CC BY
54
INSTALLA TIONS EFFICIENCY IN MINES
The various mathematical models of ejection air under mine ventilation are presented and analyzed. It is shown that the two models basing at the law of conservation energy and momentum. Developing ejection model at the law of conservation momentum was proposed.
Key words: kinetic energy, ejection effect, aerodynamic drag, mixing chamber, pressure characteristic factor ejection.
Получено 10.05.12
УДК 622.411.33
Н.М. Качурин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-20-41, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), А. А. Поздеев, ген. директор, (3422) 12-0914 (Россия, Пермь, УК «ЗУМК»),
Г.В. Стась, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-20-41, galina [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЫДЕЛЕНИЯ РАДОНА В АТМОСФЕРУ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Приведены результаты теоретического анализа геологической информации по распределению урана в горных породах на территории Подмосковного буроугольного бассейна. Показано, что основными источниками поступления радона на очистные участки угольных шахт являются надработанные ураносодержащие горные породы, разрабатываемые угольные пласты и подземные воды. Дано теоретическое обоснование математических моделей для прогноза выделения радона атмосферу угольных шахт. Разработан алгоритм прогноза выделений радона на очистных участках. Представлены результаты прогноза выделений радона для условий шахт Подмосковного бассейна, которые не противоречат известным эмпирическим данным.
Ключевые слова: радон, уран, горные породы, угольный пласт, подземные воды, шахта, математическая модель, прогноз.
Математическая модель вертикальной миграции радона в горном массиве. Диффузионный поток радона от источника его образования в соответствии с законом Фика можно записать в виде jRn grad[CRn(z,t)] , где ]Еп- вектор скорости фильтрации; - ко-
эффициент эффективной диффузии радона; С^- концентрация радона в породах, расположенных над залежью урана.
Рассмотрим произвольный объем породы V, ограниченный внешней поверхностью Б, в котором находится радон. Количество радона, проходящего через поверхность Б, можно определить следующим образом: -^ёБ . Тогда изменение всей массы радона в объеме V в единицу вре-
мени будет равно (М + q)dV , где М, q - масса свободного и сор-
Э1 V
бированного радона в единичном объеме породы соответственно. Из закона сохранения массы следует, что -[Ц + (М + q)dV = 0 . Пре-
р V
образовав первое слагаемое этого уравнения по формуле Остроградского -Гаусса, получим, уравнение баланса массы газа при его диффузии в пористой сорбирующей среде:
^М = div(БЯп grad[CRn(z,t)] }. (1)
Вторым уравнением, характеризующим перенос радона в покрывающих породах, является уравнение кинетики процесса взаимодействия
газообразного вещества с твердой фазой — = {Г м(С^), q(С^), V(С^), DRn 1.
То есть скорость сорбции определяется как сорбционной способностью породы, так и внешними воздействиями, изменяющими диффузионное сопротивление твердой фазы и влияющими на интенсивность диффузионного газового потока. Уравнение газового состояния имеет вид р = Г (С^) .
Экспериментальные исследования кинетики сорбции газов показали, что скорость процесса определяется диффузией из твердой фазы в газовый поток. Тогда уравнение диффузионной кинетики десорбции радона можно записать в виде
= рRn Гм (CRn )- q ' (CRn )] , (2)
где ^(С^) - масса сорбированного газа, соответствующая равновесному состоянию для текущего значения концентрации радона Скп; Р^ - константа скорости десорбции.
Величины М(сВп), q,(сRn) в явном виде можно записать следующим
образом: м(CRn) = тр (^) = mрRn|0 (CRnCRn|0 ^,
q,(CRn) = аЬС^(1 + bCRn)-1, где т - среднее значение коэффициента пористости пород; С^| , р^ - соответственно начальная концентрация и
плотность радона; а, Ь - экспериментальные постоянные изотермы Лэн-гмюра; п - показатель политропы (п = 1 изотерма; п = 1,41 - адиабата). Значение константы скорости десорбции Р^ будет различным для процессов, протекающих во внешних и внутренних диффузионных областях. Если процесс протекает в смешанной диффузионной области, то
РRn »РRnl + РRn2, где р^, - константы скорости десорбции для
внешних и внутренних диффузионных областей соответственно. Введем
потенциальную функцию концентрации Л.С. Лейбензона C ^cCR^1", где 1 = n(n +1)-1; c = P^CR^ . Тогда скорость изменения массы свободного радона в макропорах можно записать в виде
эы (cRn) / at = (m Р Rn|oC RnL) acRn/at.
