CC BY
13
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Некислих К.М. Взаемозв'язок профе^йно-прикладно:' спрямованостi навчання математики з компетентнсним nidxodoM у формуваннi профеайноÏ компетентност'1 студент'в аграрних ун'1верситет'1в. Ф'вико-математична осв'та. 2020. Випуск3(25). Частина 1. С. 55-61.
Nekyslykh K. Relationship between professional and applied orientation of mathematics learning with a competence approach in formation of professional competencecies of students of agricultural universities. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 3(25). Part 1. Р. 55-61.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-025-3-009 УДК 378.147:51
К.М. Некислих
Сумський на^ональний аграрний унiверситет, Украна
Katrin_Sumy@i. ua ORCID: 0000-0001-7629-7427
ВЗАеМОЗВ'ЯЗОК ПРОФЕОЙНО-ПРИКЛАДНОТ СПРЯМОВАНОСТ1 НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ З КОМПЕТЕНТН1СНИМ П1ДХОДОМ У ФОРМУВАНН1 ПРОФЕОЙНОТ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТ1В АГРАРНИХ УН1ВЕРСИТЕТ1В
АНОТАЦ1Я
Формулювання проблеми. Сучасна концепцiя вищоÏ освети особливу увагу в'дводить профе^йному спрямуванню курсу математики в унверситетах. Неминучим стае поглиблення теоретичних основ математично)' пдготовки майбутнх висококомпетентних фаxiвцiв, зокрема в сферi сльськогосподарського виробництва. Яксть математично)' пдготовки студент'в аграрних унiверситетiв характеризуеться комплексом засвоених математичних знань i метод'в математичноï дiяльностi, досв'дом ¡'хнього використання у вирiшеннi завдань, що лежать поза предметом математики.
Матер/'али i методи. Для реалiзацiï поставлено)' мети та завдань досл'дження була використана сукупнсть теоретичних метод 'ю досл'дження (теоретичний анал'з та узагальнення даних науково-методичноïлтератури: абстрагування, систематизаця, пор'вняння та зставлення, дедуктивний, акс'юматичний, г'тотетико-дедуктивний).
Результати. Висвiтлено стан проблеми досл'дження, i показана необх'дшсть посилення профеайноï спрямованостi навчання математики в аграрному унiверситетi. Встановлено, що проблема професiйно'í спрямованостi навчання математики в аграрних унверситетах може бути вирiшена за допомогою створення цлсноï системи професiйниx завдань, тобто домнуючу роль у вивчент курсу математики необxiдно в'дводити завданням прикладного характеру, що дозволить пдвищити яшсть пдготовки фаxiвцiв i сформувати ¡'хню професiйну компетентнсть. Виявлено, що професiйна спрямовансть викладання математики сприяе виникненню чiткиx мотивацйних установок студент 'в до вивчення основ математично)' науки i до навчально-п'знавально)' дiяльностi; пдвищенню нтересу до майбутньо)' професiйно¡' д'яльност': на основi використання в навчаннi iнформацiï, що характеризуе р'гзн': аспекти професiйно'í д'яльност': в навчаннi. Уточнено класифiкацiю математичних задач у формуваннi професiйно'í компетентности студент'в аграрних унiверситетiв на основi взаемозв'язку професiйно-прикладноï спрямованостi навчання математики та компетентнсного пдходу. Виокремлено п'ять напрямiв наукових досл'джень, якi розкривають особливост': реалiзацiï компетентнсного пдходу у навчаннi математики студент'в аграрних унiверситетiв у взаемозв'язку з профеайно-прикладною спрямованстю навчання математики.
Висновки. Оптим'зац'я математичноï пдготовки студент'в аграрних унiверситетiв фунтуеться на науково-методичних основах професiйно'í спрямованостi математики у межах модульно-рейтинговоï системи навчання шляхом створення цлкно'/ системи професiйниx завдань, побудовано)'зг'дно до пзнавальноïактивност': студент 'в.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: професiйно-прикладна спрямовансть, навчання математики, студенти аграрних унiверситетiв, компетентнсний п 'дх'д, професiйна компетентнсть.
ВСТУП
Постановка проблеми. 1нновацшний шлях розвитку укра'нсько''' економти вимагае забезпечення аграрними кадрами, здатними виршувати принципово muri завдання, як визначаються новими технолопчними укладами, шформацшним сусптьством, Ыновацмними формами економiчноï дiяльностi. Для цього студенти аграрних закладiв вищо''' освти повинн отримати освпу, що враховуе новi реалп та перспективи розвитку сустльства, уможливить '¡хню конкурентоздатысть, мобтьысть та готовысть до адаптацп i саморозвитку.
На вах етапах розвитку освти питання щодо прикладно! спрямованост навчання постiйно розглядаються прогресивними педагогами всього свiту. Наприклад, вщомий науковець Х1Х-ХХ ст. П. Лесгафт зазначав, що теорiя лише тодi затребувана, коли вона узгоджуеться з практикою i призначена для практики. Науковець виступав з критикою формального заучування теоретичного матерiалу зазначаючи, що у закладах вищо! освiти студенти повиннi мати змогу самоспйно продукувати власну позицiю i застосовувати и в життi (Лесгафт, 1998). Тому нинi найактуальнiшими е дослщження, присвяченi компетентнiсному пiдходу до навчання iз застосуванням професiйно-прикладноí спрямованостi. Такий пщхщ передбачае навчання самостiйного набуття знань, творчого пiдходу до розвя'зання нестандартних завдань.
