CC BY
20
УДК 519.6:551.51
ВЫЯВЛЕНИЕ СИЛЬНЫХ НАЗЕМНЫХ ВОЗРАСТАНИЙ ЭНЕРГИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ НА ОСНОВЕ СОВМЕЩЕНИЯ КРАТНОМАСШТАБНОГО АНАЛИЗА И НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
О.В. Мандрикова1, 2, Т.Л. Заляев1, 2
1Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003;
2Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, с. Паратунка, Камчатский край, 634034
e-mail: oksanaml@mail.kamchatka.ru e-mail: tim.aka.geralt@mail.ru
Данная работа направлена на создание средств и программных систем обработки и анализа данных космических лучей и по оперативному выявлению сильных возрастаний энергии. Предложена технология аппроксимации и прогноза данных космических лучей, основанная на совмещении вейвлет-преобразования и нейронных сетей, позволяющая в автоматическом режиме выполнить анализ данных и выделить особенности, формирующиеся в периоды возникновения сильных возрастаний энергии. Апробация технологии на данных нейтронных мониторов (станция регистрации г. Москва) подтвердила ее эффективность.
Ключевые слова: вейвлет-преобразование, нейронные сети, параметры ионосферы, солнечная активность.
Detection of strong terrestrial energy growth of cosmic rays based on combination of multiresolution analysis and neural networks. O.V. Mandricova1,2, T.L. Zalyaev2 ^Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683003; institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation, Paratunka, Kamchatka)
This work is aimed to provide tools and program systems for cosmic rays data processing and analysis and for the early identification of a strong energy increase. Based on wavelet transform and neural networks combination, we propose a technology for cosmic rays data approximation, which allows to study data structure, perform a forecast and to reveal anomalous features, occurring in the cosmic rays parameters during cosmic rays ground level enhancement Approbation of technology on the neutron monitor data (data recording station is in Moscow) confirmed its effectiveness.
Key words: wavelet-transform, neural networks, ionospheric parameters, solar activity.
Введение
Данная работа направлена на создание средств и программных систем обработки и анализа данных космических лучей и по оперативному выявлению сильных возрастаний энергии. В работе рассматриваются вариации солнечных космических лучей. Наблюдения вариаций интенсивности космических лучей используются при проведении ряда фундаментальных и прикладных исследований, связанных с мониторингом и прогнозом космической погоды [1-4]. В периоды сильных возрастаний энергии обширные потоки высокоэнергичных частиц создают главную проблему для космического оборудования и других технологий, для радиосвязи в полярных регионах, а также для космонавтов.
Наблюдаемые на поверхности Земли вариации космических лучей являются интегральным результатом различных солнечных, гелиосферных и атмосферных явлений. На поверхности Земли интенсивность космических лучей зависит от метеорологических параметров, в частности от температуры и давления воздуха, состояния геомагнитного поля, электромагнитной обстановки в Солнечной системе и физических условий в Галактике. Поэтому предсказание подобных событий является весьма важным.
Вариации космических лучей имеют сложную нестационарную структуру, содержат особенности в виде пиков различной амплитуды и длительности, возникающие в периоды сильных возрастаний энергии. Построение систем анализа таких данных и оперативного выявления этих особенностей представляет собой весьма сложную задачу. Также сложности решения данной задачи связаны с необходимостью понимания внутренней структуры исходных массивов данных, исследованием носителей информации, выделением информации, связанной
непосредственно с процессом исследования и выбором методов построения системы обработки и анализа. Известные методы анализа данных космических лучей не обеспечивают оперативное обнаружение аномалий, предшествующих сильным возрастаниям их энергии. Исследования данной работы основаны на совместном применении методов вейвлет-преобразования и нейронных сетей. Вейвлет-аппарат является эффективным средством изучения нестационарных процессов и дает возможность выполнить детальный анализ нерегулярных локальных структур [5-9]. Преимущество нейросетевого представления аппроксимируемой функции также заключается в большой гибкости базовых функций и их способности к адаптации. Аппарат нейронных сетей также позволяет построить аппроксимации для сложных данных и путем анализа ошибок решения обученной сети дает возможность выявить скрытые закономерности в данных, связанные с изменением их структуры [5-7, 10, 11]. На основе кратномасштабного анализа в работе выполняется выделение составляющих вариаций космических лучей, и структура данных упрощается. Полученные составляющие аппроксимируются нейронной сетью. Для построения адаптивных аппроксимаций используется архитектура сети прямой передачи сигнала переменной структуры. Путем минимизации погрешности аппроксимации определены вейвлеты для решения данной задачи и построены адаптивные нейросетевые системы по аппроксимации и прогнозу данных космических лучей. Авторами работы проведено исследование данных станций нейтронных мониторов (г. Москва) В процессе анализа работы систем выявлены аномальные особенности, возникающие в сигнале накануне сильного возрастания энергии космических лучей.
