CC BY
7
УДК 655.221
OA. Тимощенко, OA. Timoshchenko, e-maiJ: fabicth@mail.ru C.H. Литунов, S.N. Litunov
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия Omsk State Technical University, Omsk, Russia
ВЫЧИСЛИТEЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ РАЗЛ1ЕРОВ КВАЗИТВЕРДОГО ТЕЛА
COMPUTING EXPERIMENT ON DEFINITION OF SIZES OF QUASI-SOLID BODY
Представлен вычислительный эксперимент по определению размеров квазнтвердого тела печатной краски в красочном аппарате. Для проведения расчетов разработана трехмерная модель течения краски, получены значения касательных напряжений с помощью программного комплекса FlowVision. Построена область краскн. вращающейся кате твердое тело, и определены ее размеры.
Presents a computing experiment on definition of sizes of quasi-solid body of printing ink in the inking unit. For calculation? developed a three-dimensional model of The flow of ink, with the help of software package FlowVision obtained values of tangential stresses. Built area of ink, as rotating solid body, and determined its size.
Ключевые слова: печатная краска, красочный аппарат, перемешивание краски, квазитвердое rneio
234
Key words: printing ink, inking unit, ink mixing, quasi-solid body-
Недостаточное перемешивание краски в красочном ящике офсетной печатной машины создает определенные проблемы в процессе печати, в частности при воспроизведении цвета [1]. Из-за свойства тикеотропности, которым обладают печатные краски, в красочном ящике образуется область, вращающаяся как квазнтвердое тело, т.е. движется без сдвига соседних слоев.
Краска, при движении со взаимным смещением соседних слоев нагревается вследствие вязкости, при этом тепло распределяется более интенсивно в той части краски, которая движется со сдвигом соседних слоев краски, и менее интенсивно в той области, которая движется без перемешивания. Это приводит к снижению вязкости и изменению параметров подачи краски в красочный аппарат. Кроме того, такое повышение температуры, видимо, приводит к увеличению прочности внутренней структуры, которая определяет свойство тик-сотропносги [2].
Для дополнительного перемешивания краски в красочном япшке печатник периодически вручную шпателем перемешивает краску3 что увеличивает трудоемкость печатного процесса. Так же используются различные механические устройства, работающие от привода машины. Кроме того, предложены активаторы пассивного типа, которые не требуют для перемешивания внешней, электрической или механической, анергии [3].
Однако вывод о существовании в краске области квазитвердого тела сделано на основании наблюдений за работой печатника и логических умозаключений. В работе сделана попытка определить расчетным путем размеры такой области и влияние, которое она оказывает на подачу печатной краски из питающей в раскатную группу красочного аппарата печатной машины. Решения поставленной задачи осуществляется с помощью вычислительного эксперимента. Для обоснования выбранного метода решения сделаем несколько замечаний. Будем считать, что:
- дукторный цилиндр вращается равномерно. Такой режим работы встречается в печатных машинах с непрерывной подачей краски Это позволяет перейти к рассмотрению стационарного течения краски;
- краска представляет собой изотропную жидкость, то есть вязкость в ней во всех направлениях одинакова. Такое допущение является общепринятым для весьма вязких жидкостей, движущихся с небольшими скоростями;
Так как краски для офсетной печати обладают ярко выраженной тиксотропией для определения размеров квазигвердого тела примем за основу реологическое уравнение тиксо-тропиой жидкости [4]:
т = т0+ и'ё, при т > т&; (1)
где т - касательная компонента тензора напряжения (напряжения сдвига движущейся краски); то - предельное напряжение сдвига, необходимое для разрушения структуры тиксогроп-ной жидкости; |Г — динамический коэффициент структурной вязкости (вязкости жидкости с полностью разрушенной структурой), ё — касательные напряжения.
В случае, когда относительная скорость соседних слоев краски будет мала настолько, что напряжения сдвига будут меньше предельного напряжения, то есть г < то, структура тик-сотропной жидкости начнет восстанавливаться, что приведет к образованию квазитвердого тела. Можно предположить, что в краске, которая находится в красочном ящике такое тело будет образовываться вокруг точки, в которой скорость близка к нулю.
Дтя решения поставленной задачи необходимо определить касательные напряжения в потоке краски. Поскольку краска в красочном ящике совершает вращательное движение вокруг оси, расположенной параллельно оси дукторного цилиндра напряжения используем
следующее уравнение, которое определяет величину сдвиговых напряжении в движущейся краске в сечении, перпендикулярном оси дукторного цилиндра.
