CC BY
388. Шакун Г. И., Трофимов П. И., Алтарев В. П. Отказоустойчивость систем передачи данных. М.: Радио и связь, 1984. 144 с.
9. Липаев В. В. Надежность программных средств. М.: СИНТЕГ, 1998. 232 с.
10. Козлов Б. А. Резервирование с восстановлением. М.: Сов. радио, 1969. 150 с.
11. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.
A. V. Malov
Saint-Peterburg state electrotechnical university "LETI"
Method for increasing reliability of the contact-centers on the basis of the IP-telephony with usage of cluster structure
Methodfor increasing reliability with private reservation ofcomponents of the contact-centers on the basis of the IP-telephony having actual nowadays and alternative methods are described. Analytical models of the reliability ofthe contact-centers designed by such method are observed.
Contact-centers, IP-telephony, reliability of computers complexes, methods for increasing reliability of the contact-centers
Статья поступила в редакцию 30 ноября 2009 г.
УДК 615.471.03:616.12-073
К. В. Зайченко , А. В. Зяблицкий
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения
Рассмотрены пути повышения точности синхронизации отдельных кардиоциклов квазипериодического электрокардиосигнала сверхвысокого разрешения по его низкочастотным составляющим при синхронном анализе последовательности кардиоциклов, а также методы такого анализа.
Электрокардиограмма сверхвысокого разрешения, синхронизация кардиоциклов, детектирование R-зубцов, двухканальная электрокардиограмма, микропотенциалы, синхронный анализ
В задачах обработки биоэлектрических сигналов с учетом прогресса в развитии технических средств измерения их параметров и в увеличении вычислительной мощности средств цифровой обработки сигналов одними из наиболее актуальных проблем становятся их вторичная обработка и автоматизированный анализ. При разработке цифровых методов анализа электрокардиосигналов (ЭКС) для повышения эффективности кардиодиа-гностики требуется создание точных, быстрых и надежных алгоритмов выделения отдельных элементов сигналов внутри каждого кардиоцикла и точного вычисления их временных и статистических характеристик. Решение этих задач позволит повысить точность диагностики кардиопатологий, улучшит диагностическую ценность уже существующих методик и позволит реализовать новые алгоритмы определения признаков кардиозаболе-ваний на разных и, что особенно важно, на самых ранних стадиях их развития.
Эффективный совместный автоматизированный анализ заданного набора последовательностей кардиоциклов ЭКС требует существенного повышения точности определения 40 © Зайченко К. В., Зяблицкий А. В., 2010
временного положения отдельного кардиоцикла. Эта проблема решается за счет поиска и высокоточной оценки временного положения характерных точек ЭКС для последующего синхронного анализа как всей выборки в одном отведении, так и всех сигналов многоканального электрокардиографа. Современные методы решения указанной проблемы не отличаются высокими точностью, надежностью и эффективностью и не позволяют ввиду вариабельности сердечного ритма производить эффективный синхронный анализ кардиоцик-лов вне ближайшей окрестности R-зубца. Следовательно, для увеличения точности и надежности синхронизации требуется разработка новых алгоритмов высокоточного определения временных характеристик отдельных элементов кардиоцикла.
Наибольшую актуальность вопрос высокоточной синхронизации имеет для электрокардиографии сверхвысокого разрешения (СВР), в которой извлечение составляющих ЭКС малого размаха предъявляет повышенные требования к точности временной привязки кардиоциклов. В рамках работы по изучению тонкой структуры биоэлектрических сигналов, проводимой на кафедре медицинской радиоэлектроники Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, разработан экспериментальный электрокардиограф СВР (ЭК СВР), структурная схема которого представлена на рис. 1 и подробно описана в [1].
На рис. 1 обозначены: ОРФ - отключаемый режекторный фильтр; ФВЧ - фильтр верхних частот; ФНЧ - фильтр нижних частот; МУУ - масштабирующий управляемый усилитель; БНПФ - блок нелинейных полосовых фильтров.
