CC BY
37
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД
№ 136
УДК 621.396.98.004.1
ВЫЧИСЛЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ ВИДЕОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СТРУКТУР
Д. А. ЗАТУЧНЫЙ, П.П. КОЛОДИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Рубцовым В.Д.
В данной статье решается задача оценки надёжности системы передачи видеоинформации на основании априорной информации о надёжности её элементов. Приводится метод оценки надёжности такой системы на основании известного метода для последовательной вспомогательной структуры.
1. Введение
В настоящее время вопросы надёжной передачи информации по каналу связи имеют очень большое значение. Это связано, в первую очередь, с перспективой перехода к концепции автоматического зависимого наблюдения (АЗН), основой которой является качественная связь. В связи с этой ситуацией перспективным направлением является передача видеоинформации, так как в некоторых случаях (например, получение нестандартной информации) необходимо не только ознакомиться с текстом сообщения, но и видеть на экране лицо, передающее сообщение. Кроме того при технологии Free Flight - выбора оптимальной траектории на борту ВС - при разрешении конфликта между воздушными судами целесообразна передача из диспетчерского пункта УВД фрагмента воздушной обстановки в зоне полёта ВС.
^стема передачи видеоинформации представляет из себя следующие основные составляющие: видеокамера, аналогоцифровой преобразователь, который представляет из себя передатчик, сжимающий и кодирующий информацию, цифровоаналоговый преобразователь, который представляет из себя приёмник декодирующий информацию и аппаратуру просмотра. Каждая из этих составляющих, в свою очередь, представляет из себя систему различной сложности.
В данной статье предлагается метод оценки надёжности подобной системы. В качестве надёжности рассматривается один из её показателей - вероятность безотказной работы.
2. Метод вспомогательной структуры
Сформулируем задачу. Пусть у нас имеется система, состоящая из m различных типов элементов. Введём величину pi , характеризующую параметр надёжности i-го элемента ( вероятность того, что не произойдёт отказ, т^. непередача или искажённая передача информации ). Надёжность всей сети связи характеризуется функцией R(p)-вероятности того, что вся система не откажет в момент передачи видеоинформации. Требуется c заданной вероятностью оценки g оценить R(p), т.е. найти величину R такую, что R= min R(p) при всех значениях параметров надёжности элементов. Одним из точных методов, т.е. таких методов, которые точно обеспечивают вероятность оценки g, является метод вспомогательной структуры.
Метод вспомогательной структуры был рассмотрен в общем виде в [1,2]. Суть метода состоит в следующем. Предположим, что на основе одного и того же набора элементов с параметрами надёжности р=( р1, р2 ...рш) построены две различные системы с функциями надёжности R(p) и R\ (p), которые будем называть соответственно основной и опорной. Предположим, что для надёжности опорной системы известна оценка надёжности R\ (d) = R\ (d1,...,dm), построенная
тем или иным образом, например, на основе испытаний ( не обязательно безотказных), проводившихся для этих систем.
Рассмотрим следующую задачу: требуется найти оценку Я с заданной вероятностью у для надёжности основной системы, исходя из известной оценки и/ для надёжности опорной системы.
Рассмотрим случай, когда в качестве опорной используется последовательная в смысле надёжности система, т. е. система, состоящая из элементов соединённых последовательно без наличия любого вида резерва ( нагруженного или ненагруженного) по любому из этих элементов. Функция надёжности такой системы имеет вид:
R/ (Р)= ПPrh ’ (1)
где li - это количество элементов i-го типа в системе.
Её оценка надёжности R7 находится любым известным в настоящее время методом для нахождения оценки надёжности последовательной структуры, например, методом Линдстрема-Маддена, рассмотренном ниже.
