CC BY
76
Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2010. Вып. 1. С. 259-265 : НАУКИ о ЗЕМЛЕ
УДК 622.411.332:533.17
Выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного
о sk
пласта при интенсивной выемке угля *
Н.М. Качурин, А.М. Борщевич, А.А. Бухтияров
Аннотация. В работе представлены результаты теоретического анализа и обоснования базовой закономерности для прогноза выделения метана с поверхности угольного пласта. Доказано, что скорость выделения метана с поверхности угольного пласта пропорциональна произведению экспоненты с отрицательным аргументом на модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка с положительным аргументом. Аргументом в этих функциях является отношение времени процесса к удвоенному значению периода релаксации метановыделения. Отмечено, что современные тенденции применения технологии «шахта-лава» приведут к увеличению производительности очистных участков в 10-15 раз. Сформулированы системные принципы для информационной технологии, поддерживающей принятие практических решений по аэрологическому направлению. Эти результаты справедливы для всех метанообильных шахт России. Разработана физическая модель и математическое описание для прогноза выделения метана.
Ключевые слова: шахта, метан, фильтрация, угольный пласт, газовыделение, физическая модель, математическое описание, прогноз.
Рассматривая угольные пласты, которые отрабатывают по технологии «шахта-лава», процесс фильтрационного движения метана считать ламинарным и одномерным [1]. Расчетная схема выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта для таких условий представлена на рис. 1.
Учитывая весьма значительную скорость подачи комбайна в лаве, необходимо использовать уравнение фильтрации гиперболического типа [2], поэтому математическое описание поля давлений свободного метана в краевой
* Работа выполнена при финансовой поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (проект № 2.2.1.1/3942) и ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (проект № 02.740.11.0319).
Рис. 1. Расчетная схема выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта
части разрабатываемого угольного пласта имеет вид
д2р2
др2 д2р2
дЬ + Ьу дЬ2
Ху.п
дг2
(1)
где р — давление свободного метана в трещиновато-пористой структуре угля: £ — пространственная координата; £ — время; £у — период релаксации процесса ламинарной фильтрации метана в угольном пласте; Ху.п — пьезопроводность угольного пласта, зависящая от фильтрационных и сорбционных свойств угля.
Длина выемочного столба на 1-2 порядка превышает мощность разрабатываемого угольного пласта и размеры зоны естественного газового дренирования, поэтому, физически обосновано, можно рассматривать одномерное полубесконечное пространство, что позволяет записать начальные и граничные условия в следующем виде
р(г, 0)= ро = евивЬ, 4р(г, 0) = 0;
р(0, Ь) = рс = евиві, 11ш р =
(2)
где ро, рс — давление свободного метана в угольном пласте и на поверхности обнажения пласта соответственно.
Решение уравнения (1) для условий (2) можно записать следующим образом [3]:
р - рО р2 - р0
= ехр [-0, 5г (ЬуХу.п) °’5] + 0, 5г (ЬуХу.п) 0,5 х
-0,5
х Ґ (г2 - г2^-
^(іу Хз/.П)0’ \ Ху-п
0,5
0,5
ехр ( -0,5 — ) Іі
Ьу
0,5- ( т2- г2 Ьу
Ху.
0’5п
при Ь > г —у' Ху. п
£-4 = 0 при ь<^ Ь»
р2 - р°
Ху.
0,5
(1т
(3)
(4)
у
Массовая скорость фильтрации метана определяется из уравнения баланса массы
2ра у ^£у \ £У / I £У V Ху.п
где Ра — плотность метана при атмосферном давлении ра; ^ — динамическая вязкость метана; (к), т — средние значения газовой проницаемости и пористости угля соответственно; ар — параметр линеаризации, определяемый по формуле ар = (рс - ро) 1п Р0.
Используя соотношение (5), получим аналитическую закономерность для расчета метановыделения с единичной площади поверхности обнажения угольного пласта (1,уд.п):
Г _ Г ( 0, ы \Т (0,51 ^ ^
1уд.п 1уд. н ехр 1 7о I , I , (6)
V ty ) V ty J
где Іуд. н — начальная скорость газовыделения, м3/(м2 ■ мин).