Описание метода
На основе кратномасштабных разложений до уровня т можно получить представление данных в виде [5]:
—т
т=Е ^ м+^ [2—т?], (1)
j=—^
где [2^ ]еЩ,/а [2 тг , Щ = с1о5^2(д.1(2-/ ^(2^ — п)): п е Z), ^ - базисный вейвлет;
V = о1о^д (2 ф(2'г — к)): к е Z), ф - скэйлинг-функция.
Компоненты ^ [2> ] = ^ dj п^1п (), где dJn = ( /, ^п), являются детализирующими
п
компонентами, компонента I [2*( ]=£ т,к Ф—т к ^) , где С—т,к = (/, ф—т,^ , является
к
аппроксимирующей компонентой. Не нарушая общности, будем считать, что исходные данные принадлежат пространству с разрешением j = 0. На основе кратномасштабных разложений имеем
разложение пространства Щ : Щ.=0 = ®—=-Щ , где 2 есть базис пространства Щ .
После получения представления данных в виде (1) на основе нейронной сети строим отображение
У: I ° ^ I *( ),
где I() является комбинацией компонент {/а,Iй}.
Множество весовых коэффициентов входных связей нейрона представляет собой вектор-столбец и = [м1 ,...,им]”, где N - длина входного вектора сети. Если I( ) действительный выход
сети, а I*( ') - желаемый, то /*с ) = у(/( 0) - неизвестная функция, а /*с ) = о{/('\и) - ее аппроксимация, которую воспроизводит нейронная сеть. Процедура обучения сети сводится к минимизации среднеквадратической ошибки аппроксимации по параметру и . При подаче на вход обученной нейронной сети значений функции I из интервала
[/ — Т +1,/ ]
сеть становится способной вычислить упрежденные значения функции на временном интервале
[/ +1, / + а],
где / - текущий дискретный момент времени; а - длина интервала упреждения. Ошибка сети
определяется как разность между желаемым I и действительным I выходными значениями в дискретный момент времени /. Вектор ошибки - это вектор, 7 -й элемент которого равен (/) = I *()(/) — — !*(')(/), где / - текущий момент времени, 7 - текущая позиция на интервале упреждения.
Каждая компонента I (') определяет подпространство пространства признаков данных.
Используя составляющие каждого уровня разложения т , формируем обучающие множества и строим адаптивные нейронные сети прямой передачи сигнала по следующему алгоритму.
Алгоритм построения нейронных сетей:
1. Данные делим на блоки с учетом сезонного хода и формируем массивы данных для каждого сезона.
2. Отображаем массивы данных в вейвлет-пространство и получаем аппроксимирующие составляющие уровня разложения т = 1.
3. Выполняем вейвлет-восстановление аппроксимирующих составляющих и формируем массивы для обучения нейронной сети. Строим сеть m переменной структуры [3], выполняем ее обучение и тестирование.
4. Увеличиваем уровень разложения: т = т +1. Выполняем п. 3.
И так далее для т = 3, 4 ... М.
На основе анализа результатов работы полученных нейронных сетей определяем «наилучшую»: в качестве «наилучшей» сети определяем сеть, имеющую наименьшую ошибку
Е = ттХХе2(/) .
Результаты экспериментов
В экспериментах с вариациями космических лучей использовались минутные данные сети нейтронных мониторов за 200З г. (станция регистрации г. Апатиты) и 2005 г. (станция регистрации г. Москва). Используя описанный выше подход, были сформированы обучающие множества для нейронных сетей и построены прямонаправленные сети переменной структуры. Сеть, позволяющая выполнить прогноз тестовых данных с наименьшими ошибками, была определена как наилучшая. Архитектура наилучшей сети для данных станции регистрации г. Апатиты представлена на рис. 1, в качестве базисных функций использовались койфлеты порядка З (coifi). Выбор наилучшей базисной функции для решения поставленной задачи осуществлялся путем сравнения работы нейросетевых систем, построенных для различных базисных функций, на основе критерия наименьших потерь. Результаты моделирования данных станции регистрации г. Апатиты представлены на рис. 2. Анализ графика ошибки нейронной сети подтверждает наличие аномалии, возникающей в данных накануне сильного возрастания энергии космических лучей. Результаты обработки данных, не имеющих GLE, показывают, что в эти периоды времени ошибка сети не превышает значения 0,1, что подтверждает эффективность предлагаемого метода выявления аномалий накануне сильных возрастаний энергии (рис. 2, е). Результаты обработки данных за январь 2005 г. станции регистрации г. Москва различными базисными функциями представлены на рис. З, 4. Анализ ошибок построенных нейронных сетей показывает наличие аномалий накануне сильного возрастания энергии космических лучей. Сравнение результатов применения различных базисных функций говорит о том, что базисная функция coif 3 является более эффективной для решения данной задачи.
