Выбор закона управления адаптивной системой подрессоривания автомобиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

№4

2007

ТРАНСПОРТНОЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ

629.113

ВЫБОР ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ АВТОМОБИЛЯ

Рассматривается дискретная адаптивная система поОрессоривания автомобиля при наличии неопределенности внешних вазмущешш. Расчетная схема эквивалентной динамической системы учитывает пространственные колебания кузова, колебания не подрессоренных масс и сиденья с человеком. Цель управления ----- imo повышение плавности хода при отсутствии отрыва шины от опорной поверхности. Проведен расчет оценочных показателей плавности хода и безопасности движения при случайном возмущении.

In this paper, (he adaptive discrete vehicle suspension system with uncertain terrain disturbance functioning is investigated. Dynamic scheme accounts for space oscillations of the body and oscillations of unsprung masses and seat with a person. The aim of control is regarded as improvement of ride comfort when tires do not separate from the road surface. Simulation results under random disturbance were used to estimate values o f r ide comfort and road handling.

Современный автомобиль представляет собой сложную структуру, которая характеризуется большим числом параметров и призвана отвечать ряду разнообразных, зачастую противоречивых, требований, особенно к подвеске. Таковыми являются плавность хода и безопасность движения. Характеристики наилучшей подвески зависят не только от наложенных на нес ограничений, но и от характеристик дорожной поверхности и скорости движения автомобиля [1]. Одна из существенных особенностей управления вибрацией автомобиля состоит в том, что статистические свойства возмущений неизвестны заранее. Ввиду наличия неопределенности внешних возмущений, действующих на автомобиль, необходимо разрабатывать такую управляемую систему подрсссориваиия, в которой параметры регулятора настраивались бы так, чтобы качество виброизоляции удовлетворяло заданным требованиям. Такие системы подрсссоривания относятся к адаптивным [2]. Далее рассматривается вибрационная безопасность только в отношении человека, а безопасность движения — как отсутствие потери контакта шины с дорожной поверхностью.

Известно, что для санитарного нормирования и контроля интенсивности вибрации используется среднее квадратичсскос отклонение су, вертикального виброускорения. Оценивается безопасность движения величиной, представляющей собой флуктуацию Р( нормальной силы в пятне контакта шины /'-го колеса с опорной поверхностью. Вычислить ее можно согласно расчетной схеме динамической системы, эквивалентной системе подрессоривания автомобиля, представленной на рис. 1, согласно выражению:

Ас п. А.А. АЛЕКСЕЕВ

Р = mz. - F.

i '

где F. = !г(к., с\, uj) —полная восстанавливающая сила подвески.

№ 4 2007

Рис. I. Расчетная схема динамической системы, эквивалентной системе подреееоривания автомобиля: 2,2 ,г.,8лр — обобщенные координаты, характеризующие перемещения динамической системы; у ■— возмущение от дорожной поверхности; да, т и /и — масса подрессоренной, неподрессоренных частей автомобиля и человека с сиденьем; .7(,./г — моменты инерции вотрессорснной массы относительно осей л" и .)'; а, Ь , !(', »г' и и1- расстояния от ц. м. до осей автомобиля, сиденья и колея автомобиля: к, и с- приведенные к центру пятна контакта нелинейные характеристики жесткости и трения в подвеске; А", и Л,. —характеристики жесткости и демпфирования сиденья; и. —управляющее воздействие; X—сигнал

обратной связи, соответствующий прогибу подвески

Алгоритмы адаптивного управления, как правило, реализуются цифровым вычислительным комплексом. Это приводит к тому, что измерение информации и выдача ее для управления происходит в дискретные моменты времени, т.е. система управления оказывается дискретной. Фактически адаптивная система подрессоривания функционирует непрерывно, а измерения выходных сигналов у(1) и подача управляющих воздействий II(/) происходит в дискретные моменты 1 =1к, к = 0,1,2,... При этом обычно (к = кх, где т > 0 — шаг дискретности. Тогда в соответствии с изложенным адаптивная система подрессоривания описывается уравнением

У ¡к + = (2)

при

X/А-

< Л/.. Причем выход нужно минимизировать, а остальные параметры не должны превышать заданных значений. Величине _у( соответствует сила .Р. = шД., передаваемая виброзащитной системой в результате виброускорения массы т [3], а величинам г соответс твуют оценки безопасности движения Р .

Тогда задача адаптивного оптимального управления колебаниями колесной машины может быть формализована как обеспечение цели управления

./0(^Л,)<./;+л0, о)

№4 2007

при ограничениях

/ДадД^Л,, (4)

(5)

где [к = т!" /0(/7; ,7^,, А0 —погрешность оптимизации [4].