Формула (6) позволяет разрешить противоречия, возникающие при сравнении результатов шахтных наблюдений и результатов математического моделирования газовыделений на базе параболического уравнения фильтрации, из решения которого следует, что Іуд. н ~ t0,5. Эта закономерность, впервые экспериментально установленная Г.Д. Лидиным, удовлетворительно описывает процесс при t ^ 0. Однако экспериментальные данные А.Т. Айруни, А.А. Мясникова, А.Э. Петросяна и др. [4-6] свидетельствуют о том, что Іуд.n = Іуд. н exp(-Kt), где K — эмпирический коэффициент, имеющий размерность, обратную времени. При этом экспоненциальная зависимость не следует из решения уравнения фильтрации параболического типа. Однако анализ формулы (6) показывает, что каждая из полученных ранее закономерностей справедлива, но для различных периодов времени.
При малых значениях аргумента модифицированная функция Бесселя в формуле (6) может быть заменена следующим асимптотическим разложением Іо (0, 5t/ty) ~ Г(1) = 1, и тогда из (6) следуют экспоненциальная
зависимость метановыделения с единичной площади поверхности обнажения угольного пласта
Іуд.п Іуд. н exp( ° 5t/ty). (7)
При больших значениях аргумента для модифицированной функции Бесселя справедливо асимптотическое разложение: Іо(0, 5t/ty) ~ exp(0, 5t/ty) ■sjty/(nt), и в результате из (6) получаем гиперболическую зависимость Г.Д. Лидина, которая в данном случае примет следующий вид:
I-уд.п = о, 564!удпфф. (8)
На рис. 2 приведены графики изменения отношения дебита газа с единичной поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта к его начальному значению от отношения времени процесса к удвоенному значению
периода релаксации. Результаты расчетов показали, что гиперболическое уравнение является более точным, но и более сложным. Таким образом, закономерность (6) имеет более общий вид и описывает скорость газовыделения с поверхности обнажения угольного пласта на всем временном интервале без физических противоречий. Учитывая тот факт, что нагрузки на лаву при использовании современной добычной техники возросли на порядок, необходимо использовать более точную модель газоотдачи разрабатываемого угольного пласта в лаву. Расчетная схема выделения метана в рабочее пространство очистного забоя представлена на рис. 3.
Дебит метана dIn.о в очистной забой с элементарной поверхности обнажения угольного пласта dS, учитывая зависимость (6), можно определить как dIn.о 1уд.пdS my.nVn 1уд.п ехр( 0, bt/ty)Io(0, 5t/ty)dt, где 'my.n и Vn
мощность разрабатываемого угольного пласта и скорость подачи очистного комбайна соответственно. Тогда, представляя модифицированную функцию Бесселя в интегральном виде, метановыделение в очистной забой со всей поверхности обнажения угольного пласта определим по формуле
In.o °) 318 my.nty VnІуд. н X
гЬоч/(2tyVn) (t-n Л
X I exp(-т)< I [ехр(т cos 9)+ехр(—т cos 9)] dO\dr, (9)
где L04 — длина очистного забоя.
Формула (9) справедлива для челноковой схемы работы выемочного комбайна. Верхний предел внешнего интеграла представляет собой безразмерную длительность выемочного цикла тв.ц. Введем следующее обозначение
In.o(re .ц ) — п In.o(my.nty Vn Iyd. н ); (10)
где In.o — безразмерное значение метановыделения в очистной забой со всей поверхности обнажения угольного пласта.
Вычислительный эксперимент проводился с использованием соотношения (10). Результаты вычислительного эксперимента представлены в таблице. Исследования проведены на четырех интервалах значений безразмерной длительности выемочного цикла. Результаты исследования закономерности In.o — f (тв.ц) показывают, что при тв.ц Є [0, 3] функция f (тв.ц) может быть аппроксимирована степенной зависимостью, для интервалов значений тв.ц Є [3,10], тв.ц Є [10, 50] и тв.ц Є [50,100] целесообразно использовать линейную аппроксимацию с различными начальными значениями и угловыми коэффициентами.
