CC BY
14
Александров Анатолий Сергеевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно - дорожной академии (СибАДИ), Основное направление научных исследований - проектирование, строительство и эксплуатация автомобильных дорог; проектирование дорожных конструкций. Общее количество опубликованных работ - 50
E-mail: [email protected]
Семенова Татьяна Викторовна - доцент кафедры «Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно - дорожной академии (СибАДИ), Основное направление научных исследований - проектирование, строительство и эксплуатация автомобильных дорог. Общее количество опубликованных работ: 9.
E-mail: semenova_tv@sibadi. org
УДК 625.855.2
ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ВРЕМЕНИ ПРОМЕРЗАНИЯ ТЕПЛОВОГО ДИОДА ОТ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЕГО СОСТОЯНИЯ
Е. А. Бедрин, М. А. Завьялов, А. М. Завьялов
Аннотация. Установлены качественные характеристики зависимостей времени промерзания от теплофизических и температурных параметров его состояния таких, как: теплопроводность, объёмная теплоёмкость, интенсивность переходных процессов, температура замерзания материала теплового диода и среднезимняя температура воздуха.
Ключевые слова: тепловой диод, мерзлые грунты, теплофизические и температурные параметры, интенсивность переходных процессов.
Настоящая статья продолжает цикл работ тированию процессов влияния тепловых дио-[1, 2, 3, 4], посвященных математическому мо- дов дорожных насыпей на температурное поле делированию и вычислительному эксперимен- мерзлого грунтового основания (рисунок 1).
Рис. 1. Земляное сооружение: 1 - грунтовая насыпь; 2 - слой водонасышенного водоудерживающего материала (грунта, диода); 3 - поверхность многолетнемерзлого грунтового основания; А - положение высокотемпературной (неустойчивой) вечной мерзлоты до возведения земляного полотна; Б - положение высокотемпературной (неустойчивой) вечной мерзлоты после начала эксплуатации сооружения
Установим зависимости, характеризующие } таких теплофизических и температурных влияние на продолжительность промерзания р
параметров, как:
С и Я - объемная теплоемкость и теплопроводность материала теплового диода; в Тз
и Тзв - температура замерзания материала
телового диода и среднезимняя температура воздуха, соответственно.
Иначе говоря, выявим следующие закономерности:
^пр = /(Я); (1)
пр
'пр =ф(Р);
С =¥(Т3).
'пр =^і(тзв);
'пр = F (Я ауск (Ж - Ж)),
(2)
(3)
(4)
(5)
II
+
°Уск(Ж -К) + 0,5 • С|ТЗЕ 3,75 -Я|Г0 - 1ЗВ\ х
П (Ж - Жн )°Гск (д/'л + 'пр + 7^ )= Л ,
+
(6)
при
3,75 -Я|70 - ?;
+ , ,---!---:-----1—X
\аГск (к - К )+ 0,5 • С|тзв| 4П (№ - К )ау(
х(13,110-3 -1,67•Ю-6гл)гпр = h . (8)
Решение этого уравнения относительно гпр можно представить как
'пр =-
2 hN + М 2 N2
" 2hN + МЛ _(_й | (9)
2 N2
где
3,75 •Я|Г0 - Т
N = ’ і 0 зв
где W и Жн - объемные влажности (льдисто-сти) замерзшей и незамерзшей воды материала теплового диода; уск - объемная масса скелета грунта; а - удельная теплота плавления льда; д - ускорение свободного падения.
Для этого воспользуемся трансцендентным уравнением [5]
П - Жн )аГск
М =
(13,1 •ю-3 -1,67 •ю-6' л);
2Я|Тз^ 'пр
Гск (Ж - Жн) + 0,5 • С|Тв|'
а
Для проведения вычислительного эксперимента выберем следующие значения параметров. Неварьируемые значения параметров для всех экспериментов: h = 0,585 м;
Т0 = -1,206 град.
Для установления зависимостей (1), (2) и (5) неварьируемыми значениями параметров
будут Т =-0,5 град; Тзв =-25 град; 'л = 2190 час, а вариация других параметров
будет производиться по следующему алгоритму:
ккал
Я = 0,25 1,25
где Т0 - значение температуры с нулевой годовой амплитудой; а - температуропроводность теплового диода; 'л - продолжительность летнего периода; h - высота теплового диода.
Решения ' будем находить численными
методами, в частности, методом подбора.
Для облегчения расчета воспользуемся следующим приближенным соотношением [5]:
>/(' л +' пр) -& = (13,1 • 10-3 -1,67 • 10-6 і л )' пр (7) Р1800 < 'л < 3500 (час);
[ 'пр < 2400 (час).
