Выделение пересекающихся траекторий объектов по последовательности видеокадров Текст научной статьи по специальности «Математика»

The method of noise immunity estimations are investigated. The general mathematical model for electromagnetic power level radiation definition are suggested. The computer model for analysis of POWER level inside aircraft are designed.

Key words: noise immunity; computer model.

Arshakyan Alexandr Agabegovich, candidate of technical sciences, mail@nppsvyaz. ru, general manager, Russia, Tula, Joint Stock Company “NPP “Svyaz ”,

Makaretskiy Eugene Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, maka-retsky@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Shishkov Alexandr Alexandrovich, postgraduate, mail@,nppsvyaz.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.932:621.372.542

ВЫДЕЛЕНИЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ТРАЕКТОРИЙ ОБЪЕКТОВ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВИДЕОКАДРОВ

Д.Б. Егоров, Е.А. Макарецкий, В.М. Понятский

Предложен алгоритм выделения пересекающихся траекторий объектов на видеопоследовательности телевизионных кадров. Алгоритм представляет собой модифицированный метод трасс, использующий прогноз положений по результатам анализа динамики объектов.

Ключевые слова: алгоритм, метод трасс, динамика объектов.

Задача выделения пересекающихся траекторий часто встречается при слежении за подвижными объектами в телевизионных измерительных системах. В этом случае выделенные траектории движений источников используются для дальнейшего их распознавания по характеру динамики движения. Основные проблемы, возникающие при построении пересекающихся траекторий, появляются после наложения (окклюзии) изображений объектов и их разделения, особенно в случаях сходства изображений различных объектов.

Пусть имеется несколько ярких движущихся по произвольной траектории объектов и производится видеосъемка этого движения. На выходе

фотоприемной матрицы получается последовательность кадров, получаемых через равные промежутки времени ti (г = 1,2,...,т). Каждый кадр представляет собой изображения от объектов на фоне, т.е. каждую точку кадра можно отнести по некоторому условию к области одной из двух видов: фон или объект. Рассмотрим два соседних кадра Кг и Кг+1. Очевидно, что объекты, присутствующие на кадре К, также присутствуют на кадре Кг+1. Кроме того, на каждом кадре могут наблюдаться объекты и помехи, не попавшие на соседний кадр, т. е. в общем случае количество объектов на соседних кадрах может быть различным. Задачей является поставить в соот-ветсвие точки на двух соседних кадрах Кг и Кг+1.

Решить такую задачу при равном количестве точек на соседних кадрах позволяет известный алгоритм метода трасс [1]. В его основе лежит поиск такого сочетания объединений точек двух кадров, при котором обеспечивается минимум функционала вида

Ф(/,/) = ХОД,«;), (1)

г

где « и « - соответственно радиус-векторы г-й и г-й отметок кадров Кг и Кг+1 в системе координат х,у; Ь(«,Я;) = Ь; - функция стоимости объединения отметок в пару (г,;), равная квадрату расстояния между объединяемыми отметками на соседних кадрах.

При этом имеется в виду, что

Мг

тш(г,])епФ<ЛЯ = тт(г,])еП Х,

г=1

где П - множество пар (г,]) удовлетворяют условию не более чем попарного объединения отметок, т. е. если

(г,])е П,то(г,к),(1,])£ П;г,I = 1,2,...,Мг;],к = 1,2,...,Мг+1;

к Ф ]; I Ф г.

Иными словами, ищется такое попарное сочетание точек на двух кадрах, при котором сумма перемещений всех объектов будет минимальной.

Рассмотрим работу данного алгоритма в следующей ситуации. Допустим, имеются два движущихся объекта, чьи траектории пересекаются между кадрами 1 и 2 (рис. 1).

Кадр 0 Кадр 1 Кадр 2 Кадр 3

Рис. 1. Исходная последовательность видеокадров наблюдаемых объектов

В табл. 1. приведены координаты объектов, изображенных на кадрах

0 - 3.

Таблица 1

Координаты объектов, изображенных на исходных кадрах

Кадр Объект X Y

0 1 37 101

2 187 101

1 1 87 76

2 137 76

2 1 87 51

2 137 51

4 1 37 26

2 187 26

Результаты выделения траекторий по методу трасс (1) приведены в

табл. 2.

