Взаимодействие газофазных и поверхностных реакций при течении сильно диссоциированного воздуха в пограничном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м XI 1 9 80 №2

УДК 533 6.011.55.011.6

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАЗОФАЗНЫХ И ПОВЕРХНОСТНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ ТЕЧЕНИИ СИЛЬНО ДИССОЦИИРОВАННОГО ВОЗДУХА В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

В. П. Агафонов, В. С. Никольский

На основе проведенных параметрических расчетов характеристик воздуха (семикомпонентная смесь) в пограничном слое около сферического затупления с радиусом /? = 0,75 м при скорости набегающего потока ^ = 6,7 км/с и плотности = 0,8-Ю-4 кг/м3 исследовано взаимное влияние кинетики реакций в газе и на поверхности тела на величину теплового потока и профили концентраций компонентов.

Показана роль обменных реакций в газофазной среде в перераспределении атомарных концентраций кислорода и азота при разных значениях эффективности рекомбинации атомов на поверхности, а также несимметричное влияние уменьшения величин '1ш1 для кислорода и азота на профили концентраций и величину теплового потока к телу. Дана оценка погрешности при использовании бинарной модели для воздуха.

Рассматривается течение воздуха в пограничном слое в окрестности критической точки затупленного тела при его движении с ги-перзвуковой скоростью, когда в газе становятся существенными процессы диссоциации, химических реакций, ионизации.

Результаты расчетов характеристик течения в этой области с учетом неравновесных физико-химических процессов (обзор их см., например, [1]), в том числе при заданной каталитической активности поверхности [2] и при низкой плотности газа [3], не вскрывают, однако, ряд интересных закономерностей, имеющих место в условиях взаимного влияния химических реакций в газе и на поверхности тела.

В данной работе в качестве примера на основе анализа результатов расчета для характерного режима полета гиперзвукового летательного аппарата [4] анализируется механизм реакций, активно влияющих на величину неравновесного теплового потока к телу с разной каталитической активностью.

1. Система уравнений неравновесного пограничного слоя в окрестности критической точки (см., например, [3]) решалась численно на основе конечно-разностного метода И. В. Петухова [5] с использованием специально разработанной программы расчета вязких неравновесных течений [6]. В качестве химической модели рассматривалась семикомпонентная смесь 02, Ы2, О, Ы, N0, N0+, е~ с учетом протекания восемнадцати химических реакций и одной реакции ионизации [1[. Термодинамические свойства компонентов брались из работы [7]. Использовались те же переносные свойства и константы реакций, что и в работе [3|. Считалось, что колебательные степени свободы молекул находятся в термодинамическом равновесии с поступательными и вращательными степенями свободы.

На внешней границе пограничного слоя задавались равновесные значения концентраций компонентов и температуры, соответствующие параметрам невязкого течения в критической точке. Граничные условия для массовой концентрации г-го компонента смеси сг на поверхности тела запишем в виде:

<1С1 йг[ У гг—о

= (1.1)

где С0; — число Дамклера для рекомбинации на поверхности |1]:

__ / рй ;л5 ^

0 ‘ ц№ 2 3 ’ ^ '

(1иг

здесь Ьс( —число Шмидта; ре, и р = —соответственно плот-

ность, динамическая вязкость газа и продольный градиент скорости на внешней границе пограничного слоя; — динамическая вязкость газа у поверхности тела.

Коэффициент каталитической активности /гдаг г-го компонента может быть выражен через эффективность рекомбинации [1]:

а переменная подобия т) связана с физической координатой у поперек пограничного слоя соотношением:

у

'~ у-$г 1<м>

о

2. В качестве примера было рассчитано обтекание сферичес ко го затупления с радиусом /? = 0,75 м при скорости набегающего потока 1/00 = 6,7 км/с, плотности рсо = 0,8-Ю-4 кг/м3 и температуре поверхности Тда= 1900 К. При этом на внешней границе пограничного слоя (индекс о) концентрации компонентов имели величины: с0< о = 0,232, см. 8 =0,349, смо, 8 =0,0017, « = 0,0000064, 5 = 0,417.

Расчеты проводились при разных значениях эффективности рекомбинации на поверхности для кислорода, азота и окиси азота с учетом всех или части газофазных реакций (квазибинарная смесь), а также без учета химических реакций в газе (замороженный пограничный слой). Тепловой поток к поверхности (индекс да) определяется соотношением [1]:

Я и' Я с 'Я/1

Ргда

; (2.1)

здесь цс—часть теплового потока, обусловленная теплопроводностью; да—тепловой поток, связанный с переносом энергии путем диффузии; Рг — число Прандтля; Ьег — энтальпия и число Льюиса — Семенова г'-го компонента смеси соответственно.

В рассматриваемом режиме кислород и азот на внешней границе пограничного слоя сильно диссоциированы, процессы рекомбинации идут через тройные столкновения и их скорость пропорциональна квадрату плотности. При данных условиях соответствующие числа Дамкелера для рекомбинации в газе [1] имеют

порядок С ----—- — 10~3<с; 1, где — скорость рекомбинации,

^оо

и поэтому должно быть справедливо приближение „замороженного" пограничного слоя.

