба —диаметр основания зуба, м.
В соответствии с зависимостями (10), (11) и (12) получаем уравнение силы сопротивления резанию разрабатываемой среды i-тым зубом
q-d3y6a-Zpo-Vn-:rL sinai
у „ 2п--cos в, (13)
Fpi =
где в - угол атаки зуба, рад.
Полная сила сопротивления резанию имеет вид
РР = т *■ У1!1
q-d3y6a-Zpo-Vn'2-7-Sinai
cos в
(14)
Процесс взаимодействия рабочего органа (РО) ДФ с асфальтобетоном аналогичен работе резцов машины для разрушения полезных ископаемых. В этом случае модель процесса можно представить в виде двух фаз состояния элементарного цикла резания-дробления и скола [11,17,19].
При этом необходимо учитывать конструктивные и технологические особенности ДФ, параметры, а также характеристики материала асфальтобетона и резцов [12,20].
Конструкторское основные технологические параметры ДФ включают: скорость движения машины 7П; скорость резания УР; число одновременно работающих резцов на барабане; количество резцов в линии резания тг; частота вращения барабана щ; суммарная мощность двигателя Ш; мощность затрачиваемая на резание ШР; мощность двигателя затрачиваемая на подачу Шп; максимальная глубина резания ктах; КПД режущей и подающей частей.
Математическая модель разрушения асфальтобетона и расчёта технологических параметров ДФ основана на том, что при резании на контактные поверхности резца действуют переменные силы, которые имеют максимум в близи от режущей кромки и резко убывают при удалении от неё [13,14]. На расчётной схеме приведено действия сосредоточенных сил на резец наклонного положения, расположенного в системе ХУ2, ориентированной относительно вектора Ур абсолютной скорости резания. На расчётной схеме приняты следующие обозначения: Л/бд; и -нормальная сила, действующая на переднюю, заднюю и боковые
грани резца соответственно; Л/п/; Л/3/3; Л/бд; /би Л/б2/б-силы трения в соответствующих плоскостях резания; /п; /:з; и /б- коэффициенты трения граней резца о массив; Рг; Ру и Рх-горизонтальная, вертикальная и боковая составляющая усилия резания; а-рабочий угол резания резца; ^-конструктивный угол простирания передней грани резца; 5-установочный угол наклона резца; ак-конструктивная ширина главной режущей кромки резца.
Рис.6. Расчётная для определения сил сопротивления асфальтобетоне Р.О. дорожной фрезы
Управление равновесия в принятой системе координат:
Pz = Nu (sin a + fucos2) + N3f3 + f6(N&1 + N6,2) Py = Na(—cosa + /¡jSin a)cosS + N3cosS — N61sin(S + p)+N52cos(S + <p) Px = Nn(—cosa + /nsin a)cosS + N3cosS + N61cos(S + q))—N62cos(S + q>)
(15)
В работе [11] на основании результатов теоретических и экспериментальных исследований для определения нормальных сил были получены следующие выражения:
Мп = 100тСТ(Изк2 + И4к)П2КфПз, (16)
N6.i = N6i2 = TCThA6AFt6, N3 = тС1авАзАР,з,
(17)
где тсг -разрушающее напряжение в главной плоскости;
ft-глубина резания; R3 = (sin 2q> + sin(a + Q))/(2R2 sina sin ^ cos2p); П-угол скола элемента массива;
R2 = sin(a + П) + fncos(a + П); R.4 =■ "
резца;
4 (Д251ПП) '
П2-параметр соотношения средних и максимальных нормальных сил, действующих на переднюю грань
Кф-коэффициент формы передней грани резца;
П3-параметр, учитывающий взаимовлияние соседних резцов на РО;
Аб и Д3-фаска износа по боковым и задним гранам резца;
АР б и АР 3 -параметры, учитывающие форм боковой и задней площадок износа резца; Параметр П3 вычисляется по электрической формуле:
Ь — ак + 1,5 Пз = к '
10,3h(1 - П1) + 1,5 (19)
где t -шаг резания (расстояние между резцами по ширине Р.О.). П1-параметр характеризующий хрупко-пластичные свойства асфальтобетона. На основании выражений (16)-(18) для определения Р2 и Ру (15), можно записать в следующем виде (в этих уравнениях принято fn = f3 = fs):
Pz = 100rCT((R3h2 + R4h)nRi + (2hAgAF,g — aKA3AF,3)f3)K0C]l (20)
Ру = 100TCT((R3h2 + Ryh)nRscos5 + hAsAFSR6 + aKA3AF33cosS)K0C] (21)
где П = П2П3; R1 = sina + fncosa; К0сл-коэффициент ослабления асфальтобетона перед Р.О.
