CC BY
22
УДК 550.348.436
ВЫДЕЛЕНИЕ СЕЙСМОТЕКТОНИЧЕСКИХ АНОМАЛИЙ ПО МАГНИТНОМУ ПОЛЮ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ТРЕНДА НА АКВАТОРИЯХ
© 2013 г. О.Н. Мищенко, В.Н. Морозов
Мищенко Оксана Николаевна - ведущий инженер, ВНИИ Оке-ангеология им. И.С. Грамберга, Английский пр., 1, г. Санкт-Петербург, 190121, e-mail:yami13@mail.ru. Морозов Владимир Николаевич - ведущий инженер, ВНИИ-Океангеология им. И.С. Грамберга, Английский пр., 1, г. Санкт-Петербург, 190121, e-mail: palvas@mail.ru.
Mischenko Oksana Nikolaevna - Leading Engineer, VNII Okeangeologia Named after I.S. Gramberg, Angliysky Ave, 1, St.-Petersburg, 190121, Russia, e-mail:yami13@mail.ru. Morozov Vladimir Nikolaevich - Leading Engineer, VNII Okeangeologia Named after I.S. Gramberg, Angliysky Ave, 1, St.-Petersburg, 190121, Russia, e-mail: palvas@mail.ru.
Рассматриваются принципы применения тренд-анализа при выделении локальных аномалий потенциальных полей по результатам сейсмической разведки. Выбрана статистическая модель аномального поля и предложен алгоритм оценки тренда по методу наименьших квадратов с учетом весов наблюдений. В качестве веса выбирается вероятность наблюденного значения суммарной аномалии или обратная величина отклонения наблюденной величины от среднего или от тренда более низкого порядка. Рассмотрены основные критерии подбора параметров тренд-анализа. Приведены результаты применения тренд-анализа на примере реальных данных съемки «Арктика-2007».
Ключевые слова: тренд-анализ, сопоставление сейсмических и потенциальных полей, новый подход к выделению сейсмотектонических аномалий.
The article is dedicated to description ofprinciples of trend-analysis implementation for local anomalies potential fields' detection by results of seismic prospecting. Statistic model of abnormal field has chosen. The algorithm of trend estimating by least square method with accounting of the observations' weights has offered. The probability of summarized anomaly of observed value or inverse meaning of observed data declination from the average or from the lower level trend could be used as a weight. Main criteria of trend-analysis parameters choosing are examined. The results of trend-analysis implementation for real surveys «Arctic-2007» are presented.
Keywords: trend-analysis, seismic and potential fields comparison, new method of seismotectonic anomalies detection.
Для разделения и выделения аномалий используем метод анализа данных с целью оценки систематической составляющей (тренд-карты) с учетом весов наблюдений [1]. Веса наблюдений необходимо вводить для того, чтобы уменьшить влияние локальных аномалий на оцениваемую функцию тренда.
Анализ наблюдаемых значений за поверхностью тренда уже получил широкое распространение в гео-
логии [2, 3]. Метод основан на аппроксимации исследуемых значений поверхностью двумерной регрессии на координаты точек наблюдений. При этом каждая наблюдаемая величина ^у) рассматривается в виде суммы систематической составляющей фд (х, у)
(тренд) и случайной составляющей е(х, у). Тогда наблюдаемые значения ^, у) могут быть записаны в
виде /(х, у) = фо (х, у) + е(х, у), где случайной составляющей е(х, у) при оценке тренда являются локальные аномалии.
Можно попытаться найти ф(х, у), близкую к Фо (х, у), и тем самым выделить закономерную составляющую. Восстановление функции фо (х, у) через ф(х, у) по /(х, у) может быть произведено путем подбора полинома степени р, который описывает поверхность тренда [1].
При аппроксимации наблюдаемых значений /(х,у) полиномом ф(х, у) необходимо правильно выбрать
порядок полинома, иначе локальные аномалии частично войдут в поверхность тренда. Точно так же, как и при пересчете поля, вверх локальные аномалии будут выделяться при этом с меньшей надежностью.
При решении многих задач в качестве фона принимается среднее значение поля, если фон не изменяется по площади исследований. Среднее выбирается вследствие того, что это значение является наиболее вероятным. Такой подход дает во многих случаях удовлетворительные результаты, так как аномальные значения встречаются реже фоновых, да и к тому же аномалии обычно имеют различную интенсивность и разные знаки. Следовательно, при решении задачи выявления закономерной составляющей на всей площади исследования мы должны больше уделять внимания значениям, которые чаще всего встречаются. Это означает, что в алгоритме метода наименьших квадратов редко встречающиеся значения должны учитываться с меньшим весом.