Отличительной особенностью данного ЭК СВР является разделение входного сигнала на два канала - низкочастотный (НЧ) (канал синхронизации) и высокочастотный (ВЧ). Это связано с тем, что в рамках проводимых исследований особое внимание уделяется ВЧ-составляющим ЭКС (микропотенциалам), выделение и дополнительное усиление которых происходит в ВЧ-канале.
Для современных электрокардиографов усиление составляет 100...150, т. е. ЭКС, имеющий максимальную амплитуду 20 мВ, усиливается до 2.3 В, что укладывается в типичный диапазон входного напряжения АЦП [2]. При этом микропотенциалы ЭКС получают значение 100.150 мкВ, что составляет 2-3 шага квантования для 16-разрядного АЦП с допустимым диапазоном входного напряжения 0.3 В.
Введение ВЧ-канала позволяет дополнительно усилить ВЧ-составляющие ЭКС,
От ЦАП
От
предварительного усилителя
ОРФ
1
ФВЧ ФНЧ МУУ
0.05 Гц 100 Гц
А
¡К АЦП
I Канал синхронизации
ФВЧ ФНЧ
100 Гц 200 Гц БНПФ МУУ
>ч Канал ВЧ
I А
ВЧ
К АЦП
I
'От ЦАП
Рис. 1
0
г, с
а
АВЧ
0
г, с
б
Рис. 2
имеющие незначительный размах, введя их в диапазон входного напряжения АЦП. Новизна предложенного подхода состоит в том, что в данном случае ВЧ-компоненты ЭКС укладываются не в 2-3 шага квантования, как в обычной электрокардиограмме (ЭКГ), а занимают практически весь рабочий диапазон АЦП.
На рис. 2 представлен результат прохождения сигнала ЭКГ, снятого в первом отведении, через аналоговый блок разработанного ЭК СВР (см. рис. 1). Кривая на рис. 2, а представляет сигнал на выходе НЧ-канала, а кривая на рис. 2, б - на выходе ВЧ-канала. Как видно из рис. 2, б, ВЧ-сигнал полностью лишен характерных признаков, присущих НЧ-со-ставляющим спектра ЭКС. В связи с этим при разработке ЭК СВР было решено, что анализ ВЧ-составляющих ЭКС требует высокоточной синхронизации ВЧ-канала по характерным точкам ЭКС в НЧ-канале. Для реализации такого рода синхронизации ВЧ-сигналов необходимо осуществлять однозначную временную привязку ВЧ-канала к каналу НЧ. Эта задача решается в НЧ-канале разработанного ЭК СВР.
Наиболее характерным выбросом ЭКС, на котором в большинстве случаев достигается максимальное значение сигнала внутри кардиоцикла, является R-зубец, поэтому синхронизация по нему является наиболее простым и распространенным способом синхронизации ЭКС. В настоящее время существуют многочисленные алгоритмы детектирования R-зубца. Самым простым, требующим минимальных вычислительных затрат алгоритмом детектирования и временного позиционирования R-зубцов, является алгоритм порогового амплитудного детектора [3]. Суть его работы сводится к отысканию локальных максимумов на всем интервале анализируемого ЭКС. Для этого используют решающую функцию
где а (г) - сигнал на выходе детектора обнаружения R-зубца; А (г) - ЭКС; Ао - порог обнаружения. После детектирования анализируются участки ЭКС, на которых он превышает
1, А(г)> А0; 0, А (г )< Ао,
в
Рис. 3
пороговое значение А и на этих участках отыскиваются максимумы, позволяющие судить о временном положении R-зубцов.
Достоинством рассмотренного алгоритма является простота реализации, связанная с минимальным объемом вычислений, что позволяет реализовать анализ в реальном времени. Наряду с этим алгоритм обладает низкой точностью и плохой устойчивостью к влиянию помех и изменчивости ЭКС, и потому его эффективное применение на практике весьма затруднено. Кроме того, при некоторых видах сердечных патологий вершина R-зубца может раздваиваться, что приводит к неверному результату детектирования.