Предположим, что по каждому i-му элементу информация должна была передаваться Ni раз, и di раз из этого числа информация не передавалась или передавалась искажённо. В качестве оценки с вероятностью g для надёжности всей системы берётся оценка надёжности для одного отдельно взятого типа элементов с минимальным объёмом использования в предположении, что для него получено так называемое “приведённое” число отказов, вычисляемое по фор-
муле:
Dm = Nm (1-P), (2)
где P- это точечная оценка надёжности опорной сети, вычисляемая по формуле:
m d
P= П (1 - N)- (3)
i=1
Нахождение оценки надёжности основной сети связи сводится к задаче нахождения минимума R = min R(p) при ограничениях
m
J
П Рг ^ R/ • (4)
i=1 -z •
Удобно сделать замену переменных р; = е-2 г. Далее задача заключается в нахождении максимума функции Г^) при ограничении:
1121+...+ 1ш^ш £ -1П Я7 .
Максимум достигается в одной из точек вида:
#= (0,...,0, 2; ,0,...,0), где 2 = - (1 ) 1п Я7.
г
Рассмотрим случай, когда в качестве основной рассматривается система, состоящая из элементов, соединённых последовательно-параллельно, т.е. каждый тип элемента соединён последовательно с другим типом и по каждому типу элементов предусматривается некоторый нагруженный резерв. В этом случае оценка надёжности находится по формуле :
1
Я= 1- ( 1- (Я7 ) ‘‘ ) п‘ . (5)
Это следует из того, что функция надёжности любой последовательно-параллельной структуры вычисляется по формуле:
R(p)= П (і - qn )• (6)
г=1
г=1
3. Модернизация метода вспомогательной структуры
Модернизация метода вспомогательной структуры для получения более качественной оценки надёжности системы достигается путём введения ни одной, а нескольких вспомогательных структур.
Функция надёжности такой системы имеет вид:
т
Я(р)= п ( 1-(1-Р;)П г ). (7)
г=1
Будем находить минимум этой функции по области, заданной ограничениями:
Х/;2; £ - 1п Я7,
21 £ 22< ,.£2;< ,.£2т. (8)
Оценка надёжности такой системы при заданной дополнительной информации такого рода будет находиться как минимальная из величин:
{[1-(1-(Я ) 'т ) Пт ],[(1-(1-(Я ) 'т-1 +'т ) «т-1 )*(1-(1-(Я) 'т-1 +'т ) «т )],.
>7\ 'т-1 +'
>7\ 'т-1 +',
[(1-(1-(Я7) И ) «1)*(1-(1-(Я/) И ) «2 )*.*(1-(1(Я7) И ) «т )]}.
Если область ограничений имеет вид:
т
Т /;2; £ - 1п Я7,
(9)
22 £ 21£.£2;+1£ 2; £...£ 2т, то величины, из которых ищется минимальная, изменяются следующим образом:
{ [ 1 -(1-(Я7) 'т ) «т ],..., [(1-(1-(Я7) +'т ) «+1 )*
(1-(1-(Я7)+'т )« )*. *(1-(1-(Я7)+'т )«т )],...,
1 1 1 т т т
[(1-(1-(Я7) И ) «2)*(1-(1-(Я7) И ) П1)*.*(1-(1(Я7) И ) «т )]}. (10)
Результаты сравнения методов вспомогательной структуры с другими точными методами оценки надёжности системы представлены в табл. 1-3.