Таблица 2

Выделенные трассы по алгоритму метода трасс

Кадр Объект X Y

0 Трасса 1 37 101

Трасса 2 187 101

1 Трасса 1 87 76

Трасса 2 137 76

2 Трасса 1 87 51

Трасса 2 137 51

4 Трасса 1 37 26

Трасса 2 187 26

Сформированные таким образом траектории показаны на исходном видеоряде (рис. 2) дополнительным квадратом (объект 1) и кругом (объект 2). На рис. 3 и построены соответствующие траектории.

□ □

□ □

Кадр 0

Кадр 1

Кадр 2

Кадр 3

Рис. 2. Выделенные объекты по алгоритму метода трасс

202

•Трасса 1 •Трасса 2

Рис. 3. Выделенные траектории по алгоритму метода трасс

Как можно видеть, с помощью алгоритма (1) получены две трассы, которые сначала сближаются, а затем удаляются, что не соответствует действительности.

Предлагается модифицированный алгоритм метода трасс, который заключается в следующем. Основываясь на предыдущих положениях объектов, можно определить скорость объекта и спрогнозировать его положение на последующем кадре. При этом получится кадр, объекты которого будут являться прогнозируемыми положениями объектов, присутствующих на текущем кадре. Будем использовать для алгоритма метода трасс спрогнозируемый кадр и последующий. Это позволит уменьшить сумму перемещений объектов для правильного сочетания пар отметок на соседних кадрах и увеличить эту сумму в других случаях. Поскольку результирующим набором пар является тот набор, который соответствует минимуму суммы перемещений объектов, то значение искомого функционала будет гораздо меньше для истинной комбинации пар отметок объектов. Функционал можно записать в следующем виде:

Ф(/,,) = X Ц Я, + Д,, я,)=х Ц Я', Я,), (2)

, ,

где Я] = Я, + Д, - радиус-вектор спрогнозированного положения объекта, Д, - вектор спрогнозированного перемещения , -го объекта первого кадра.

Траекторию объекта можно прогнозировать различными методами. Для случая линейного прогнозирования координаты точки на следующем шаге (К])

(3)

где

у, = у, + уу,1 Д

время между кадрами; проекции вектора «скорость» находятся

следующим образом:

Кг/ ~ (хі ~ хі—1 )їдУуі ~ ІУі ~ Уі—\ )/д ’

р =1/

где п п частота следования кадров.

Рассмотрим работу алгоритма (2) с линейным прогнозом (3). В результате получим трассы, представленные в табл. 3.

Таблица 3

Трассы, выделенные с помощью алгоритма модифицированного

метода трасс

Кадр Трасса X Y

0 Трасса 1 37 101

Трасса 2 187 101

1 Трасса 1 87 76

Трасса 2 137 76

2 Трасса 1 137 51

Трасса 2 87 51

4 Трасса 1 187 26

Трасса 2 37 26

Полученные трассы представлены на исходных кадрах (рис. 4) и на графике (рис. 5).

□ □

□ □

Кадр 0 Кадр 1 Кадр 2 Кадр 3

Рис. 4. Трассы, выделенные с помощью алгоритма модифицированного

метода трасс

•Трасса 1 •Трасса 2

Рис. 5. Трассы, выделенные с помощью алгоритма модифицированного

метода трасс

204

Результатом данного алгоритма являются две пересекающиеся трассы, что соответствует действительному движению объектов.

Таким образом, предложенный модифицированный алгоритм метода трасс позволяет эффективно выделять траектории объектов в случае, когда имеет место их пересечение, причём количество объектов может быть практически любым.

Список литературы

1. Анисимов Б. В., Курганов В. Д., Злобин В. К. Распознавание и цифровая обработка изображений: учеб. пособие для студонтов вузов. М. : Высш. шк., 1983.

Егоров Дмитрий Борисович, асп., gosha fihtena.mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Макарецкий Евгений Александрович, д-р техн. наук, проф., makaretskya.mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Понятский Валерий Мариафович, канд. техн. наук, доц., pwmru aramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE DEFINITION OF CROSSING TRAJECTORIES IN SEQUENCE VIDEO FRAMES D.B. Egorov, E.A. Makaretskiy, V.M. Ponyatskiy

The definition of crossing trajectories algorithm in sequence video frames is proposed. The algorithm is a modification of tracing algorithm using prognosis of object position with information about its movement.

Key words: algorithm, trails, dynamics of objects.

Egorov Dmitriy Borisovich, postgraduate, gosha fihtena .mail.ru. Russia, Tula, Tula State University,

Makaretskiy Eugene Alexandrovich, doctor of technical sciences, docent, maka-retskyamail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ponyatskiy Valeriy Mariafovich, candidate of technical sciences, docent, pwmru@ramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University