Ефективысть реалiзацií компетентысного пiдходу в системi вищо! освти визначаеться успiшнiстю вирiшення низки проблем. Ключовими серед окреслених проблем е: встановлення вщповщност мiж дисциплiнами, визначення елемен^в змiстовного компонента навчання, що забезпечують формування компетенцiй i дiагностику результативностi цього процесу, виявлення особливостей процесуального компонента, що сприяють здмсненню компетентнiсно-орiентованого навчання студентiв аграрних уыверсите^в, органiзацiя пiдготовки викладачiв до роботи в умовах компетентысного пiдходу тощо. Це ж все i стосуеться математично! пiдготовки студентiв аграрних уыверситет практично всiх напрямкiв i профЫв.
Найважливiшою частиною професiйноí пiдготовки студенев аграрних унiверситетiв е математичнi знання, ям студенти отримують п^д час вивчення ще дисциплiни, необхiднi для подальшого освоення спецiальних дисциплiн, а також у професшнш дiяльностi (СподЦ 2001). Саме тому студенти повинн зорiентовуватися на набуття умiнь i навичок щодо подальшого використання рiзноманiтного математичного апарату у вивченнi Ыших дисциплiн i в майбутнiй профеайый дiяльностi. Важливо розвивати у студенев не лише математичнi поняття i вiдповiднi вмiння, а й правильне уявлення щодо ролi математики та и методiв у вирiшеннi професшних i наукових завдань.
Аналiз актуальних дослiджень. Проблеми змiсту та сутност професiйноí пiдготовки фахiвцiв у системi ступенево' освiти знайшли свое вщображення в науковому доробку В. Андрущенка, С. Вiтвицькоí, С. Гончаренка, О. Дубасенюк, В. Кременя, Н. Кузьмiноí, В. Лугового, Н. Ничкало, С. Семенця та ш. Основнi засади компетентысного пiдходу в системi виш,о( професiйноí освiти представлено у дослщженнях Н. Бiбiк, О. Овчарук, В. Петрук, Н. Побiрченко, О. Пометун, В. Радкевич, С. Сисоевоí та н Проблеми професiйноí пiдготовки фахiвцiв для агропромислового комплексу розглядаються в дослщженнях I. Бендери, В. Дуганця, Т. 1щенко, Л. Клiх, В. Кручек, О. Каденюка, П. Лузана. Методичн аспекти пщготовки фахiвцiв-аграрникiв висвтлюються у наукових розвiдках I. Буцика, Н. Журавсько(, В. Лозовецькоí, В. Манька, П. Решетника, В. Свистун та ш. Виршенням проблеми прикладноí спрямованостi математики займаються П. Апанасов, Г. Бевз, М. Бурда, М. Жалдак, М. 1гнатенко, М. Працьовитий, З. Слепкань, I. Тесленко, М. Терешин, В. Фiрсов, М. Шкть та ш., якi з загально-педагогiчних позицiй вiдзначають слабкий зв'язок математичних знань студенев зi спещальними курсами унiверситету, пiдкреслюючи невiдповiднiсть змкту математичноí освiти кiнцевiй метi навчання в уыверситетах.
Однак необхiдно зазначити нечисленысть наукових робiт, в яких би розглядалося питання професiйно-прикладноí спрямованост навчання математики для аграрних уыверситетв, тому окреслимо деякi. Основним мехаызмом вирiшення окресленоí проблеми у дослщжены Н. Борозенець пропонуеться проектування i реалiзацiя системи самостiйноí роботи студенев з математики (Борозенець, Пугач, 2017). У науковому пошуку Н. Каландирець розкрито шляхи формування пiдприемницькоí компетентности студентiв агрономiчних спецiальностей закладiв вищоí освiти (Каландирець, 2015). Однак в окреслених дослщженнях недостатньо дослiджено роль штеграцп професiйноí та прикладноí спрямованост навчання математики. Вiдтак, здiйснений аналiз науковоí лiтератури засвiдчив, що професшно-прикладна спрямованiсть навчання математики в аграрних уыверситетах е актуальною проблемою, осктьки и реалiзацiя з опорою на компетент-лсний пiдхiд вносить вклад у виршення одного з основних протирiч вищоí освiти: мiж абстрактнiстю та iзольованiстю набутих в унiверситетi знань та (хым використанням в майбутый професiйнiй дiяльностi.
Мета статтi: обфунтувати необхiднiсть та вiдобразити можлив^ь взаемозв'язку професiйно-прикладноí спрямованостi навчання математики з компетент-лсним пiдходом у формуваннi професiйноí компетентностi студентiв аграрних унiверситетiв.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Теоретичною та методологiчною основою дослiдження е фундаментальнi та сучаснi положення педагогiчноí теорм, напрацювання зарубiжних i вiтчизняних науковцiв-педагогiв та фахiвцiв у галузiатематичноí освiти. Для досягнення мети в статт використано сукупысть методiв i прийомiв наукового тзнання. Метод логiчного узагальнення використано для теоретичного обГрунтування значущостi поставлених завдань та уточнення ключових понять дослщження. За допомогою методологи системного аналiзу, а також методiв теоретичного узагальнення, групування i порiвняння проведено дослщження пiдходiв до виокремлення п'яти основних напрямюв дослiджень щодо взаемозв'язку реалiзацií компетентнiсного пiдходу з професiйно-прикладною спрямоваыстю навчання математики студентiв аграрних уыверситетв.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Висвiтлено стан проблеми дослщження, i показана необхiднiсть посилення професiйноí спрямованостi навчання математики в аграрному уыверситет. Встановлено, що проблема професiйноí спрямованостi навчання математики в аграрних уыверситетах може бути виршена за допомогою створення цiлiсноí системи професшних завдань, тобто домшуючу роль у вивченн курсу математики необхщно вiдводити завданням прикладного характеру, що дозволить пщвищити якiсть пiдготовки фахiвцiв i сформувати íхню професiйну компетент-лсть. Виявлено, що професiйна спрямованiсть викладання математики сприяе виникненню чпжих мотивацмних установок студентiв до вивчення основ математичноí науки i до навчально-пiзнавальноí дiяльностi; пiдвищенню iнтересу до майбутньоí професiйноí дiяльностi на основi використання в навчанн iнформацií, що характеризуе рiзнi аспекти професiйноí дiяльностi в навчаны. Уточнено класиф'ка^ю математичних задач у формуваннi профе^йно/ компетентност'1 студент'!в аграрних унверситет'1в на
основ\ взаемозв'язку профе^йно-принладно: спрямованостi навчання математики та компетенттсного nidxody: пiдготовчi, завдання на занр'тлення, тренувальш, пошунов'1, meop4i, нонтрольш.
