Выбор транспортных систем на основе мультикритериального анализа Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ “НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 97"

МОСКВА, МГГУ, 3. 02. 97 — 7. 02. 97 СЕМИНАР 4. “ГОРНАЯ ТЕХНИКА: ПРОБЛЕМЫ И ТЕНДЕНЦИЯ РАЗВИТИЯ”

М. Груйич, проф., д-р Р. Неделькович, инж.

Горно-геологический факультет, г. Белград ВЫБОР ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

НА ОСНОВЕ МУЛЬТИКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА

РЕЗЮМЕ

Я а рудниках с подземной эксплуатацией при принятии решений о способе транспорта нередко ставится вопрос об оптимальном решении. Долгое время критерием оптимизации служили минимальные специфические затраты на транспортировку. Критерий этот является значимым, но не единственным; поэтому опора лишь на него может привести к неправильному решению. В настоящей статье предлагается методология выбора транспортных систем на основе мультикритериаль-пого анализа.

ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении многочисленных вариантов транспорта на рудниках с подземной эксплуатацией следует учитывать ряд критериев, влияющих на решение. Чтобы получить наиболее оптимальный вариант, необходимо провести обстоятельный анализ возможных решений с последующей квантификацией воздействующих параметров. Нередко дело это - продолжительное, и требует знания широкого спектра транспортных средств и установок.

Вопрос о выборе критериев, производимом лицом, принимающим решения, является также одной из проблем, которая ждет своего решения. В качестве самого распространенного и исчерпывающего отдельного критерия принимают минималь-

ные специфические затраты. Помимо них, в зависимости от различных факторов и условий работы, на конкретном руднике вводят и другие критерии, а именно: объем капиталовложений, привлечение обслуживающего персонала, охрана окружающей среды, снабжение энергией и пр.

Настоящая статья преследует цель выявить возможности применения одного из мультикритериальных методов (РЯОМЕТНЕЕ), давшего хорошие результаты в нескольких случаях, когда принималось решение о наиболее оптимальном способе использования этой методологии на конкретном примере выбора транспортной системы на одной из угольных шахт.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РШЭМЕТНЕЕ

В области мультикритериального анализа метод РЯОМЕТНЕЕ является одним из довольно современных методов, относящихся к группе ранговых методов. Лицу, принимающему решение, метод этот дает возможность не только выбрать самый оптимальный вариант, но и определить последовательность возможных действий. По сравнению с остальными методами РЯОМЕТНЕЕ отличается рядом преимуществ, важнейшими из которых являются его простота и применяемость в широком спектре проблем.

Общую проблему мультикритериального принятия решений можно предста-

ПРИМЕР ВЫБОРА ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ НА УГОЛЬНОЙ ШАХТЕ

г(а,Ь) = ^ЧРк(а’Ь) = 1. (4)

*=i *=i

где сок - весовые коэффициенты, присваиваемые каждому из критериев, которые задает лицо, принимающее решение. При г(а,Ь) действительны следующие свойства:

О < r(a,b) < 1 г(а,а) = 0;

г(а,Ъ) ~ 0, несильная преференция а по отношению к Ь; r(a,b) ~ 1, сильная преференция а по отношению к Ь; r(ci,b) *г(Ь,а).

Па третьем шагу принимают решение определением положительного потока:

— * I V-

Ф'Ча) = У r(a.x) ili Ф (а) = / ,г(а,х),

л“ Р - 1

(5)

или отрицательного потока:

* - I ^

Ф (а) = У r(x.a) ili Ф (а) - / г(х,а).

хеА Р~\ “

(6)

Полная последовательность устанавливается введением балансного и сетевого потоков (метод PROMETHEE И):

Ф(а) = Ф+(я)-Ф"(я)- (7)

Отношение преференции определяется:

аРЬ при Ф (а) > Ф (Ъ)

alb при Ф (а) = Ф (Ъ) . (8)

Указанным способом можно установить ранг всех действий (вариантов), находящихся в обращении, причем данные о них представлены в таблице 1.