Тогда, считая диффузионные характеристики пород постоянными величинами и учитывая, что движение радона во вмещающих породах происходит вертикально, получим следующее дифференциальное уравнение:
э 2 c Rn = 1 d р + э q Эz2 р dCRn Эt '
Математическое описание (3) адаптируется к конкретным физическим условиям.
Математическая модель миграции радона в надработанном горном массиве. Адаптируя уравнение (3) к реальным условиям вертикальной диффузии в надработанных породах, его можно записать в следующем виде:
ЭС э 2c
aRn = DRn эzRn RnCRn+IRn , (4)
где 1Rn - эффективная константа скорости процессов сорбции и радиоактивного распада радона; IRn - мощность источника генерации радона за счет радиоактивного распада урана.
Учитывая особенности диффузионного процесса вертикальной диффузии радона, можно считать этот процесс установившимся, тогда, переходя к удельной активности газовых смесей, представим уравнение (4) в следующем виде [1]:
d2A ВП
D d ARn _i a ВП =0 (5)
DRn , 2 1 RnARn 0 , (5)
dz2
ВП
где ARn - удельная активность по радону газовой смеси во вмещающих породах.
Граничные условия имеют вид _DRndARj^ /dz|z=0 = J™ = const, lim ARn Ф ¥, где JRR^ - интенсивность образования радона в подрабатываемом урановом месторождении.
Решение уравнения (5) для данных условий можно записать следующим образом:
Aff(z) =
0,5J
вп
Rn
л/D
RII^RII
exp
-z
Rn
D
(6)
Rii y
Дифференцируя зависимость (5) в точке т = И, где Ь - расстояние от урановой залежи до почвы рассматриваемой выработки, найдем абсолютное радоновыделение из подрабатываемого уранового месторождения
(С):
тВП _ тВП ARII ~ JRII ехР
/ -h 1 ^Rn
V DRJ
(7)
Разработана программа RnVP для вычислительных экспериментов с использованием стандартного пакета MATHEMATICA 2.2. Графики зависимости отношения величин I^/J^ от расстояния h для различных
значении
Rn Rn
представлены на рис. 1.
1 - ; 2
3 .____
__4 _ 5 _ ;
0.8
л i
аО. 6
>
д os
ё0-*
0.2
10
20
30
40
50
Рис. 1. Графики зависимости отношения величин / J^ от расстояния к, м. ВКп =0,001(кривая 1), 0,005 (кривая 2),
0,01 (кривая 3), 0,05 (кривая 4), 0,1 (кривая 5)
Анализируя профили диффузионного потока радона во вмещающих породах, следует отметить высокий темп снижения скорости миграции радона при уменьшении величины коэффициента эффективной диффузии. Разумеется, что такие результаты вычислений совпадают с данными натурных наблюдений по другим газам, например по метану, поступающему из подрабатываемых угольных пластов. Такое косвенное подтверждение адекватности разработанной математической модели можно считать в данном случае приемлемым, так как в настоящее время нет необходимой эм-
лирической базы данных. При этом результаты вычислений показывают, что абсолютная радонообильность будет пропорциональна величине интенсивности образования радона в подрабатываемом урановом месторождении.
Эта величина имеет физический смысл диффузионного потока радона на контакте надрабатываемой ураносодержащей линзы и надрабаты-ваемого породного слоя. Следовательно, интенсивность образования радона в подрабатываемом урановом месторождении является одним из важнейших параметров геофизического исследования угольных месторождений промышленного значения. Таким образом, новые математические модели газовыделения позволяют расширить круг задач, решаемых при геологических исследованиях. Разумеется, что без совместного решения этих задач невозможно дать достоверную прогнозную оценку газовой опасности по любому газу, и в данном случае это относится к радону.