Действительно, проведенные расчеты показали, что при учете лишь реакций диссоциации — рекомбинации компонентов воздуха

характеристики пограничного слоя (тепловой поток, профили температуры и концентраций) практически совпадают с параметрами „замороженного" пограничного слоя, когда газофазные реакции полностью отсутствуют (штриховые линии на рис. 1 и 2).

При одинаковых значениях коэффициентов рекомбинации атомов на поверхности (к®, о = Т». л) по существу имеем квазибинар-ную смесь атомов и молекул, для которой применимо модифицированное решение Гуларда [8] в „замороженном" пограничном слое, в частности, следующее выражение для величины теплового потока к поверхности:

- Яь

а

л/

(1 + й;о(//0-а.

(2.2)

где ^тах — максимальный тепловой поток к каталитической поверхности, определяемый по корреляционным формулам работ [9, 10]; Л/ = Ч] сц /г" — „замороженное" значение энтальпии атомов в погра-

2

ничном слое (Л? — энергия образования атомов; здесь учитывается отличие энергии диссоциации кислорода и азота); Н0, — полные

энтальпии в набегающем потоке и на поверхности соответственно

а —а (Ье) ~ 1,06 1,1; Ь — Ь (Бс) ^ 2,68.

Значения <7^, вычисленные по формуле (2.2), приведены на рис. 1 (штрихпунктирная кривая). Можно отметить качественное согласование этой кривой при изменении с численными данными для „замороженного* пограничного слоя (штриховая линия), хотя отличие может достигать ^7%. В то же время расчет с учетом полной кинетики реакций в газовой фазе (неравновесный пограничный слой) дает другой результат (сплошная кривая на рис. 1). Отличие становится особенно ощутимым, если сравнить профили концентраций атомов, см., например, рис. 2, где приведены профили Со и ^ в неравновесном и „замороженном44 случаях при = = 2,62-10—2 (сплошные линии соответствуют неравновесному пограничному слою, штриховые — „замороженному44 пограничному слою).

Дело в том, что при малой плотности воздуха основную роль в газофазных процессах играют следующие обменные реакции,

с0 Си

1 л

/ / // /У /

/ / /V

*

0 0,1 0,1 0,3 Со,см

Рис. 2

скорости которых в силу своего бинарного характера пропорциональны плотности в первой степени:

02+ N-N0 + 0; (2.3а)

N0 + N -> N0 + О; (2.36)

N0 + 02*=±Ж) + N0. (2.3в)

Расчеты показали, что последней реакцией (2.3в) в данных условиях можно пренебречь. Тогда суммарный эффект одного цикла первых двух реакций (2.3а) и (2.36) заключается в газофазной рекомбинации двух атомов азота N (энергия при этом выделяется) и в образовании двух атомов кислорода О путем диссоциации молекулы 02 (энергия поглощается). Количество молекул N0 не изменяется (аналогичное заключение было сделано В. Г. Воронкиным).

При этом происходит своеобразная „перекачка44 энергии от азота к кислороду (рис. 3). Энергия образования азота примерно в два раза больше энергии образования атома кислорода /*о [1]. Тогда от азота к кислороду перекачивается лишь часть энергии, примерно равная Н0о. Другая часть энергии (~Ло) идет на увеличение теплового потока <7С, обусловленного теплопроводностью.

Для запуска этого механизма реакций необходимо достаточное количество молекул 02. Так как при больших скоростях набе-

4—„Ученые записки11 № 2

49

гающего потока на внешней границе пограничного слоя кислород почти полностью диссоциирован, достаточное количество молекул 02 может образоваться лишь путем гетерогенной рекомбинации атомов О вблизи каталитически активной поверхности.

При „замороженных14 реакциях в газовой фазе рекомбинация азота на поверхности приводит к увеличению теплового потока q

на 7^,0 *!«;. к2йо. При учете обменных реакций происходит

увеличение составляющей теплового потока qc на Д<7с~7^,оЛ0 (интенсивность обменных реакций пропорциональна количеству молекул 02, которое около поверхности можно считать пропорциональным эффективности рекомбинации кислорода 7^, о), а также

увеличивается составляющая теплового потока да на —7^, о^о.

НераВнобесное течение ^течение""06

Рис. 3

Таким образом, влияние обменных реакций на изменение величины теплового потока по сравнению с „замороженным44 пограничным слоем определяется разностью выражений и Д^ + Д^. В предельных случаях ~[т1 = 0 и 7^*= 1 тепловые потоки для „замороженного44 и неравновесного пограничного слоя совпадают.

При одинаковых значениях эффективности рекомбинации для кислорода и азота (7»,о = 7®. 1*) в данных условиях, как показывают результаты расчета, приведенные на рис. 1, тепловой поток в неравновесном пограничном слое больше, чем в „замороженном44.

