CC BY-NC
13
Б01: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-59-65 УДК 629.5.073.4
А.А. Добродеев1, К.Е. Сазонов1, 2, И.А. Саперштейн1
1 ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
2 ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия
ВЫХОД СУДНА ИЗ ЛЕДЯНОГО КАНАЛА
Объект и цель научной работы. Объектом исследования является часто применяемый при мореплавании во льдах прием - выход судна из ледяного канала. Цель исследования - разработка метода расчета усилий, действующих на корпус судна при выполнении этого приема, а также определение условий, при которых он возможен.
Материалы и методы исследования. Предпринята попытка теоретического рассмотрения выхода судна из ледяного канала и определения условий, при которых он выполним. Материалом для разработки теоретической модели служат данные натурных и модельных экспериментов.
Основные результаты. Разработан метод расчета ледовых усилий, действующих на корпус судна при выполнении маневра выхода из ледяного канала. Выполнен анализ влияния параметров главных размерений и формы корпуса судна в носовой и кормовой оконечностях на возможность осуществления этого маневра. Получены оценки диапазона ширин ледяных каналов, из которых выход судна невозможен.
Заключение. Предложены рекомендации по выбору скоростного режима при выполнении маневра выхода из канала. Полученные соотношения могут быть использованы для оценок возможности выхода судна из ледяного канала на ранних стадиях его проектирования.
Ключевые слова: выход из канала, ледяной канал, ледовое усилие, форма корпуса, угол наклона шпангоута. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-59-65 UDC 629.5.073.4
A. Dobrodeev1, K.Sazonov1, 2, I. Sapershtein1
1 Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
2 St. Petersburg State Marine Technical University, Russia
SHIP EXIT FROM AN ICE CHANNEL
Object and purpose of research. This paper discusses channel exit, a frequent technique of ice navigation. The purpose of this study was to develop a calculation method for the forces acting on the hull of a ship during channel exit, as well as to determine the conditions when channel exit maneuver is possible.
Materials and methods. This paper is an attempt of a theoretical investigation for channel exit and its feasibility conditions. The theoretical model was based upon the data of full-scale trials and model tests.
Main results. The study yielded ice load calculation method for the hull of the ship performing channel exit, as well as analysed the effect of main dimensions and bow and stern lines upon the feasibility of this maneuver. The investigation yielded estimated widths of ice channels making channel exit maneuver impossible.
Conclusion. This paper suggests recommendations on channel exit maneuver speed. These findings could be helpful in channel-exit capability assessments for ships at early design stages. Keywords: channel exit, ice channel, ice load, hull shape, frame angle. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Добродеев А.А., Сазонов К.Е., Саперштейн И.А. Выход судна из ледяного канала. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 2(392): 59-65.
For citations: Dobrodeev A., Sazonov K., Sapershtein I. Ship exit from an ice channel. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 2(392): 59-65 (in Russian).
Введение
Introduction
Выход судна из ледяного канала относится к числу основных маневров, осуществляемых судном при плавании в ледовых условиях [1]. Этот маневр выполняется в различных ситуациях, в том числе для предотвращения навала на впереди идущее судно при его внезапной остановке (рис. 1). Маневр мо-
кГ
j Jü
Рис. 1. Выход судна из канала во избежание аварийной ситуации [2]
Fig. 1. Channel exit as emergency avoidance maneuver [2]
жет выполняться при движении как передним, так и задним ходом.
Возможность выхода судна из канала обычно изучается при проведении модельных испытаний в ледовом бассейне. Теоретическому рассмотрению выполнимости выхода из канала до сих пор не уделялось достаточного внимания. В работе [1] получена формула для определения необходимой силы на органе управления судном для осуществления закалываемости в кромку канала. Недостатком этой формулы является то, что она получена в предположении о равенстве усилий, возникающих при закалываемости в носовой и кормовой частях судна.
В настоящей работе вопрос об определении усилий при закалываемости корпуса судна в кромки ледяного канала рассмотрен более подробно. Также изучены условия выполнения указанного маневра.
Математическая модель взаимодействия судна с кромками ледяного канала
Mathematical model of ship interaction with ice channel edges
Математическая модель выхода судна из ледяного канала записывается в предположении о прямолинейности его кромок. Ширина канала равна Bc, для канала, проложенного самим судном, его ширина связана с шириной судна соотношением Bc = kBs, где Bs - ширина судна; k е [1, 1.2].
