CC BY
38
Машиностроение к компьютерные
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии.
2017. № 10. С. 13-35.
»IV
технологии
Сетевое научное издание Представлена в редакцию: 1109 2017
http://www.technomagelpub.ru © ^ <<ГОИКОН»
УДК 536.24
Выступ в турбулентном пограничном слое
Афанасьев В.Н.1, Трифонов В.Л.1, Ъ)^еЬа1201 j@gmaii.com
Гетя С.И.1, Кон Дехай1 *
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Представлены результаты экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена в отрывной зоне до и за одиночным прямоугольным выступом и прямоугольным выступом со скруглением с 5/h ~ 4, расположенным на плоской пластине, обогреваемой по закону qCT = const. Экспериментальные исследования проводились с использованием трубки Пито-Прандтля и термоанемометрического комплекса Dantec Dynamics, что позволило получить как средние, так и пульсационные характеристики турбулентного пограничного слоя. Экспериментально получены новые данные до и за выступом по средним и пульсационным характеристикам в турбулентном пограничном слое.
Ключевые слова: экспериментальное исследование, пограничный слой, турбулентность, интенсификация теплообмена, выступ, пульсации скорости и температуры
Введение
Интенсификация процессов теплообмена в последние десятилетия по существу стала самостоятельным разделом в теории тепломассообмена наравне с теплопроводностью, конвекцией и излучением. В МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством академика А.И. Леонтьева в течение нескольких десятилетий проводятся комплексные исследования процессов интенсификации теплообмена. Большой практический интерес вызывают работы, в которых предлагаются способы интенсификации теплообмена за счет воздействия на поток и в первую очередь на пограничный слой различного рода интенсификаторов, таких как: формирование на исходно гладкой поверхности двумерных безотрывных и отрывных углублений-траншей [1-3], шахматно упорядоченных безотрывных и отрывных систем сферических углублений [4-6], выступов различной геометрии [7] и т.п.
Следует отметить, что отрывные течения являются широко распространенным типом течений как в природе, так и в технике. Экспериментальные и теоретические исследования структуры течения при обтекании разного рода выступов и углублений на исходно гладких поверхностях представляют значительный практический интерес, поскольку углубления и полости конструктивного или случайного происхождения встречаются на
многих конвективных поверхностях, например, в случаях входящих в атмосферу космических летательных аппаратов, подвергающихся ударам микрометеоритов и аэродинамическому нагреву, каналов в турбинах, поверхностей оперения и т.п. При обтекании выступов и углублений, отрыв пограничного слоя и его повторное присоединение приводит к возникновению специфических явлений, оказывающих существенное влияние на сопротивление и теплообмен. Широкое распространение отрывных течений объясняет заслуженный интерес, который вызывает это явление у исследователей на протяжении многих лет. Этому вопросу посвящено много обзоров, диссертаций, статей и других публикаций [816], в которых всегда отмечалась сложность этого явления и трудности, с которыми приходиться сталкиваться при получении адекватных математических моделей.
Учитывая специфику гидродинамики предотрывных и отрывных течений некоторые авторы пытаются более физично объяснить интенсификацию теплоотдачи при обтекании ребер [17, 18], выступов [19, 20], полусферических лунок [1, 3-7] и их комбинаций [21, 22]. Обычно в обзорных работах [23, 24] упор делается на сопоставление интегральных характеристик эффективности переноса теплоты и импульса, однако в последние годы появились работы, в которых большое внимание уделяется детальному исследованию структуры потока вблизи интенсификаторов теплообмена с использованием современных систем диагностики и расчета. К таким работам можно отнести: по численному исследованию структуры потока методом крупных вихрей (Large eddy simulation - LES) [25] и экспериментальному - с применением PIV (Particle Image Velocimetry - анемометрия по изображениям частиц) системы [26, 27].
Существенного улучшения основных характеристик теплообменных энергосистем, включая массогабаритные параметры, можно достигнуть, используя оптимальные методы интенсификации теплообмена [4-9]. При взаимодействии теплопередающей поверхности с омывающим ее потоком жидкости или газа основное гидродинамическое и термическое сопротивления оказывает пограничный слой, нарастающий на данной поверхности. Обычно, для увеличения теплоотдачи используется турбулентный режим течения теплоносителя, поэтому знание гидродинамической структуры турбулентного потока и особенностей теплообмена в нём позволит установить области и методы воздействия на поток. Когда структура турбулентного потока в канале данного сечения, в котором требуется интенсифицировать теплоотдачу, изучена, возникают вопросы: как увеличить интенсивность турбулентных пульсаций, в каких областях потока и где это даст наибольший эффект?
При разработке различных методов интенсификации теплоотдачи очень важно знать в какой части пограничного слоя сосредоточены основные гидродинамические и термические сопротивления. Как известно [7, 9, 28], в непосредственной близости от стенки существует область вязкого подслоя толщиной порядка 1% от общей толщины пограничного слоя, в которой основную роль играют процессы молекулярного переноса. Вязкий подслой отделен от полностью развитой части турбулентного пограничного слоя переходной областью, занимающей 2^3% толщины всего слоя. В переходной области течения ламинарное напряжение трения соизмеримо с турбулентным. В полностью развитой области
турбулентного пограничного слоя решающее значение имеет турбулентное трение. По оценкам многих авторов доля термического сопротивления отдельных слоёв при трёхслойной схеме представления турбулентного потока в каналах составляет для вязкого подслоя (у+ = у их/ V < 5) - 32,3 %, для переходного слоя (у+ = 5...30) - 52 % и для ядра потока - 15,7 %. При турбулентном течении даже в гладких каналах основная часть гидравлических потерь расходуется на порождение турбулентности, которая происходит как раз около стенки в зоне у+ < 50...60 [9, 28].
Так как любая дополнительная турбулизация потока связана с дополнительными затратами энергии, то решающим при разработке эффективных методов интенсификации теплообмена является выбор места и способа дополнительной турбулизации потока. Из сказанного следует, что наиболее эффективным был бы такой метод интенсификации, который бы обеспечил дополнительную турбулизацию только пристеночных слоёв жидкости, порядка у+ < 30...60, не турбулизируя ядро потока. Можно ожидать, что именно такой метод интенсификации теплообмена обеспечит существенное увеличение при умеренном росте Ср, т.е. обеспечит опережающий рост теплоотдачи над ростом сопротивления трения. Интерес представляют выступы, утопленные в пограничный слой и несколько превосходящие переходную область, которые приводят к увеличению сопротивления трения, а так же к появлению сопротивления давления.
