CC BY
123
УДК 528.2:528.4
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО КАДАСТРА НЕДВИЖИМОСТИ
Александр Викторович Чернов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, магистрант, тел. (383)343-29-16, е-mail: avch-1011@mail.ru
В данной работе рассмотрены возможные варианты вычисления площадей земельных участков для трехмерного кадастра недвижимости. Приведен расчет площади земельного участка на плоскости, эллипсоиде, и в пространстве на примере вычисления площади съемочной трапеции масштаба 1:25 000.
Ключевые слова: трехмерный кадастр недвижимости, рельеф местности, поправки, эллипсоид.
CALCULATION OF LAND PLOT AREA FOR 3D REAL-ESTATE CADASTRE
Alexander V. Chernov
Post-graduate student, Institute of Cadastre and Environmental Management, Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10 Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russian Federation, phone: (383)343-29-16, е-mail: avch-1011@mail.ru
Variants of land plot area calculation for 3D real-estate cadastre are considered. The land plot area is calculated in a plane, on ellipsoid and a space in the same manner as for base sheet area at a scale of 1:25,000 (shown as an example).
Key words: 3D real-estate cadaster, terrain relief, corrections, ellipsoid.
Эффективное развитие современного высокотехнологичного общества все более нуждается в системе получения оперативной, актуальной и достоверной информации о состоянии окружающего нас мира в виде информационных систем различного предназначения. К настоящему времени аппаратные, и программные средства определения местоположения позволяют получать с высокой точностью трехмерные геопространственные данные в режиме реального времени. Трехмерные модели территории могут быть как простыми в виде наглядной аналитической карты, так и более сложными и комплексными, включающими большое число расчетных величин для моделирования реального состояния территории и объединяющих большое число различных слоев.
Одной из таких систем многофункционального назначения может стать геоинформационная система трехмерного кадастра недвижимости.
В работах [7,8,9,11,13] проанализированы современные возможности геодезического и картографического обеспечения кадастра недвижимости и определены пути развития трехмерного кадастра.
В работах [2,3,4,5,7] выполнены исследования влияния кривизны Земли и рельефа местности на результаты вычисления площадей земельных участков.
В общем случае для математической обработки результатов геодезических измерений, выполненных на физической поверхности Земли, результаты геодезических измерений дважды искажаются введением поправок:
- первый раз за переход с физической поверхности Земли на поверхность принятого эллипсоида;
- второй раз при переходе с эллипсоида на плоскость в проекцию Гаусса -Крюгера.
Таким образом, для каждого земельного участка можно вычислить площадь на трёх взаимосвязанных поверхностях: на плоскости, на эллипсоиде, и в пространстве. Схематически это можно представить в следующем виде (рис. 1).
Рис. 1. Проекция земельного участка на эллипсоид и плоскость На рисунке приняты следующие обозначения:
Рф - фактическая площадь земельного участка на физической поверхности Земли;
Рэ - площадь земельного участка на поверхности эллипсоида;
Ргк - площадь земельного участка на плоскости в проекции Гаусса - Крю-
гера.
Особенности перехода с физической поверхности Земли на эллипсоид, с эллипсоида на плоскость, и свойства проекции Гаусса - Крюгера, позволяют установить следующие отношения между площадями:
Ргк > Рэ , (1)
данное неравенство объясняется масштабом изображения т, вычисляемому по формуле:
т = 1 +
2Д2 + 24Д4'
(2)
где у - значение ординаты межевого знака; Я - средний радиус кривизны эллипсоида.
Выражение (2) показывает, что длина линии на плоскости в проекции Гаусса - Крюгера всегда больше, чем на эллипсоиде.
Выполнение условия (3) зависит от характера рельефа местности на данном участке и значений геодезических высот.
Для вычисления площади земельного участка на плоскости аналитическим методом, необходимо знать плоские прямоугольные координаты межевых знаков. Вычисление площади с учетом кривизны Земли (на эллипсоиде), выполняется по геодезическим координатам межевых знаков. Вычисление фактической площади выполняется по пространственным координатам межевых знаков и дополнительных пунктов, расположенных в характерных точках рельефа [1,14].
Рассмотрим вычисление площади земельного участка на плоскости, эллипсоиде, и в пространстве на примере вычисления площади съемочной трапеции масштаба 1:25 000.
На рис. 2 представлено сканированное изображение листа карты масштаба 1:25 000. Черным цветом показаны стороны треугольников, интерпретирующих рельеф местности. При вычислениях координат точек земной поверхности вместо геодезических высот взяты значения нормальных высот.
Данные вычисления плоских прямоугольных и пространственных координат межевых и дополнительных пунктов представлены в табл. 1.
По данным, полученным в табл. 1, был выполнен расчет площади земельного участка на плоскости, эллипсоиде, и в пространстве. Результаты расчетов представлены в табл. 2.
