CC BY
4УДК 338.001 Экономические науки
Баклушина Евгения Дмитриевна, студент
ФГБОУ ВПО «Пермский национально исследовательский политехнический университет», 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29 Электронный адрес: baklushina. ewg@yandex. ru
ВЫЯВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА УСПЕШНУЮ СДАЧУ ЕДИНОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА, В ПЕРМСКОМ КРАЕ ЗА 2013 г.
Аннотация. В данной статье проведены исследования статистических данных: средняя заработная плата учителей, расстояние до краевого центра, доля 225-балльников, среднее кол-во экзаменов на одного человека, средний балл ГИА за 2013 год.
Ключевые слова: ЕГЭ, ГИА, заработная плата учителей, расстояние до краевого центра, средний балл, доля 225-бальников.
Summary. This article studied the statistics: the average salary of teachers, distance to the regional center, the share of 225, the average number of exams per person, the average score for the 2013.
Keywords: exam, teachers' salaries, the distance to the regional center, the average score, the share of 225-points.
Данные представляют собой список из 27 районов пермского края (таблица 1). Успешная сдача единого государственного экзамена зависит от многих параметров. Выбраны следующие признаки [1]:
1. Х1 — средняя заработная плата учителей;
2. Х2 — расстояние до краевого центра;
3. Х3 — доля 225-балльников;
4. Х4 — среднее кол-во экзаменов на одного человека;
5. Х5 — средний балл ГИА за 2013 год [2].
Таблица 1
Средний балл ЕГЭ (У) Средняя ЗП учителей (Х1) Расстояние до краевого центра(Х2) Доля 225-балльников(Х3 )) Среднее кол-во экзаменов на одного человека ^4) Средний балл ГИА за 2013 год ^5)
1 62,68 23944,6 239 11,2 4,64 70,1
2 52,87 18541,5 178 2,1 5,38 63,3
3 59,1 26964,7 208 6,7 4,76 60,2
4 63,44 25926,6 73 5,6 4,71 65,1
5 57,1 159 8,9 4,67 61,2
6 56,25 26536,8 268 8,2 4,86 59,2
7 56,05 28136,9 138 9,9 4,48 56,32
8 61,14 21509,4 175 9 5,46 65,1
9 68,67 24827,9 195 2,1 5,44 72,2
10 45,14 26011,5 92 4,7 4,35 50,1
11 59,65 26575,7 112 3,1 4,14 50
12 51,48 23761 119 10,7 4,29 65,2
13 61,44 27301,9 311 6,4 5,61 64,8
14 58,46 27164,7 221 9,3 4,62 63,8
15 48,46 27938,6 91 9,3 4,62 65,45
16 63,13 23741,6 72 7,4 4,63 69,25
17 48,85 18622 200 2,5 4,84 52,6
18 56,5 23000 113 1,4 4,45 62,4
19 60,5 26804,6 141 7,2 5,08 61,2
20 55 22291,4 72 3,8 4,71 55,2
21 51,3 22252,5 112 4,8 4,75 53,2
22 59,42 31611,8 0 7,6 4,63 59,85
23 55,15 26866,7 152 10,1 4,29 44,3
24 45,19 23324 212 13,4 4,62 48,2
25 53,66 22231,9 228 11,7 4,54 55,69
26 37,14 22441,3 345 5,7 4,27 43,2
27 14,52 19980,1 176 8,1 4,41 29,3
Исходные данные
Для выявления зависимости между признаками построена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 2).
Таблица 2 - Матрица парных коэффициентов корреляции
Средняя Расстояние
Средний балл ЕГЭ (У) ЗП учителей (Х1) до краевого центра (Х2) Доля 225-балльников (Х3) Среднее кол-во экзамено! на одного человека (Х4) Средний балл ГИА за 2013 год (Х5)
Средний балл ЕГЭ (У) 1,00 0,41 -0,15 -0,11 0,41 0,82
Средняя ЗП учителей (XI) 0,41 1,00 -0,25 0,26 -0,14 0,24
Расстояние до
краевого -0,15 -0,25 1,00 0,17 0,26 -0,12
центра (Х2)
Доля 225-балльников -0,11 0,26 0,17 1,00 -0,23 -0,06
(Х3)
Среднее кол-во
экзаменов на одного 0,41 -0,14 0,26 -0,23 1,00 0,51
человека (Х4)
Средний балл ГИА за 2013 0,82 0,24 -0,12 -0,06 0,51 1,00
год (Х5)
Оценивая значимость парных коэффициентов корреляции, можно обнаружить зависимость (У) от средней ЗП учителей (Х1), среднего кол-ва экзаменов на одного человека (Х4) и среднего балла за ГИА (Х5), а также зависимость среднего балла за ГИА (Х5) от признака среднее кол-во экзаменов на человека (Х4). Однако необходимо уточнить эти данные с помощью матрицы частных коэффициентов корреляции (таблица 3).
