ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С МАГНИТНО- ФУНКЦИОНАЛИЗИРОВАННЫМ УНТ-НАНОКОМПОЗИТОМ В СУБТЕРАГЕРЦОВОМ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 537.8

Взаимодействие электромагнитного излучения с магнитно-функционализированным УНТ-нанокомпозитом в субтерагерцовом диапазоне частот

А. Атдаев1, А.Л. Данилюк1, В.А. Лабунов1, С.Л. Прищепа1,

2 3 3

А.А. Павлов , А.С. Басаев , Ю.П. Шаман

1 Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН (г. Москва) НПК «Технологический центр» (г. Москва)

Interaction of the Electromagnetic Radiation with the Magnetofunctionalized CNT-nanocomposite in the Subteraherz Frequency Range

A. Atdaev1, A.L. Danilyuk1, V.A Labunov1, S.L. Prischepa1,

2 3 3

A.A. Pavlov , A.S. Basaev , Yu.P. Shaman

1Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics 2INME RAS, Moscow SMC «Technological Centre», Moscow

Взаимодействие электромагнитного излучения с магнитно-функционализированным нанокомпозитом на основе углеродных нанот-рубок (УНТ) рассмотрено в рамках модели случайного распределения ферромагнитных наночастиц в углеродной матрице, характеризуемого наличием резистивно-индуктивно-емкостных связей (контуров). Модель базируется на представлении нанокомпозита как системы, состоящей из матрицы УНТ, ферромагнитных наночастиц и интерфейсов между УНТ и наночастицами. Показан широкий спектр возможных резонансных явлений, вызванных наличием контуров, а также особенностями свойств самого УНТ-нанокомпозита.

Ключевые слова: углеродные нанотрубки; магнитный нанокомпозит; электромагнитное излучение; резонанс; магнитная проницаемость.

Interaction of the electromagnetic radiation with the magnetofunctionalized CNT-nanocomposite is considered within the model of distributedrandom resistive-inductance-capacitor contours. The approach is based on the presentation of the nanocomposite as a system consisting of CNT matrix, ferromagnetic nano-particles and interfaces between CNT and nanoparticles. Calculations reveal a wide spectrum of possible resonance phenomena caused both by the presence of contours and peculiarities of CNT nanocomposite by itself.

Keywords: carbon nanotubes; magnetic nanocomposite; electromagnetic radiation; resonance; permeability.

© А. Атдаев, А.Л. Данилюк, В.А. Лабунов, С.Л. Прищепа, А.А. Павлов, А.С. Басаев, Ю.П. Шаман, 2015

Введение. В настоящее время магнитные нанокомпозиты, состоящие из ферромагнитных наночастиц, распределенных в матрице другого материала, являются предметом интенсивных исследований. Свойствами таких материалов можно управлять посредством магнитного поля, спин-поляризованного тока или электромагнитного излучения (ЭМИ). Новый класс магнитных нанокомпозитов на основе углеродных на-нотрубок (УНТ) [1] весьма перспективен для СВЧ-применений, таких как линии передачи, смесители и детекторы, поляризаторы, антенны и поглощающие материалы [2-7]. Поглощающие свойства УНТ-нанокомпозита в основном определяются диэлектрическими потерями. Однако введение ферромагнитных наночастиц в матрицу УНТ (маг-нитно-функционализированные УНТ - МФУНТ) приводит к росту поглощения СВЧ-излучения вследствие магнитных потерь [3, 8, 9].

Для прогнозирования поглощающих свойств МФУНТ-нанокомпозита необходимы проведение широкого спектра экспериментальных исследований и разработка теоретических методов, которые принимают во внимание различные параметры материала. Одной из главных проблем является разделение механизмов поглощения ЭМИ составными частями сложного нанокомпозита, состоящего из углеродной матрицы, ферромагнитных наночастиц, и интерфейсов между ними [3]. В подобных комплексных системах необходимо учитывать свойства каждой из трех компонент нанокомпозита, а влияние интерфейсов между наночастицами и углеродной матрицей может быть учтено только посредством численного моделирования их параметров. При этом важно опираться на реальные физические величины в исследуемом частотном диапазоне.

