CC BY
27
УДК 621.311
ВЫЧИСЛЕНИЕ МОЩНОСТИ МОДЕЛИ ВЕТРОТУРБИНЫ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ
Б.П. ХОЗЯИНОВ
Кузбасский государственный технический университет, г. Кемерово
В статье приводятся вычисления оптимальной угловой скорости вращения вала ветротурбины с вертикальной осью и оптимальных величин вращающего момента на валу ветротурбины для моделей различной комплектации. Приведенные в статье формулы применимы для ветротурбины, использующей разность аэродинамических коэффициентов лопастей с наветренной и подветренной сторон при обдувании их с поворотом вокруг вертикальной оси на 360°.
Выполнено сравнение результатов вычислений по предлагаемым формулам с показателями испытаний моделей ветротурбин различной конструктивной комплектации. Испытания моделей проводились в аэродинамической трубе фирмы УНИКОН.
Вычисление расчетного вращающего момента и расчетной угловой скорости вращения ветротурбины с вертикальной осью вращения позволит определить ее мощность при наиболее эффективной ее работе в различных средних скоростях моделированного невозмущенного воздушного потока, обеспеченного
аэродинамической трубой 3-АТ-17,5/3 фирмы «УНИКОН».
Ключевые слова: ветротурбина, мощность, модель, вертикальная ось, эффективная работа, аэродинамическая труба.
Известны три основных способа использования энергии ветра ветроэнергетическими установками:
1. Традиционный способ с горизонтальной осью вращения ветротурбины.
2. Способ генерирования энергии с помощью установок типа ротора Дарье с вертикальной осью вращения.
3. Способ генерирования энергии с помощью установок, использующих разность аэродинамических коэффициентов при обдувании лопасти с поворотом на 360о.
Недостатком традиционного способа генерирования энергии (с горизонтальной осью вращения ветротурбины) является неспособность работать в условиях малых скоростей ветра, характерных для значительной части территории РФ. Кроме того, работа таких установок сопровождается значительным шумом и вибрациями.
Недостатком установок типа ротора Дарье является неспособность запуска ротора при появлении ветра и работы при малых скоростях воздушного потока (от 1 до 3 м/с).
Поэтому было обращено внимание на вертикально-осевые установки, использующие разность аэродинамических коэффициентов при обдувании лопасти с поворотом на 360о (рис.1).
Методика определения угловой скорости вращения ветротурбины и вращающего момента отличается от методик расчета ветротурбин, использующих подъемную силу лопастей или способ «машущего крыла», из-за принципиально разного характера их работы.
© Б.П. Хозяинов Проблемы энергетики, 2012, № 7-8
и
Рис. 1. Схема модели ветротурбины с тремя лопастями, работающей при средних скоростях моделированного невозмущенного воздушного потока, использующего разность аэродинамических коэффициентов лопастей с наветренной и подветренной сторон при обдувании их воздушным потоком с поворотом на 360°
Точное вычисление вышеназванных параметров позволит установить начало запуска модели ветротурбины, характер изменения ее мощности в зависимости от скорости моделированного невозмущенного воздушного потока, обеспеченного в аэродинамической трубе 3-АТ-17,5/3 фирмы «УНИКОН» [1].
Приравнивая известные формулы кинетической энергии поступательного движения, каким можно считать движение воздушного потока, и кинетической энергии вращающегося тела, в качестве которого можно принять ветротурбину с лопастями, после небольших математических преобразований получим выражение для определения расчетной угловой скорости вращения ветротурбины [2], которое примет вид
При построении математической модели вычисления угловой скорости вращения ветротурбины учитывались: иТ - скорость воздушного потока в объеме ветротурбины, усиленного ветронаправляющими экранами или средняя скорость моделированного невозмущенного воздушного потока при отсутствии ветронаправляющих экранов; т1 - масса всех частей ветротурбины и крепежных деталей; Сха- средний аэродинамический коэффициент лопасти при обдувании ее с поворотом вокруг вертикальной оси на угол 360о [3]; р - плотность воздуха; £х - площадь миделевого сечения ветротурбины; Л- - усредненное расстояние от центров тяжести всех частей ветротурбины до оси вращения.
При коэффициенте заполнения ветротурбины лопастями КЗ < 0,3 исследования показали низкую эффективность работы модели, а при КЗ > 0,8 воздушный поток обтекал модель. Наиболее эффективно модель работала при коэффициенте КЗ = 0,45.
Для большей точности расчета в формулу (1) был введен поправочный коэффициент 0,45/КЗ<1, учитывающий отличие скорости воздушного потока при отсутствии лопастей (иТ) от скорости воздушного потока в этом же объеме ветротурбины при наличии лопастей в реальных условиях.