Будем рассматривать плоское движение судна. Для рассмотрения выхода судна из канала введем две системы координат: неподвижную OXY, связанную с центром тяжести ватерлинии (ось OX направлена в нос, а ось OY - на левый борт), и подвижную O^n, начало которой также расположено в центре тяжести. Оси этой системы координат направлены так же, как и оси системы OXY. В момент контакта корпуса судна с кромками канала оси подвижной системы координат повернуты относительно неподвижной на угол у, являющийся углом курса (рис. 2). При повороте на этот угол прямолинейные кромки канала являются касательными к точкам контакта корпуса и льда.
Для определения координат точек контакта (носовой и кормовой) корпуса с кромками канала воспользуемся известным уравнением касательной, проходящей через носовую точку контакта nb) в системе координат O^n. Пусть уравнение ватерлинии в подвижной системе координат задается
Рис. 2. Положение судна в ледяном канале перед выходом из него
Fig. 2. Ship position in the channel prior to exit
выражением щ = g©, тогда щ = gfe). Уравнение касательной запишется в виде
П - g(%b ) = g '(%b )(% - %b ).
(1)
П = 0,5kBs cos y, %j = 0,5kBs sin y.
(2)
F>% = -Fb (sin y + fi cos y ), Fbn = -Fb(cos У - fi sin УX
Fs% = Fs (sin У - fi c0s У X
Fsn = Fs (c0s У + fi sin У).
(4)
Запишем уравнения равновесия в системе координат О^п, причем моменты сил будем определять относительно центра тяжести ватерлинии:
n
XTEi cos aRl =
i=i
= Fb (sin у + f cos у ) - Fs (sin у - f cos у );
(5)
XTEi sinaRi =
i =1
= - Fb (cos y - fi sin y ) + Fs (cos y + fi sin y ); (6)
XTEi sinaRiLRi
i =1
-Fb [[ cos У - Пь sin y - fi (%b sm y + % cos y ) ] -
Для нахождения неизвестных координат точки контакта подставим в это выражение координаты некоторой известной точки. В качестве такой точки выберем точку с координатами х = 0 и у = 0,5кБх в системе координат ОХУ. В подвижной системе координат положение этой точки задается следующими соотношениями:
-F„
| %s | cos y - Ins | sin y + fi (| % s | sin y +" +1 n | cos y )
0, (7)
Подставив их в формулу (1), получим уравнение, численное решение которого дает возможность определить искомые координаты:
0,5kBs cos у - g(^) = g '(^ )(0,5kBs sin у - %b). (3)
Соотношения (1)-(3) выписаны для носовой ветви ватерлинии. Аналогичные соотношения легко можно записать для кормовой ветви и, соответственно, найти координаты кормовой точки контакта (^ ns).
В носовой и кормовой точках контакта действуют ледовые усилия, имеющие нормальную Fi и касательную FiT = fFi составляющие, i принимает значения b или s в зависимости от того, какая точка контакта рассматривается, f - коэффициент трения. В системе координат OXY направления этих сил совпадают с направлением координатных осей. Проекции указанных сил на оси системы координат O^n могут быть записаны следующим образом:
где N - число органов управления судном; i - номер органа управления судном; TE - тяга движи-тельного комплекса судна; aR - угол поворота органа управления судном; LR - плечо поперечной силы на органе управления относительно центра тяжести.
В выражениях (5)-(7) боковая сила на органе управления записана для случая установки винто-рулевых колонок. Если органом управления судна являются рули, то в выражениях (5)-(7) величину
N M
^ TEi cos aRi необходимо заменить на ^ TEk, где i=1 k=1 M - число гребных винтов судна, k - номер гребно-
N
го винта, а величину ^ TEi sin aRi заменить на
i=1
N
^ , где - боковая сила на руле, которая
1=1
определяется в соответствии с рекомендациями работ [1, 3]. Далее, для сокращения, записи формулы будут записываться для случая установки на судне одной винторулевой колонки, что не окажет никакого влияния на общность получаемых результатов.
Уравнение (5) из приведенной системы уравнений равновесия задает величину скорости движения судна вдоль ледяного канала; для определения сил в точках контакта оно не используется. Уравнения (6) и (7) можно переписать в более удобном виде, введя вспомогательные функции
I, = Ж,, П, V, А):
lb = %b cos y - Пь sin y - fi (%b sin y + Пь cos y ),
ls = s I cos y - |ns I sin y + fi (| % s I sin y +| cos y ).
(8)
Тогда выражения (6) и (7) можно представить в следующем виде:
TE sin aR
F F cos y - fisin y +
Fs = Fb--+ "
cos y + fi sin y cos y + fi sin y
TE sin aRLR = Fblb + Fsls.