В настоящей статье рассмотрено применение корреляционного алгоритма [3]. На первом этапе его работы находятся значения функции взаимной корреляции R (г) между функцией сравнения В(г + т) (рис. 3, б) и отрезками исходной функции А(г) (рис. 3, а)
1 Т-1
той же длительности, что и функция сравнения: R (т) = — ^ В (г + т) А (г). Положение
Т г=0
функции сравнения В(г) в процессе расчетов смещается от начала исследуемого отрезка ЭКС к его концу. Таким образом, появляется возможность построить эту функцию практически на всем протяжении кардиосигнала.
Значения R (г) зависят от величин исходных данных и не могут быть адекватно интерпретированы. Поэтому на следующем этапе функция взаимной корреляции масштабируется для приведения к диапазону значений [-1,1] (т. е. получения коэффициента корреляции (КК) р(т) (рис. 3, в)) в соответствии с формулой [4]:
р(т)
Я (т)
1
Т-1 Т-1
2 А2 (г )£ В2 (г)
г=о г=о
Полученную функцию можно использовать для принятия решения о том, найдена ли точка ЭКС, на которую настроен алгоритм, или нет. Решение принимается по превышению КК порога А1, выбираемого чаще всего эмпирическим путем. Этот выбор определяет
чувствительность алгоритма.
Как показали исследования, рассмотренный алгоритм имеет более высокую по сравнению с амплитудным пороговым детектором устойчивость к помехам и изменчивости ЭКС и может с высокой точностью детектировать R-зубцы даже при его весьма сильном искажении шумами, поскольку, принимая решение о положении искомой точки синхронизации, не опирается на абсолютные значения исходного сигнала. Еще одним достоинством алгоритма является возможность его адаптации под конкретного пациента подбором и адаптивной настройкой функций сравнения.
Существенным недостатком рассмотренного алгоритма является большой объем вычислений, необходимых для его реализации, что приводит к увеличению времени анализа ЭКС значительной длительности. Кроме того, на конечный результат влияет выбор функции сравнения, поскольку она определяет конечный вид КК. В [3] в качестве функции сравнения предлагается использовать отрезок исходного ЭКС, содержащий один QRS-комп-лекс. Такой подход, несомненно, даст максимально близкие к единице значения КК в области указанного комплекса. Однако у данного подхода есть и свой минус: каждый раз перед началом анализа новой ЭКГ необходимо выделять область сигнала, принимаемую за эталонную. По этой причине результаты вычислений КК могут различаться вследствие неидентичности функции сравнения. Кроме того, полученная функция КК в указанном случае несколько сдвигается относительно исходного сигнала, причем величина этого сдвига зависит от характеристик функции сравнения, что требует компенсации сдвига.
Для устранения указанных недостатков, а также неопределенности и неоднозначности решений, предлагается в качестве функции сравнения вместо отрезка исходного сигнала использовать фиксированную функцию. Результаты вычисления КК в этом случае обладают воспроизводимостью и достоверностью, а используя математическое описание функции сравнения, можно точно вычислить компенсационный сдвиг.
В качестве функции сравнения может быть взята любая функция, похожая на QRS-комп-лекс. В процессе исследований было показано, что наилучшие результаты при вычислении КК достигаются с использованием функции сравнения вида
где X (г) - масштабирующая функция.
Как следует из рис. 4, функции КК, полученные из исходного ЭКС (рис. 4, а) при использовании в качестве функции сравнения отрезка исходного сигнала (рис. 4, б) и функции В (г), вычисленной по формуле (1) (рис. 4, в), практически идентичны. Это говорит о том, что использование функции (1) вместо отрезка ЭКС не уменьшает надежности системы.