Анализ литературы показывает, что наиболее доступным и эффективным методом управляемого воздействия на структуру турбулентного потока является создание в нем отрывных зон или других организованных вихревых структур. Чтобы успешно использовать отрывные зоны, надо знать механизм их взаимодействия с основным турбулентным потоком и механизм процессов в самой отрывной зоне. Процессы эти весьма сложны и, кроме того, следует отметить, что большинство из известных работ [19-34] посвящено исследованию гидродинамической структуры потока. Но всё же качественно отрывные потоки изучены настолько, что можно достаточно сознательно использовать вихревые зоны и для целей интенсификации теплоотдачи. Одним из наиболее распространенных способов образования вихревых зон являются поперечные выступы или канавки, располагаемые на поверхности теплообмена. Выступы и канавки (уступы) могут иметь различную форму и размеры, что существенно сказывается на структуре пограничного слоя и процессах имеющих место в нем. В большинстве известных работ исследуются характеристики отрывных зон в зависимости от соотношений геометрических параметров выступов и каналов, в которых имеет место данный процесс. Мало исследований для внешней задачи, где исследовались бы характеристики отрывных зон в зависимости от соотношений геометрических параметров выступов и толщин пограничных слоев. Такие, как соотношение высоты выступа к толщине пограничного слоя, шага между выступами к высоте выступа, соотношение ширины выступа к толщине пограничного слоя, влияние формы выступа, расположения его под разными углами к основному потоку и т.п. Кроме того, как правило, в работах исследуются выступы и ребра относительно больших размеров - соизмеримых или больше толщины пограничного слоя. В работах [11-12] экспериментально
исследованы гидродинамические и теплообменные характеристики отрывного течения при изменении формы и высоты преграды, в том числе обратный уступ и поперечный тонкий выступ с помощью миниатюрной трубки Пито - Прандтля и микротермопар, а также определен размер рециркуляционной области за уступом и выступом с помощью саже масляной визуализации. Однако, в этих работах высота выступа соизмерима с толщиной пограничного слоя и его превосходящая. Как правило, анализ работ по теплообмену в отрывных зонах указывает на нарушение аналогии Рейнольдса в отрывной области не в пользу теплоотдачи.
1. Экспериментальное исследование
Экспериментальная часть исследования выполнялась на дозвуковой низкотурбулентной (е = 0,2 %) аэродинамической трубе открытого типа, работающей по принципу всасывания. Подробное описание методики эксперимента и экспериментальной установки приведено в [1, 2, 7, 37]. Экспериментально исследовалось обтекание прямоугольных, квадратных выступов без и со скруглением углов, что соответствует примерно у+ <100, где у+ = уих/у.
Выступ прямоугольной формы высотой h = 3,2 мм и шириной Ь = 3,2 мм устанавливался на нагреваемую нижнюю стенку перпендикулярно потоку на расстоянии I = 460 мм от входа в рабочий участок. Схема установки выступа показана на рис. 1а с одним прямоугольным выступом и прямоугольным выступом со скругленными углами г = 0,5 мм рис. 16. Скорость внешнего потока в первом сечении на расстоянии 425 мм от входа в рабочую
часть канала поддерживалась равной примерно 15,5 м/с, что соответствует числу Рей**
нольдса, рассчитанному по толщине потери импульса в этом сечении равном Re = 1492.
а) б)
Рис. 1. Схема расположения прямоугольного выступа на пластине: а - прямоугольный выступ; 6 - прямоугольный выступ со скругленными углами
В отличие от [7], в которой все измерения были выполнены с помощью микрозонда Пито-Прандтля, специально разработанного и созданного для работы в пограничном слое, исследования в данной работе проводились с использованием, как микрозонда Пито-Прандтля с микротермопарой, так и термоанемометрического комплекса Dantec Dynamics, что позволило исследовать ламинарный подслой, переходную область пограничного слоя, а так же получить кроме средних характеристик течения также и пульсационные. Использование двух методов измерения вызвано тем, что, как известно, использование термоанемометра при исследовании отрывных и возвратных течений принципиально невоз-
можно, так как термоанемометр - это модульный датчик, который в зоне отрыва пограничного слоя, где средняя скорость течения меняет направление движения и меняет знак, а пульсации имеют максимальные значения - термоанемометр может дать большую ошибку в определении средней скорости и существенно искажать пульсационные характеристики потока.
Профили скорости (в невозвратных частях потока) и ее продольные пульсации в различных сечениях в пограничном слое измерялись с помощью однониточного датчика (тип 55P11) с модулем Dantec Dynamics 90С10, являющимся термоанемометром постоянный температуры (СТА). Чувствительный элемент датчика - вольфрамовая нить длиной 1,25 мм и диаметром 5 цк. Измерения температуры выполнены с использованием температурного модуля Dantec Dynamics 90C20, являющего термоанемометром постоянного тока (ССА), который включает в себя миниатюрный датчик с позолочнной вольфрамовой нитью (тип 55P04) диаметром 5 цк и общей длиной 3 мм, который работает как термометр сопротивления. Для зондирования пограничного слоя используется система координатного устройства, которая включает шаговый двигатель и блок питания. Точность перемещения датчика координатным устройством составляет порядка 0,02 мм. Калибровка датчика термоанемометра проводится на тарировочном устройстве. Предельная относительная погрешность измерения скорости с использованием микроманометра МКВ-250 не превышает 1,2%. Измерение напряжения сигнала в процессе эксперимента для истинных мгновенных значений скорости и температуры осуществляется с помощью 12-битной PCI-6040E карты National Instruments сбора данных и программа StreamWare в компьютере. Оценка неопределенностей измерения теплогидравлических характеристик получена для 95% доверительного интервала согласно изложенному методу в работах [35-36]. Неопределенность средней скорости и температура была оценена ±4% и ±3,6% соответственно. Неопределенность измерения среднеквадратичной величины продольных пульсаций скорости и температуры оценивалась соответственно в ±8% и ±7%.
2. Результаты исследования
В работе экспериментально исследовались средние и пульсационные динамические и тепловые характеристики отрывного течения при обтекании одиночного прямоугольного выступа в турбулентном пограничном слое, формирующегося при обтекании потоком воздуха поверхности плоской пластины, обогреваемой по закону q^ = const.
Совместное измерение распределений скорости и температуры и их пульсаций в турбулентном пограничном слое дает возможность количественно и качественно проанализировать и сопоставить теплообмен в различных областях пограничного слоя, включая вязкий подслой.
2.1. Гладкая пластина
На рис. 2 приведены экспериментально определенные профили средних скоростей и их продольных пульсаций, температур и их пульсаций в трех сечениях на гладкой пласти-
не до установки выступа в этой области, кроме того, основные экспериментально полученные результаты в сечениях 1, 2 и 3 приведены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных слоёв
для гладкой пластины
№ 1, Псо, 8, 8% 8", 8т, 8 т , Яе" Н сг
Сеч мм м/с мм мм мм мм мм ■ 103 ■103
1 450 15,53 11,85 1,78 1,32 12,93 1,45 1330 1444 1,35 4,06 2,24
2 500 15,53 13,31 1,95 1,44 13,61 1,53 1447 1528 1,36 3,95 2,25
3 555 15,29 13,25 2,13 1,55 14,36 1,57 1467 1483 1,37 3,87 2,22
Из рассмотрения рис. 2а и табл. 1 видно, что экспериментально полученные профили скорости и температуры в пограничном слое в сечениях 1-3 приближаются к закону одной седьмой, т.е. профили имеют вид характерный для плоской стенки, а исследуемый пограничный слой вполне развитый турбулентный. На это же указывает и величина формпара-метра в этих сечениях Н = 5*/5** = 1,35-1,37, т.е. практически совпадают с законом одной седьмой и все это соответствует данным [1, 2, 4, 5, 7, 37-40].
Пульсации скорости и температуры в сечениях 1-3 (рис. 2Ь) имеют вид характерный для теплообмена в турбулентном пограничном слое при безградиентном обтекании пластины, аналогично работам [1, 2, 4, 5, 37-40] наблюдается один ярко выраженный максимум у стенки при (у/5)~0,02, т.е. источником порождения турбулентности (пульсаций) является стенка - место максимального градиента скорости и температуры.
