CC BY
5
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 531.2
ВЫЯВЛЕНИЕ РЕЗЕРВОВ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОСОБЫХ НАГРУЗКАХ
Д.П. Мандрица
Рассмотрены способы оценки остаточного ресурса материалов конструкций на основе повышение запасов прочности. Для выявления запасов по несущей способности и эксплуатационной пригодности рассматривается распределение потенциальной энергии деформации объема после воздействия аварийных нагрузок. Определено повышение потенциальной энергии деформации объема и увеличение относительной деформации при повторном приложении эксплуатационной нагрузкой.
Ключевые слова: запас прочности, эксплуатационная пригодность, электропривод, трубопроводный транспорт, проектирование.
Актуальность. В настоящее к потенциально опасным объектам, подконтрольных Госгортехнадзору РФ, предъявляются повышенные требования к остаточному ресурсу, определенному после аварий и восстановительных ремонтов [1,3].
Для обеспечения надежной и безопасной эксплуатации оценка технического состояния потенциально опасного объекта производится по параметрам технического состояния, а остаточный ресурс - по определяющим параметрам технического состояния. В основу оценки остаточного ресурса положены критерии предельных состояний и условий эксплуатации [3]:
характеристики материалов (механические характеристики - предел текучести, предел прочности, твердость, трещиностойкость, пределы выносливости, длительной прочности, ползучести и т.д., химический состав, характеристики микроструктуры и
т.д.);
коэффициенты запасов прочности (по пределам текучести, прочности, длительной прочности, ползучести, трещиностойкости, устойчивости, по числу циклов или напряжениям при расчетах на циклическую прочность);
технологические показатели (температура, давление, выход продукта, параметры вибрации, режимы работы и т.д.).
Одним из направлений обеспечения надежной и безопасной эксплуатации потенциально опасных объектов является определение запасов прочности материалов и конструкций при различных напряженных состояниях. Вопросам оценки запасов прочности материалов и конструкций посвящены научные работы Александрова А.В., Мейз Дж., Биргера И. А., Мавлютова Р. Р., Николаевой Е.А и др [4-8]. Основные положения по расчету представлены в нормативно-технической литературе [1-3] и др.
Направление повышение запасов прочности. В соответствии с требованиями нормативных документов [1-3] предельные состояния материалов и конструкций по несущей способности и эксплуатационной пригодности определяются наступлением недопустимых деформаций и перемещений (прогибов, осадок) для бетона и арматуры [2]
— ЧмП
\ч.
тах
е$,тах — е$,ии
Здесь &ь,тах, ез тах - соответственно относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки и относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; е^ иц - предельное значение относительной
деформации бетона при сжатии; е5 и¡{ - предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.
Анализ условий наступления предельных состояний показывает, что основным подходом к выявлению резервов прочности материалов является нахождения такого прироста деформаций Ае^ и Де5, который бы сдвинул вправо границу предельных деформаций и обеспечил необходимую несущую способность конструкций специальных сооружений. Такой подход возможен за счет выявления дополнительной энергии (работы) разрушения материала в упруго-пластической зоне.
Новизна работы заключается в том, что для работоспособных (неповрежденных) материалов и конструкций работа деформаций определяется небольшой зоной, в то время как для поврежденной конструкции такая зона увеличивается по площади и приросту деформаций (рис.1). Для оценки влияния упруго-пластической зоны вводятся новые показатели: коэффициент работы остаточной деформации ДА = Ае^ — Ае и коэффициента прироста остаточных деформаций Ае = етах ^ — етах.
Рис. 1. Сравнение потенциальной энергии разрушения бетона до и после аварийных воздействий
Данные показатели зависят от характеристик аварийных воздействий и последующего эксплуатационного нагружения. За счет прироста остаточных деформаций сдвигается правая граница наступления предельных состояний по несущей способности, что без условно повысит остаточную прочность и необходимый ресурс.
Задача. Определим величину потенциальной энергии деформации, затрачиваемой на образование остаточной деформации в материале конструкции.
Известно, что полная удельная потенциальной энергия деформаций в упругих системах при объемном напряженном состоянии определяется выражением [4,6]
_ йи _ а1е1 + 02е2 + 03е3 и — "
йУ 2
где Ст1, 02, 03 - тензор главных напряжений при объемном напряженном состоянии. Под действием главных напряжений его объем изменяется на величину
1 2т [о1 + 02 + 03 ]йУ.
