Выражение для расчета отбраковочного допуска на емкость конденсаторов с учетом температурного фактора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.518

ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ОТБРАКОВОЧНОГО ДОПУСКА НА ЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРОВ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА

Еремина В.Е., Агеева Л.М, Масленникова Я.Л.

Московский государственный институт электроники и математики (ТУ),

Россия, г.Москва

В работе описаны выражения для расчета отбраковочных допусков на емкость конденсаторов с учетом температуры. Рассмотрены конденсаторы с линейной и нелинейной зависимостью изменения емкости от температуры.

EXPRESSION FOR CALCULATION REJECTION TOLERANCES ON CAPACITANCE OF CAPACITORS TAKING INTO ACCOUT THE

TEMPERATURE FACTOR

Eremina V.E., Ageeva L.M., Maslennikova Y.L.

Moscow State University of Electronics and Mathematics,

Moscow, Russian Federation

The expressions for calculation the rejection tolerances on capacitance of capacitors taking into account temperature is described in the research. The capacitors with linear and nonlinear dependence of change of capacitance from temperature are considered.

Для расчета отбраковочного допуска на емкость конденсатора с учетом температурного фактора необходимо определить изменение емкости АС в зависимости от температуры. Верхняя Совтбр и нижняя С<нтбр границы отбраковочного

допуска могут быть вычислены по формуле:

Св

отбр

СЕ

АСЕ

Сн

отбр

= Сн +

где Св, Сн - верхняя и нижняя границы технологического допуска соответственно; АСВ, АСН - изменение емкости в сторону увеличения и уменьшения. [1]

Графическое изображение допусков представлено на рис. 1.

Рис. 1. Графическое изображение допусков

—►

с,ф

Величина равная относительному изменению емкости при изменении температуры окружающей среды на один градус Цельсия (Кельвина) характеризует величина, называемая температурным коэффициентом емкости (ТКЕ) ас [2]

dC 1

C dTC0

Для конденсаторов с линейной или близкой к линейной зависимостью емкости от температуры указывается значение ТКЕ. Как правило, в справочниках указывается значение ТКЕ на интервале температур от +20 до предельной верхней, а на интервале температур от предельной нижней до +20°С указывается допускаемое относительное изменение емкости. В табл. 1 приведены значения ТКЕ и изменения емкости АСотн некоторых групп керамических конденсаторов [3].

Таблица 1

Г руппа по ТКЕ ас -10'6, 1/°С (от +20 до +85 °С) АСотн (%), не более (от - 60 до +20°С)

П120 +(120±30) +2

П100 +(100±30) +2

П33 +(33±30) +1

МПО 0±30 ±1

М33 -(33±30) -1

М47 -(47±30) -1,5

М75 -(75±30) -2

М150 -(150±30) -3

М220 -(220±30) -4

М330 -(330±30) -6

Изменение емкости от температуры для конденсаторов, имеющих линейную зависимость, рабочие температуры которых находятся в интервале от +20°С и выше может быть вычислено по формуле:

АС = C0 aC-АТ (1),

где С0 - емкость при начальной температуре (20°С), АТ - алгебраическая разность между начальной и конечной температурами.

При расчете отбраковочных допусков на емкость конденсаторов с учетом температуры необходимо учитывать следующую особенность. В случае, если рабочая температура конденсатора, входящего в состав электронного средства, 20°С (при температуре 20°С в справочной литературе, как правило, указывается номинальная емкость конденсатора), и температурный коэффициент емкости (ТКЕ) конденсатора положительный, емкость конденсатора будет расти, то следует рассчитывать верхнюю границу отбраковочного допуска.

Верхнюю границу отбраковочного допуска также необходимо рассчитать, если рабочая температура конденсатора меньше 20°С и относительный уход емкости от номинального значения отрицательный, так как в этом случае при достижении рабочей температуры емкость конденсатора также увеличится.