Выделение радона с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта. Выделение радона в рабочее пространство очистного забоя происходит из угольного пласта, выработанного пространства и отбитого угля. Результаты поперечных газовых съемок в лавах показывают, что газовыделение из угольного пласта и выработанного пространства оказывает основное влияние на формирование поля концентраций радона в горных выработках.
Выделения радона с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта можно описать следующим уравнением [2]:
а2дУП
Окп-гТ^-^КпАкп+1кп=0 , (8)
где А^1 - удельная активность по радону газовой смеси в разрабатываемом угольном пласте; - интенсивность образования радона в разрабатываемом угольном пласте.
Граничные условия для поверхности обнажения разрабатываемого
угольного пласта имеют вид А^1 = 0, lim А^А Ф . Решение уравне-
Х=0 X—>сю
ния (8) для этих условий получено в следующем виде:
тУП J
УП
^-Rn
1-ехр
(9)
Дифференцируя зависимость (9) в точке х = 0, найдем абсолютное
УП rn
радоновыделение из разрабатываемого угольного пласта (I^1)
(10)
Разработана программа КпКР для вычислительных экспериментов с использованием стандартного пакета МАТНЕМАТ1СА 2.2. Пример и ре-
D
зультаты использования программы представлены на рис. 2. Графики зависимости величины AУП (x) = A^1 (x)1 ^/J^1 от координаты x для различных значений y/lRn/DRn представлены на рис. 2, б. Анализ горизонтального распределения удельной активности радона в плоскости разрабатываемого угольного пласта показывает, что по мере удаления от поверхности обнажения удельная активность радона стабилизируется.
Графики зависимости АУП = АУП (x) наглядно свидетельствуют о наличии асимптоты при x ® ¥, т.е. lim АУП = А^ = 1. Следует отметить высокий
темп снижения скорости миграции радона при уменьшении величины коэффициента эффективной диффузии. Радоновыделение из разрабатываемого угольного пласта зависит от диффузионных свойств вещества угля, скорости радиоактивного распада, константы скорости сорбции радона углем и интенсивности образования радона в разрабатываемом угольном пласте. В свою очередь, интенсивность образования радона в угольном пласте зависит от концентрации рассеянного урана.
Выделение радона в горные выработки из подземных вод. На территории, в геологическом отношении обозначенной как Подмосковный угольный бассейн, располагается наряду с месторождениями угля целая сеть мелких месторождений бедных урановых руд, которые залегают на глубинах от 3 до 120 м. Поэтому в подземных водах, поступающих в горные выработки или удаляемых из водоносных горизонтов через систему водопонижающих скважин, всегда в тех или иных количествах присутствует радон.
В процессе дегазации подземных вод, содержащих радон, происходит выделение этого газа в шахтный воздух или непосредственно в приземный слой атмосферы. Радоновыделение из подземных вод проявляется как дегазация подземных вод, текущих по дренажным каналам шахты. Целесообразно рассматривать одномерную стационарную миграцию радона в горные выработки с поверхности водного потока. Выделения радона с поверхности подземных вод можно описать следующим уравнением [3]:
dA Rn = 1 Rn + K ОБ a ПВ (11)
dx u n
где A™ - удельная активность подземных вод по радону; K0E - коэффициент поверхностной газоотдачи по радону.
Разделяя переменные в уравнении (11) и интегрируя это уравнение,
получи^ что АПВ™ = АПВ т exp -(^Rn + KОБ )Lu, где A
ПВ
КОН
НАЧ
-1
ПВ Rn
НАЧ
A ПВ ARn
- соответственно начальное и конечное значения удельной актив-
КОН
ности подземных вод по радону в точка x = 0 и x = L. Тогда абсолютное
радоновыделение из подземных вод I™ можно определить, используя следующую формулу:
С = а£?|кон С!пв{1 - exp[-(^rn + Ko^Lu"1]}. (12)
где Qj-щ - приток подземных вод на рассматриваемом технологическом объекте.