РёУ _——[°1 + °2 + °3]
Е
С учетом значений относительных деформаций данное выражение для потенциальной энергии принимает вид
_ _1_ и _ 2Е
В случае 01 ^ 02 ^03 изменяется форма элементарного объема. В случае действия по элементарным площадкам одинаковых напряжений
01 + 0о +О3
00 —-, изменение объема составит
о2 + о2 + о2 - 2^(0^ + 0202 + аз£з )
3
^-^Г _ [01 + 02 +03 ]йУ.
ЕЕ
Удельная потенциальная энергия деформаций с учетом представленного выражения составит
1 - 2|1/ ч2
иу _ —-^(01 + °2 +03) .
6Е
Данная работа представляет собой потенциальную работу деформаций, накопленную в элементарном объеме при действии напряжений 00 . Удельная потенциальная энергия изменения формы по элементарным площадкам в этом случае имеет вид
1 + т
и/ _ ■
222 01 +02 +03 -0102 - 0103 - 0203)
3Е
Полная потенциальная энергия, накапливаемая в конструкции, составит
и _ | (иу + и у )йу .
у
Рассмотрим последовательно два этапа нагружения несущей конструкции специального сооружения.
1. Воздействие аварийных нагрузок. Рассмотрим элементарную площадку несущей конструкции, нагруженную аварийной нагрузкой. Пусть напряжения по главным площадкам при аварийной нагрузке равняются 01 (ав), 02(ав), 03(ав). Тогда в элементарном объеме конструкции возникнут деформации, обусловленные изменением объема и формы
6Е
Здесь иу(ав уп),иу(ав т) - соответственно упругая и пластическая части удельной потенциальной энергии изменения объема.
Согласно [2] при работе конструкции в упруго-пластической зоне, упругая часть потенциальной энергии изменения формы может определены из условия в сжатой зоне 01, 02, 03 £ 0.6Я^ и в растянутой зоне 01,02,03 £ Я^
1+т
иУ(ав) _ иУ(ав,уп) + иУ(ав,пл), иУ(ав) _ , 101(ав) + 02(ав) + 03(ав)Г + иУ(ав,пл) •
222
01 +02 +03 -0]02 - 0^03 - 0203)
и/(ав,уп) 3Е
Если эквивалентные напряжения в бетоне сжатой и растянутой зоны превысят допустимые значения для упругой работы, в материале появятся пластические деформации е1(ил> е2(пл),е3(пл).
В этом случае неупругая часть потенциальной энергии деформации приведет к возникновению дефектов и повреждений: свободных пор, трещин в теле конструкции и остаточное изменения формы, т.е остаточных перемещений и деформаций.
Напряжения, вызывающие изменения формы элементарной площадки имеет
вид
II II II
01 = 01 02 = 02 0з = 0з -00 .
+ Оо + Оз _, ,
Здесь Оо =----среднее напряжение. Тогда относительные деформации, возникающие на элементарных площадках, примут вид
1 1/1 1 " \ 1 1 / 1 1 " 1 1 1 / 1 1 1 I
е1 = Е 1°1 +т(°2 +Оз)) £2 = Е 1°2 +т(01 + °з)]; ез = Е О + +0!^.
Если деформации £1 , £2 £3 не превышают £¿,0 для бетона сжатой зоны, то
остаточные деформации не образуются.
5. Введем иу(ост), которые будут равны иу(ав пл). Остаточные деформации в
элементарном объеме после воздействия аварийных нагрузок £1(ост), £2(ост), £з(ост) будут равны для бетона £1(ост)=£1 -£Ь,0;£ 2(ост)=£ 2 -£Ь,0; £з(ост) = £з -£Ь,0.
Появление остаточных деформаций будет соответствовать эквивалентным напряжениям
* * *
01(ост) = Е £1(ост); 02(ост) = Е £2(ост); 0з(ост) = Е £з(ост). 2. Повторные нагружения эксплуатационной нагрузкой. При повторном нагружении элементарного объема эксплуатационной нагрузкой эквивалентные напряжения, действующие на элементах площадках, имеют вид
01(экв) = 01(ост) + 01(экс); 02(экв) = 02(ост) + 02(экс); 0з(экв) = 0з(ост) + 0з(экс). где 01(экс), 01(экс), 01(экс) - фактические эксплуатационные напряжения на элементарном объеме.