Рис 1. Результаты моделирования данных космических лучей, станция Апатиты, фильтр coif 3: а - архитектура построенной нейросетевой системы; б - результаты моделирования тестового множества; в - ошибка моделирования тестового множества
Рис. 2. Результаты работы нейросетевой системы на данных станции Апатиты с использованием фильтра со]/3. Март 2003 года: а - исходный сигнал; б - модельный сигнал; в - ошибка нейронной сети. Апрель 2003 года: г - исходный сигнал; д - модельный сигнал; е - ошибка нейронной сети
Рис. 3. Результаты работы нейросетевой системы по аппроксимации данных за январь 2005 года.
С использованием фильтра db2: а - исходный сигнал; б - модельный сигнал; в - ошибка нейронной сети. С использованием фильтра db3: г - исходный сигнал; д - модельный сигнал; е - ошибка нейронной сети
I I I
_ , | L. ,/*4
е
hi
я as I 1.5 2 15 3 3.5 а 4.S О OS I IS 1 25 3 3.5 4 *s
к Ю* . 10*
Рис. 4. Результаты работы нейросетевой системы по аппроксимации данных за январь 2005 года.
С использованием фильтра coif2: а - исходный сигнал; б - модельный сигнал; в - ошибка нейронной сети.
С использованием фильтра coif3: г - исходный сигнал; д - модельный сигнал; е - ошибка нейронной сети
Выводы
Предложенный в работе метод аппроксимации и прогноза сигнала космических лучей, основанный на совмещении конструкции кратномасштабного анализа и нейронных сетей, позволил изучить внутреннюю структуру сигнала, выполнить их прогноз и выявить особенности, возникающие при вариациях космических лучей накануне событий GLE. Апробация построенных нейросетевых систем на данных различных станциях наблюдения подтвердила их эффективность.
Работа поддержана грантом Президента РФ МД-2199.2011.9, грантом РФФИ - ДВО РАН №11-07-98514-р_восток_а.
Литература
1. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. - М.: Наука, 1983. -301 с.
2. Akasofu S.I., Chapman S. Solar-Terrestrial Physics. - Oxford, Oxford University Press, 1972.
3. Gopalswamy N., Xie H., Yashiro S. & Usoskin I. Ground Level Enhancement Events of Solar Cycle 23 // Indian Journal of Radio & Space Physics, 2008.
4. Eroshenko E.A., Belov A.V., Kryakunova O.N., Kurt V.G., Yanke V.G. The alert signal of gle of cosmic rays // Proceedings of the 31 st ICRC, 2009.
5. Мандрикова О.В. Многокомпонентная модель сигнала со сложной структурой // Проблемы эволюции открытых систем. - 2008. - Вып. 10. - Т. 2. - С.161-172.
6. Полозов Ю.А. Метод формирования обучающего множества для нейронной сети на основе вейвлет-фильтрации // Известия вузов, Северо-Кавказский регион. Ростов-на-Дону. Серия Естественные науки. - 2010. - № 3 . - С. 12-16.
7. Мандрикова О.В. Оптимизация процесса обучения нейронной сети на основе применения конструкции вейвлет-преобразования (на примере модельного представления ионосферного сигнала) // Автоматизация и современные технологии. - 2009. - № 3. - С. 14-17.
8. MallatS. A Wavelet tour of signal processing [пер. с анг.]. - М.: Мир, 2005. - 671 с.
9. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. - SIAM, 1992.
10. Нейроматематика: Учеб. пособие для вузов / А.Д. Агеев и др.; общ. ред.А.И. Галушкина. -М.: ИПРЖР, 2002. - 448 с.
11. Бархатов H.A., Ревунов C.E., Урядов В.П. Технология искусственных нейронных сетей для прогнозирования критической частоты ионосферного слоя F2 // Известия ВУЗов «Радиофизика». -2005. - T. 48. - С. 1-15.