Таблица 1
Результаты сравнения методов вспомогательной структуры с другими методами оценки надёжности системы передачи видеоинформации для равного объёма испытаний,
но разного количества резерва
N1= N2=30 П1=1 П2=2
г=1
К-во отказов по каждому типу канала связи МВС II МВС I Метод прямоугольника Метод плоскости
ё1=0 ё2=0 0,9261 0,9261 0,8977 0,9261
ё1=1 ё2=0 0,8762 0,8762 0,8446 0,8762
ё1=2 ё2=0 0,8318 0,8318 0,7983 0,8318
ё1=0 62=1 0,9248 0,9082 0,8860 0,8762
ё1=0 ё2=2 0,9046 0,8910 0,8715 0,8318
ё1=1 ё2=1 0,8674 0,8614 0,8336 0,8318
ё1=2 ё2=1 0,8254 0,8186 0,7878 0,7906
ё1=1 ё2=2 0,8634 0,8454 0,8199 0,7906
Таблица 2
Результаты сравнения методов вспомогательной структуры с другими методами оценки надёжности системы передачи видеоинформации для равного объёма испытаний
и одинакового количества резерва
50 N2=50 N3=50 п1=2 п2=2 п3=2
К-во отказов по каждому типу канала связи МВС II МВС I Метод прямоугольника Метод плоскости
ё1=0 ё2=0 ё3=0 0,9979 0,9979 0,9873 0,9979
ё1=1 ё2=0 ё3=0 0,9942 0,9942 0,9816 0,9942
ё1=1 ё2=1 ё3=0 0,9920 0,9895 0,9760 0,9894
ё1=1 ё2=1 ё3=1 0,9905 0,9838 0,9704 0,9834
ё1=1 ё2=1 ё3=2 0,9838 0,9770 0,9636 0,9763
ё1=1 ё2=2 ё3=2 0,9813 0,9696 0,9569 0,9684
ё1=2 ё2=2 ё3=2 0,9788 0,9617 0,9502 0,9594
ё1=3 ё2=2 ё3=2 0,9702 0,9529 0,9423 0,9497
Таблица 3
Результаты сравнения методов вспомогательной структуры с другими методами оценки надёжности системы передачи видеоинформации для разного объёма испытаний
и разного количества резерва
N1= 50 N2=20 N3=10 п1=1 п2=2 п3 =3
К-во отказов по каждому типу канала связи МВС II МВС I Метод прямоугольника Метод плоскости
ё1=0 ё2=0 ё3=0 0,9550 0,9550 0,8911 0,9550
ё1=0 ё2=0 ё3=1 0,9375 0,9314 0,8437 0,9242
ё1=0 ё2=0 ё3=2 0,8832 0,8706 0,7733 0,8970
ё1=1 ё2=0 ё3=0 0,9242 0,9242 0,8580 0,9242
ё1=2 ё2=0 ё3=0 0,8970 0,8900 0,8294 0,8970
ё1=0 ё2=1 ё3=0 0,9403 0,9245 0,8630 0,9242
ё1=0 ё2=2 ё3=0 0,9144 0,9042 0,8301 0,8970
ё1=1 ё2=1 ё3=1 0,8898 0,8612 0,7868 0,8320
ё1=8 ё2=2 ё3=1 0,6599 0,5492 0,6038 0,5004
Из этих таблиц можно сделать следующие выводы:
1. Метод вспомогательной структуры устойчиво даёт более высокую оценку надёжности передачи информации чем другие известные в настоящее время методы - методы плоскости и прямоугольника.
2. Оценка надёжности системы передачи видеоинформации, полученная методом, основанным на введении опорных структур тем выше, чем больше мы используем опорных структур.
3. В случае отсутствия отказов по каждому элементу оценка надёжности системы, полученная методом вспомогательной структуры, не улучшается с увеличением числа опорных структур.
4. При равном объёме использования элементов, преимущество, полученное при использовании метода вспомогательной структуры, увеличивается в случае использования элементов с меньшей надёжностью.
5. Для систем, имеющих различное число элементов по каждому типу преимущество метода вспомогательной структуры наиболее явно видно, если мы имеем информацию о наибольшем числе отказов по типу элементов, наименее присутствующему в нашей системе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тёскин О.И. Точные доверительные границы для надёжности уменьшенных систем по безотказным испытаниям // Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, №4.
2. Павлов И.В. Статистические методы оценки надёжности сложных систем по результатам испытаний. - М. : Радио и связь, 1982.
CALCULATION OF VIDEOSYSTEM'S RELYABILITY BASED ON CONSTRUCTION
ADDITIONAL STRUCTURES
Zatuchny D.A.,Colodii P.P.
In this paper problem of relyability's appreciate for system videoinformation broadcasting based on apriori information about reliability its elements is solved. Method of relyability's appreciate for such system based on famous method for successive auxiliary structure is brought.
Сведения об авторах
Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г.р., окончил МГПУ им. В.И. Ленина (1992), кандидат технических наук, доцент кафедры ТЭРТОС МГТУ ГА, автор 30 научных работ, область научных интересов - навигация, организация воздушного движения, методы оптимальной обработки информации.
Колодий Павел Павлович, 1982 г.р., окончил Московский институт электронной техники (2006), аспирант кафедры ОРТЗИ МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - видеокодирование, радиосвязь, микропроцессорные системы.