В настоящей работе на основе ранее разработанного подхода к описанию СВЧ-свойств МФУНТ-нанокомпозитов [3] исследуется взаимодействие ЭМИ с МФУНТ-нанокомпозитом в диапазоне частот 20 - 200 ГГц. Нанокомпозит представлен в виде распределенной системы, состоящей из резистивных (К), индуктивных (Ь¿) и емкостных (Сг) связей между отдельными ее компонентами. Подобные образцы могут быть легко приготовлены методом химического парофазного осаждения с использованием в качестве катализаторов 3й ферромагнитных металлов (Бе, Со, N1) [10].

Модель. Описание взаимодействия ЭМИ с МФУНТ-нанокомпозитом основывается на подходе, предложенном в [3] и разработанном с целью определения коэффициентов отражения К и пропускания Т ЭМИ магнитным нанокомпозитом при частотах выше 1 ГГц. При этом учитывались как магнитные свойств наночастиц, так и структурные, диэлектрические и магнитные свойства УНТ-матрицы и переходных областей между ними. Рассчитанные значения коэффициентов К и Т адекватно описывают экспериментальные данные для диапазонов X(8-12 ГГц) и Ка (26-38 ГГц).

В настоящей работе подход [3] развивается, при этом выражения для магнитной восприимчивости и диэлектрической проницаемости нанокомпозита с учетом возможных резистивных, емкостных и индуктивных связей между составными частями образца модифицируются. Действительно, в диапазоне частот десятков и сотен гигагерц СВЧ-свойства нанокомпозита должны существенно зависеть не только от магнитных и диэлектрических свойств непосредственно материала УНТ-матрицы и магнитных включений, но также и от вклада возникающих в такой сложной системе, как МФУНТ-нанокомпозит, резистивно-индуктивно-емкостных связей (или контуров) в поглощение ЭМИ. Данные связи, обусловленные наличием вихревых токов в нанокомпозите, описываются КгЬгСг-контурами.

МФУНТ-нанокомпозит может быть представлен в виде матрицы УНТ, в которой случайным образом распределены наночастицы ферромагнитного материала. Каждая из наночастиц покрыта защитным слоем (интерфейсом). Кроме того, сама матрица

УНТ является дефектной. Подобная структура образца схематично представлена на рис.1. RiLiCi-контуры формируются, главным образом, за счет сопротивления УНТ-матрицы, индуктивности наночастиц и емкости интерфейса. В таком предположении RLC-контуры являются резонансными, т.е. обладают своей собственной частотой резонанса.

Исходя из модели, описанной в [3], для магнитной восприимчивости нанострукту-рированного композита получено следующее выражение:

|(ш) =

- яц + Л/ B2 +

4Qu

где функции

Bl =

(3 - 5N ) -hQi (6 - 7 N ) (3 - 2N ) '

Q 1 /ш • a|0

1 | 2Z (ш) '

(1)

(2) (3)

Рис.1. Схематическое изображение МФУНТ-нанокомпозита, состоящего из матрицы УНТ (основной фон), ферромагнитных частиц (черный цвет), оболочек между наночастицами и матрицей УНТ (серый цвет) и дефектов матрицы УНТ (крестики). Наночастицы и дефекты распределены в матрице УНТ произвольным образом

|1 и |2 - относительные магнитные проницаемости матрицы УНТ и ферромагнитных наночастиц соответственно; a - диаметр наночастиц; ш - циклическая частота ЭМИ; |о - магнитная константа; N - объемная концентрация наночастиц; Zi - импеданс RLC-контура.

Для диэлектрической проницаемости получено следующее выражение:

где функции

, ч - Д+л/ B2 + 8s1Qs , , ч

е(ш) =-s * s-— + i(a /ш),

( ) 4Qs ( )

в _ (3 - 5N) -SiQS (6 - 7N).