Грунтуючись на взаемозв'язку профеайно-прикладно! спрямованост навчання математики з компетентысним пщходом у формуванн професшно( компетентностi студентiв аграрних уыверситетв, у межах дослiдження визначено напрями здшснення прикладно! спрямованостi математично! тдготовки в аграрних унiверситетах:
1) урахування специфти навчання в аграрних уыверситетах (кiлькiсть дисциплiн, що вивчаються, повинн забезпечити отримання випускником достатньо! тдготовки для виконання власних функцюнальних обов'язмв);
2) вiдображення можливостей застосування математичних знань в аграрый практицi на кожному занятт (лекцiйному, практичному тощо);
3) вiдображення необхiдностi знання математичного апарату у вивченн загально-технiчних i спецiальних дисциплiн на основi мiждисциплiнарних зв'язкiв, використання прикладних задач.
Виокремлено п'ять напрямiв наукових дослiджень, ям розкривають особливостi реалiзацií компетентнiсного тдходу у навчаннi математики студентiв аграрних уыверситетв у взаемозв'язку з професшно-прикладною спрямованiстю навчання математики: формуванням у студенпв аграрних унiверситетiв математично! (профеайно-математично!, економiко-математичноí) компетентностi; використання iнтегрованих курав математики та iнформатики у формуванн професiйноí компетентностi майбутнiх аграрпв; виршення проблеми формування професiйноí компетентностi майбутых студентiв-аграрiíв пiд час навчання математивд розгляд можливостей формування загальнонауково! компетенцп у навчаннi студентiв математики; виявлення компетенцй формування яких можливо i доцiльно у вивченнi рiзних навчальних дисциплш i визначеннi засобiв, що забезпечують цей процес.
ОБГОВОРЕННЯ
Формування математичних знань як Ыструменту майбутньо'|' професiйноí дiяльностi е передумовою для розумшня особливостей професп, змiнить ставлення до математичних знань, забезпечить активiзацiю навчально-пiзнавальноí дiяльностi, посилить мотивацiю вивчення математики (Бендера, 2007). Тобто процес вивчення математики повинен спрямовуватися на оволодшня культурою мислення, формування здатност до узагальнення, аналiзу, сприйняття шформацп, постановки мети i вибору способiв та засобiв и досягнення; розвиток здатност використовувати знання основних закоыв природничо-наукових дисциплiн для забезпечення якост та безпеки споживчих товарiв ат послуг; розвиток здатност застосовувати знання в сферi природничих i прикладних шженерних дисциплiн для органiзацií торпвельно-технолопчних процесiв, а також застосовувати закони i методи математики у виршены професiйних завдань.
Педагогiчнi дослiдження (Каландирець, 2015; Лузан, 2004; Ычуговська, 2008; СподЦ 2001; Wright, 2011) i практика викладання математики в аграрних уыверситетах свiдчать, що здiйснення прикладноí спрямованостi навчання е одним з шляхiв пiдвищення якостi пiдготовки фахiвцiв. У викладаннi математики з урахуванням прикладноí спрямованостi е передумови для стимулювання i розвитку самостiйноí пiзнавальноí дiяльностi студентiв та усвiдомленого засвоення змкту курсу. У перiод навчання в аграрному уыверситет iнтереси студенпв певною мiрою вже сформованi, спрямован на обрану професiю. Тому навчальна дiяльнiсть студентiв мае вибiрковий характер. Припускаемо, що одним з мотивiв, стимулюючих iнтерес до вивчення математики студентами аграрних уыверситетв, е вщображення практичноí значущостi, зв'язку з майбутньою професiею.
У науковiй лiтературi розрiзняють поняття прикладноí та практичноí спрямованост навчання. Так, Н. Каландирець розглядае прикладне навчання математики як орiентацiю змiсту i методiв навчання на застосування математики в технц i сумiжних науках, в професiйнiй дiяльностi, в народному господарствi i побут (Каландирець, 2015). Натомiсть практична спрямоваысть навчання математики передбачае спрямованiсть змкту i методiв навчання на розв'язання задач та формування у студенпв навичок самоспйного прийняття рiшень. У реальному процес навчання прикладна i практична спрямованiсть зазвичай функцiонують разом, осктьки без вiльного володiння математичним апаратом немислимо займатися навпъ найпроспшими додатками математикiв.
Натомiсть Т. Пушкарьова вважае, що прикладна спрямованiсть навчання базуеться на використанн педагогiчних засобiв (змiсту, форм, методiв навчання), ям, забезпечуючи засвоення студентами передбаченого програмами м^муму знань, умiнь i навичок, водночас сприяе розвитку цЫсного, за характером ставлень до обраноí професп, формування професiйних якостей особистостi (Пушкарьова, 2011).