Тогда уравнение (6) можно записать в более простой для вычислений форме
м • час • град
; шаг 0,25
'м3 ;
(5 шагов);
С = 200 600 3ккал ; шаг 100
м •град
(5 шагов);
8 &Гск № - №н) = 6500 8500 ккал/»
шаг 500 (5 шагов).
Значения теплофизических параметров материала теплового диода соответствует торфу при различных значениях плотности и влажности.
Для определения зависимостей (3) и (4) неварьируемыми значениями параметров будут:
гл = 2190 час; Л = 0,75 -------ккал-----;
м • час • град
С = 400
ккал
3
м •град
X
g а
Уск(Ж - Жн)= 7500
ккал
м3
для зависимости (3): Тзв = -25 град; для зависимости (4): Тз =-0,7 град, варьируемые значения: для зависимости (3):
гов); для зависимости (4): Тзв = (-20) ^ (-40) град, шаг (-5) (5 шагов).
Анализ результатов вычислительного эксперимента позволил выявить характер зависимости времени промерзания теплового диода от теплофизических параметров его со-
Тз = (-0,1) ^ (-0,5) град, шаг (-0,1) (5 ша- стояния (рисунки 2, 3, 4).
Рис. 2. Характер зависимости времени промерзания теплового диода от величин теплопроводности и объемной теплоемкости: 1 - 'пр = /(Я); 2 - 'пр = (р(С).
Рис. 3. Характер зависимости времени промерзания теплового диода от температуры замерзания материала и среднезимней температуры воздуха: 1 - ' = ^(Тз); 2 - 'пр = ^г1(Тзв).
Рис. 4. Характер зависимости времени промерзания теплового диода от величины, характе-
ризующей интенсивность переходных процессов при промерзании:
: 'пр = F (g аГск (W - Wн)).
Вывод Качественный анализ исследуемых зависимостей показал возможность оптимизации величин Я и C (рисунок 2) и минимизации величины F (рисунок 4).
Библиографический список
1. Завьялов А. М. Аппарат математического моделирования процессов промерзания-протаивания грунтов / А. М. Завьялов, Е. А. Бедрин, М. А. Завьялов // Омский научный вестник. - № З (9З). - 20і 0. - С. 8-і 0.
2. Завьялов А. М. Моделирование температурного поля массива многолетнемерзлых грунтов / А. М. Завьялов, Е. А. Бедрин, М. А. Завьялов, В. Н. Лонский // Вестник СибАДИ. - № З (і7). - Омск: Изд-во СибАДИ, 20і 0. - С. 49-52.
3. Завьялов А. М. Математическая модель деятельного слоя грунта, функционирующего как тепловой диод / А. М. Завьялов, М. А. Завьялов, Е. А. Бедрин // Омский научный вестник. - № 2 (і00). -20і і. - С. 9-і З.
4. Завьялов А. М. Влияние теплового диода на мощность подстилающих вечномерзлых грунтов / А. М. Завьялов, М. А. Завьялов, Е. А. Бедрин // Вестник СибАДИ. - № і (і9). - Омск: Изд-во СибАДИ, 20і і. - С. 25-28.
5. Фельдман, Г. М. Методы расчета температурного режима мерзлых грунтов / Г. М. Фельдман. - М.: Наука, і97З. - 254 с.
REVEALING THE DEPENDENCES OF THERMAL DIODE FREEZING TIME FROM THERMOPHYSICAL PARAMETERS OF ITS CONDITION
E. A. Bedrin, M. A. Zavyalov, A. M. Zavyalov
Qualitative characteristics of thermal diode freezing time dependences from thermophysical and temperature parameters of its condition such, as are established: heat conductivity, volume thermal capacity, intensity of transients. Both temperatures of thermal diode material freezing and average winter air are received.
Завьялов Александр Михайлович - д-р техн. наук, проф., академик РАЕН, проректор по научной работе Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - динамика рабочих процессов строительных и дорожных машин. Имеет 255 опубликованных работ, в том числе 3 монографии. E-mail: [email protected]
Завьялов Михаил Александрович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Высшая математика» Сибирской государственной автомобильнодорожной академии. Основное направление научных исследований - транспортное строительство. Имеет более 50 опубликованных работ. E-mail: zavyalov_ma@sibadi. org.
Бедрин Евгений Андреевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Экономика и управление дорожным хозяйством» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - разработка ресурсосберегающих технологий в дорожном строительстве. Имеет более 35 опубликованных работ. E-mail: [email protected]