Кроме того, на рис. 3 приведены значения локальных коэффициентов трения и теплоотдачи, которые достаточно хорошо совпадают с известными законами трения и теплообмена [37-40]. Локальные коэффициенты трения определялись методом Клаузера по логарифмической части скорости в пограничном слое и по наклону профиля скорости в ламинарном подслое и построены по толщине потери импульса, а локальных коэффициенты теплоотдачи по потери энергии и по наклону профиля температры в ламинарном подслое, а их хорошее совпадение с известными законами [37-40] свидетельствует о надежности используемых методик определения трения и коэффициентов теплоотдачи.
а)
0.14--1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-
■ скорость 0 12 - к
' ^ ■ - сечение 1
" ^ • - сечение 2
[—I 0.10 - ^ А - сечение 3 < ■
- 0.08 - ^ температура
Е"4 * ■ - сечение 1
А ж . ~
г\ г\ г » - сечение 2
о0.06 - ■ . -
^ ± - сечение 3
'.м- " • д
■ Г ¿й до
0.02 - • ■ а
. и ° " °.пд ^СЬ О £
0.00 -I-.--.--.--.--.--.--.-
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
у/5 У/5т б)
Рис. 2. Распределение средней скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в пограничном слое
С, 0.008
0.006 0.004
0.002
0.001
о -э ** **
102 103 Яе , Яе
' т
Рис. 3. Локальные коэффициенты трения и теплоотдачи на поверхности пластины:1 - закон трения; 2 - закон
теплообмена
2.2. Прямоугольный выступ и прямоугольный выступ со скруглением
Структура безградиентного турбулентного пограничного слоя экспериментально исследовалась как перед прямоугольным выступом, так и за ним в диапазоне взаимного расположения выступа и сечений замера -11,94 < х/И < 20,98, где х - расстояние от задней стенки выступа до исследуемого сечения, И - высота выступа.
На рис. 4 представлены распределения скорости и температуры в пограничном слое в сечениях указанного интервала для прямоугольного выступа и прямоугольного выступа со скруглением, кроме того, основные экспериментально полученные результаты в 11-и исследованных сечениях с прямоугольным выступом и в 8-и сечениях со скруглением приведены в таблицах 2 и 3.
Из рассмотрения полученных результатов видно, что профили температуры при подходе к выступу (сечение 1 х/И= - 11,94) и меньше остаются практически неизменными,
« 1 ■ 1 ■ скорость ■ - сечение 1 • - сечение 2 А - сечение 3 температура □ - сечение 1 о - сечение 2
с
А ▲
■ ■ ▲ - се1 ение 3
¿Ь доп п до □ Л П 1 * „ •
□ " о □ Д
.0 0.2 0.4
0.6 у/5
0.8 1.0 у/5т
1.2 1.
б)
1
N. «"О» ** ■V
однако по мере приближения к выступу, профили скорости, начиная с сечений 2 и 3, деформируют и становятся менее заполненными на что указывают табл. 2 и 3, из которых видно, что формпараметр Н начинает существенно увеличиваться. В отличие от скорости профили температуры практически совпадают с законом одной седьмой в обоих вариантах, т.е. они более заполнены, чем профили скорости - это соответствует данным [7], т.е. профили температуры более консервативны к выступу и изменению его формы. В окрестности сечения 3 (х/И = - 1,94) возможно наличие застойной зоны, но термоанемометр этого зафиксировать не может по указанной выше причине, а трубка Пито-Прандтля обеспечивает подход к выступ только на расстоянии примерно х/И= - 8 [7]. Резкое увеличение формпараметра Н в сечениях 5-7 в обоих случаях указывает на наличие отрывной зоны (вихревой) - возвратного течения, а начиная с сечения 8 формируется новый пограничный слой и формпараметр Н возвращается к своему нормальному значению. Аналогичные результаты были получены в работе [41].
Таблица 2. Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных слоёв
для прямоугольного выступа
№ Сеч 1, мм х/к и», м/с 8, мм 8% мм 8", мм 8Т, мм 8 Т , мм Яе" Кб-р Н Сг ■104 ■103
1 425 -11,94 15,28 13,39 2,26 1,56 11,15 1,05 1515 1018 1,45 36,2 2,30
2 445 -5,70 15,25 13,97 2,64 1,80 14,84 1,43 1702 1362 1,47 33,2 2,34
3 457 -1,94 15,99 14,53 3,67 1,90 14,38 1,25 1930 1277 1,93 7,58 2,08
4 461,6 -0,50 16,66 12,61 0,84 0,56 13,15 0,73 589 774 1,52 34,9 2,11
5 465 0,56 16,78 11,73 4,69 0,35 12,17 1,00 369 1069 13,56 2,59 1,98
6 470 2,13 17,19 12,27 5,00 0,33 13,09 0,61 358 664 15,32 15,5 1,93
7 480 5,25 17,04 13,87 4,83 1,22 14,88 0,89 1323 968 3,96 2,77 2,19
8 490 8,38 16,63 14,66 4,64 1,91 14,11 1,03 2021 1095 2,43 5,25 2,57
9 500 11,5 16,28 15,91 4,26 2,21 14,04 1,18 2296 1227 1,92 8,98 2,45
10 515 16,19 16,02 15,54 3,92 2,27 14,20 1,62 2311 1654 1,73 19,9 2,33
11 530 20,88 15,97 15,63 3,63 2,28 13,90 1,55 2318 1577 1,60 25,5 2,32
Таблица 3. Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных слоёв
для прямоугольного выступа со скуглением
№ Сеч 1, мм х/к и», м/с 8, мм 8% мм 8", мм 8Т, мм 8 т , мм Яе" Кб-р Н сг ■104 ■103
2 445 -5,70 15,22 13,91 2,66 1,75 13,35 1,41 1674 1347 1,52 32,1 2,23
3 457 -1,94 15,97 14,13 3,55 1,86 13,76 1,37 1868 1372 1,80 11,3 2,14
4 461,6 -0,50 16,07 13,07 0,74 0,59 14,13 1,34 595 1354 1,26 43,5 2,20
5 465 0,56 16,61 11,88 4,36 0,46 15,19 1,51 479 1581 9,50 2,79 2,01
6 470 2,13 16,78 11,92 4,64 0,43 14,57 1,37 450 1443 10,89 7,72 1,99
7 480 5,25 16,90 14,57 4,88 1,11 17,04 1,52 1180 1612 4,40 1,20 2,23
8 490 8,38 16,46 15,41 4,28 2,01 17,52 2,02 2083 2091 2,12 6,49 2,61
x/h=-5,7
/
т—■—i—■—i
x/h=-1,94
x/h=-0,5
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x/h=8,38
I 1 I 1 I 1 I
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
7!
t ' .« '
I 1 I ' I n
0.0
1.0
0.8
0.2
U/UM, AT/ATM
Рис. 4. Распределение скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа: 1 - U/UK 2 - AT/ATM, 3 - «закон 1/7»; для прямоугольного выступа со скруглением: 4 - U/U„, 5 - AT/ATM
Распределение пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа и прямоугольного выступа со скруглением представлено на рис. 5. Видно, что перед выступом, практически во всех сечениях распределение пульсаций скорости и температуры качественно практически совпадает с соответствующими параметрами безградиентного обтекания, несколько уменьшаясь по абсолютной величине по мере приближения к выступу. В сечении 4 над выступом резко возрастают пульсации скорости для прямоугольного выступа и также резко снижаются (почти в три раза) для выступа со скруглением.