(9) (10)
Решая эти уравнения, окончательно получим выражение для Fb:
Lr -
U
Fb = TE Sin ar
cos y + f¡ sin y l + c°s y - f¡sin y s B cos y + f¡ sin y s
(11)
Учитывая тот факт, что часто судно осуществляет выход из собственного канала, когда у < 5°, можно приближенно записать, что cos у - 1, а sin у - 0. Тогда
fs = fb + te sin a r ;
^ ^ • LR - ls Fb = Te sin a R-R-f-,
lB + ls
(12) (13)
При рассмотрении выхода судна из канала задним ходом, рассуждая аналогичным образом, приходим к той же системе формул (9)—(13).
Обсуждение результатов
Discussion
Выражения (9)—(13) позволяют сделать ряд заключений об особенностях процесса выхода судна из ледяного канала.
Первое, что обращает на себя внимание, это незначительная величина усилия, возникающего в носовой точке контакта корпуса со льдом. Грубо оценить величину этого усилия можно, положив в формуле (13) Lr - ls < 0,1L; lB + ls - L, где L - длина судна по ватерлинии. Тогда Fb < TE sin aR, т.е.
не превышает 10 % от боковой силы на органе управления. В то же время величина усилия, возникающего в кормовой точке контакта, всегда больше боковой силы на органе управления. Анализируя этот процесс, необходимо учитывать соотношения между усилиями в различных точках контакта корпуса со льдом при выходе из канала.
Из формулы (13) следует, что ледовая сила в носовой точке контакта может вообще исчезнуть. Такое происходит при выполнении условия
i > Lr .
(14)
Такая ситуация принципиально может возникнуть в двух случаях. Во-первых, на судах, имеющих длинный кормовой свес и достаточно полную кормовую ветвь ватерлинии. Возникновению указанной ситуации способствует смещение движителей в нос. Во-вторых, выполнение приведенного выше неравенства возможно уже в процессе выполнения маневра выхода из канала. Если по каким-либо причинам носовая точка контакта изменит свое положение таким образом, что угол у увеличится, то такое изменение приведет к смещению кормовой точки в корму, а это может привести к выполнению неравенства (14). В практике проведения натурных и модельных испытаний часто приходится наблюдать «сброс» судна в канал, который происходит, когда у наблюдателя появляется ощущение, что судно вот-вот выйдет из него (рис. 3). Причина «сброса» в канал заключается в том, что при выполнении неравенства (14) плечо ледовой силы, действующей в кормовой точке контакта, оказывается больше плеча боковой силы на органе управления. При этом на судно начинает действовать ледовый момент, вызывающий его разворот в другую сторону.
Развивая вышеизложенные рассуждения, можно констатировать, что для каждого судна существует некоторый диапазон ширин ледяного канала, из которого судно не может выйти. Этот диапазон зависит от формы носовой и кормовой оконечностей судна, а также от его длины. Покажем, каким образом этот диапазон может быть определен. Пусть п = gs (£) - уравнение кормовой ветви ватерлинии судна в подвижной системе координат. Решение уравнения
Lr = I
1% s|cos y- hs lsin y+ (| % s\ sin y +1 ns| cos y )
(15)
позволяет определить граничные точки на кормовой ветви ватерлинии £, такие, что для любых
^(у) > ^сг(у) выполняется неравенство (14). Из введенного выше предположения о прямолинейности и параллельности кромок ледяного канала следует, что перед началом выхода из него судно занимает в канале такое положение, в котором углы наклона ватерлинии в носовой и кормовой точках контакта аЬ,* равны углу изменения курса аЬ^ = у. Сверху величина угла изменения курса ограничена величиной угла наклона носовой ветви ватерлинии к форштевню у < аЬ0, т.к. в случае превышения углом курса указанной величины с кромкой канала начинает взаимодействовать форштевень судна, что практически обеспечивает возможность выхода из канала. Ограничение снизу задается величинами ^сг, которым соответствуют углы наклона ватерлинии ас = = ©сг)]. Таким образом, углы изменения
курса, при которых судно не может выйти из ледяного канала, задаются неравенством
ascr < у < аьо.
Bc = ( Пь + К |)cos у + (^ь +s |)sin у.