ßs =

(3 - 2N ) Z: ш • as„

Z ш • as0s2 + 2i

(4)

(5)

(6)

s1 и s2 - относительные диэлектрические проницаемости углеродной матрицы и наночастиц соответственно; so - диэлектрическая проницаемость вакуума; a - удельная проводимость МФУНТ-нанокомпозита.

Коэффициент отражения определяется как

Я(ш) = 20 log

Z (ш) - Z0

Z (ш) + Z0

(7)

здесь 2(ю) = д/ц0ц(ю)/808(ю) - волновое сопротивление нанокомпозита; Z0 = 377 Ом -

характеристический импеданс плоской волны в вакууме.

Коэффициент пропускания определяет эффективность экранирования и зависит от поглощения, отражения и процессов многократного отражения внутри нанокомпозита и выражается как

T (о) = 8,68 Re( у) + 20 log

(Zo + Z )2

4Zo Z

+ 20 log 1 + exp[-d Re( у)]

(Zo - Z)2

(Zo + Z )2

(8)

где ё - толщина нанокомпозита; у(ш) = /шЛ/^0^(ш)80в(ш) - коэффициент распространения.

Импеданс контура 2^ зависит от вклада резонансных цепей, содержащих активное сопротивление Кг-, индуктивность Ь и емкость Сг-. Его резонансная циклическая частота

равна: ш0 ЦС . В рассматриваемом МФУНТ-нанокомпозите, в котором наблюдается произвольное распределение резистивных, индуктивных и емкостных связей, различные виды соединений между Кг-, Ьг-, и С^ приводят к различным выражениям для импеданса рассматриваемых контуров.

Для последовательной цепи импеданс равен:

г - \

Z = R + i

oL, - -

1

о С,

(9)

i У

Для частично параллельной КгЬгСг-цепочки (предполагается, что сопротивление К включено последовательно индуктивности Ьг-, но оба этих элемента включены параллельно емкости Сг) импеданс запишется как

Я+тЦ , ч

(10)

Z =

ioC,

i

R + i

1

Л

oLi -

V оСг у

Для последовательно-параллельного соединения элементов (Ь и С^ включены параллельно, а К - последовательно им) имеданс равен:

Z = R +

ioC, +•

1

ioL,

-1

(11)

Для полностью параллельной цепочки (Ьг-, С1 и К включены параллельно друг другу) имеем

Z =

R-1 + i

(

о С -

1

i oL,

i У.

(12)

Уравнения (1), (4), (7), (8) вместе с уравнениями (2), (3), (5), (6), (9)-(12) использовались для расчетов частотных зависимостей s(o), д(ю), R(o) и Г(ш). Для всех результатов, приведенных в настоящей работе, удельная проводимость а = 120 (Омм)-1, а объемная концентрация наночастиц N = 0,1 [3]. При расчетах частотных зависимостей использовалась не циклическая, а реальная частота f = о/2п. Кроме того, для диэлектрической проницаемости зависимость от частоты имеет место только для комплексной

составляющей в" в простом виде (в" (ш) ~ о/ш), поэтому результаты анализа зависимостей в(ш) не приводятся.

Результаты и обсуждение. Последовательный Я^ЬС-контур. В этом случае импеданс описывается выражением (9) и вблизи резонансной частоты контура получена сильная нелинейность зависимости и, следовательно, Я(/) и Т(/). Результат представлен на рис.2 (кривые 1 и 2). Кроме того, результаты расчетов показывают, что при некотором значении параметров контура на зависимости ^(/) образуется сильный провал (рис.2,а, кривые 3, 4), что приводит к заметному снижению поглощения ЭМИ. При этом коэффициенты отражения и пропускания существенно возрастают (рис.2,6, кривые 3, 4). Следовательно, параметры ЯгигСгконтура определяют характер частотной зависимости коэффициентов Я и Т - от плавного, размытого резонанса до резкого их возрастания при определенных частотах. В последнем случае резонанс характеризуется заметными ступеньками на зависимостях Я(/) и Т(Д Так, значения коэффициента отражения увеличиваются от -2 почти до 0 дБ, а коэффициент пропускания возрастает от -22 до -10 дБ. Ширина ступеньки, как показали расчеты, может достигать 10-15 ГГц.