Нижнюю границу отбраковочного допуска следует рассчитывать в случаях, если рабочая температура конденсатора, обладающего отрицательным ТКЕ, больше 20°С,а также если рабочая температура конденсатора ниже 20°С, относительный уход емкости которого - положительная величина. Если рабочая температура конденсатора задана интервалом, пересекающим температуру 20°С, то необходимо рассчитывать и верхнюю и нижнюю границы отбраковочного допуска.

Запишем выражение для расчета верхней границы отбраковочного допуска на емкость конденсатора с учетом выражения (1). Рассмотрим случай, когда рабочая температура Т1 превышает начальную Т0 (T1< T0), ТКЕ на данном участке температур - положительная величина, т. е. емкость будет увеличиваться.

Стбр = Св - Со Ос -АТ (2),

где С0 - реальное значение емкости конденсатора. Значение С0 может находиться в пределах от нижней до верхней границы технологического допуска, т. е. С0 -

величина неизвестная.

Чтобы записать выражение для Сонтбр, необходимо определить реальное значение емкости конденсатора С0. Так как Со не может превышать верхнюю границу отбраковочного допуска, то для С0 можно записать условие Со < Стбр. В наихудшем случае реальное значение емкости будет равно верхней границе отбраковочного допуска С0 = СоГбр. С учетом этого условия, перепишем выражение

(2).

Св

отбр

Св - Св -a -AT

отбр С

(3).

Из (3) выразим значение верхней границы отбраковочного допуска:

Св

отбр

Св

1 + аС - AT

(4).

Запишем выражение для нижней границы отбраковочного допуска с учетом знака ТКЕ.

Сн

Сн =______-_____ (5)

отбр 1 + аС -AT ( ).

Так как в интервале температур ниже +20°С указывается не ТКЕ, а относительное изменение емкости в рабочем интервале температур, то нижняя граница отбраковочного допуска может быть рассчитана по формуле (5) только для случая, если конденсатор имеет отрицательный ТКЕ и его рабочая температура выше +20°С.

Для случаев, когда рабочая температура конденсатора меньше +20°С, верхняя и нижняя границы отбраковочного допуска могут быть вычислены по формулам:

Св

отбр

Сн

отбр

= Св -АС • С

^ ^^отн ^ном’

= Сн -АС • С •

^ ^^отн ^ном’

(6)

где АСотн - относительное изменение емкости в рабочем интервале температур, выраженное в процентах, формулы (6) записаны с учетом знака АСотн.

Для конденсаторов с нелинейной зависимостью емкости от температуры, а также с большими уходами емкости от температуры обычно приводится относительное изменение емкости в рабочем интервале температур [2]. Некоторые группы конденсаторов по допускаемому изменению емкости в интервале температур приведены в таблице 2 [2].

Таблица 2.

Условное обозначение групп Допускаемое относительное изменение емкости в интервале рабочих температур, %

Н10 ±10

Н20 ±20

Н30 ±30

Н50 ±50

Н70 ±70

Н90 ±90

Для таких конденсаторов расчет нижних и верхних границ отбраковочых допусков будет рассчитываться по формулам (6) в случае как положительного так и отрицательного относительного изменения емкости АСотн во всем интервале рабочих температур конденсатора.

Список ключевых слов

Отбраковочный допуск Rejection tolerance

Технологический допуск Technological

Конденсатор Capacitor

Емкость конденсатора Capacitance of a capacitor

Температурный коэффициент емкости Temperature coefficient of capacitance

Керамический конденсатор Ceramic capacitor

Список литературы

1. Еремина В. Е. Методика расчета отбраковочных допусков на сопротивление резисторов в составе печатного узла с учетом рабочей температуры элементов. Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции. - М.:МИЭМ, 2010, 624 с. (388-389 с.)

2. Справочник по электрическим конденсаторам/ М.Н. Дьяконов, В.И. Карабанов, В.И. Присняков и др.; Под общ. ред. И.И. Четверткова и В.Ф. Смирнова. - М.: Радио и связь, 1983. - 567 с.

3. Рычина Т. А. Электрорадиоэлементы. М., «Сов. радио», 1976, 336 с.