Для вычисления вращающего момента ветротурбины использовались аэродинамические коэффициенты лопасти при обдувании ее воздушным потоком вокруг вертикальной оси на 360°, ветровой напор и угловая скорость вращения ветротурбины. При выводе формулы для определения вращающего момента
(1)
вычислялась сила, действующая на лопасть, и умножалась на расстояние от центра тяжести активной площади лопасти до оси вращения ветротурбины. После этого формула приняла следующий вид:
м [UT-(0,45/Кз)-Юо •Rl]2 C S R (2)
Мв®=--2- 'Р Ха 'SL'n'RL , (2)
где SL - среднее значение проекции площади лопасти при повороте ее вокруг вертикальной оси на 360°; n - число лопастей в ветротурбине; RL - расстояние от центра тяжести активной площади лопасти до оси вращения ветротурбины.
Знание расчетной угловой скорости вращения ветротурбины и расчетного вращающего момента позволит вычислить номинальную мощность модели ветротурбины по формуле
N = Мв&' ®о . (3)
Для иллюстрации работы приведенной методики приводятся графики результатов сравнения мощностей моделей ветротурбины, полученные экспериментальным путем при наивысшей эффективности ее работы, c вычислениями, выполненными по предлагаемым формулам (см. рис. 2, 3, и 4). Испытания проводились в аэродинамической трубе 3АТ-17,5/3 фирмы УНИКОН при различных скоростях движения моделированного невозмущенного воздушного потока .
При численной реализации полученной математической модели не был учтен коэффициент трения, так как все испытываемые модели, результаты испытаний которых были использованы для сравнения, имели малые размеры и незначительный коэффициент трения.
На графиках сплошными значками обозначены данные эксперимента, значками с просветом - вычисленные показатели.
На рис. 2 изображен график, в котором дано сравнение показателей мощностей, полученных экспериментально и вычисленных по предлагаемым формулам для моделей, оборудованных разным количеством малых пластиковых лопастей типа «Колокол» [4]. Первая модель была оборудована тремя малыми стеклопластиковыми лопастями (3мпл) при коэффициенте заполнения объема ветротурбины лопастями КЗ=0,3, масса ветротурбины соответствовала 0,521 кг; вторая - четырьмя такими же лопастями (4мпл) при КЗ=0,4, масса ветротурбины была 0,573кг, и третья - пятью лопастями (5мпл) при КЗ=0,5 масса ветротурбины 0,625кг. Все модели представленной и последующих серий были оборудованы шестью ветронаправляющими экранами, расположенными радиально, за исключением модели 3млэ, которая была оборудована тремя малыми металлическими лопастями. Дисперсионный анализ адекватности аналитических вычислений и экспериментальных данных отразился в сравнении расчётного критерия Фишера с его табличными значениями: Fp=1,64 < Ft = 6,39 (для модели 3 мпл); Fj,= 17,2 > Ft = 6,39 (4 мпл); Fj,=1,12 < Ft = 6,39 (5 мпл).
На рис. 3 показаны графики сравнения мощностей моделей, оборудованных большими стеклопластиковыми лопастями типа «Колокол» с различным их количеством. Первая модель оборудована тремя лопастями (3БПЛ) с коэффициентом заполнения объема ветротурбины лопастями КЗ=0,477 и массой ветротурбины 0,6332 кг, вторая - четырьмя лопастями (4БПЛ) при КЗ=0,637 и массой ветротурбины 0,7226 кг, и третья - пятью лопастями (5БПЛ) при КЗ=0,796 и массой ветротурбины 0,812 кг. Размеры и расположение экранов были такими же, что и в предыдущих сериях моделей.
В этом эксперименте, также как и в предыдущей серии, исследовалось влияние заполнения объема ветротурбины лопастями и изменение массы ветротурбины на ее мощность, для этого были изменены размеры лопастей. При сравнении
© Проблемы энергетики, 2012, № 7-8
экспериментальных и аналитических (расчётных) данных получены следующие результаты: Fp=1,42 < FT = 6,39 для модели 3БПЛ; Fp=2,34 < FT = 6,39 (4БПЛ); Fp=4,70 < FT = 6,39 (5БПЛ).
Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных, полученных при испытании, с показателями вычисленными аналитически для моделей ветротурбин, оборудованных малыми стеклопластиковыми
лопастями в количестве: 1 - 3; 2 - 4; 3 - 5
ЗБПЛА -Д-- 4БПЛА 5БПЛА
Рис. 3. Сравнение экспериментальных данных, полученных при испытании, с показателями, вычисленными аналитически для моделей ветротурбин, оборудованных большими стеклопластиковыми лопастями в количестве: 1 - 3; 2 - 4; 3 - 5
На рис. 4 изображен график, в котором была сделана попытка проанализировать влияние массы лопастей и в целом ветротурбины на ее мощность и сравнить экспериментальные показатели с величинами, вычисленными с помощью предлагаемых формул.