1\
х/й=-11,94
\
\\
V
II
х/к=-5,1
х/к=-0,5
\\
1—1—I—1—I—1—I—1—I—1—Г"
0.00 0.04 0.08 0.12 0.00 0.04 0.08 0.12 0.00 0.04 0.08 0.12 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
0.8
0.6 ■
¿г?* . ,
I \
|Л
л
/*
К
■Л
\ О \
Ч V \ /
х/Н=8,38
1\ 1\
1° 4
о\ /
а
>
,_,_, .
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 1.4 -1.2 -1.0 -
СО
^Ь.8
со ^0.6-1
0.4
0.2 -
0.0
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16
и'/Цю, Т7ДТЮ
Рис. 5. Распределение пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа: 1- и'/им , 2- Т'/ЛТм; для прямоугольного выступа со скруглением: 3-и'/им , 4-Т'/ЛТм; 5- и'/им в сечении 1;
6- Т'/ЛТ„ в сечении 1
1.4
1.2
1.0-
0.8 -
0.6 -
0.4 -
0.2 -
0.0
1.4
1.2
1.0
0.4
0.2
0.0
За выступом образуется сложное вихревое течение, из рис. 4 и 5 нетрудно видеть, что в области между сечениями 7 и 8 (5,25 < х/к < 8,38) находится место присоединения основного потока к поверхности пластины, где поток разделяется на две части: одна часть потока движется по направлению основного потока и, начиная от точки присоединения в районе сечения 8 (х/к = 8), начинает нарастать новый пограничный слой, в котором профиль скорости постепенно заполняется (см. изменение формпараметра Н в табл. 2 и 3) в -сечениях 7-9 формпараметр резко уменьшается, а начиная с сеч. 9-10 устремляется к закону одной седьмой. Профиль температуры при этом практически не изменяется. Вторая часть потока, начиная от точки присоединения на расстоянии примерно х/к < 8, направляется обратно к выступу - навстречу основному потоку, формируя возвратное течение. Из рассмотрения рис. 4 видно, что в сечениях № 5-7 (х/к < 8,38) расположена зона отрыва, в которой наблюдается обратное движение вторичного потока в зону отрыва к задней стенке выступа, где вторичный поток, двигаясь вверх вдоль выступа, выбрасывается в основ-
ной поток и взаимодействует с ним, образуя зону смешения - зону повышенной турбулентности, что особенно хорошо подтверждается распределением пульсаций и в первую очередь пульсаций скорости. В отрывной зоне существенное изменение претерпевают пульсации скорости и температуры (рис. 5), на что указывает появление вторых максимумов в их распределении. Из рассмотрения профилей скорости и температуры видно, что первый излом профилей скорости и температуры совпадает с первым максимумом соответствующих пульсаций у исходно гладкой поверхности; а второй - со вторым максимумом соответствующих пульсаций, который находится в зоне смешения. Таким образом, в данном случае за выступом в распределении пульсаций скорости и температуры имеется два максимума (т.е. имеется два источника порождения турбулентности), причем порождение турбулентности (величина пульсаций скорости) в зоне смешения существенно превосходит интенсивность пристеночной турбулентности. За выступом в зоне смешения (рис. 5) видно, что максимум пульсаций скорости существенно превосходит максимум пульсаций температуры - это объясняется большей деформацией профиля скорости по сравнению с деформацией профиля температуры.
На возникновение возвратного течения у стенки за выступом указывает изменение направления скорости потока в этой области на противоположное (рис. 4). Качественно механизм процессов, имеющих место в зоне возвратного течения (в области х/к < 8,0) достаточно хорошо описан в работах [1, 5, 7]. Описанный механизм взаимодействия отрывной зоны с основным потоком говорит о том, что необратимые затраты энергии потока на преодоление гидравлического сопротивления выступа расходуются на поддержание вихревых зон и в итоге на увеличение турбулентности потока, т.е. на увеличение энергии турбулентных пульсаций путем порождения новых пульсаций. Энергия этих пульсаций постепенно передается все более мелким пульсациям и, наконец, переходит в тепловую энергию. Частично диссипация, как известно [9], происходит в пределах самой вихревой зоны, но значительная часть энергии в виде кинетической энергии турбулентных пульсаций с верхней границы вихревой зоны выносится в основной поток и переносится основным течением вдоль линии тока и за счет турбулентной диффузии перпендикулярно к ним. Это хорошо демонстрирует распределение пульсаций скорости в последних сечениях № 9-11 (х/к = 8,38.. .20,88), где профили скорости и температуры практически приблизились к закону одной седьмой. Совершенно другой вид имеют пульсации скорости и температуры в этих сечениях - они существенно выше чем для соответствующих параметров в первом сечении х/к = - 11,94 (пунктирные линии - безградиентное обтекание).
В работе оценивались размеры отрывных зон. В таблице 4 приведено сравнение длины присоединения и относительного максимального коэффициента теплоотдачи за выступом с известными данными, опубликованными в литературе при обтекании выступа. Длина области присоединения в данной работе хорошо согласуется с работой [32], в которой получены результаты на основе измерения ЛДА, и относительный максимальный коэффициент теплоотдачи за выступом также совпадет с работой [11], в которой исследован выступ в аналогичных условиях.
Таблица 4. Сравнение длины присоединения и относительного максимального коэффициента теплоотдачи с
известными работами при обтекании выступа
Литература ReDh МБ,, Р/Ъ w/h Ьг/Ъ (№/Ки0)шах (8Шо)шах Экспериментальная методика
Лсоу и др. [29] 42,000 0,13 10,0 1,0 — 8,9 --- ЛДА
Ачарья и др. [34] 23,300 0,0626 да 1,0 3,3 6,3±0,9 --- ЛДА
Алиага и др. [30] 1,5*106 0,052 12,0 1,0 --- 5,0 1,27 Ш.
Кавальеро и Танда [31] 28,500 0,15 8,0 0,6 --- 7,0 2,10 ьет
Ачарья и Паниграхи [33] 14,600 0,0626 да 1,0 0,95 5,5 --- ЛДА
Терехов и др. [11] 3,0*105 0,0150 да 1,0 --- --- 1,17 Масло-визуализация и термопара
Андаллиб и др. [32] 32,100 0,0624 да 1,0 --- 9,0±0,5 1,59 ьет
4,000 0,0624 да 1,0 --- 8,3±0,2 --- Дым канала
Паниграхи и др. [27] 1,8*105 0,030 да 1,0 1,02 10,5 --- Р1У
Лью и др. [19] 2,0*105 0,0667 да 1,0 0,75 8,75 --- Термоанемометр
Афанасьев и Кон [7] 93,700 0,0158 да 1,5 6,9 8,6 --- Микрозонд Пито -Прандтля
Фулади и др. [20] 2,0*105 0,0131 да 1,0 --- 8,0-14,0 1,37 Термоанемометр
Данная работа 1,2*105 0,0253 да 1,0 4,2 5,3-8,4 1,14 Термоанемометр
р - шаг между выступами, h - высота выступа, в - ширина выступа, 5 - толщина пограничного слоя в месте, где установлен выступ, Lr - длина присоединения.