Таблица 3 - Матрица частных коэффициентов корреляции
Средний балл ЕГЭ (У) Средняя ЗП учителей (XI) Расстояние до краевого центра (Х2) Доля 225-балльников (Х3) Среднее кол-во экзаменов на одного человека (Х4) Средний балл ГИА за 2013 год (Х5)
Средний балл ЕГЭ (У) 1 0,437134 0,027997 -0,233033 0,049437 0,746005
Средняя ЗП учителей (XI) 0,437134 1 -0,192491 0,338542 -0,169209 -0,151632
Расстояние до краевого центра (Х2) 0,027997 -0,192491 1 0,311722 0,378335 -0,186247
Доля 225-балльников (Х3) -0,233033 0,338542 0,311722 1 -0,238795 0,215297
Среднее кол-во
экзаменов на одного человека (Х4) 0,049437 -0,169209 0,378335 -0,238795 1 0,358843
Средний балл ГИА за 2013 год (Х5) 0,746005 -0,151632 -0,186247 0,215297 0,358843 1
Средний балл (У) в большей степени коррелирован с средней ЗП учителей (Х1) и средним балл ГИА (Х5), зависимость прямая.
Б1§еиуа1ие % тыа Сиши1айуе Сиши1айуе
1 2,297882 38,29804 2,297882 38,29804
2 1,504238 25,07064 3,802121 63,36868
3 1,157069 19,28448 4,959190 82,65316
4 0,529013 8,81688 5,488203 91,47005
5 0,371337 6,18896 5,859540 97,65900
Исходя из полученной матрицы собственных значений матрицы парных корреляций (таблица 4), наибольший вклад в суммарную дисперсию системы внесли компоненты Б1 и Б2, так как значение их собственных чисел больше единиц и суммарный вклад около 63%. Причём 1-ая главная компонента объясняет 38,29%, а 2-ая - 25,07%, суммарной дисперсии системы соответственно.
Таблица 5 - Факторы
Бас1ог1 Бас1ог2 Бас1ог3 Бас1ог4 Бас1ог5
Средняя ЗП учителей (Х1) -0,206435 0,820122 -0,217853 -0,482285 -0,068747
Расстояние до краевого 0,227772 -0,593239 -0,672266 -0,320555 0,203693
центра (Х2)
Доля 225-балльников -0,430085 0,197295 -0,785061 0,379302 -0,126137
(Х3)
Среднее кол-во 0,911174 -0,021329 -0,162825 -0,018681 -0,377421
экзаменов на одного
человека (Х4)
Средний балл ГИА 0,694576 0,588435 -0,116805 0,221152 0,329783
за 2013 год (Х5)
Очевидно (таблица 5), что фактор 1 явно зависит от среднего кол-ва экзаменов на человека (Х4) и среднего балла ГИА (Х5). Фактор 2 имеет зависимость со средней ЗП учителей (Х1). Фактор 3 имеет явную зависимость с расстояние до краевого центра (Х2) и с долей 225-балльниками (Х3).
Рисунок 1 - График средних
Plot of Means for Each Cluster
Variables
Районы, входящие в 1-й кластер [3], имеют следующие характеристики (рисунок 1):
• средний показатель заработной платы учителей;
• средний балл ЕГЭ;
• небольшое расстояние до краевого центра;
• небольшую долю 225-бальников;
• средний показатель кол-ва экзаменов на одного человека;
• средний балл ГИА.
Районы, входящие во 2-й кластер, имеют следующие характеристики:
• высокий показатель заработной платы учителей;
• высокий балл ЕГЭ;
• самое большое расстояние до краевого центра;
• большую долю 225-бальников;
• высокий показатель кол-ва экзаменов на одного человека;
• высокий балл ГИА.
Районы, входящие в 3-й кластер, имеют следующие характеристики:
• средний показатель заработной платы учителей;
• средний балл ЕГЭ;
• среднее расстояние до краевого центра;
• среднюю долю 225-бальников;
• средний показатель кол-ва экзаменов на одного человека;
• средний балл ГИА.
Районы, входящие в 4-й кластер, имеют следующие характеристики:
• низкий показатель заработной платы учителей;
• низкий балл ЕГЭ;
• большое расстояние до краевого центра;
• среднюю долю 225-бальников;
• средний показатель кол-ва экзаменов на одного человека;
• низкий балл ГИА.
Районы, входящие в 5-й кластер, имеют следующие характеристики:
• средний показатель заработной платы учителей;
• средний балл ЕГЭ;
• среднее расстояние до краевого центра;
• небольшую долю 225-бальников;
• высокий показатель кол-ва экзаменов на одного человека;
• средний балл ГИА.
Выявлена зависимость среднего балла за ЕГЭ (У) от средней ЗП учителей и среднего балл за ГИА 2013 (Х5). Средний бал за ЕГЭ тем выше, чем больше заработная плата учителей и чем лучше выпускники сдали ГИА.
В результате проведения факторного анализа объединены показатели в два фактора: Фактор 1 включает в себя кол-во экзаменов на человека и средний балл ГИА в 2013 году. Фактор 2 включает в себя среднюю заработную плату
учителей. Фактор 3 включает в себя расстояние да краевого центра и долю 225-балльников.
В результате проведения кластерного анализа была разбита выборка объектов на 5 групп (кластеров).
Библиографический список
1. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru - Заглавие с экрана. - (Дата обращения: 05.10.2016).
2. Региональная система оценки качества образования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://kraioko.perm.ru/ege/scale/ - Заглавие с экрана. -(Дата обращения: 01.10.2016).
3. Кластерный анализ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/3564082/ - (Дата обращения: 03.10.2016).