Розглядаючи процес формування фахових компетенцм майбутнього технiка-механiка у коледжi на засадах компетентнiсного пiдходу, I. Стадншчук та О. Кубiцький виокремлюють двi взаемопов'язанi, однак цiлком самоспйы функцп прикладноí спрямованостi навчання математики: свтоглядну i соцiально-педагогiчну. Свiтоглядна функ^я реалiзуеться у використаннi математики в Ыших навчальних дисциплiнах, в абстрак^ях рiзних рiвнiв, знайомства з елементами математичного моделювання реальних процесiв тощо. Сощально-педагопчна функцiя прикладноí спрямованостi курсу математики реалiзуеться у професiйнiй орiентацií навчання, розвитку загальних i спещальних здiбностей (Стаднiйчук & Кубiцький, 2012).
Однак, незважаючи на те, що в педагопчый практик накопичений певний досвщ використання виробничо-технiчного матерiалу на заняттях з математики, зазвичай ця робота проводиться недостатньо послщовно i системно, часто з вщображенням поверхневих зв'язкiв математики з майбутньою профеайною дiяльнiстю студентiв аграрних уыверситетв.
З огляду на окреслене, варто узагальнити, що професшно-прикладна спрямованiсть навчання математики у взаемозв'язку з компетентнкним пщходом в масовм педагогiчнiй практик здiйснюеться епiзодично, недостатньо пiдкрiплюеться координащею дiяльностi викладачiв математики та викладачiв загально-технiчних i спецiальних дисциплiн, з боку адмшктрацп закладiв вищоí освiти (Нiчуговська, 2008).
З метою визначення мiри вирiшення дослiджуваноí проблеми проведено аналiз дослiджень, якi розкривають особливост реалiзацií компетентнiсного пiдходу у навчанн математики студентiв аграрних унiверситетiв у взаемозв'язку
з професшно-прикладною спрямоваыстю навчання математики. Його результати уможливили виокремлення п'яти основних напрямiв проведених дослщжень.
Перший напрям досл'джень пов'язаний з формуванням у студеттв аграрних уыверсите™ математично''' (професiйно-математичноí, економто-математично''') компетентностi. Характеризуючи цей вид компетентности науковцi виокремлюють в ньому двi складовi: математичнi знання i здатшсть 'хнього застосовувати для вирiшення професшних завдань. Так, Н. Погорiла, розглядаючи професiйно-математичну компетентнiсть як ядро професшно''' компетентностi агротехнiкiв, визначае и як штегративну освiту фахiвцiв, що динамiчно розвиваеться та вiдображаe eднiсть 'хньо!' теоретично! математично'' пiдготовленостi та практично'' здатност компетентно застосовувати математичнi методи i технолог^' для розв'язання професшно-прикладних завдань (Погорiла, 2015). Тодi як Н. Каландирець пов'язуе професшну компетентысть, сформовану у межах математично'' пщготовки, зi здатнiстю i готовнiстю виршувати типовi професiйнi завдання; iнтегративну характеристику особистосп, яка мае здатнiсть i готовнiсть до використання математичних знань, умшь, навичок, досвiду дiяльностi для виршення професiйних завдань (Каландирець, 2015).
Досить цтавою у цьому ру^ е визначення П. Лузан, яка визначае прикладну професiйно-математичну компетентнiсть як професшну яюсть фахiвцiв, що визначаеться рiвнем повноти i цiлiсностi прикладних математичних знань i умiнь i рiвнем розвитку А, В, С здiбностей (здiбностей до економiко-математичного моделювання), достатнiх для використання математичних методiв у вирiшеннi професiйних завдань (Лузан, 2004). Зпдно класифiкацií дослiдницi, А -формалiзованi можливостi, необхiднi для побудови математично'' модели В - конструктивы здiбностi, необхiднi для вивчення побудовано' математично' моделi математичними методами, С - виконавськ здiбностi, важливi на етапi перевiрки адекватностi побудовано' математично'' моделi (Лузан, 2004).
Однак, незважаючи на спiльнiсть пiдходiв щодо поняття професiйно-математичноí компетентностi, науковцi використовують рiзнi засоби для и формування. Так, Л. ^х у якост такого засобу розглядае навчальнi завдання з професшно-прикладною складовою (аналiтико-теоретичнi, практико-орiентованi, творчо-пошуковi та iнтегративнi навчальнi завдання). На думку науков^в, мета розроблених навчальних завдань полягае в озброенн студенев базовими математичними знаннями, в формуванн у них цiлiсного уявлення щодо прикладного характеру цих знань, осмисленн майбутнiми фахiвцями значущостi математичних дисциплш для майбутньо''' професiйноí дiяльностi на основi рiшення навчальних завдань (^х, 2012). Пропонований авторкою методичний пщхщ полягае в побудовi курсу вищо''' математики на основi системно-функцюнально''' едностi теоретичного (лекцiйно-семiнарськi заняття) i практичного (навчальнi завдання) навчання.
Розглядаючи математичнi задачi як засiб реалiзацГ'' мiжпредметних зв'яз^в в аграрних унiверситетах, а також як основу взаемозв'язку для здшснення професшно-прикладно''' спрямованостi математично'' пiдготовки аграрп'в та компетентнiсного пiдходу, варто закцентувати увагу на реалiзацíí дидактичних функцш (пiдготовку студентiв до вивчення нового матерiалу, закрiплення вивченого матерiалу, вироблення умшь i навичок використання вивченого матерiалу, iлюстрацiю додаткiв вивченого матерiалу).
Це, водночас, визначило необхiднiсть уточнення класифiкацíí задач щодо ''хн^х дидактичних функцш. Так, нами виокремлено два типи пщготовчих задач, за допомогою яких реалiзуються рiзнi способи пщготовки студентiв аграрних унiверситетiв до вивчення нового матерiалу з математики. Перший споаб заснований на актуалiзацГ'' знань студенев (традицiйна методика навчання), а другий передбачае використання проблемно-пошукових методiв i вимагае визначення i постановку проблеми, яку слщ вирiшити в процеа занять.