В работе также представлено сравнение экспериментально полученных профилей скорости с распределением скорости в универсальных логарифмических координатах (рис. 6):
+ + + ^ г
и = у для у < 5
и+ = 5,75^ у++ 5,2 для у+ > 30
где: и+= и/и - безразмерная скорость;
у+=уит/у - безразмерная координата;
иг = (?Ст1 Р)°Ъ - динамическая скорость.
Такое представление профилей скорости в исследуемых сечениях, дает возможность судить о состоянии пограничного слоя в данном сечении. Если полученные распределения скорости достаточно точно описываются универсальным законом, то течение в пограничном слое турбулентное и безградиентное.
Таким образом, используя рис. 5 и 6 можно судить о степени воздействия турбулиза-тора (выступа) на пристеночную область пограничного слоя - в первую очередь на ламинарный подслой, буферную область и логарифмическую часть пограничного слоя. Из рассмотрения рис. 6 видно, что в сечении 1 профиль скорости практически еще не чувствует приближения выступа - имеем стандартный турбулентный пограничный слой. Во втором сечении, начиная с 3 мм от стенки, профиль скорости начинает отклоняться от логариф-
мического закона. Анализ рис. 6а так же показывает, что в сечении 10 начинает формироваться, а в сеч. 11 уже наблюдается логарифмическая часть турбулентного пограничного слоя. Из рис. 6б видно, что, благодаря скруглению контуров выступа, область воздействия выступа на поток уменьшается и уже в сечениях 1 и 2 профиль скорости практически не чувствует приближения выступа. Видно так же, что после выступа в сеч. 8 (рис. 6б) начинает формироваться стандартный турбулентный пограничный слой и уже можно наблюдать появление небольшого участка логарифмической части турбулентного пограничного слоя, в случае прямоугольных выступов логарифмическая часть появляется только в сечении 10.
у
а) б)
Рис. 6. Логарифмический профиль скорость в турбулентном пограничном слое для (а) прямоугольного выступа и (б) прямоугольного выступа со скруглением
На рис. 7 приведены значения локальных относительных коэффициентов трения и теплоотдачи. В сечениях 1-2 и 8-11(рис. 6), где в профиле скорости имеет место логарифмический участок, локальные коэффициенты трения определялись по логарифмической части скорости в пограничном слое (метод Клаузера) и по наклону профиля скорости в ламинарном подслое (закон Ньютона), а локальные коэффициенты теплоотдачи по потере энергии и по наклону профиля температуры в ламинарном подслое (закон Био-Фурье). Следует отметить, что использование данных методов определения коэффициентов трения и теплоотдачи не всегда правомочно. Эта часть носит больше качественный характер, поскольку методы определения локальных коэффициентов трения и теплоотдачи в застойных и отрывных зонах нуждаются в уточнении и дополнительных экспериментальных исследованиях для получения более полного представления о механизмах переноса в этих областях. Из рассмотрения рис. 7 видно, что в данных условиях рост коэффициента теплоотдачи превосходит рост коэффициента трения.
На рис. 8 представлено изменение параметра, характеризующего аналогию Рей-нольдса, который дает лучшее представление об интенсивности теплоотдачи. Распределение этого параметра свидетельствует о том, что на большей части поверхности теплообмена с выступом наблюдается нарушение аналогии Рейнольдса в пользу закона теплооб-
мена, т.е. при обтекании такого выступа (порядка у+ = 100) уровень теплоотдачи за уступом возрастает особенно в точке присоединения оторвавшегося потока.
- прямоугольный выступ
x/h
0 4 8 12 16 20
x/h
а) б)
Рис. 7. Локальные относительные коэффициенты трения (а) и теплоотдачи (б) на поверхности пластины с
выступом
Из анализа экспериментально полученных результатов видно, что при обтекании выступов размером 30 < у+ < 100 коэффициент теплоотдачи существенно выше, чем при соответствующем безотрывном обтекании.
20 18 16
-4 0 4 ^8 x/h
Рис. 8. Аналогия Рейнольдса на по верхности пластины с выступом
Заключение
В работе экспериментально исследованы процессы гидродинамики и теплообмена при турбулентном обтекании прямоугольных выступов (5/h ~ 4) без и со скруглением углов контура выступа при q^ = const. Показано, что:
• структура вихревых зон до и после выступа существенно зависит от формы и размеров выступа;
• получены новые экспериментальные данные по средним и пульсационным характеристикам в турбулентном пограничном слое при обтекании прямоугольных выступов без и со скруглением углов.
• пульсации температуры и особенно скорости в пограничном слое за выступом существенно выше, чем в слое на плоской стенке;
• характер изменения коэффициентов трения и теплоотдачи указывает на опережающий рост коэффициента теплоотдачи за выступами размером 30 < y+ < 100.
Список литературы
1. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности / Афанасьев В.Н. и др. Ч. 1-2. М.: МГТУ, 1991.
2. Афанасьев В.Н., Недайвозов А.В., Семенёв П.А., Кон Дехай. Численное и экспериментальное исследование структуры течения при турбулентном обтекании одиночной «траншеи» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 6. С. 47-70. DOI: 10.7463/0616.0842189
3. Бурцев С.А., Киселёв Н.А., Леонтьев А.И. Особенности исследования теплогидравлических характеристик рельефных поверхностей // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 6. С. 895-898. DOI: 10.7868/S0040364414060052
4. Афанасьев В.Н., Леонтьев А.И., Чудновский ЯП. Теплообмен и трение на поверхностях, профилированных сферическими углублениями. М.: МГТУ, 1990. 118 с.
5. Afanasyev V.N., Chudnovsky Ya.P., Leontiev A.I., Roganov P.S. Turbulent flow friction and heat transfer characteristics for spherical cavities on a flat plate // Experimental Thermal and Fluid Science. 1993. Vol. 7. No. 1. Pp. 1-8. DOI: 10.1016/0894-1777(93)90075-T
6. Leontiev A.I., Kiselev N.A., Burtsev S.A., Strongin M.M., Vinogradov Yu.A. Experimental investigation of heat transfer and drag on surfaces with spherical dimples // Experimental Thermal and Fluid Science. 2016. Vol. 79. Pp. 74-84. DOI: 10.1016/j.expthermflusci .2016.06.024
7. Афанасьев В.Н., Кон Дехай. Гидродинамика и теплообмен при обтекании прямоугольных выступов на исходно гладкой поверхности // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 4. С. 69-96. DOI: 10.7463/0417.0000932
8. Ларичкин В.В., Яковенко С.Н. Влияние толщины пограничного слоя на структуру пристенного течения с двумерным выступом // Прикладная механика и техническая физика. 2003. Т. 44. № 3(259). С. 76-84.
9. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. 3-е изд. М.: Машиностроение, 1990. 206 с.
10. Чжен П.К. Управление отрывом потока: пер с англ. М.: Мир, 1979. 552 с. [Chang P.K. Control of flow separation. Wash.: Hemisphere Publ. Co., 1976. 523 p.].