Относительные деформации соответствующие этим напряжениям
°1(экс), °1(экс), °1(экс); £1(экв) экв )+т(0 2( экв
= -1 (о1(экв) + т(о 2 (экв) + °з(экв
£2(экв) = -1 (о 2(экв) + т(о1(экв) + °з(экв))); £з(экв) = Е (оз(экв) + Д(°1(экв) + 02(э
Подставим значения 01(экс),01(экс), 01(экс) и раскроем уравнение для деформа-
ций
£1(э
) экс) + т(02( экс ) + °з( экс ост) +т(02( ост ) + °з( ост
£2(экв) ^ (о2( экс) экс ) + °з( экс )))+1 (о2( ост) ост) + °з(ост)));
£з(экв) = — (оз( экс) экс
)+° 2( экс
)))+1 (оз( ост) ост
)+° 2( ост
или
£1(экв) £1(экс )+£1(ост); £2(экв) £2(экс) + £2(ост); £з(экв) £з(экс ) + £з(ост). Однако такое преобразование возможно только при условии постоянных значений модуля упругости, который после аварийных нагрузок и воздействий уменьшится. Примем следующие обозначения Еав = Ек^ где к^ - функция модуля упругости.
Тогда уравнения для деформаций поврежденной конструкции примет вид
£-2 (ост)
£1(экв) — £1(экс )+£1(ост) / ; е2(экв) — е2(экс) + 7 > е3(экв) — £3(экс )+£3(ост) / 7||'
Потенциальная энергия деформации объема и формы от действия эксплуатационной нагрузки
_ 1 + | [ 2 2 2 ч
и/(экв) - 3Е* 1°1(экв) + °2(экв) + 03(экв) "°1(экв)а2(экв) - а1(экв)а3(экв) - а2(экв)а3(экв)).
иУ (экв) — *
:(°1(экв )+а2(экв )+а3( экв)) ■
6Е
Подставим значения 01(экв), а2(экв), &3(экв) в уравнения для потенциальной энергии деформации объема и формы и примем следующие выражения в силу малости напряжений ^2(ост)— 0;а2(ост)— 0; °2(ост) — 0. Тогда выражения для и/(;Жв),иу(экв) примут вид
и/(экв) — и/(экс) + и/(ост)'
Здесь иу(ост) - остаточная потенциальная энергия деформации, определяемая формулой
иу (ост) — "7
экс )(2а1( ост ост ост )) + а2( экс )(2а2( ост) а1(ост ) - а3( ост)
3Е '
+ а3( экс )(2а3(
ост) а1(ост
ост)
Анализ данной формулы для и у (ост) указывает на ее зависимость от главных
остаточных напряжений на элементарных площадках.
Сравнение потенциальной энергии деформации объема поврежденного и неповрежденного материала показывает увеличение работы деформации, а потенциальная энергия изменения формы зависит от вида напряженного состояния'
Сравним суммарные деформации по площадкам элементарного объема для поврежденного и неповрежденного материала конструкции' Средние напряжения для повторного нагружения будут равны
а0(экв) — (а1(экв) +а2(экв) +а3(экв ))/3,
II II II
а1(экв) — а1(экв) - а0(экв); а2(экв) — а2(экв) - а0(экв); а3(экв) — а3(экв) - а0(экв) Тогда относительные деформации формы будут равны
" 1 / " " " ч\ " И " / " " \\
£1(экв) — Е 1°1(экв)+т(а 2(экв )+а3(экв))/ е2(экв) — Е 1°2(экв) + 1Р1(экв) + а3(экв) Л
" 1 / " / " " \\
£3(экв) — Е 1°3(экв) +|а1(экв) +а2(экв))}'
Сравнение относительных деформаций после аварийных нагрузок и после воздействия эксплуатационных нагрузок показывает увеличение относительных деформаций по различным площадкам при неизменных напряжениях на данных площадках
II II II II II II II II
£1 <е1(
экв )'
Ст" + |(а2 +а3) <СТ"(
экв
экв
)+а3(экв)),
1 И И И И И I И И
е2 <е2( экв)-' +|(ст" + 03) <а2( экв экв
) + а3(
экв)
1 1 1 1 1 1 1 1
е3 <£3( экв ), а3 + 1(а2 +а1) <а3( экв экв ) + а2(
экв)
Анализ представленных условий показывает, что после аварийных нагрузок и повторном приложении эксплуатационных нагрузок максимальные деформации на произвольного площадках будут выше, чем в случае загружения только эксплуатационной нагрузкой.