Вiдтак, уточнена класифта^я математичних задач у формуваннi професшно''' компетентности студентiв аграрних унiверситетiв на основi взаемозв'язку професiйно-прикладноí спрямованостi навчання математики та компетентысного пiдходу виглядае таким чином:
1) пiдготовчi - завдання, мета яких - пщготувати студеттв до вивчення нового матерiалу. Наприклад, залежнiсть врожаю картоплi у (ц / га) вщ фотосинтетичного потен^алу х (%) виражаеться прямою, що проходить через початок координат i точку А (2; 450). Складпъ рiвняння залежностi;
2) завдання на закр'тлення. До цього типу вщносяться завдання, за допомогою яких закртлюють вивчений матерiал: визначення, поняття, формули, схеми докази тощо;
3) тренувальш - завдання, спрямован на формування умшь i навичок. У розв'язанш завдань цього типу студентам необхщно застосувати вiдомий алгоритм, загальний метод, традицшний спосiб рiшення задачк Наприклад, у 6,3 т консервовано' соломи мiститься зелена маса, солома i добавки (молочна сироватка, аль, подрiбнений фураж тощо), причому зелено'' маси взято на 4 т бтьше, ыж соломи, а добавок - у 20 разiв менше, нiж зелено' маси i соломи разом. Сктьки зелено'' маси, соломи i добавок окремо мiститься в 6,3 т консервовано' соломи?;
4) пошуков'1 - завдання, ям сприяють закртленню i поглибленню вивченого матерiалу, вимагають в^д студентiв нестандартних прийомiв рiшення, вмiлого поеднання декiлькох традицшних способiв, використання вiдомих алгоритмiв в нестандартних ситуащях. У завданнях цього типу чiтко визначена мета, але невщомий алгоритм розв'язання. Найчастiше завдання такого типу використовуються в шдивщуальнш пщготовц та можуть бути сформульоваш на заняттi (лекцп, семiнарi), а 'хне ршення винесено в межi самостiйноí роботи студентiв аграрних уыверситет. Наприклад, у визначеннi щiльностi (у) кормiв, що знаходяться в сховиш^, варто користуватися залежнiстю у = I + кЬ|, де к - коефщент злежування, h - висота засипки. Запишпъ цю залежысть для подрiбненоí соломи (к = 0,04). Знайдпъ для отримано' функцп у а) h i Ду, якщо ho = 4 та ДЬ| = 0,2; б) Ду, якщо ho = 5 та ДЬ| = 0,3;
5) творчi - завдання, що сприяють формуванню та розвитку навичок дослщницько''' дiяльностi. У завданнях цього типу мета може бути не визначена, змшена, або скоригована в процеа ршення. Комплекс необхщних умов, шляхiв i зaсобiв для досягнення ц^е' мети студентам слщ встановити самостiйно. Наприклад, при бродшы швидкiсть приросту д^чого ферменту пропорцiйнa його нaявнiй ктькосп. Через 14 годин пiсля бродшня маса ферменту склала 6 г, а через 3 години 8г. Знайдпъ масу ферменту до початку бродшня;
6) нонтрольн - завдання, за допомогою яких визначаеться мiра засвоення студентами вивченого матерiалу.
Водночас, у формуванн професiйноí компетентностi студенпв аграрних унiверситетiв на основi взаемозв'язку професiйно-приклaдноí спрямованостi навчання математики з компетентнкним пiдходом особливу роль вщграють прикладн задачi. У зверненнi до поняття «прикладна задача» будемо користуватися визначенням Н. Борозенець та В. Пугач, ям розглядають и як завдання, поставлене поза математикою, однак розв'язуеться математичними засобами (Борозенець & Пугач, 2017).
У межах дослщження конкретизован вимоги до прикладних задач, що використовуються в межах математичноí пiдготовки студентiв аграрних унiверситетiв на основi компетентнiсного пiдходу:
1) завдання повинн мати реальний змiст, що забезпечуе вщображення можливостей застосування дослщжуваного математичного апарату в аграрнiй дiяльностi (аграрнiй практицi);
2) завдання повинн демонструвати застосування математичного апарату у вивченн загальнотехнiчних i спецiальних дисциплш. Студенти повиннi бачити взаемозв'язок дисциплш, комплексний пiдхiд до вивчення;
3) змкт завдань, 1хне рiшення вимагають вщ студентiв знань iз загальнотехычних i спецiальних предметiв. Використовувати завдання в освiтньому процесi необхiдно таким чином, щоб до моменту розв'язання конкретного завдання студенти вже володти необхщним теоретичним матерiалом, застосовуваним у розв'язанн (виняток можуть становити лише завдання творчого характеру);
4) завдання повинн мати наближену до професiйноí сфери формулювання;
5) у процеа рiшення необхiдно застосовувати тi ж наближен обчислення, дотримуватися тiеí ж точност обчислень, якi використовуються у вивченн спецiальних дисциплiн або в професшнш дiяльностi аграрпв;
6) завдання повинн в основному вiдповiдати навчальним програмам, а 1хне рiшення сприяти Грунтовному засвоенню студентами тих математичних прийомiв i методiв, якi е основою íхньоí професiйноí дiяльностi;
7) розв'язання задач повинно спрямовуватися на посилення математичноí пщготовки студентiв, ключовим завданням якоí е пiдвищення якост пiдготовки студентiв аграрних унiверситетiв.