11. Terekhov V.I., Yarygina N.I., Zhdanov R.F. Heat transfer in turbulent separated flow in the presence of high free-stream turbulence // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2003. Vol. 46. No. 23. Pp. 4535-4551. DOI: 10.1016/S0017-9310(03)00291 -6
12. Smulsky Ya.I., Terekhov V.I., Yarygina N.I. Heat transfer in turbulent separated flow behind a rib on the surface of square channel at different orientation angles relative to flow direction // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2012. Vol. 55. No. 4. Pp. 726-733.
DOI: 10.1016/j .ijheatmasstransfer.2011.10.037
13. Уильяме Дж. III. Отрыв пограничного слоя несжимаемой жидкости // Вихревые движения жидкости. М.: Мир, 1979. C. 58-100.
14. Терехов В.И., Смульский Я.И., Шаров К.А. Экспериментальное исследование структуры отрывного течения за уступом при наличии пассивного возмущения // Прикладная механика и техническая физика. 2016. Т. 57. № 1 (335). С. 207-215.
DOI: 10.15372/PMTF20160120
15. Терехов В.И., Богатко Т.В. Исследование аэродинамики и теплообмена отрывного течения в осесимметричном диффузоре при внезапном расширении трубы // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56. № 3 (331). С. 147-155.
DOI: 10.15372/PMTF20150317
16. Терехов В.И. Отрывные течения: Механизмы формирования и возможности управления теплообменом // Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: XIII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева (С.-Петербург, Россия, 20-25 мая 2001 г.): Труды. Т. 1. М.: МЭИ, 2001. С. 15-20.
17. Ligrani P.M., Mahmood G.I. Variable property Nusselt numbers in a channel with pin fins // J. of Thermophysics and Heat Transfer. 2003. Vol. 17. No. 1. Pp. 103-111. DOI: 10.2514/2.6740
18. Sin Chien Siw, Minking K. Chyu, Alvin M.A. Effects of pin detached space on heat transfer in a rib roughened channel // Trans. of the ASME. J. of Turbomachinery. 2013. Vol. 135. No. 2. 9 p. DOI: 10.1115/1.4006567
19. Liu Y.Z., Ke F., Sung H.J. Unsteady separated and reattaching turbulent flow over a two-dimensional square rib // J. of Fluids and Structures. 2008. Vol. 24. No. 3. Pp. 366-381. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2007.08.009
20. Fouladi F., Henshaw P., Ting D.S.-K., Ray S. Flat plate convection heat transfer enhancement via a square rib // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2017. Vol. 104. Pp. 1202-1216.
DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.09.023
21. Jibing Lan, Yonghui Xie, Di Zhang. Flow and heat transfer in microchannels with dimples and protrusions // Trans. of the ASME. J. of Heat Transfer. 2012. Vol. 134. No. 2. 9 p.
DOI: 10.1115/1.4005096
22. Sang Dong Hwang, Hyun Goo Kwon, Hyung Hee Cho. Local heat transfer and thermal performance on periodically dimple-protrusion patterned walls for compact heat exchangers // Energy. 2010. Vol. 35. No. 12. Pp. 5357-5364. DOI: 10.1016/j.energy.2010.07.022
23. Ligrani P. Heat transfer augmentation technologies for internal cooling of turbine components of gas turbine engines // Intern. J. of Rotating Machinery. 2013. Vol. 2013. Article ID 275653. 32 p. DOI: 10.1155/2013/275653
24. Wen-Tao Ji, Jacobi A.M., Ya-Ling He, Wen-Quan Tao. Summary and evaluation on singlephase heat transfer enhancement techniques of liquid laminar and turbulent pipe flow // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 88. Pp. 735-754.
DOI: 10.1016/j .ijheatmasstransfer.2015.04.008
25. Wenwu Zhou, Yu Rao, Hui Hu. An experimental investigation on the characteristics of turbulent boundary layer flows over a dimpled surface // Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering. 2016. Vol. 138. No. 2. 13 p. DOI: 10.1115/1.4031260
26. Turnow J., Kornev N., Isaev S., Hassel E. Vortex mechanism of heat transfer enhancement in a channel with spherical and oval dimples // Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 47. No. 3. Pp. 301-313. DOI: 10.1007/s00231 -010-0720-5
27. Panigrahi P.K., Schroder A., Kompenhans J. PIV investigation of flow behind surface mounted permeable ribs // Experiments in Fluids. 2006. Vol. 40. No. 2. Pp. 277-300.
DOI: 10.1007/s00348-005-0067-8
28. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия: Ле-нингр. отд-ние, 1980. 144 с.
29. Liou T.-M., Chang Y., Hwang D.-W. Experimental and computational study of turbulent flows in a channel with two pairs of turbulence promoters in tandem // Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering. 1990. Vol. 112. No. 3. Pp. 302-310. DOI: 10.1115/1.2909405
30. Aliaga D.A., Lamb J.P., Klein D.E. Convection heat transfer distributions over plates with square ribs from infrared thermography measurements // Intern. J.of Heat Mass Transfer. 1994. Vol. 37. No. 3. Pp. 363-374. DOI: 10.1016/0017-9310(94)90071 -X
31. Cavallero D., Tanda G. An experimental investigation of forced convection heat transfer in channels with rib turbulators by means of liquid crystal thermography // Experimental Thermal and Fluid Science. 2002. Vol. 26. No. 2-4. Pp. 115-121. DOI: 10.1016/S0894-1777(02)00117-6
32. Andallib Tariq, Panigrahi P.K., Muralidhar K. Flow and heat transfer in the wake of a surface-mounted rib with a slit // Experiments in Fluids. 2004. Vol. 37. No. 5. Pp. 701-719.
DOI: 10.1007/s00348-004-0861-8
33. Acharya S., Panigrahi P.K. Analysis of large scale structures in separated shear layers // Experimental Thermal and Fluid Science. 2003. Vol. 27. No. 7. Pp. 817-828. DOI: 10.1016/S0894-1777(03)00004-9
34. Acharya S., Dutta S., Myrum T.A., Baker R.S. Turbulent flow past a surface- mounted two-dimensional rib // Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering. 1994. Vol. 116. No. 2.
Pp. 238-246. DOI: 10.1115/1.2910261
35. J0rgensen F.E. How to measure turbulence with hot-wire anemometers: a practical guide. Skovlunde: DANTEC Dynamics, 2002. 52 p.
36. Moffat R.J. Describing the uncertainties in experimental results // Experimental Thermal and Fluid Science. 1988. Vol. 1. No. 1. Pp. 3-17. DOI: 10.1016/0894- 1777(88)90043-X
37. Афанасьев В.Н., Трифонов В.Л. Интенсификация теплоотдачи при вынужденной конвекции. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 67 с.
38. Шишов Е.В., Югов В.П., Афанасьев В.Н., Белов В.М. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на плоской пластине с нулевым градиентом давления и постоянным тепловым потоком // Исследование процессов тепло- и массообмена в элементах конструкций. Вып. 3. М.: МВТУ, 1976. С. 121-129.
39. Теория тепломассообмена / А.И. Леонтьев, И.А. Кожинов, С.И. Исаев и др.; под ред. А.И. Леонтьева. 2-е изд. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 683 с.
40. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: пер. с нем. М.: Наука, 1974. 711 с. [Schlichting H. Grenzschicht-Theorie. 5. Aufl. Karlsruhe: G. Braun, 1965. 736 s.].