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0

-0,5 -1,0

—— ' *

/

1 ■

- 1 ( 1 1 1 1

: / 4

/V ■ *

2

\ :

* | V

-5 -10 -15

-20 -25 -30

: - _1

♦ * ""5 "

2

* * '''4

2468 10 2468 10

/*101оГц /*1010Гц

а 6

Рис.2. Частотные зависимости действительной (кривые 1 и 3) и мнимой (кривые 2 и 4) частей магнитной проницаемости (а) и коэффициентов отражения Я (кривые 1 и 3) и пропускания Т (кривые 2 и 4) (6) МФУНТ-нанокомпозита для последовательного ЯДС,-контура: 1, 2 - Я1 = 0,012 Ом, и = 0,4 пГн, С = 20 пФ (резонансная частота /0 = 56,3 ГГц); 3, 4 - Яi = 0,01 Ом, ^ = 0,25 пГн, С] = 18 пФ 0с = 75 ГГц). Резонансные частоты указаны на рисунке вертикальными линиями

Установлено, что уменьшение индуктивности и емкости интерфейса приводит к сдвигу резонанса в сторону более высоких частот. Рост Ь и С^ (или Яг) приводит к сдвигу частоты резонанса в область более низких частот, сужению ширины резонанса и переходу к размытому неявному резонансу (см. рис.2,6, кривые 1, 2).

Частично параллельный Я^С-контур. Установлено, что при некоторых параметрах цепочки на частотных зависимостях д, Я и Т возникают ступеньки (рис.3). При этом действительная часть магнитной проницаемости падает почти до нуля, а ее мнимая часть становится отрицательной, что означает ослабление поглощающих свойств. Коэффициент отражения резко растет почти до 0 дБ, а коэффициент пропускания возрастает от -22 до -10 дБ. Резкое изменение значений параметров наблюдается в диапазоне частот 47,89-47,90 ГГц (см. рис.3, кривые 1, 2). После этого резкого изменения все частотные зависимости параметров являются слабыми вплоть до резонансной частоты контура. Расчеты показывают, что рост сопротивления Я^ сдвигает частоту появления

ступеньки по направлению к более высоким значениям и сужает ее ширину. Увеличение индуктивности либо емкости слабо влияет на частоту, при которой появляется ступенька, но вызывает ее сужение. Рост Я, до значений 0,05 Ом либо Ь, до 0,08 пГн приводит к сглаживанию частотных зависимостей всех параметров в рассматриваемом частотном диапазоне (см. рис.3, кривые 3, 4).

Рис.3. Частотные зависимости действительной (кривые 1 и 3) и мнимой (кривые 2 и 4) частей магнитной проницаемости (а) и коэффициентов отражения Я (кривые 1 и 3) и пропускания Т (кривые 2 и 4) (б) МФУНТ-нанокомпозита для частично параллельного ЯДС,-конгура:

1, 2 - Я, = 0,01 Ом, = 0,02 пГн, С, = 1 пФ (/0 = 1,123 ТГц); 3, 4 - Я, = 0,01 Ом, I, = 0,08 пГн,

С, = 1 пФ 00 = 562 ГГц)

Из анализа результатов, представленных на рис.3, следует, что вблизи 50 ГГц наблюдается специфический резонанс, который не связан напрямую с резонансной частотой ЯЬ,Сг-контура и вызван особенностями МФУНТ-нанокомпозита. При этом функ-

2 „ ция проявляет локальный минимум. Это означает, что для частично

параллельного ЯгЬ,Сг-контура резонанс свойств нанокомпозита обусловлен как резонансом самого контура, так и внутренним резонансом сложной структуры МФУНТ-нанокомпозита (главным образом, его магнитной составляющей).