Цтеспрямоване i систематичне застосування прикладних задач сприяе пщвищенню ефективностi теоретичноí пщготовки студентiв, яка полягае в розумшы i вмiннi застосовувати тi чи шил математичнi закономiрностi у майбутнш професiйнiй дiяльностi; розвитку аналiтичного мислення, необхщного для розумiння функцiональних залежностей рiзних параметрiв; розвитку творчого мислення; адекватному сприйняттю реальних задач, що зус^чаються в професiйнiй дiяльностi, íхнього перекладу на математичну мову, ршення i аналiзу математичними засобами; пщвищенню якостi математичноí пiдготовки як елемента профе^но^
Вiдмiнною особливiстю дослiджень, що входять у другий напрям досл'джень, е використання штегрованих курав математики та шформатики у формуваннi професiйноí компетентностi майбутнiх аграрпв. Незважаючи на те, що в моделi формування компетентности передбачено вивчення математичних дисциплш (математичного аналiзу, лiнiйноí алгебри, теорп ймовiрностей, математичноí статистики) i шформатики, 1хня роль зводиться до того, що в процеа вивчення дисциплш студенти набувають предметы знання i вмшня, необхiднi у роботi з побудованою математичною моделлю. Ключова роль у формуванн професiйноí компетентностi, на думку Т. Пушкарьовоí, вiдводиться штегрованим курсам, як от «Математичне моделювання та методи розв'язання оптимальних задач», «Комп'ютерн моделi в економщ», «Комп'ютерне моделювання економiчних i виробничих процеав». У межах курсiв студенти набувають досвщу побудови математичних моделей професiйно-орiентованих завдань, а також задач, взятих з дисциплш професшного циклу, íхньоí реалiзацií, зокрема з використанням обраного програмного забезпечення й штерпретацп результат (Пушкарьова, 2011).
Таким чином, дослщження, виконанi в межах окресленого напряму, поеднуе те, що вони присвячен формуванню у студенпв професiйноí компетентности засобами математики, що характеризуе здатысть здiйснювати математичне моделювання професiйних процеав i iнтерпретувaти отриманi результати; засобом формування професiйноí компетентностi е штегроваы курси математики та iнформaтики; для набуття досвiду складання, рiшення математичних моделей i iнтерпретaцií отриманих результатв використовуються практико зорiентовaнi завдання, зокрема з дисциплш професшного циклу; у вивченн математичних дисциплiн прiоритетним е завдання набуття предметних знань, однак не умшь i досвiду дiяльностi з побудови, розв'язання математичних моделей агропромислових процеав та штерпретацп отриманих результатв.
ТретШ напрям досл'джень пов'язаний з виршенням проблеми формування профеайно( компетентности мaйбутнiх студентiв-aгрaрiíв пiд час навчання математицк З позицГ( реaлiзaцií компетентнiсного пiдходу важливим е те, що у власному науковому пошуку Дж. Райт встановлюе вщповщысть мiж етапами мaтемaтичноí пiдготовки та загальнокультурними компетенцiями (наприклад, культуру мислення, здатысть до узагальнення, aнaлiзу, сприйняття шформацп, постaновцi мети i вибору шляхiв i"f досягнення; володiння основними методами, способами i засобами отримання, збер^ання, переробки iнформaцií тощо) (Wright, 2011). Важливим з позицп мiжпредметних зв'язмв е те, що узгодженi системи розрахункових завдань i завдань з професшно-прикладною склaдовоí, пропоновaнi для ршення студентам в межах програм з математики, фундаментальних та прикладних економiчних дисциплш.
Таким чином, aнaлiз дослщжень, присвячених вирiшенню проблеми формування професiйноí компетентностi у вивченнi математичних дисциплш, дозволяе виокремити таку значущу з прaктичноí позицп íхню особливiсть як виявлення сукупносп загальнокультурних i професшних компетенцiй, що формуються на рiзних етапах мaтемaтичноí пiдготовки.
Четвертий напрям досл'джень пов'язаний з розглядом можливостей формування зaгaльнонaуковоí компетенцп у навчаны студентiв математики. Так, Н. Каландирець пов'язуе формування зaгaльнонaуковоí компетенцп з набуттям студентами метaпрофесiйних знань, умшь i якостей особистостi, якi забезпечують максимальний ефект у виршены професшних завдань. Значна увага придiляеться прийомам i методам мислення. Основним засобом формування компетенцп, на думку дослщниц^ е чотири типи завдань,використовуваних на рiзних етапах мaтемaтичноí пiдготовки. На першому етaпi, пов'язаному з набуттям базових знань, пропонуеться використовувати репродуктивы завдання; на
продуктивному етат, пов'язаному з формуванням окремих компонент i операцш, необхщних для формування загальнонауково''' компетенцп - алгоритмiчнi; на творчому етат - трансформации та творчо-пошуковi (Каландирець, 2015).
П'ятий напрям поеднуе досл'дження, в яких виршуеться проблема виявлення компетенцш, формування яких можливо i доцтьно у вивченн рiзних навчальних дисциплiн i визначенн засобiв, що забезпечують цей процес. У робот I. Бендера диференцшоване навчання розглядаеться як необхiдна умова реалiзацiï компетентнiсного пiдходу. Згiдно ïï позицп - вiдбiр iндивiдуальних особливостей студенев повинен здiйснюватися на основi трьох джерел. Одним з них е сукупысть формованих у вивченн дисциплiни загальнокультурних i професiйних компетенцш. На основi рiвня сформованостi шдивщуальних особливостей студентiв вибудовуеться 'хня шдивщуально-групова освiтня траекторiя. Так, для проектування розглянуто''' траекторп у вивченнi лшшно''' алгебри авторами встановлено вiдповiднiсть мiж модулями, послiдовне вивчення яких забезпечуе оволодшня курсом лiнiйноï алгебри, формованими компетен^ями iз зазначенням планованих рiвнiв оволодiння ними (Бендера, 2007).