Разработана программа RnPV для вычислительных экспериментов с использованием стандартного пакета MATHEMATICA 2.2. Графики зависимости величины InB(L) = I^I/(A™ Qrro) от длины дренажного
/ НАЧ
канала L для различных значений а = (А,^ + КОБ)и-1 представлены на рис. 3. Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает,
11 и
что при достаточно больших значениях L величина I (L —> ©о) стремиться к единице. Радоновыделение из подземных вод зависит от скорости радиоактивного распада, скорости десорбции радона из воды и средней скорости течения воды в дренажном канале.
athematica for Windows - [Rnrp]
i File Edit Cell Graph Action Style Options Window Help
^jnjx] ^JffJxJ
[^¡^ 3 ГрЩн1 #1 птажп! [Щ~Т
fn{14) =
Plot[{f=l-Exp[-0.l*t], f=l-Exp[-0.05*t] ,
f=l-Exp[-0.01*t], f=l-Exp[-0.005*t], f=l-Exp[-0.001*t]>, {t,0,50}, Frame -> True, FrameLabel -> {"x ->", " (IRn/JRn)rp ->"}, GridLines -> Automatic]
i.0.6
50.4
0.2
1335113K Bytes F ree
Рис. 2. а - Пример и результаты использования программы RnRP для вычислительных экспериментов;
б - Графики зависимости отношения величин Аул
от расстояния х, м. /DRn =0,001(1); 0,005(2);
0,01(3); 0,05(4); 0,1(5)
Прогноз выделений радона на очистных участках угольных
шахт._Алгоритм и комплекс программных средств для расчета выделений радона на очистном участке позволяют автоматизировать процесс проектирования систем вентиляции шахт, где радоновыделения являются значимым газовым фактором. Прогноз абсолютной радонообильности очистных участков осуществляется в соответствии с установленными закономерностями динамики миграции радона в угольных пластах, вмещающих породах и подземных водах. Для автоматизации расчетов ожидаемых значений абсолютного выделения радона из различных источников разработаны программы на объектно-ориентированном языке Borland C++Builder 6.0.
Алгоритм прогноза абсолютной радонообильности очистных участков заключается в следующем.
Рис. 3. Графики зависимости величины 1ПВ(Ь) = I™ (А^ 0,пв)
/ НАЧ
от длины дренажного канала Цм. а, 1/м Ь=10 ~21/м(1); 1021/м (2); 10 * 1/м (3); 10 41/м (4); 10 51/м (5)
1. Формируется информационный блок исходных данных, включающий следующие параметры: - интенсивность образования радона в подрабатываемом урановом месторождении; - эффективная константа скорости процессов сорбции и радиоактивного распада радона; - коэффициент эффективной диффузии радона; Ь - расстояние от урановой залежи до почвы рассматриваемой выработки; Ь - длина дренажного канала; С>пв - приток подземных вод на рассматриваемом технологическом объек-
те; А™ - конечное значение удельной активности подземных вод по
радону в точке х=Ь; К0Б - коэффициент поверхностной газоотдачи по радону; и - средняя скорость движения воды в дренажном канале.
2. Рассчитывается радоновыделение из подрабатываемого уранового месторождения I
вп
Ял '
3. Рассчитывается радоновы деление из разрабатываемого угольно-
УП
го пласта 1Кп
УП
4. Рассчитывается радоновыделение из подземных вод 1Кп .
В таблице представлены средние значения прогнозного радоновы-деления на очистном участке и структура баланса радона для средних значений параметров математических моделей миграции радона. Результаты вычислительного эксперимента не противоречат известным эмпирическим данным.
Баланс выделений радона на очистном участке
Среднее радоновыделение на очистном участке, Бк/мин
Структура баланса радона, поступающего в воздух очистного _участка_
80000 60000 40000 20000 о
wk Щ-
mJ
ИЗУогльный
пласт □ Вмещ.