Нагрузочная характеристика пассивного амортизатора являе тся, в общем случае, нелинейной функцией скорости прогиба подвески. Восстанавливающая сила регулируемого амортизатора определяется управляющим сигналом регулятора. Следует учитывать, что при использовании в качестве исполнительного органа амортизатора в системе отсутствует источник энергии и усилие создается полуактивным способом. Поэтому восстанавливающая сила, создаваемая исполнительным устройством, должна совпадать по направлению с прогибом подвески [5]. Для этого необходимо определи ть закон, в соответствии с которым исполнительное устройство должно распределять энергию колебаний,

при г/, Л, >О

(6)

Ет = 0; при м.Д. <0.

Очевидно, что управляемый амортизатор представляет собой нелинейный элемент, причем его нагрузочная характеристика на ходах сжатия и отбоя является полем мгновенных значений коэффициента сопротивления.

Управляющее воздействие и.к каждого исполнительного органа определяется согласно выражению

Ид-

где вектор с1к - неизвестный вектор настраиваемых параметров, поскольку зависит от коэффициентов объекта аг и /?. , тогда как компоненты вектора 21к (вектора наблюдений) зависят от измеряемых величин: текущих и прошлых выходов объекта, а также управлений

(А» ""'6,-о ? Л/о Г

Ч = {Ул-'-'У^п^*-^-!1^^}' у = 1-./• (8)

Для систем с полуактивным исполнительным устройством максимальная рассеиваемая мощность также не должна превышать установленного ограничения, поэтому должно выполняться условие

(9)

где р" - число, которое характеризует «запас», с которым оптимальные параметры адаптивной системы удовлетворяют требуемым ограничениям , рп < 1.

Для задания цели управления, в также вспомогательной цели — цели адаптации используются оценочные функции

е^ = е(8„(Ю)

н л?

где 0,{Ькл ,) — некоторая выпуклая функция (например 0(8) = ||5|| / 2 ), а 6А., , — так называемая «невязка», малость которой соответствует достижению цели.

Цель адаптации (совпадающая с целью оптимального управления) предполагает уменьшение величины |8Ь]|, поэтому удобен общий подход к синтезу алгоритма адаптации, а именно градиентный подход. Градиентные алгоритмы, обеспечивающие достижение целей управления (3) и (9), имеют соответственно вид

№4

2007

-¡л-

с*-У

^ААп-А-

8*,| >д'

(1

* а„

<7,- "

I „

> а,

(12)

■Ч-+1

Достижение цели адаптации при учете дополнительных ограничений на исполнительное устройство определяется [6] суперпозицией алгоритмов (11) и (12).

Сравнение оценочных показателей плавности хода и безопасности движения для систем на пассивных элементах и с адаптивным оптимальным управлением амортизаторами выполнено при возмущении от дорожной поверхности, односторонняя спектральная плотность которого аппроксимируется выражением

I + х!

Оу((о) =

4Д

2—^

со,.

\+{х + х0)2 \ + (х-хи)2

со

(О*

Юп

(О,

где а)„ и со0 — коэффициенты аппроксимации, О — дисперсия возмущения.

При расчетах пространственных колебаний автомобиля учитывается, что возмущение от дорожной поверхности под колесами левого Х\ и правого %2 бортов автомобиля коррелированны между собой. В качестве примера на рис. 2 и 3 представлены средние квадратические отклонение а, вертикального вибрбускорения и оценки <зг безопасности движения, рассчитанные при различных скоростях движения автомобиля.

а^мс

О 5„1

20

40

60

ЮС

120

Уа9/сич"

Рис. 2. Зависимость среднего квадрати чес кого отклонения а вертикального виброускорения от скорости движения автомобиля: / — пассивная система; 2 — система типа «инерциальный демпфер»;

3 — адаптивная система

№ 4

2007

"I

2

4ГГИ

LI

80

inn

т J,

Рис. 3. Зависимость среднего квадратичсского отклонения <у опенки безопасности движения р. (/|) от скорости движения автомобиля: / — пассивная система; 2 — система типа «инсрпиальный демпфер»;

3 •-•-• адаптивная система

]. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель/ Под ред. проф. Хачатурова A.A. - М.: Машиностроение, 1976/ —536 с.

2. Мед в еде в В. С. Адаптивные системы автоматического управления. Уч. пособие. Ч. I. — М.: Иш-во МГТУ— 1994. 51 с.

3. Фуру лжи с в Р. И., О станин А. Н. Управление колебаниями миогоопорных машин.-—М.: Машиностроение,

4. Ф р а д к о в А. Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 296 с.

5. К а г п о р р D, Crosby М. J, Н а г w о о d R. A. Vibration Control Using Semi-Active Force Generators, «Journal of Engineering for Industry», May 1974, Vol. 96. — No. 2. — ТА 1.J6.34, pp. 619—626.

6. Адаптивное оптимальное управление динамическими объектами. Фомин 13.И., Фрадков АЛ., Якубович В.А. — М..: Паука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 448 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1984,384 с.