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШИХ ДОСЛ1ДЖЕНЬ
Таким чином, здшснений аналiз дослiджень, присвячених взаемозв'язку професшно-прикладно''' спрямованостi навчання математики з компетентысним пiдходом у формуванн професiйноï компетентностi студентiв аграрних уыверсите^в, дае змогу стверджувати, що для них характерно:
- використання дiяльнiсного пщходу, теорп контекстного навчання i концепцп професiйно-спрямованого навчання в якост методологiчноï основи;
- використання мiжпредметних зв'язкiв математики та економiки як основи конструювання змiстового компонента математично'' тдготовки;
- використання математичних, професшно-спрямованих рiзнорiвневих задач, диференцiйованого пiдходу в якост основних засобiв реалiзацiï компетентысного навчання;
- диференцiювання процесу математично'' тдготовки на етапи, що вiдрiзняються не лише перелiком дисциплiн, а й рiвнем сформованостi професiйноï компетентности / компетенцiй;
- три тдходи до проектування i здiйснення компетентысного навчання математики. Перший пiдхiд пов'язаний з формуванням одного з видiв компетентностей (математично'', загальнонауково'', економто-математично'''). Для другого тдходу характерно звернення до процесу формування одые''' з професшних компетенцiй. Третiй пiдхiд зорiентований на формування у вивченн математичних дисциплш сукупносп загальнокультурних i професiйних компетенцш.
Очевидно, що розвиток дослщжень, в яких реалiзуеться третiй пiдхiд на основi iнтеграцiï результатiв, отриманих в роботах, як розкривають шляхи i засоби формування у студенев аграрних уыверсите^в математично'', професiйноï, загальнонауково' i шших видiв компетентностей, забезпечить ефективну реалiзацiю компетентнiсного пiдходу в практик навчання студентiв математики, що i вбачаемо перспективним напрямом подальших дослщжень.
Список використаних джерел
1. Бендера I. М. Органiзацiя самост'шноÏ роботи студент'1в агр^нженерних спе^альностей: монографiя. Ки'в: Наукметодцентр аграрно'' освiти, 2007. 364 с.
2. Борозенець Н. С., Пугач В. I. Щодо реалiзацiï прикладно'' спрямованосп курсу вищо'' математики при навчанн студентiв аграрних уыверситетв. В/'сник Сумського нацюнального аграрного унiверситету. Сер.: Меxанiзацiя та автоматиза^я виробничих процеав. 2017. Вип. 10. С. 155-158.
3. Каландирець Н. М. Поняття тдприемницько''' компетентности майбутых економк^в-аграниюв. Науковий в'сник На^онального бюресурав iприродокористування Украни. Сер.: «Педагогка. Псиxологiя. флософ!я». 2015. Вип. 220. С. 32-37.
4. ^х Л. В. Теоретичн i методичн засади тдготовки маг'стр'в аграрного профлю у досл'дницькому ушверситет'Г: монографiя. Ки'в: Фтосоцюцентр, 2012. 579 с.
5. Лесгафт П. Ф. Избранные педагогические сочинения / сост. И. Н. Решетель Москва.: Педагогика, 1998. 345 с.
6. Лузан П. Г. Теоретичн i методичн основи формування навчально-тзнавально''' активносп студенев у вищих аграрних закладах освти: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.04 / Нац. аграр. ун-т. Ки'в, 2004. 505 с.
7. Жчуговська Л. I. Адаптивна концеп^я математичноÏ осв'ти студент'1в ВНЗ i конкурентоспроможшсть випускник'1в: методолог'т, теорiя, практика. Полтава: РВВ ПУСКУ, 2008. 205 с.
8. Погорта Н. I. Сутнкть формування професшних компетентностей майбутых агротехнЫв в аграрних колледжах. Науковий в'1сник Нацюнального унiверситету бiоресурсiв i природокористування Украни. Сер.: «Педагог/'ка. Псиxологiя. флософ!я». 2015. Вип. 208 (2). С. 264-273.
9. Пушкарева Т. П. Применение карт знаний для систематизации математической информации. Мир науки, культуры, образования. 2011. № 2 (27). С. 139-144.
10. Сподш Л. А. Педагопчы умови формування професшно''' спрямованосп особистосп студенев вищих аграрних закладiв освти: автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Центр. ш-т тслядиплом. пед. освiти АПН Укра'ни. Ки'в, 2001. 20 с.
11. Стадншчук I. П., Кубщький С. О. Формування фахових компетенцш майбутнього технта-механта у коледжi на засадах компетентысного тдходу. В/'сник нацюнального унiверситету оборони Украни. 2012. Вип. № 5 (30). С. 129-133.
12. Wright G. B. Student-Centered Learning in Higher Education. International Journal of Teaching and Learning in Higher Education. 2011. Vol. 23 (3). P. 93-94.
References
1. Bendera I. M. (2007). Orhanizatsiia samostiinoi roboty studentiv ahroinzhenernykh spetsialnostei [Organization of independent work of students of agroengineering specialties]. Kyiv: Naukmetodtsentr ahrarnoi osvity [in Ukraine].
2. Borozenets N. S.&Puhach V. I. (2017). Shchodo realizatsii prykladnoi spriamovanosti kursu vyshchoi matematyky pry navchanni studentiv ahrarnykh universytetiv [Regarding the implementation of the applied orientation of the course of higher mathematics in teaching students of agricultural universities]. VisnykSumskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu. Ser.: Mekhanizatsiia ta avtomatyzatsiia vyrobnychykh protsesiv - Bulletin of Sumy National Agrarian University. Ser .: Mechanization and automation of production processes, 10,155-158 [in Ukraine].