При возрастании отношения 7^, 0/ы N>1 тепловой поток при „замороженных44 реакциях в газовой фазе будет еще меньше, чем с учетом обменных реакций. На рис. 4 представлены результаты расчета теплового потока при 7^0 = 7^, Т«>, N=0,37^, [4] (обозначения кривых те же, что и на рис. 1). Здесь же приведены составляющие теплового потока ^ и <7^. Для „замороженного44 течения величина <7С практически постоянна (определяется разностью температур на внешней границе пограничного слоя и на поверхности). В неравновесном пограничном слое обе составляющие теплового потока растут при увеличении 7да.

Очевидно, что при 7да§ о<7«', N возможен случай, когда суммарные тепловые потоки для „замороженного44 и неравновесных течений совпадут (это не означает, однако, совпадения других параметров пограничного слоя, например, профилей температуры и концентраций).

На рис. 5 представлены результаты расчета теплового потока при Тда, N = 7®; Т®. о = 0,3 (обозначения те же, что и на рис. 1). Несмотря на то, что составляющие и ^ для „замороженного“ и неравновесного течений ведут себя по-разному, суммарные тепловые потоки практически совпадают. Роль обменных реакций

«Иг

чо

20

ж" ю10~2 10'1

Рис. 4

Ч

40

20

Рис. 5

в этом случае наиболее ярко проявляется в перестройке профилей концентрации атомарных компонентов.

На рис. 6 приведены профили со и Ск Для неравновесного и „замороженного“ пограничного слоя при N = 2,64-Ю-2;

о = 0,3N (обозначения кривых тех же, что и на рис. 2). Хотя, как уже отмечалось, суммарные тепловые потоки в этом случае одинаковы (см. рис. 5), профили концентраций ведут себя по-разному.

На рис. 7 представлены величины тепловых потоков в неравновесном пограничном слое, рассчитанные при ч™. о = т®, N = Т® (кривая /); 0 = Т®. Т». N = 0,3 (кривая 2); ^ 0 = 0,3 н - т®

(кривая 3). Ход кривых на этом рисунке подтверждает, что для запуска механизма обменных реакций необходимо достаточное количество 02 (увеличение 7Ю). При этом определяющим для уменьшения теплового потока является уменьшение эффективности ре-

комбинации 7ш,, о для кислорода: при увеличении ^ кривая 2 приближается к кривой /, хотя значения N для них разные, а кривая 3 остается ниже (7®, о<7да)-

Таким образом, в рассматриваемом случае обменные реакции, идущие с участием N0, приводят к газофазной рекомбинации атомов азота и диссоциации атомов кислорода. Эти реакции идут эф-

4

2

О 0,1 0,2 0,3 с0, см

Рис. 6

о °±-

20

°1ГГ 10’3 Жг Ю'1 ^ уш

Рис. 7

фективно при достаточном количестве молекул 02 вблизи поверхности, т. е. при достаточно большой каталитической активности поверхности по отношению к кислороду. Поэтому для уменьшения теплового потока к поверхности нужно прежде всего добиться низкой каталитичности поверхности по отношению к атомам кислорода. Без учета обменных реакций течение сильно диссоциированного воздуха в пограничном слое является „замороженным". Моделирование диссоциированного воздуха бинарной смесью атомов и молекул может применяться только при оценочных расчетах.

ЛИТЕРАТУРА

I. А г а ф о н о в В. П., Вертушки н В. К., Г л а д к о в А. А., Полянский О. Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М., „Машиностроение", 1972.

2. В о р о н к и н В. Г., Гераскина А. К. Неравновесный ламинарный пограничный слой диссоциирующего воздуха на осесимметричных телах. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1969, № 3.

3. Blottner F. G. Viscous shock layer at the stagnation point with non-equilibrium air chemistry. „А1АА J.“, vol. 7, N 12, 1969.

4. R a k i с h J. V. and Lanfranco M. J. Numerical computation of space shuttle heating and surface streamlines. „А1АА Paper", N 76-464, 1976.

5. Петухов И. В. Алгоритм общего решения системы двухточечных разностных уравнений и его приложение к численному решению уравнений в частных производных. Сб. „Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока*. Труды ЦАГИ, вып. 1692, 1975.

6. Никольский В. С. Методика расчета неравновесных вязких течений при гиперзвуковом обтекании затупленных тел. Сб.„ Проблемы физической газовой динамики". Труды ЦАГИ, вып. 2043, 1980.

7. R i n g L. Е. and Johnson P. W. Corielation and prediction of air non-equilibrium nozzles. „А1АА Paper", N 68-378, 1968.

8. Goulard R. On catalitic recombination rates in hypersonic stagnation on heat transfer. „Jet Propulsion", vol. 28, N 11, 1958.

9. F a у J. A. and Riddell F. R. Theory of stagnation point heat transfer in dissociated air. JAS, N 2, 1958.

10. D e t r a R. W., Kemp N. H. and Riddell F. R. Addendum to heat transfer to satellite vehicles re-entering the atmosphere. „Jet Propulsion*, N 12, 1957.

Рукопись поступила 9\Il 1979