Глубина резания h связана с технологическими параметрами ДФ через выражение:
h = hmaxe и hmax = l^cosS (22)
Где в = (1 — cos<pk/<рк )-параметр, учитывающий характер изменения глубины резания, исходя из дуги контакта резцов фк с асфальтобетоном.
Усилие Pz, возникающее на отдельно взятом резце и действующее в направлении подачи резания, лежит в основе расчёта мощности двигателя Wp, расходуемой на резание:
% = £2=1 wpA = 10-3 ^£2=i(iW ¿Л), (23)
Скорость резания и число одновременно работающих резцов для i-го РОДФ определяется по формулам:
v = пД^ (24)
vX 60
У ^ (25)
Zy,: = 100 — mi-
P,L ti 1 2n
где Д1 -диаметр i-го Р.О. Bi -ширина захвата (конструктивная ширина) i-го Р.О. Изложенное позволяет выявить значения силовых параметров, возникающих в рабочем процессе разработки асфальтобетона РО ДФ, описывающем цикл резания, в виде двух фаз -дробления и скола.
Заключение
Представленные уравнения геометрических связей позволяют провести исследование взаимодействия звеньев дорожной фрезы между собой и рассчитать текущее значение вертикальной координаты фрезерного барабана. Полученная математическая модель реакции разрабатываемой среды на фрезерный барабан позволяет рассчитать силу сопротивления разрушению этой среды, учитывая при этом параметры фрезерного барабана и рабочего процесса дорожной фрезы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Краснолудский, А.В. Определение рациональных параметров эксцентричной дорожной фрезы: дис. ... канд. техн. наук. - Саратов, СГТУ, 2004. - 177 c. [ In Russian: Krasnoludsky, A. V. Definition of rational parameters of an eccentric road mill: dis. ... cand. tech. sciences. - Saratov, SSTU, 2004 .-- 177 p.]
2. Костелов М.В. Фрезерные технологии ремонта и усиления дорожных покрытий // Строительство и недвижимость,2001. -№7 - С. 28-30. [In Russian: Kostelov, M.V. Milling technologies for repair and strengthening of road surfaces // Construction and Real Estate, 2001. -№7 - S. 28-30.]
3. Баловнев, В.И. Оценка инновационных предложений в дорожной и строительной технике / В.И. Баловнев. -М.: МАДИ (ГТУ), 2008. - 100 с.[1п Russian: Balovnev, V.I. Evaluation of innovative proposals in road and construction equipment / V.I. Balovnev. - M.: MADI (GTU), 2008 .-- 100 p.]
4. Строительные машины и оборудование: Справочное пособие для производственников механизаторов, инженерно-технических работников строительных организаций, а также студентов строительных вузов, факультетов и техникумов / Белецкий Б. Ф., Булгакова И. Г. Изд. второе, переработ, и дополн. — Ростов н/Д: Феникс, 2005. — 608 с. — (Строительство) [In Russian: Construction machinery and equipment: A reference guide for manufacturers of machine operators, engineering and technical workers of construction organizations, as well as students of construction universities, faculties and technical schools / Beletsky B.F., Bulgakova I.G. second, overwork, and ext. - Rostov n / a: Phoenix, 2005 .-- 608 p. - (Construction)]
5. Бандаков Б.Ф. Дорожные фрезы. «Машиностроение», 1971, 136 с. [Bandakov, B.F. Road milling cutters. "Engineering", 1971, 136 S.]