3. Kalandyrets N. M. (2015). Poniattia pidpryiemnytskoi kompetentnosti maibutnikh ekonomistiv-ahranykiv [The concept of entrepreneurial competence of future agricultural economists]. Naukovyi visnyk Natsionalnoho bioresursiv i pryrodokorystuvannia Ukrainy. Ser.: «Pedahohika. Psykholohiia. Filosofiia» - Scientific Bulletin of the National Bioresources and Nature Management of Ukraine. Ser.: "Pedagogy. Psychology. Philosophy", 220, 32-37 [in Ukraine].
4. Klikh L. V. (2012). Teoretychni i metodychni zasady pidhotovky mahistriv ahrarnoho profiliu u doslidnytskomu universyteti [Theoretical and methodical bases of preparation of masters of an agrarian profile in research university]. Kyiv: Fitosotsiotsentr [in Ukraine].
5. Lesgaft P. F. (1998J. Izbrannyepedagogicheskiesochinenija [Selected pedagogical works]. Moskva.: Pedagogika [in Russian].
6. Luzan P. H. (2004). Teoretychni i metodychni osnovy formuvannia navchalno-piznavalnoi aktyvnosti studentiv u vyshchykh ahrarnykh zakladakh osvity [Theoretical and methodical bases of formation of educational and cognitive activity of students in higher agrarian establishments of education]. Doctor's thesis. Kyiv: Nats. ahrar. un-t [in Ukraine].
7. Nichuhovska L. I. (2008). Adaptyvna kontseptsiia matematychnoi osvity studentiv VNZ i konkurentospromozhnist vypusknykiv: metodolohiia, teoriia, praktyka [Adaptive concept of mathematical education of university students and competitiveness of graduates: methodology, theory, practice]. Poltava: RVV PUSKU [in Ukraine].
8. Pohorila N. I. (2015). Sutnist formuvannia profesiinykh kompetentnostei maibutnikh ahrotekhnikiv v ahrarnykh kolledzhakh [The essence of the formation of professional competencies of future agricultural technicians in agricultural colleges]. Naukovyi visnyk Natsionalnoho universytetu bioresursiv i pryrodokorystuvannia Ukrainy. Ser.: «Pedahohika. Psykholohiia. Filosofiia» - Scientific Bulletin of the National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine. Ser .: "Pedagogy. Psychology. Philosophy", 208(2), 264-273 [in Ukraine].
9. Pushkareva T. P. (2011). Primenenie kart znanij dlja sistematizacii matematicheskoj informacii [Application of knowledge maps for systematization of mathematical information]. Mir nauki, kul'tury, obrazovanija - The world of science, culture, education, 2(27), 139-144 [in Russian].
10. Spodin L. A. (2001). Pedahohichni umovy formuvannia profesiinoi spriamovanosti osobystosti studentiv vyshchykh ahrarnykh zakladiv osvity [Pedagogical conditions of formation of professional orientation of the personality of students of higher agrarian educational institutions]. Extended abstract of candidate's thesis. Kyiv: Tsentr. in-t pisliadyplom. ped. osvity APN Ukrainy [in Ukraine].
11. Stadniichuk I. P. &Kubitskyi S. O. (2012). Formuvannia fakhovykh kompetentsii maibutnoho tekhnika-mekhanika u koledzhi na zasadakh kompetentnisnoho pidkhodu [Formation of professional competencies of the future technician-mechanic in college on the basis of the competence approach]. Visnyk natsionalnoho universytetu oborony Ukrainy - Bulletin of the National Defense University of Ukraine, 5(30), 129-133 [in Ukraine].
12. Wright G. B. Student-Centered Learning in Higher Education. International Journal of Teaching and Learning in Higher Education. 2011. Vol. 23 (3). P. 93-94.
RELATIONSHIP BETWEEN PROFESSIONAL AND APPLIED ORIENTATION OF MATHEMATICS LEARNING
WITH A COMPETENCE APPROACH IN FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCECIES OF STUDENTS OF AGRICULTURAL UNIVERSITIES
Kateryna Nekyslykh
Sumy National Agrarian University, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. The modern concept of higher education pays special attention to the professional orientation of the course of mathematics in universities. It is inevitable to deepen the theoretical foundations of mathematical training of future highly competent specialists, in particular in the field of agricultural production. The quality of mathematical training of students of agricultural universities are characterized by a set of acquired mathematical knowledge and methods of mathematical activities, the experience of their use in solving problems outside the subject of mathematics.
Materials and methods. To achieve the goals and objectives of the study, a set of theoretical research methods was used (theoretical analysis and generalization of scientific and methodological literature: abstraction, systematization, comparison and comparison, deductive, axiomatic, hypothetical-deductive).
Results. The state of the research problem is highlighted, and the need to strengthen the professional orientation of teaching mathematics at the Agricultural University is shown. It is established that the problem of professional orientation of teaching mathematics in agricultural universities can be solved by creating a holistic system of professional tasks, ie the dominant role in studying the course of mathematics should be assigned to applied tasks, which will improve the quality of training and form their professional competence. It is revealed that the professional orientation of teaching mathematics contributes to the emergence of clear motivational attitudes of students to study the basics of mathematical science and to educational and cognitive activities; increasing interest in future professional activities based on the use of information in education, which characterizes various aspects of professional activity in education. The classification of mathematical problems in the formation of professional competence of students of agricultural universities based on the relationship of professional and applied orientation of teaching mathematics and the competence approach is specified.
Conclusions. Optimization of mathematical training of students of agricultural universities is based on scientific and methodological bases of professional orientation of mathematics within the modular rating system of education by creating a holistic system of professional tasks, built according to the levels of cognitive activity of students.
Keywords: professional-applied orientation, teaching mathematics, students of agricultural universities, competence approach, professional competence.