(17)
Дальнейшим этапом в изучении возможности выходп судна из ледяного канала является сопоставление полученных выражений (12) и (13) с критериями разрушения кромок канала. Для этого необходимо перейти от горизонтальных составляющих сил к вертикальным. Это легко сделать, помножив горизонтальные составляющие на 1§Р', где в' - угол наклона шпангоута в сечении, перпендикулярном корпусу в заданной точке контакта; этот угол рассчитывается по теоретическому чертежу в соответствии с формулами, приведенными в работе [1]. В качестве критерия разрушения можно использовать формулы В.И. Каштеляна [4] или Д.Е. Хейсина [5]. Далее будет использована формула В.И. Каштеляна из-за ее простоты, хотя, возможно, формула Д.Е. Хейсина лучше описывает ситуацию, особенно при малых значениях угла у. Условие разрушения кромки канала можно записать в следующем виде:
(16) Fbs tg Vis = 1,02а fh2
(19)
Осталось только показать, как от неравенства (16) перейти к диапазону ширин канала, из которого судно не может выйти. Кормовой критической точке контакта соответствует носовая точка £ьсг, Пкг, численные значения координат которой можно определить описанным выше способом. Существует очевидная связь координат точек контакта корпуса с кромками и шириной канала:
Подставляя выражение (17) в неравенство (16) и учитывая, что при у = аЬ0, = 0,5Ь, окончательно получим оценку для «опасных» ширин ледяного канала:
(ПЬсг + И БСГ
|)СОБ аЬсГ + (^Ьсг + % *сг Ип Щсг < Б с < < П*аЬ0 аЬ0 + (0,51 + %*аЬ0 |) вШ аЬ0. (18)
В этой формуле координаты кормовой точки контакта ©аЬ0, п*аЬ0) определяются для у = Оь0.
Приведенные выше результаты свидетельствуют о том, что при уменьшении ширины канала создаются более благоприятные условия для выхода из него. Этот вывод опровергает устоявшееся мнение многих специалистов о том, что чем шире канал, тем легче из него выйти. Причина появления такого мнения - в сильном влиянии локальных характеристик формы корпуса судна на возможность его выхода из канала. Это влияние рассматривается ниже.
где с/ - предел прочности льда на изгиб; к - толщина льда.
Соотношение (19) дает возможность сравнивать развиваемое в точках контакта усилие с усилием, разрушающим лед в зависимости от заданных физико-механических параметров ледяного покрова. Из этого же выражения следует существенная зависимость возможности выхода судна из канала от его формы корпуса в районах расположения точек контакта. Малые значения углов в', особенно в кормовой оконечности, могут привести к невозможности разрушения кромки льда изгибом и, соответственно, к невозможности выхода из канала. Лед в месте расположения кормовой точки контакта будет разрушаться дроблением и смятием, что вызовет значительные локальные ледовые нагрузки на элементы конструкции корпуса судна.
Можно указать соотношение между углами в' в носу и корме, при выполнении которого разрушение льда в обеих точках контакта происходит одновременно:
Рь = arctg
tg es
œ
1+-
lb Ч.
lr - h
(20)
Соотношения (12) и (13) позволяют сделать ряд заключений. Например, с помощью этих соотношений можно качественно объяснить часто наблюдаемый факт, заключающийся в том, что, двигаясь кормой вперед, судно, оборудованное винторуле-выми колонками, лучше выходит из ледяного кана-
ла. Обычно винторулевые колонки судов ледового плавания оснащают тянущими гребными винтами. В этом случае при движении передним ходом гребные винты ближе к корпусу. Для возможности осуществления заднего хода винторулевые колонки поворачивают на 180°, при этом гребные винты удаляются от корпуса. Изменение в расположении гребных винтов примерно равно длине корпуса винторулевой колонки, которая может составлять весьма заметную величину, особенно для колонок типа «Азипод». В соответствии с изменением положения гребных винтов изменяется и величина LR в формулах (12) и (13). Очевидно, что при возрастании Lr (движение задним ходом) условия для выхода из канала улучшаются. Необходимо отметить, что при использовании толкающих гребных винтов на колонках эффект будет противоположный.
Формулы (12) и (13) позволяют дать рекомендации по выбору скоростного режима движения судна при выполнении маневра выхода из ледяного канала. В случае, если судно оборудовано винтору-левыми колонками и рулем, боковая сила на котором образуется в основном за счет скорости потока в струе, отбрасываемой движителем, то предпочтительней выполнять выход при небольших скоростях движения. Тогда боковая сила на органе управления будет стремиться к максимальной. Если же боковая сила на руле формируется в основном за счет скорости движения судна, то при выходе скорость необходимо повышать.
Заключение
Conclusion
Предложенная в работе простая математическая модель выхода судна из ледяного канала позволила изучить целый ряд вопросов, относящихся к выполнению этого маневра.