Анализ результатов измерений подтверждает выполнение неравенств (1), и (3). Расхождение между площадью, вносимой в ГКН, вычисленной по плоским прямоугольным координатам и фактической площадью земельного участка, вычисленной по пространственным координатам, составило 2,62 Га, что приводит к повышенному налогообложению, при действующем порядке ведения ГКН.
На сегодняшний день, в работах различных авторов [1,3,4,5,7,14], приведены различные методики учета рельефа земельного участка и кривизны Земли при определении площадей ЗУ (тригональный метод, метод итерации, разбивка участка на взаимно перпендикулярные профили, произведение интервалов, длины которых берутся с учетом рельефа, применение формулы Симпсона, разбиение ЗУ на наклонные призмы, и др.), однако сравнительный анализ этих методик не вы-
(3)
полнялся. Соответственно, возникает необходимость выполнения исследования по определению наиболее оптимальной методики интерпретации рельефа земельного участка при вычислении площадей для трехмерного кадастра недвижимости.
Рис. 2. Схема разбивки ЗУ на треугольники
Таблица 1
Вычисление плоских прямоугольных, и пространственных координат
№ В Ь Н, м
1 53° 45' 00'' 65° 37' 30'' 206,0
2 53° 45' 00" 65° 45' 00'' 199,0
3 53° 42' 53'' 65° 45' 00'' 244,0
4 53° 41' 46'' 65° 37' 30'' 242,0
5 53° 40' 00'' 65° 45' 00'' 157,0
6 53° 40' 00'' 65° 37' 30'' 150,0
Окончание табл. 1
№ X У X У Ъ
1 5961394,552 11673150,818 1559981,143 3442951,752 5120595,421
2 5961706,604 11681394,235 1552464,381 3446343,133 5120589,776
3 5957781,477 11681546,246 1553775,604 3449253,939 5118303,235
4 5955398,512 11673372,434 1561985,578 3447375,633 5117075,412
5 5952434,679 11681753,204 1555524,742 3453136,881 5115065,864
6 5952122,343 11673493,343 1563052,898 3449731,259 5115060,225
Таблица 2
Расчет площади земельного участка
Рф, Га Рэ, Га Ргк, Га
7661,90 7634,30 7659,28
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антонович К. М., Николаев Н. А., Струков А. А. Геопространственное обеспечение землеустроительных и кадастровых работ // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. -№ 2/1. - С. 139-143.
2. Васильева Е. Е. К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 2, ч. 1. - С. 137-139.
3. Васильева Е. Е. Методика и результаты оценки изменения площади участка в зависимости от детальности задания модели на нем // Сборник научных трудов аспирантов и молодых ученых Сибирской государственной геодезической академии. Новосибирск: СГГА. -2009. - № 5. - С. 63-65.
4. Виноградов А. В. Способ определения площади участка на поверхности эллипсоида и на произвольной высоте Н // Бюл. Изобретений и полезных моделей. - 2003. - № 32. -С. 259.
5. Виноградов А.В. Вычисление площади участка на поверхности вращения путём решения определенного интеграла способом итерации // Геодезия и картография. - 2006. -№ 7. - С. 328.
6. Дементьев Ю. В., Кулик Е. Н., Дергачева Е. В. Построение планетарной цифровой модели рельефа и её приложения // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 170-173.
7. Егоров, Н. Н. Вычисление площадей земельных участков для целей налогообложения [Текст] / Егоров Н.Н., Николаев Н.А. // Сферы применения GPS-технологий. Междунар. конф.: Тез. докл. / СГГА. - Новосибирск,1995. - С. 80-82.
8. Карпик А.П., Хорошилов В.С. Сущность геоинформационного пространства территорий как единой основы развития государственного кадастра недвижимости // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 2/1. - С. 134 - 136.
9. Карпик А. П. Оценка возможностей мониторинга земель территорий спутниковым методом // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 2/1. - С. 3-6.
10. Лисицкий Д.В., Нгуен Ань Тай. Пространственная локализация и правила цифрового описания объектов в трехмерном картографировании // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2013. - № 4/С. - С. 190-195.
11. Малыгина О.И. Трехмерный кадастр - основа развития современного мегаполиса [Электронный ресурс] / О.И. Малыгина - Режим доступа: http://www.elibrary.ru. - Загл. с экрана.
12. Патент 2166731, кл. G 01 С 1/00, 15/00, Способ определения физической площади земельного участка [Текст] / А.В. Никитин, 2001. - 4с.
13. Николаев Н. А., Чернов А. В. Трехмерный кадастр недвижимости как новая ступень развития кадастровых систем // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Экономическое развитие Сибири и Дальнего Востока. Экономика природопользования, землеустройство, лесоустройство, управление недвижимостью» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск: СГГА, 2014. Т. 2. - С. 194-198.
14. Пузырев В. П. Вычисление площадей на поверхности эллипсоида для целей землеустройства и земельного кадастра // ГЕ0-Сибирь-2006. Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г.). - Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 2, ч. 1. -С.198-199.
© А. В. Чернов, 2015