41. Van Bokhorst E., De Kat R., Elsinga G.E., Lentink D. Feather roughness reduces flow separation low Reynolds number glides of swifts // J. of Experimental Biology. 2015. Vol. 218. No. 20. Pp. 3179-3191. DOI: 10.1242/jeb.121426
Mechanical Engineering & Computer Science
Mechanical Engineering and Computer Science, 2017, no. 10, pp. 13-35.
Received: 11.09.2017
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru © NP "NEICON"
Rib in Turbulent Boundary Layer
V.N. Afanasiev1, V.L. Trifonov1, S.I.Getya1, 'Wadehai;o 13@gmaii.com
• 1 *
Kong Dehai'
1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: experimental investigation, boundary layer, turbulence, heat transfer enhancement, rib,
velocity and temperature fluctuations
Experimental and theoretical investigations of the flow structure, with the flow over a variety of protrusions and depressions on the initially smooth surfaces are of considerable practical interest, since the there are constructive or random occurring depressions and cavities found on many different convective surfaces. With the flow over the depressions and protrusions, the boundary layer separation and its reattachment can lead to occurring specific phenomena, which have a significant impact on drag and heat transfer. These phenomena, which are encountered in the course of experimental studies and obtaining adequate mathematical models, are complicated and hard-to-understand.
The paper presents experimental results of hydrodynamics and heat transfer in the separation zone before and after a single rectangular rib and a round corner rib with the height of approximately y+ = 100, which are placed on the flat plate that is heated according to the law of gw=const. Experimental studies were conducted using a Pitot-Prandtl microprobe and a hot-wire Dantec Dynamics anemometry system, which allowed us to obtain both the mean and the fluctuating characteristics of the turbulent boundary layer and determine the boundaries of the vortex and separation zones.
It is shown that the structure of vertex zones before and after the rib has a strong dependence on the rib shape and size. New experimental data on the mean and fluctuating characteristics in the turbulent boundary layer with the flow over the rectangular ribs with and without round top corners are obtained. Also, the fluctuations of temperature and especially velocity in the boundary layer after the rib are significantly higher than in the layer on the flat plate. The changing characteristic of the friction and heat transfer coefficients indicates that the increase of the heat transfer coefficient exceeds the growth of the friction coefficient after the ribs with the size 30 < y+ < 100.
References
1. Gidrodinamika i teploobmen pri obtekanii odinochnykh uglublenij na iskhodno gladkoj poverkhnosti [Hydrodynamics and heat transfer in a flow past over initial smooth surface with a single cavities] / Afanas'ev V.N. a.o. Moscow: Bauman MSTU Publ., 1991. Pt. 1-2 (in Russian).
2. Afanas'ev V. N., Nedajvozov A.V., Semenev P.A. , Kong Dehai. Numerically and experimentally investigated turbulent flow structure past a single "trench". Nauka i obrazovanie MGTUim. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 6, pp. 47-70.
DOI: 10.7463/0616.0842189 (in Russian)
3. Burtsev S.A., Kiselev N.A., Leontiev A.I. Peculiarities of studying thermohydraulic characteristics of relief surfaces. High Temperature, 2014, vol. 52, no. 6, pp. 869-872. DOI: 10.1134/S0018151X14060054
4. Afans'ev V.N., Leont'ev A.I., Chudnovskij Ya.P. Teploobmen i trenie na poverkhnostiah, profilirovannykh sfericheskimi uglubleniiami [Heat exchange and drag on spherical-cavities profiled surfaces]. Moscow: MGTU Publ., 1990. 118 p. (in Russian).
5. Afanasyev V.N., Chudnovsky Ya.P., Leontiev A.I., Roganov P.S. Turbulent flow friction and heat transfer characteristics for spherical cavities on a flat plate. Experimental Thermal and Fluid Science, 1993, vol. 7, no. 1, pp. 1-8. DOI: 10.1016/0894-1777(93)90075-T
6. Leontiev A.I., Kiselev N.A., Burtsev S.A., Strongin M.M., Vinogradov Yu.A. Experimental investigation of heat transfer and drag on surfaces with spherical dimples. Experimental Thermal and Fluid Science, 2016, vol. 79, pp. 74-84. DOI: 10.1016/j.expthermflusci.2016.06.024
7. Afanasiev V. N., Kong Dehai. Hydrodynamics and heat transfer in flow over rectangular ribs on the initially smooth surface. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2017, no. 4, pp. 69-96. DOI: 10.7463/0417.0000932 (in Russian)
8. Larichkin V.V., Yakovenko S.N. Effect of boundary-layer thickness on the structure of a near-wall flow with a two-dimensional obstacle. J. of Applied Mechanics and Technical Physics, 2003, vol. 44, no. 3, pp. 365-372. DOI: 10.1023/A:1023433207192
9. Kalinin E.K., Dreitser G.A., Yarkho S.A. Intensifikatsirna teplobmena v kanalakh [Intensifica-
rd
tion of the heat exchange in channels]. 3 ed. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1990. 206 p. (in Russian).
10. Chang P.K. Control offlow separation. Wash.: Hemisphere Publ. Co., 1976. 523 p. (Russ. ed.: Chang P.K. Upravlenie otryvompotoka. Moscow: MIR Publ., 1979. 552 p.).
11. Terekhov V.I., Yarygina N.I., Zhdanov R.F. Heat transfer in turbulent separated flows in the presence of high free-stream turbulence. Intern. J. of Heat and Mass Transfer, 2003, vol. 46, no. 23, pp. 4535-4551. DOI: 10.1016/S0017-9310(03)00291 -6
12. Smulsky Ya.I., Terekhov V.I., Yarygina N.I. Heat transfer in turbulent separated flow behind a rib on the surface of square channel at different orientation angles relative to flow direction. In-
tern. J. of Heat and Mass Transfer, 2012, vol. 55, no. 4, pp. 726-733. DOI: 10.1016/j .ijheatmasstransfer.2011.10.037
13. Williams J.III. Otryv pogranichnogo sloia neszhimaemoj zhidkosti [Boundary- layer separation of incompressible fluid]. Vikhrevye dvizheniia zhidkosti [Vortex motion of the liquid]. Moscow: Mir Publ., 1979. Pp. 58-100 (in Russian).
14. Terekhov V.I., Smul'skij Ya.I., Sharov K.A. Experimental study of the separated flow structure behind a backward-facing step and a passive disturbance. J. of Applied Mechanics and Technical Physics, 2016, vol. 57, no. 1, pp. 180-187. DOI: 10.1134/S002189441601020X
15. Terekhov V.I., Bogatko T.V. Aerodynamics and heat transfer in a separated flow in an axisym-metric diffuser with sudden expansion. J. of Applied Mechanics and Technical Physics, 2015, vol. 56, no. 3, pp. 471-478. DOI: 10.1134/S0021894415030177
16. Terekhov V.I. Otryvnye techeniia: mekhanizmy formirovaniia i vozmozhnosti upravleniia teploobmenom [Tear flow: Mechanisms of formation and control of heat exchange]. Fizicheskie osnovy eksperimentalnogo i matematicheskogo modelirovaniia protsessov gazodinamiki i teplomassoobmena v energeticheskikh ustanovkakh: XIII Shkola-seminar molodykh uchenykh i spetsialistov pod rukovodstvom. akad. RAN A.I. Leontieva [Physical principles of experimental and mathematical simulation of heat and mass transfer and gas dynamics in power plants: XIII RAS academician Leontiev Young Scientists and Specialists School-Seminar (S.-Petersburg, Russia, May 20-25, 2001)]: Proc. Vol. 1. Moscow: MEI Publ., 2001. p. 15-20 (in Russian).