Определим параметр поврежденности материала конструкции после аварийного воздействия. Для этого воспользуемся следующими теориями поврежденности материалов и конструкций:
по модели Качанова Л.М. — = C
1 / \m
dw „ ( s 1
dt V -w J
по модели Роботнова Ю.Н. dw = C2f S ] w^.
dt ^ 1 -w,
где ю - мера поврежденности; С,m,q,ß - параметры материала; s - эквивалентные напряжения. По энергетической теории прочности эквивалентные напряжения определяются по формуле
sэкв =s2 + s2 +s3 -s1s2 -s1s3 — s2s3 . Зная предельные значения для sэкв при переходе от упругой к упруго-пластичной и пластичной зон деформирования материала можно построить зависимость для функции поврежденностей w в зависимости от параметров С, m, q,ß.
Список литературы
1. РД 09-102-95. Методические указания по определению остаточного ресурса. М.: 1995.
2. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения СНиП 52-01-2003. М.: 2018. 96 с.
3.СП 88.13330.2014. Защитные сооружения гражданской обороны. Актуализированная редакция СНиП II-11-77* (с Изменением N 1). М.: 2014.
4. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: учебник для вузов; под ред. А.В. Александрова. М.: Высшая школа, 2003. 560 с.
5.Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. Учебник. М.: Мир, 1974. 319с.
6. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов: учебное пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 560 с.
7. Николаева Е.А. Основы механики разрушения: учебное пособие. Пермь: Изд. Пермского государственного технического университета, 2010. 102 с.
8. Ордин А.А., Антонов Ю.А. Об энергетическом подходе для расчета поперечной деформации стержневого элемента конструкции при одноосном растяжении-сжатии // Технология машиностроения. 2008. № 6 (70). С. 45-49.
Мандрица Дмитрий Петрович, канд. техн. наук, доцент, mandriza66@ mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
DETECTION OF RESERVES OF THE OPERATIONAL SUITABILITY OF MATERIALS AND
DESIGNS A T SPECIAL LOADINGS
Modes of an estimation of a residual resource of materials of designs on a basis a raise of safety factors are considered. For detection of stores on bearing ability and operational suitability distribution of a potential energy of a strain of volume after action of emergency loadings is considered. The raise of a potential energy of a strain of volume and magnification of a relative strain at repeated application by operational loading is defined.
Key words: safety factor, operational suitability, the electric drive, a pipeline carrier, designing.
Mandritsa Dmitry Petrovich, candidate of technical sciences, docent, mandri-za66@mail.ru, Russia, St.-Petersburg, Military-space academy of a name of A.F. Mozhajskogo
УДК 621.20; 621.77
СТРУКТУРНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И РАЗРАБОТКА АКУСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
В.Н. Гадалов, С.В. Сафонов, Е.А. Филатов, О.Н. Болдырева, И.А. Макарова, С.Н. Кутепов, Д.С. Клементьев, А.Е. Гвоздев,
А. А. Калинин
Установлены зависимости акустических характеристик от микроструктуры хромомолибденованадиевых сталей в различном структурном состоянии после длительных сроков эксплуатации и предложен критерий предельного состояния металлических сплавов.
Ключевые слова: акустический критерий, предельное состояние, акустические характеристики, зависимости, параметры микроструктуры, волны Рэлея, поля напряжений, металлический сплав, предельное состояние.
При длительной эксплуатации в материалах, из которых они изготовлены, происходят сложные физико-химические процессы, связанные с перестройкой микроструктуры, перераспределением внутренних напряжений, образованием и развитием микроповреждений, вызванные такими явлениями, как коррозия (химическая, электрохимическая, коррозия под напряжением и т.д.), усталость (много- и малоцикловая, коррозионная, коррозионно-термическая и т.д.), ползучесть различных типов, релаксация напряжений, и их совместным действием. Это оказывает значительное влияние на изменение физико-механических характеристик стали и сплавов. Поэтому оценка структурного состояния длительно работающего металла - весьма актуальная задача.
В настоящее время микроструктуру металла изучают на шлифах, либо на репликах, полученных со шлифов. Проведение подобных испытаний - весьма трудоемкая и дорогостоящая работа.
По данной тематике накоплен обширный эмпирический материал по применяемым конструкционным материалам, процессам, в них протекающим, закономерностям изменения микроструктуры и свойств металлов при длительной службе, по типам эксплуатационных разрушений и их причинам, видам, методам неразрушающего контроля и выявляемым дефектам [1-4]. При решении задач управления безопасной эксплуатацией опасно промышленных объектов, в частности трубопроводов, возникает потребность в разработке различных моделей и критериев, формирования исходных данных для расчета предельного состояния, что является трудоемкой и, в то же время, необходимой и актуальной задачей [5-7].
Достоверность и качество получаемых результатов могут быть повышены, а трудоемкость оценок снижена при использовании современных информационных технологий [8-12].