Следует отметить, что погрешность принятых аппроксимаций не превышает 3 %. Из формул (9)-(10) следует, что интенсивность метановыделения непосредственно связана с планограммой работ в очистном забое. Анализ этой зависимости свидетельствует о том, что при выемочном цикле метановыделение нарастает за счет увеличения площади газоотдающей поверхности. Газоотдающая поверхность находится под перепадом давления приблизительно равным значению pQ — pQ. А площадь частично дегазиро-
ванной поверхности обнажения уменьшается с той же скоростью, с которой увеличивается площадь недегазированной газоотдающей поверхности, поэтому при работе выемочного комбайна формируется стационарное состояние, определяемое формулой (9). Установленные закономерности позволяют, во-первых, повысить достоверность прогноза газовыделений из разрабатываемого угольного пласта на метанообильных очистных участках и, во-вторых, оценить прогнозное значение эффективности системы дегазации.
а)
б)
Рис. 2. Графики зависимости метановыделения с единичной поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта: а) — зависимость (6), б) — зависимость (7), в) — зависимость (8)
Рис. 3. Расчетная схема выделения метана в рабочее пространство
очистного забоя
Список литературы
1. Аэрогазодинамика углекислотообильных шахт / Н.М. Качурин [и др.]. М. Изд-во МГГУ, 2005. 345 с.
Результаты исследования зависимости In.o = f (тв.ц)
Результаты вычислительного эксперимента для значений тв.ц в интервале [0,10]
Результаты вычислительного эксперимента для значений тв.ц в интервале [10,100]
Тв.ц е [0, 3]
-----
□ 0.5 1 1.5 2 2.5 Тв
Тв.ц е [10, 50]
25
20
10 20 30 40
Тв.ц е [3,10]
Тв.ц е [50,100]
,
■ ■
3 4 5 6 7
50 60 70 80 90
2. Качурин Н.М. Перенос газа в породоугольном массиве / Известия вузов. Горный журнал. 1991. №1. С.43-47.
3. Лыков А.В. Тепло-массообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.
4. Айруни А.Т. Теория и практика борьбы с рудничными газами на больших глубинах. М.: Недра, 1981. 335 с.
5. Мясников А.Л. Проветривание горных выработок при различных систем разработки. М.: Госгортехиздат, 1962. 221 с.
6. Петросян А.Э. Выделение метана в угольных шахтах. Закономерности и их инженерное использование. М.: Наука, 1975. 188 с.
Качурин Николай Михайлович (ecology@tsu.tula.ru), д.т.н., профессор, проректор, зав. кафедрой, кафедра геотехнологий и строительства подземных сооружений, Тульский государственный университет.
Борщевич Андрей Михайлович, горный инженер, генеральный директор, ЗАО «Южкузбассуголь», Междуреченск Кемеровской области.
Бухтияров Алексей Александрович, аспирант, кафедра геотехнологий и строительства подземных сооружений, Тульский государственный университет.
Methane emanation from mined coal seam face by intensity coal extraction
N.M. Kachurin, A.M. Borschevich, A.A. Buhtiyrov
Abstract. The results of theoretical analysis and foundation on basic regularity for forecasting methane emanation from mined coal seam face were represented. It’s proved that methane emanation from mined coal seam face velocity is proportional to the product of the exponent with a negative argument multiplied by zero-order modified Bessel function with a positive argument. The argument of these functions is equal to the process time divided by double period of methane emanation relaxation. It’s observed, that modern tendencies of using «mine-longwall» technology will produce to increasing productivity of long-wall at 10-15 times. System principals for information technology of sustaining practical decision-making by mine ventilation direction were formulated. These results are correct for all Russian dangerous mines on methane factor. Physical model and mathematical description for prognosis of methane emanation were created.
Keywords : mine, methane, filtration, coal seam, gas emanation, physical model, mathematical description, forecasting.
Kachurin Nikolai (ecology@tsu.tula.ru), doctor of technical sciences, professor, pro-rector, htad of department, department of geotechnology and underground structure construction, Tula State University.
Borschevich Andrei, mining engineer, general director, Closed Corporation «Ugkuzbassugol», Megdurechensk City of Kemerovo region.
Buhtiyrov Alexei, postgraduate student, department of geotechnology and underground structure construction, Tula State University.
Поступила 27.10.2009