17. Ligrani P.M., Mahmood G.I. Variable property Nusselt numbers in a channel with pin fins. J. of Thermophysics and Heat Transfer, 2003, vol. 17, no. 1, pp. 103-111. DOI: 10.2514/2.6740
18. Sin Chien Siw, Minking K. Chyu, Alvin M.A. Effects of pin detached space on heat transfer in a rib roughened channel. Trans. of the ASME. J. of Turbomachinery, 2013, vol. 135, no. 2. 9 p. DOI: 10.1115/1.4006567
19. Liu Y.Z., Ke F., Sung H.J. Unsteady separated and reattaching turbulent flow over a two-dimensional square rib. J. of Fluids and Structures, 2008, vol. 24, no. 3, pp. 366-381. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2007.08.009
20. Fouladi F., Henshaw P., Ting D. S.-K., Ray S. Flat plate convection heat transfer enhancement via a square rib. Intern. J. of Heat and Mass Transfer, 2017, vol. 104, pp. 1202-1216.
DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.09.023
21. Jibing Lan, Yonghui Xie, Di Zhang. Flow and heat transfer in microchannels with dimples and protrusions. Trans. of the ASME. J. of Heat Transfer, 2012, vol. 134, no. 2. 9 p.
DOI: 10.1115/1.4005096
22. Sang Dong Hwang, Hyun Goo Kwon, Hyung Hee Cho. Local heat transfer and thermal performance on periodically dimple-protrusion patterned walls for compact heat exchangers. Energy, 2010, vol. 35, no. 12, pp. 5357-5364. DOI: 10.1016/j.energy.2010.07.022
23. Ligrani P. Heat transfer augmentation technologies for internal cooling of turbine conponents of gas turbine engines. Intern. J. of Rotating Machinery, 2013, vol. 2013, article ID 275653. 32 p. DOI: 10.1155/2013/275653
24. Wen-Tao Ji, Jacobi A.M., Ya-Ling He, Wen-Quan Tao. Summary and evaluation on singlephase heat transfer enhancement techniques of liquid laminar and turbulent pipe flow. Intern. J. of Heat and Mass Transfer, 2015, vol. 88, pp. 735-754.
DOI: 10.1016/j .ijheatmasstransfer.2015.04.008
25. Wenwu Zhou, Yu Rao, Hui Hu. An experimental investigation on the characteristics of turbulent boundary layer flows over a dimpled surface. Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering, 2016, vol. 138, no. 2. 13 p. DOI: 10.1115/1.4031260
26. Turnow J., Kornev N., Isaev S., Hassel E. Vortex mechanism of heat transfer enhancement in a channel with spherical and oval dimples. Heat and Mass Transfer, 2011, vol. 47, no. 3,
pp. 301-313. DOI: 10.1007/s00231 -010-0720-5
27. Panigrahi P.K., Schroder A., Kompenhans J. PIV investigation of flow behind surface mounted permeable ribs. Experiments in Fluids, 2006, vol. 40, no. 2, pp. 277-300. DOI: 10.1007/s00348-005-0067-8
28. Migaj V.K. Povyshenie effektivnosti sovremennykh teploobmennikov [Increasing of the heat exchanger efficiency]. Leningrad: Energiia Publ., 1980. 144 p. (in Russian).
29. Liou T.-M., Chang Y., Hwang D.-W. Experimental and computational study of turbulent flows in a channel with two pairs of turbulence promoters in tandem. Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering, 1990, vol. 112, no. 3, pp. 302-310. DOI: 10.1115/1.2909405
30. Aliaga D.A., Lamb J.P., Klein D.E. Convection heat transfer distributions over plates with square ribs from infrared thermography measurements. Intern. J. of Heat and Mass Transfer, 1994, vol. 37, no. 3, pp. 363-374. DOI: 10.1016/0017-9310(94)90071 -X
31. Cavallero D., Tanda G. An experimental investigation of forced convection heat transfer in channels with rib turbulators by means of liquid crystal thermography. Experimental Thermal and Fluid Science, 2002, vol. 26, no. 2-4, pp. 115-121. DOI: 10.1016/S0894-1777(02)00117-6
32. Andallib Tariq, Panigrahi P.K., Muralidhar K. Flow and heat transfer in the wake of a surface-mounted rib with a slit. Experiments in Fluids, 2004, vol. 37, no. 5, pp. 701-719.
DOI: 10.1007/s00348-004-0861-8
33. Acharya S., Panigrahi P.K. Analysis of large scale structures in separated shear layers. Experimental Thermal and Fluid Science, 2003, vol. 27, no. 7, pp. 817-828. DOI: 10.1016/S0894-1777(03)00004-9
34. Acharya S., Dutta S., Myrum T.A., Baker R.S. Turbulent flow past a surface- mounted two-dimensional rib. Trans. of the ASME. J. of Fluids Engineering, 1994, vol. 116, no. 2,
pp. 238-246. DOI: 10.1115/1.2910261
35. J0rgensen F.E. How to measure turbulence with hot-wire anemometers: a practical guide. Skovlunde: DANTEC Dynamics, 2002. 52 p.
36. Moffat R.J. Describing the uncertainties in experimental results. Experimental Thermal and Fluid Science, 1988, vol. 1, no. 1, pp. 3-17. DOI: 10.1016/0894-1777(88)90043-X
37. Afanas'ev V.N., Trifonov V.L. Intensifikatsia teplootdachi pri vynuzhdennoj konvektsii [Heat transfer intensification in case of forced convection]. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2007. 67 p. (in Russian).
38. Shishov E.V., Yugov V.P., Afanas'ev V.N., Belov V.M. Eksperimental'noe issledovanie turbulentnogo pogranichnogo sloia na ploskoj plastine s nulevym gradientom davleniia i postoiannym teplovym potokom [Experimental study of turbulent boundary layer on a flat plate with zero pressure gradient and constant heat flow]. Issledovanie protsessov teplo- i massoobmena v elementakh konstruktsij [Research of processes of heat and mass transfer in construction elements]. Moscow: MSTU, 1976. Pt. 3. Pp. 121-129 (in Russian).
39. Teoriia teploomassobmena [The theory of heat and mass transfer] / A.I. Leontiev, I.A. Kozhinov, S.I. Isaev; ed. by A. I. Leontiev. 2nd ed. Moscow: Bauman MSTU Publ., 1997. 683 p. (in Russian).
40. Schlichting H. Grenzschicht-Theorie. 5. Aufl. Karlsruhe: G. Braun, 1965. 736 s. (Russ. ed.: Schlichting H. Teoriia pogranichnogo sloia. Moscow: Nauka Publ., 1974. 711 p.).
41. Van Bokhorst E., De Kat R., Elsinga G.E., Lentink D. Feather roughness reduces flow separation low Reynolds number glides of swifts. J. of Experimental Biology, 2015, vol. 218, no. 20, pp. 3179-3191. DOI: 10.1242/jeb.121426