6. Щербаков, В.С. Составление структурных схем землеройно-транспортных машин как объектов автоматизации: Учебное пособие. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2001. - 47 с. [In Russian: Shcherbakov, V.S. (2001) Drawing up structural diagrams of earth moving vehicles as objects of automation: a Training manual. -Omsk: SibADI Publishing House]
7. Моделирование землеройнотранспортных машин в среде Matlab-Simulink: методические указания к выполнению лабораторных работ / сост.: В.С. Щербаков, А-й А. Руппель, И. В. Лазута, С. А.. Милюшенко. -Омск: СибАДИ, 2010. - 42 с. [Modeling of earthmoving vehicles in Matlab-Simulink environment: guidelines for laboratory work / comp .: V.S. Shcherbakov, A. A. Ruppel, I.V. Lazuta, S. A. .. Milyushenko. - Omsk: SibADI]
8. Справочник конструктора дорожных машин Под редакцией канд. техн. наук И. П.. Бородачева издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ» Москва 1965. - 725 с. [In Russian: (1965) Handbook of the designer of road cars Edited by Ph.D. tech. Sciences I.P. Borodacheva publishing house "MECHANICAL ENGINEERING" Moscow]
9. Демиденко А.И., Снигерев Д.С., Ваймер Е.Ю., Сушко А.Г. Лабораторные испытания конструкций ножей грунтовой фрезы. Транспортные и технологические машины. Вестник СибАДИ, выпуск 3 (17), 2010. - С. 58. [In Russian: Demidenko, A.I., Snigerev, D.S., Weimer, E.Yu., Sushko, A.G. (2010) Laboratory tests of designs of knives of a soil mill. Transport and technological machines. Vestnik SibADI]
10. Фомин К.В. Моделирование и расчет вероятностных характеристик момента сопротивления на рабочем органе дорожной фрезы. Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2019, №3. С. 407-417. [In Russian: Fomin, K.V. (2019) Modeling and calculating the probability characteristics of the moment of resistance on the working body of the road mill. Scientific and Technical Bulletin of the Bryansk State University]
11. В.И. Баловнев Оптимизация и выбор инновационных систем и процессов транспортно-технологических машин М. 2014. 390.[ In Russian: Balovnev, V.I. (2014) Optimization and selection of innovative systems and processes of transport and technological machines Moscow]
12. Виброактивное разрушение горных народ проходческими комбайнами / В.А. Бреннер и др. Тула Тульский полиграфией 2000. 2003 с. [In Russian: (2000) Vibroactive destruction of mountain people by roadheaders / Brenner, V.A. et al. Tula Printing]
13. Шмакин И.Г., Седенков Н.Б. Математическая модель процесса разрушения народы резцом. На пороча третьего тысячелетия: Сб. научн. Трудов Тулм. ТулГУ, 1999. С.98-101. [In Russian: Shmakin, I.G., Sedenkov, N.B. (1999) Mathematical model of the destruction of peoples by the cutter. On the defamation of the third millennium: Sat. scientific Trud Tulm. TulSU,]
14. WIRTGEN. Cold milling manual. Technology and application. - Wirtgen GmbH, 2013. - 244 p.
15. Modelling nonlinear regenerative effects in metal cutting/ Stepan, G. // Philosophical transaction of the Royal Society of London. 2001. № 359. I. 1781. P. 739-757
16. Pai-Chi Chang, Fu-Shou Wang, Jia-Huei Hwang, Wei-Fang Chen. Research on the design and manufacturing of an outer cycloid slotting cutter /The International Journal of Advanced Manufacturing Technology/2005, Volume 27, Issue 34, pp 248-253.
17. Dragoslav Janosevic, Rosen Mitrev, Boban Andjelkovic, Plamen Petrov. Quantitative measures for assessment of the hydraulic excavator digging efficiency //Journal of Zhejiang University SCIENCE
A/2012, Volume 13, Issue 12, pp 926-942
18. Available at:
https://web.archive.org/web/20110720112751/http://training.ce.washington.edu/WSD0T/Modules/07_construction/ 07-2_body.htm глава 2.2.3.2 Milling
19. Available at: https://www.wirtgen-group.com/searchfrontend/ru-uz/overview/.