Последовательно-параллельный К^С-контур. Установлено, что при частотах, отстоящих от частоты резонанса /0 более чем на 30 ГГц, наблюдается размытый резонанс на зависимостях Я(/) и Т(/) (рис.4, кривые 3, 4). При некоторых значениях Я,, Ь, и С, на этих зависимостях происходит провал шириной порядка 40 ГГц, который еще дальше отстоит от значения /0 (рис.4, кривые 1 и 2). Таким образом, при последовательно-параллельном контуре одновременно наблюдаются два типа резонанса: достаточно размытый, неявно выраженный и резкий, ступенчатообразный, полосой до 80 ГГц. При этом первый тип резонанса усиливает поглощающие свойства МФУНТ-нанокомпозита. Второй тип вызывает появление ступенек на зависимостях Я(/) и Т(/): Я возрастает на 2 дБ, в то время как Т увеличивается приблизительно на 8 дБ, что приводит к заметному ослаблению поглощения ЭМИ. Увеличение номинала всех трех составляющих Я,ЬгСг-контура приводит к снижению ширины ступеньки и даже к ее исчезновению (см. рис.4, кривые 3 и 4). Этот эффект возникает при следующем наборе параметров: Я, = 0,009 Ом; Ь, = 0,08 пГн; С, = 15 пФ. Наблюдаемый дополнительный резонанс не связан непосредственно с резонансом цепочки, а обусловлен сложной внут-^ ^ 2 ренней структурой нанокомпозита. В области этого резонанса функция 0ц(ю) имеет

локальный максимум.

Рис.4. Частотные зависимости действительной (кривые 1 и 3) и мнимой (кривые 2 и 4) частей магнитной проницаемости (а) и коэффициентов отражения Я (кривые 1 и 3) и пропускания Т (кривые 2 и 4) (б) МФУНТ-нанокомпозита для последовательно-параллельного ЯДС,-контура: 1, 2 - Я, = 0,005 Ом, = 0,08 пГн, С, = 15 пФ (/0 = 145,3 ГГц); 3, 4 - Я, = 0,005 Ом, I, = 0,09 пГн, С, = 15 пФ (/0 = 137 ГГц). Резонансные частоты указаны на рисунке вертикальными линиями

Полностью параллельный Я^С-контур. В этом случае, как и для частично-параллельного контура, на зависимостях ц(/), Я(/) и Т(/) наблюдаются ступеньки, (рис.5). Но эти ступеньки расположены инверсно относительно результата, представленного на рис.3, а именно происходит усиление поглощения ЭМИ с ростом частоты. При этом действительная часть магнитной проницаемости увеличивается заметно с ростом частоты (от 0 до 3). Коэффициенты отражения и пропускания резко падают. Данный эффект представляет интерес, так как свидетельствует о возможности повышения экранирующей способности МФУНТ-нанокомпозита в широком частотном диапазоне.

о

Рис.5. Частотные зависимости действительной (кривые 1 и 3) и мнимой (кривые 2 и 4) частей магнитной проницаемости (а) и коэффициентов отражения Я (кривые 1 и 3) и пропускания Т (кривые 2, 4 и 5) (б) МФУНТ-нанокомпозита для полностью параллельного ЯДС,-контура: 1, 2 - Я, = 0,002 Ом, = 0,08 пГн, С, = 10 пФ (/0 = 172,6 ГГц); 3, 4 - Я, = 0,009 Ом, I, = 0,05 пГн,

С, = 10 пФ (/0 = 225,1 ГГц)

Заключение. Полученные результаты свидетельствуют о перспективе применения МФУНТ- нанокомпозитов в субтерагерцевом диапазоне ЭМИ. Исследования поглощающих свойств МФУНТ-нанокомпозитов в частотном диапазоне до 200 ГГц будут продолжены.

Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь (проект Ф13Ф-002).

Литература

1. Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M. S. Physical properties of carbon nanotubes. - London: Imperial College Press. U.K., 1998. - 259 P.

2. Federici J., Moeller L. Review of terahertz and subterahertz wireless communications // J. Appl. Phys. -2010. - Vol. 107. - N. 11. - P. 111101.

3. Microwave absorption in nanocomposite material of magnetically functionalized carbon nanotubes / V.A. Labunov, A.L. Danilyuk, A.L. Prudnikava et al. // J. Appl. Phys. - 2012. - Vol. 112. - N. 2. - P. 024302.

4. Very black infrared detector from vertically aligned carbon nanotubes and electric-field poling of lithium tantalate / J. Lehman, A. Sanders, L. Hanssen et al. // Nano Lett. - 2010. - Vol. 10. - N. 9. - P. 3261-3266.

5. Mixing at 50GHz using a single-walled carbon nanotube transistor / S. Rosenblatt, H. Lin, V. Sazonova et al. // Appl. Phys. Lett. - 2005. - Vol. 87. - N. 15. - P. 153111.

6. Nefedov I.S. Electromagnetic waves propagating in a periodic array of parallel metallic carbon nanotubes // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82. - N. 15. - P. 155423.

7. Dresselhaus M.S. Applied physics: Nanotube antennas // Nature. - 2004. - Vol. 432. - N. 7020. -P. 959-960.

8. Nemilentsau A.M., Slepyan G.Ya., Maksimenko S.A. Thermal radiation from carbon nanotubes in the terahertz range // Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 99. - N. 17. - P. 147403.

9. The complex permittivity of multi-walled carbon nanotube-polystyrene composite films in X-band / P.C.P. Watts, D.R. Ponnampalam, W.K. Hsu et al. // Chem. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 378. - N. 5-6. -P. 609-614.

10. Interplay between exchange interaction and magnetic anisotropy for iron based nanoparticles in aligned carbon nanotube arrays / A.L. Danilyuk, A.L. Prudnikava, I. V. Komissarov et al. // Carbon. - 2014. - Vol. 68. -

P. 337-345.

Статья поступила 22 января 2015 г.

Атдаев Атаглыч - аспирант кафедры защиты информации БГУИР (г. Минск). Область научных интересов: углеродные наноструктуры, поглощающие свойства магнитных нанокомпозитов.

Данилюк Александр Леонидович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры микро- и наноэлектроники БГУИР (г. Минск). Область научных интересов: полупроводниковые и углеродные наноструктуры, высокочастотные свойства магнитных нанокомпозитов.

Лабунов Владимир Архипович - академик НАН Республики Беларусь, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник БГУИР (г. Минск). Область научных интересов: микроэлектроника и наноэлектроника.

Прищепа Сергей Леонидович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры защиты информации БГУИР (г. Минск). Область научных интересов: сверхпроводниковые наноструктуры, углеродные нанокомпозиты, наномагнетизм. E-mail: prischepa@bsuir.by

Павлов Александр Александрович - кандидат технических наук, начальник отдела разработок и исследований микро- и наносистем ИНМЭ РАН (г. Москва). Область научных интересов: наноструктурированные углеродные материалы, современные технологии и материалы микро- и наноэлектроники, МЭМС, НЭМС.

Басаев Александр Сергеевич - кандидат физико-математических наук, первый заместитель директора НПК «Технологический центр» (г. Москва). Область научных интересов: системы автоматического проектирования ИС, наноматериалы и нано-размерные элементы для ИС и МЭМС/НЭМС.

Шаман Юрий Петрович - кандидат физико-математических наук, начальник сектора научно-исследовательской лаборатории перспективных процессов НПК «Технологический центр» (г. Москва). Область научных интересов: углеродные нано-материалы, моделирование технологических процессов микро- и наноэлектроники.