1. Выявлено и описано соотношение ледовых сил, возникающих в точках контакта корпуса с кромками канала при выполнении маневра выхода из него. Из полученных соотношений следует, что наибольшие силы возникают в кормовой точке контакта, процессы в которой во многом определяют возможность выполнения маневра.
2. Получено качественное объяснение возникновения «сброса» судна с кромки канала, которое часто наблюдается в натурных условиях и в модельном эксперименте.
3. Развитие рассмотрения процесса «сброса» позволило установить существование диапазона ширин ледяного канала, из которого судно
выйти не может. Показано, что условия выхода из канала улучшаются при уменьшении его ширины.
4. В случае, когда геометрические характеристики канала не являются препятствием для выхода из него, основные затруднения возникают из-за локальных особенностей формы корпуса судна в районах расположения точек контакта.
5. Получено качественное объяснение часто наблюдаемому более легкому выходу из канала судов, оборудованных винторулевыми колонками.
6. Предложены рекомендации по выбору скоростного режима при выполнении маневра выхода из канала.
7. Полученные в работе соотношения могут быть использованы для выполнения оценок возможности выхода судна из ледяного канала на ранних стадиях его проектирования.
При использовании результатов работы необходимо помнить, что они получены для некоторого идеализированного случая. Основным допущением работы является предположение о прямолинейности кромок канала. В реальной ситуации, как в натурном, так и в модельном экспериментах, кромки канала волнистые и частично разрушенные. Их реальная геометрия, естественно, повлияет на процесс выхода судна из канала. Тем не менее это обстоятельство не скажется на общих выводах работы. За счет изменчивости геометрии ледяного канала реальная возможность судна к выходу из канала может оказаться лучше или хуже, но основные факторы, влияющие на этот процесс, останутся теми же.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-79-20162).
Библиографический список
1. Сазонов К.Е. Ледовая управляемость судов. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. академика А.Н. Крылова, 2006. 252 с.
2. Лобусов Д.В. Выход судна из канала. Изображение: электронное // LiveJoumal=Живой Журнал: [сайт]. URL: https://dmitry-v-ch-l.livejournal.com/213209.html (дата обращения: 11.03.2020).
3. Справочник по теории корабля: В 3-х т. Т. 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания. Ленинград: Судостроение, 1985. 542 с.
4. Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров // Проблемы Арктики и Антарктики. 1960. Вып.5. С. 71-76.
5. Хейсин Д.Е. Прочность ледяного покрова под действием нагрузки, приложенной к его кромке // Труды ААНИИ. 1960. Т. 237. С. 133-152.
References
1. K. Sazonov. Ice maneuvrability of ships. St. Petersburg: Krylov Shipbuilding Research Institute, 2006. 252 p. (in Russian).
2. D. Lobusov. Channel-exit maneuver. Electronic image // LiveJournal, URL: https://dmitry-v-ch-l.livejournal.com/ 213209.html (Accessed on 11.03.2020).
3. Ship Theory. Reference book. In 3 vol. Vol. 3. Maneuvrability of displacement ships. Hydrodynamics of dynamically supported craft. Leningrad: Sudostroyeniye, 1985. 542 p. (in Russian).
4. V. Kashtelyan Approximate calculation of ice failure forces // Arctic and Antarctic Research, 1960. No. 5. P. 71-76 (in Russian).
5. D. Kheisin. Strength of ice sheet under load applied to its edge // Transactions of AARI. 1960. Vol. 237. P. 133-152 (in Russian).
Сведения об авторах
Добродеев Алексей Алексеевич, к.т.н., начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный
центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 386-69-78. E-mail: A_Dobrodeev@ksrc.ru.
Сазонов Кирилл Евгеньевич, д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-45-23. E-mail: kirsaz@rambler.ru.
Саперштейн Игорь Алексеевич, инженер ФГУП «Кры-ловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 386-69-78. E-mail: 54lab@ksrc.ru.
About the authors
Aleksey A. Dobrodeev, Cand. Sci. (Eng.), Head of Sector, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskov-skoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.:+7 (812) 386-69-78. E-mail: A_Dobrodeev@ksrc.ru. Kirill Ye. Sazonov, Dr. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-45-23. E-mail: kirsaz@rambler.ru. Igor A. Sapershtein, Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 386-69-78. E-mail: 54lab@ksrc.ru.
Поступила / Received: 03.02.20 Принята в печать / Accepted: 02.06.20 © Коллектив авторов, 2020