В (г ) = ^П X (г )/ X (г),
(1)
а
б
в
Рис. 4
б
в
Рис. 5
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 1======================================
Из зависимостей на рис. 3 и 4 следует, что Р- и Т-зубцы также дают большие всплески на функции КК, которые могут быть сопоставимы по величине со значением КК в моменты появления R-зубца. При некоторых видах патологий и помех детектирование R-зубца непосредственно по функции КК может оказаться невозможным, поскольку вместо него могут фиксироваться Р- или Т-зубец. Для того чтобы избавиться от этих недостатков, авторами настоящей статьи предложено использовать КК не для детектирования QRS-комплекса на ЭКС, а для избирательной фильтрации исходного сигнала.
Перемножим значения исходного сигнала (рис. 5, а) на соответствующие им во времени значения КК р(г) (рис. 5, б). Результатом этой операции будет модифицированный ЭКС с существенно подавленными вне характерных зубцов значениями (рис. 5, в). Пропустив полученный сигнал через амплитудный пороговый детектор, можно точно определить временные положения R-зубцов на протяженном ЭКС. Такой подход позволяет существенно снизить вероятность ложных срабатываний алгоритма, тем самым увеличив его надежность, однако значительно увеличивает объем вычислений, необходимых для его реализации.
Приведенные примеры показывают, что выбор алгоритма для практического использования сопряжен с анализом объема необходимых вычислений, вероятностью ложных срабатываний и точностью временной привязки с последующим компромиссным принятием решения.
В качестве примера на рис. 6 представлены соотношения результатов детектирования R-зубца различными алгоритмами, используемыми в настоящее время на практике. При обычном анализе (рис. 6, а) все алгоритмы фиксируют вершину зубца. Однако переход к сверхвысокому разрешению (рис. 6, б) показывает, что они дают смещение относительно точки 1, фиксируемой описанным ранее амплитудным пороговым детектором. Так, корреляционный анализ нормированного сигнала НЧ-канала дает оценку позиции максимума в точке 2; при использовании корреляции с образцом ЭКГ или моделирующей функции (1) получается оценка в точке 3. Алгоритм поиска "центра тяжести" [5] фиксирует равенство энергий первой производной ЭКГ в области R-зубца в областях, расположенных до и после искомой точки. Этот алгоритм дает оценку в точке 4 (рис. 6, а). Рекомендованный ВОЗ алгоритм Пана-Томкинса [3] также анализирует производную низкочастотной составляющей ЭКГ, однако для защиты от помех и снижения влияния Р- и Q-зубцов применяются нелинейное амплитудное преобразование и оконная низкочастотная
фильтрация. Оценкой позиции R-зубца, даваемой этим алгоритмом, является точка 5. Наконец, алгоритм спектрального анализа находит положение зубца по совпадению динамического спектра ЭКГ с образцовым спектром QRS-комплекса [3]. Результатом действия этого алгоритма является точка 6.
Из проведенного анализа существующих алгоритмов определения временного положения R-зубцов следует целесообраз-Рис. 6
/ г 2 6 4 3 5 1 г
б
А
а
ность использования комплексного статистического алгоритма оценки положения характерных точек ЭКС. Его суть сводится к учету результатов анализа нескольких алгоритмов, в том числе и рассмотренных ранее, для выработки среднестатистической оценки положения R-зубца. Такой подход позволяет минимизировать ошибки фиксации временного положения и уменьшить вероятность ложного обнаружения R-зубца. Кроме того, результат работы комплексного алгоритма не зависит от конкретного сигнального признака, а опирается, в той или иной степени, сразу на несколько признаков, за счет чего достоверность получаемого результата должна повышаться. Расчет положения R-зубца по указанному алгоритму требует разработки оптимальных процедур, учитывающих отдельные оценочные значения и показатели их надежности и достоверности.
Результаты, полученные с помощью рассмотренных алгоритмов, могут быть использованы для различных видов синхронного анализа ЭКГ СВР, требующих точных данных о положении характерных точек ЭКС. Хотя в приведенных описаниях алгоритмов определяется положение R-зубца, в дальнейшем авторы статьи предполагают использование и других характерных точек кардиосигнала. В ЭК СВР в первую очередь они необходимы для синхронизации ВЧ-канала по каналу НЧ для анализа имеющих малый размах высокочастотных составляющих ЭКС СВР (микропотенциалов), что крайне необходимо для достоверного синхронного анализа кардиоциклов.