12
(2)
SU | дУ ду йс
где тп = т71 - касательные напряжения; // - динамическая вязкость жидкости; U, V- проекции вектора скорости на оси координат х, у.
Для решения уравнения (2) необходимо определить скорость в движущейся краске, которую можно получить, решая совместно уравнения Навье-Сгокса и уравнение несжимаемости жидкости [4].
Аналитическое решение данной системы представляет собой сложную задачу. Традиционным выходом из этого положения является решение системы численным методом с использованием специализированной программы. В данном случае использовалась программа Flow Vision Для проведения расчетов необходимо разработать трехмерную модель области течения. В качестве прототипа был выбран красочный ящик малоформатной офсетной печатной машины Groiilii 1800 YK (Китай). Трехмерная модель области течения была построена в программе Solid-Works и затем импортировалась в программу Flow Vis ion, где задавались модель течения, необходимые параметры для проведения расчета и граничные условия. Для выбора модели течения необходимо рассчитать число Рейнольде а, которое в самой широкой части течения не превышает 0,5. Поэтому в качестве модели течения принята модель «Ламинарная жидкость», рекомендованная для таких случаев.
В качестве граничных условий выбран стандартный набор, имеющийся в программе. Так на границах «ракель», «дужторный вал», «боковая стенка» принято условие прилипания жидкости (Vjouk. = где У„т,-. V«. - скорость краски и скорость стенки соответственно) и условие непроницаемости (dV/dn = 0, где ш - нормаль к границе). На границе «ракель» УЕда= 0. а на границе «дукторный цилиндр» скорость жидкости равна окружной скорости дукторного вала. После проведения расчета программа позволяет получить изображение поля скоростей в одной из плоскостей, перпендикулярных оси дукторного цилиндра. На рис. 1 показано поле скоростей и линии тока с увеличением
тттттттт.
\\ 1 Г ' : ' ; > ,-\ \ 1 г ! ! ? : ' / / . \ ' I ff/ f / / \ \ t tir?/ .-/■ ^ . U it ! ? f / / i ' : / / — .*.* ? / / / /г .'//s
..."/ SS
Рнс. 1. Поле скоростей н тнннн тока в зоне течения: а - поле скоростей с векторами одинаковой длины; 6 - пинии тока
Такие расчеты были выполнены для динамической вязкости и, равной 30 и 50 Па с, и скорости врашения дукторного вала <й. равной 1 и 4 об/с соответственно, что соответствует скорости печати 3600 и 14400 циклов в час печатной машины. В программе Р1о№\%юп не предусмотрена возможность получения частных, производных скорости по направлению, которые нужны для решения уравнения (2). Поэтому для их нахождения значения скорости записывали во внешний файл и по ним проводили дифференцирование.
Производители печатных красок не приводят в документации таких показателей, как предельное напряжение сдвига, поэтому были проведены опыты по определению этого показателя дтя некоторых печатных красок: металлизированная краска и краска РаШопе. Для металлизированной краски сдвиговое усилие равно 34,7 кг м:. дтя краски РагЛопе - 58,6 кг/м2. Значения, которые меньше минимального сдвигового усилия, удалялись, тем самым, выявляя область без перемешивания. На основании полученных значений строились графики поверхности (рис. 2).
а 6
Рис. 2. Зона течения краски с областью, вращающейся как квазнтвердое тело (1). для краски с вязкостью а — 30 Па с. о — 50 Па с
Из рис. 2 видно, что в зоне течения присутствуют области, которые не перемешиваются, т. е. врашаются как квазитвердое тело. При использовании печатной краски большей вязкости такая область занимает значительную часть в зоне течения и оказывает значительное влияние на подачу печатной краски из питающей в раскатную группу красочного аппарата печатной машины.
Библиографический список
1. Сысуев. И. А. Комплексная оценка цветового охвата цвето-воспронзводяших систем /' И. А. Сысуев. А. О. Пожарский, А. А. Захаренко И Омский научный вестник. - 2006. -№9(47).-С. 107-110.
2.Технология печатных процессов : учеб дтя вузов / А. Н. Раскин [и др.]. -М. : Книга. 1989.-432 с.
3. Литунов. С. Н. К вопросу о перемешивании краски в красочном яшике печатной машины / С. Н. Литунов, О. А. Тимошенко // Известия высших учебных заведений Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2013. - № 6. - С. 23—29.
4. Литунов. С. Н. О перемешивании краски в красочном яшике / С. Н. Литунов // Омский научный вестник. - 2013. - № 2(120). - С. 318-320.
5. Лойцянский. Л. Г. Механика жидкости и газа : учеб. для вузов / Л. Г. Лойцянский. -7-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2003. - 840 с.