Оценка тренда
К вопросу оценки тренда подойдем с точки зрения ошибок наблюдений. Если измеряемая величина / (функция от ху ), а ее систематическая составляющая Ф, то эту функцию можно представить в виде / = ф + А, где Д - независимые нормальные погрешности с нулевым средним и дисперсией стА, т.е. А^ е N (о, Ста) . Тогда оценка ф может быть получена по методу наименьших квадратов из условия
Q = Ш-фг )2 =
= 0,
В качестве веса могут быть рассмотрены вероятности р7 = Р( /) или величины, обратные отклонениям £ от среднего значения или тренда низшего поряд-1
ка, - pi = —, или заданы исследователем.
А
Если оценка тренда задана в виде линейной функции типа
ф(х, у) = ао + а^ + у + а?,ху + а4 х2 + а5 у2...+, то, дифференцируя Q по а7 (7 = о,1,...т), находим систему из т уравнений (где 7 = о,.../и)
решая которую находим неизвестные коэффициенты а и вычисляем тренд ф(х, у).
Таким образом, тренд можно оценить путем подбора по наблюдаемым данным соответствующего полинома. Если размеры участка исследования большие, то это приводит к необходимости выбора высокой степени полинома. Поэтому иногда требуется разделить исследуемый участок на части и/или воспользоваться каким-либо осреднением для устранения тренда, описывающего вытянутые линейные особенности исследуемого поля. К примеру, аномалии, созданные крупными региональными разломами, контактами пород и другими вытянутыми объектами. В качестве примера подбора тренда (регрессии магнитного поля на координаты х, у) на рис. 1 приводится пример выделения тренда в аномальном магнитном поле Земли на профиле.
= min.
Однако это относится только к случаю, когда Д имеет нормальное распределение.
В большинстве примеров из геологии (геофизика, геохимия и др.) Д содержит не только помеху, но и аномалии. В этих случаях применение метода наименьших квадратов не представляется возможным. Применение метода наименьших квадратов возможно, если привести А к нормальному закону распределению.
Приведение отклонений А7 к нормальному закону распределения может быть выполнено путем нормировки аномальных значений с помощью весов. Тогда выражение будет иметь вид [1]
Q = 2PiА, = 2Pi f -фг)2 =
= min.
Рис. 1. Выделение тренда 1-9-го порядков (степени полинома) в аномальном магнитном поле Земли (ДТ)а
Разработанная методика тренд-анализа нашла применение при интерпретации данных аэромагнитной съемки на акваториях (район хр. Ломоносова). Были выделены плавные аномалии, созданные структурными глубинными горизонтами. Коэффициент корреляции некоторых их них, например, тренд 4-го порядка достигал значения 0,86 с границей М, а граница Н3 с трендом четвертого порядка - 0,95.
Картирование глубокозалегающих локальных неоднородностей на акваториях по результатам тренд-анализа магнитного поля Земли
В настоящее время аэромагнитная съемка стала высокоточной и можно пересмотреть способы интерпретации. При высоких точностях съемок можно по-иному подойти к вопросу разделения аномалий. В этом может помочь метод вычитания известных ано-
малий [4]. Тогда остаточные аномалии магнитного поля Земли, полученные после вычитания региональных аномалий (тренда), будут являться эффектом от локальных объектов.
Оцениваем тренд магнитного поля с 1-го по 9-й порядок и коррелируем их с 5 структурными границами. Находим наилучшую корреляцию тренда с глубиной до структурных границ. Вычитаем этот тренд из наблюдаемого поля. По остаточному магнитному полю снова рассчитываем тренд и снова оцениваем корреляцию с оставшимися 4 границами (табл. 2). Находим максимальный коэффициент корреляции, соответствующей одной из границ. Вычитаем этот тренд из оставшихся аномалий магнитного поля. Повторяя эту процедуру, добиваемся исключения влияния на магнитное поле всех коррелирующихся с региональными аномалиями МПЗ структурных границ. По остаточному магнитному полю - локальным аномалиям - производим подбор магнитоактивных тел.
Вдоль каждого профиля в скользящем окне проводится сравнение остаточных локальных аномалий и поля заданного тела. Вычислялся коэффициент подобия, отношение максимального правдоподобия. В результате в разрезе строятся матрицы значений коэффициентов максимального правдоподобия, позволяющие локализовать магнитную массу по местоположению и глубине, и определяется величина намагниченности. Это позволяет выделить первоначально
наиболее крупные и глубоко залегающие объекты, а затем, после вычитания этих объектов, локализовать магнитные массы следующего порядка по величине намагниченности и глубине залегания. Строится итеративный процесс, позволяющий постепенно уточнять местоположение и намагниченность объектов всех уровней. Действительно, вклад более мелких объектов представляет собой шум при локализации крупных и глубинных тел, исключение этого вклада улучшает соотношение сигнал-шум и позволяет уточнять параметры наиболее мощных объектов. Особую задачу представляет разделение вкладов близко лежащих объектов, что также выполняется итеративно [4].