Одним из наиболее эффективных методов синхронного анализа является метод синхронного накопления, позволяющий увеличить отношение "сигнал/шум" при наличии интенсивных помех. Это позволяет увидеть составляющие ЭКС, обычно маскируемые помехами и внутренними шумами и настольно малые по амплитуде, что их идентификация либо затруднена, либо невозможна. Результатом такого накопления в грубом приближении является некий усредненный кардиоцикл, пример которого приведен на рис. 7.
При использовании существующих в настоящее время методов синхронизации ЭКС подобная зависимость синхронного анализа не может быть получена ввиду отсутствия методик компенсации вариабельности сердечного ритма.
Еще одним эффективным методом синхронного анализа является трехмерное картирование, результат которого показан на рис. 8. В этом методе введена дополнительная ось Ткц, вдоль которой расположен ряд записей следующих друг за другом кардиоциклов, что
позволяет наглядно представить вариабельность сердечного ритма. Используя этот метод, можно судить о динамике изменения отдельных элементов кардиоцикла на всем протяженном интервале анализируемого сигнала. Данный график невозможно получить без исполь-
и
Рис. 7
Рис. 8
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 1======================================
зования привязки точек в начале и в конце каждого кардиоцикла, а также масштабирования промежуточных данных, чему авторы намереваются посвятить отдельную публикацию.
Разработка новых высокоточных алгоритмов синхронизации ЭКС, новых аппаратных решений в области получения и записи электрокардиограмм и новых методов синхронного анализа проводится авторским коллективом с целью более эффективной диагностики кардиозаболеваний, в том числе на тех стадиях, когда классические методы еще не показывают наличия патологических изменений в сердечно-сосудистой системе. При этом ставятся задачи повышения чувствительности аппаратной части ЭК СВР и существенного увеличения точности анализа за счет исследования тонкой структуры высокочастотных составляющих ЭКС (микропотенциалов), которые до сих пор исследованы очень мало.
Разработка новых алгоритмов высокоточной синхронизации даст возможность существенно повысить точность детектирования характерных точек ЭКС по сравнению с имеющимися сегодня методами. Совместно с принципиально новым аппаратным обеспечением рассмотренные алгоритмы и методики анализа ЭКС положены в основу разрабатываемого аппаратно-программного комплекса, обладающего высокой точностью и принципиально новыми свойствами.
Список литературы
1. Зайченко К. В., Сергеев Т. В. Аналоговая обработка электрокардиосигналов со сверхвысоким разрешением // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 3. С. 27-34.
2. Съем и обработка биоэлектрических сигналов: учеб. пособие / под ред. К. В. Зайченко / СПбГУАП. СПб., 2001. 140 с.
3. Рангайян Р. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / пер. с англ. А. Н. Калини-ченко. М.: Физматлит, 2007. 440 с.
4. Айфичер Э. C., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е изд. М.: Изд. гр. "Диалектика-Вильямс", 2004. 992 с.
5. Юрьева О. Д. Исследование помехоустойчивости методов измерения длительности RR-интервала // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Сер. "Биотехнические системы в медицине и экологии". 2007. Вып. 1. С. 9-19.
K. V. Zaychenko, A. V. Zyablickiy
Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation
Realization of precision synchronization of electrocardiosignals beyond high resolutions
Ways to improve the accuracy of synchronization of separated cardiac quasiperiodic electrocardiosignals with ultrahigh resolution by its low frequency components and methods synchronous analysis of cardiac sequence are considered.
ECG beyond high resolutions, synchronous analysis, detecting R-wave, two-channel ECG, micro potentials, the synchronous analysis
Статья поступила в редакцию 24 сентября 2009 г.