Для сравнения выбраны три модели с лопастями типа «Колокол». В первых двух моделях лопасти были изготовлены из стеклопластика: одна - с тремя малыми стеклопластиковыми лопастями (3мпл), вторая - с тремя большими лопастями (3БПЛ). Третья модель - с тремя металлическими лопастями (3мл), изготовленными из оцинкованной стали тех же размеров, что и малые стеклопластиковые лопасти. Коэффициенты заполнения объема ветротурбины лопастями и масса ветротурбин испытываемых моделей для моделей 3мл и 3мпл соответствовали ^З=0,3, а масса ветротурбин была, соответственно, 0,853 кг и 0,521 кг, для модели 3БПЛ ^З=0,477. Масса ветротурбины модели 3БПЛ составила 0,6332 кг.
N, Вт 5
4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1
0,5
0 „ , — -1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
♦ Змлэ -^Змла « Змплэ -^Змпла • ЗБГШЭ -^ЗБЕЛА
Рис. 4. Сравнение экспериментальных данных, полученных при испытании, с показателями, вычисленными аналитически, для моделей оборудованных: 1 - 3-мя малыми металлическими лопастями; 2 - 3-мя малыми стеклопластиковыми лопастями; 3 - 3-мя большими стеклопластиковыми
лопастями
При сравнении экспериментальных и аналитических данных для большинства моделей выявлена их тесная связь: Ff = 1,64 < Fx = 6,39 (модель 3 мпл); Fp= 1,42 < Fx = 6,39 (3БПЛ); Ff= 5,71 < Fx = 6,39 (3мл). Проверка производилась при уровне значимости а =0,05, т.е. вероятность отклонения расчётных значений от экспериментальных составила 5 % случаев за исключением модели 4мпл, ошибку в которой можно объяснить высоким уровнем турбулентности воздушного потока в малой модели и неточностью измерений. Такое тесное совпадение экспериментальных данных с показателями, вычисленными по предлагаемым формулам, дает возможность достаточно точно определять оптимальную мощность проектируемых моделей ветротурбин с вертикальной осью вращения. С учетом масштабного фактора.
Вычисление по предлагаемым формулам расчетной угловой скорости вращения ветротурбины, расчетного вращающего момента и мощности дает возможность определять наиболее эффективный режим работы модели ветротурбины при различных средних скоростях моделированного невозмущенного воздушного потока. Кроме того, это позволит установить момент запуска модели ветротурбины и определиться с массой ее деталей при заданной номинальной мощности.
Summary
The article is devoted to the analytical derivation of the formulas for the determination the optimal value of rotation moment on the shaft of the wind turbine for the models of different constructional packaging arrangements. The formulas presented in the article can be applied to the wind turbines using difference of aerodynamical coefficients of the blades from the windward and leeward sides being blown with 360 degrees turning.
The comparison of the proposed formulas evaluation results with the results of the test of the wind turbines of different constructional packaging arrangements is made. The testing of models was carried out in the windmill by the firm UNICON.
The calculation of the rated rotation moment and the rated angular velocity of rotation of the turbine with the vertical rotation axis will make it possible to calculate its power in the process of its most efficient operation at different average velocities of the modeled undisturbed air flow, provided by the tube 3-АТ-17,5/3 of the «UNIKON» firm.
Key words: wind turbine, the power of the model, the vertical axis, the effective work, wind tunnel.
Литература
1. Хозяинов Б. П. Методика проведения испытаний моделей ветроэнергетической установки в аэродинамической трубе 3-АТ-17,5/3 фирмы УНИКОН / Б. П. Хозяинов, М. А. Березин // Вестн. Кузбас. гос. техн. ун-та. 2000. № 4. С. 38-42.
2. Хозяинов Б.П. Вычисление угловой скорости вращения ветротурбины с вертикальной осью // Энергетик. 2011. № 5. С. 28-30.
3. Хозяинов Б.П. Ветроэнергетика. Аэродинамика установки с вертикальной осью ветротурбины: [Монография] /Б.П. Хозяинов, М.А. Березин; ГУ Кузбасс. гос. техн. ун-т. Кемерово, 2009. 284 с.
4. Патент 2135823 Российская Федерация, С1 F 03 D 3/04. Ветродвигатель с лопастями «Колокол» или «Аякс» / Б.П. Хозяинов, Д.Б. Хозяинов, Г.Я. Хозяинова // Бюл. Изобретения. 1999. № 24.
Поступила в редакцию 02 февраля 2012 г.
Хозяинов Борис Петрович - канд. техн. наук, доцент Кузбасского государственного технического университета, г. Кемерово. Тел. 8 (913) 2879187. E-mail: khozyainov-bp.@mail.ru.