Коэффициенты корреляции сведены в 2 таблицы: первая - это корреляция тренда аномального МПЗ и сейсмических горизонтов, вторая - корреляция сейсмических горизонтов с трендом аномального МПЗ, из которого вычтен тренд 4-го порядка как наиболее сильно коррелирующий с сейсмическим горизонтом Нз (табл. 1).
После этого в аномалиях МПЗ практически отсутствует корреляция с сейсмическими горизонтами, и их (аномалии) можно интерпретировать с целью выделения локальных объектов, контролирующих сейсмотектонические структуры: разломы и зоны разломов (рис. 2).
Таблица 1
Коэффициенты корреляции сейсмических горизонтов с трендом МПЗ
T Ri R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9
Hl 0,48 0,49 0,64 0,63 0,63 0,62 0,54 0,50 0,46 0,45
H2 0,39 0,84 0,72 0,93 0,82 0,85 0,77 0,72 0,64 0,59
Нз 0,33 0,82 0,87 0,94 0,95 0,91 0,86 0,78 0,71 0,65
Н4 -0,07 0,10 -0,48 -0,07 -0,47 -0,28 -0,46 -0,36 -0,42 -0,38
Н5 0,11 0,63 0,87 0,74 0,86 0,70 0,70 0,57 0,49 0,42
Таблица 2
Корреляция сейсмических горизонтов с трендом аномального МПЗ за вычетом тренда 4-го порядка
T R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9
Н1 0,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,16 0,07 0,16 0,18
Н2 0,39 0,00 0,00 0,00 0,00 0,34 0,38 0,23 0,29 0,24
Н3 0,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,13 0,39 0,17 0,29 0,23
Н4 -0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,54 -0,27 -0,03 -0,24 -0,20
Н5 0,11 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,27 0,14 -0,12 0,01 -0,05
Примечание. Т - аномальное поле Земли; Я!- Я9 - весовые тренды МПЗ с 1-го по 9-й порядок; НГН5 - глубины сейсмических границ.
Из табл. 1 следует, что квадратичная поверхность коррелируется с Нь Н2, Н3, Н4 и Н5 (Мохо); третичная -с Н2, Н3 и Н5; четвертичная - с Н2, Н3 и Н5; пятая - с Н2, Н3, Н4 и Н5; шестая - с Н2, Н3, Н4 и Н5; седьмая - с Н2, Н3 и Н5, но уже хуже, а восьмая и девятая поверхности еще слабее коррелируются со структурными горизонтами.
Сейсмические горизонты:
Н! - поверхность, отождествляемая с границей регионального несогласия, определенного по данным скоростного разреза;
Н2 - граница, отождествляемая с границей акустического фундамента по данным скоростного разреза;
Н3 и Н4 - границы кровли верхней и нижней коры соответственно, отождествляемые с аналогичными границами по данным скоростного разреза;
Н5 - граница, отождествляемая с границей Мохо ные аномалии, обусловленные неоднородностями сейс-
по данным скоростного разреза. мотектонических разрезов (рис. 2). Как следует из ри-
После вычитания всех связанных с сейсмическими сунка, магнитоактивные объекты в большинстве случаев
горизонтами аномалий в виде тренда получаем остаточ- контролируют сейсмотектонические структуры.
Рис. 2. Распределение магнитовозмущающих объектов и тектонических нарушений, построенных по сейсмотектоническим магнитным аномалиям в районе хр. Ломоносова: 1 - магнитовозмущающие тела (шары) по профилям (размер шаров пропорционален магнитной массе); 2 - магнитоактивные трапповые образования; 3 - тектонические нарушения: а - ослабленные зоны; б - разломы с вертикальными смещениями; 4 - магматический канал глубинного разлома; 5 - погоризонтные магматические образования; 6 - вероятные модели расслоения мантии
Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные 2. Миллер Р., Кан Дж. Статистический анализ в геологиче-
и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Литература
1. Паламарчук В.К. Опыт разделения аномалий методом тренда // Геология и геофизика. 1972. № 4.
Поступила в редакцию_
ских науках. М., 1965.
3. Крамбейн У., Грейбилл Ф. Статистические модели в
геологии. М., 1969.
4. Паламарчук В.К. Разделение магнитных аномалий путем
исключения теоретических эффектов тел-помех // Геология и геофизика. 1986. № 2.
26 ноября 2012 г.