породы ЕЭ Подземны е воды
1 кв
42%
33%
ШУольный пласт
□ Вмещ. породы
□ Подземные воды
Таким образом, в результате экспериментальных и теоретических исследований были уточнены закономерности влияния физико-химических и геологических факторов на миграцию радона в угольных пластах, вмещающих породах и подземных угольных месторождениях. Усовершенствована методика прогноза газовыделений в угольных шахтах за счет учета радоновыделений в подземные горные выработки. В дальнейшем моделирование конвективно-диффузионного переноса радона рудничным воздухом в подземных горных выработках позволит усовершенствовать методику расчета количества, необходимого для проветривания очистных и подготовительных участков, что существенно повышает уровень безопасности подземных горных работ по аэрологическому фактору.
Список литературы
1. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая модель миграции радона в надработанных породах // Изв. ТулГУ. Экология и безопасность жизнедеятельности. Вып. 7. 2004. С. 184-187.
2. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая модель выделения радона с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта // Изв. ТулГУ. Экология и безопасность жизнедеятельности. Вып. 7. 2004. С.187-190.
3. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая модель выделения радона из подземных вод // Изв. ТулГУ. Экология и безопасность жизнедеятельности. Вып. 7. 2004. С.190-192.
N.M. Kachurin, А.А. Pozdeev, G. V. Stas
RADON EMISSION INTO MINE WORKINGS AIR OF COAL MINES
The results of theoretical analyzing geological information by uranium concentrations in rocks of the Moscow Coal Basin territory were shown. It's shown that basic sources of radon emission into mining face of coal mines are underlying uranium-containing rocks, working coal seams and underground water. Theoretical substantiation of mathematical
models for forecasting radon emission into underground air was produced. Forecasting radon emission into mining faces algorithm was shown. Results of forecasting radon emission for Moscow Coal Basin conditions were gotten. These results don't contradict by known empirical data.
Key words: radon, uranium, rock, coal seam, underground water, mine, mathematical model, forecasting.
Получено 10.05.12
УДК 622:502.7(571.17)
Р.В. Сидоров, директор (Россия, Прокопьевск, ООО «Прокопгипроуголь»),
А.В. Денисенко, гип по откр. работам
(Россия, Прокопьевск, ООО «Прокопгипроуголь»),
Т.В. Корчагина, канд. техн. наук, нач. отд. экологии и охраны природы, tkorchagma@pk-ugol .ш (Россия, Прокопьевск, ООО «Прокопгипроуголь»), Г.В. Стась, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-20-41, galina [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
К ВОПРОСУ ОБ АДЕКВАТНОЙ ОЦЕНКЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ УГОЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ ДИНАМИКИ ПРИРОДНОЙ СИСТЕМЫ
Рассмотрены проблемы адекватной оценки воздействия угольного производства в условиях динамики природной среды.
Ключевые слова: угольная промышленность, техногенное воздействие, окружающая среда, атмосферный воздух.
Россия является одним из мировых лидеров по производству угля. В угольной промышленности осуществляют деятельность 228 угледобывающих предприятий (91 шахта и 137 разрезов) общей производственной мощностью более 370 млн т.
В пределах Российской Федерации находятся 22 угольных бассейна и 129 отдельных месторождений. Добыча угля ведется в семи федеральных округах, 25 субъектах Российской Федерации и в 85 муниципальных образованиях России, из которых 58 являются углепромышленными территориями, на базе градообразующих угольных предприятий.
Добыча угля в России за 2010 г. составила 323 млн т. Подземным способом добыто 102,1 млн т. и 220,9 млн т - открытым способом. Удельный вес открытого способа в общей добыче - 68,4 %. Добыча углей для коксования составила 65,1 млн т, что на 4,1 млн т или на 7 % выше уровня 2009 года. Основной объем добычи этой марки углей приходится на предприятия Кузнецкого угольного бассейна. Объем общего экспорта россий-