На угольном руднике «РЕМБАС». состоящем из четырех действующих цехов (шахт), связанных между собой штольнями, уже долгое время стоит проблема транспортировки угля из двух самых удаленных цехов до обогатительной фабрики в г. Ресави-ца. Существующий способ транспортирования по вертикальному стволу и двум штольням оказался неудовлетворительным из-за следующих недостатков:

• потерь качества в силу многократной пересыпки и перегрузки угля;

• длинных транспортных путей;

• привлечения значительного числа транспортных звеньев и обслуживающего персонала.

Все это имело своим результатом высокие затраты на транспортировку. Однако известно, что успешная транспортная система должна быть экономичной, надежной и безопасной, соблюдая при этом требования охраны окружающей Среды.

Чтобы получить оптимальную систему транспорта, принято во внимание шесть вариантов, основные отличительные особенности которых:

- комбинированный способ транспортирования угля вагонетками и ленточными конвейерами (существующее решение);

аг - комбинированная транспортная система со значительным преобладанием транспорта ленточными конвейерами;

аз - комбинированная система транспорта с частично измененными транспортными путями по отношению К ,

а4 - транспорт ленточными конвейерами на всей протяженности;

аз - комбинированный транспорт: ленточные конвейеры и грузовые автомобили (внешний транспорт);

ас - комбинированная система транспорта: ленточные конвейеры,

грузовые автомобили, локомотивный транспорт.

По каждому из приведенных вариантов проводился детальный техникоэкономический анализ.

Выбор наиболее оптимального варианта транспорта проводится с учетом пяти критериев:

К1 -- специфические затраты на транспортировку (динаров/т), /мин./;

к-; - объем капиталовложений (х10ь динаров), /мин./;

кз - количество персонала, занятого на транспорте, /мин./;

к4 - воздействие транспортной системы на окружающую среду;

К5 - степень измельчения угля.

Для преобразования атрибутов качества в интервал шкалы имеется несколько способов: векторная нормализация, линейная шкала, биполярная шкала и т.д.

В данном случае использовалась биполярная шкала, где сначала отбирают 10 точек, затем самому низкому уровню сообщают значение 0, тогда как значение 10 присваивают самому высокому уровню, который можно физически реализовать. Середина интервала также важна, поскольку она. как правило, представляет собой грань между приемлемым и неприемлемым. Если уровень 10 предназначить для экстремально высокого качества атрибутов, то весьма высокому уровню можно бы отвести 9 баллов, тогда как высокому уровню (между 5.1 и 8.9) можно бы присвоить, например, 7 баллов. Подобным же образом низкому уровню можно бы сообщить 3 балла, а весьма низкому - 1 балл. Сколько бы на первый взгляд ни казался произвольным, представленный способ преобразования атрибутов уже дал весьма хорошие результаты во многих практических ситуациях реального принятия решений.

В таблице 2 представлены упорядоченные входные данные для мультикрите-риального анализа. Для каждого критерия приводятся его весовой коэффициент, а также числовые данные, указывающие на его значение по всем отдельным вариантам.

Вариант транспорта Воздействующие факторы

к, ><2 кз к. к<

аі 15.23 5.660 65 9 з

а2 15.27 7.930 68 9 з

а- 14.64 9.064 59 9 3

15.14 18.700 9

а <, 10.91 5.919 44 3

а* 17.60 6.671 55 3

Весовые коэффициенты 0.45 0.15 0.15 0.10 0.15

Определение преференциальной функции Р](щ, а,)

Здесь будет представлен способ определения преференциальных функций

только для пар («;, а5 ) при \ = 2,3. 6 и

всех критериев j=l,2, .... 5. Совершенно одинаковым же способом воспользуются и в случае всех остальных пар действий.

Таблица 5

(а„ а5) \ -- к|(а■) - к|(а5) 1*1 (а,, а,)

•ч б = 2 15.23 - 15.27 - -0.04 0.04

тип 111 Б = 3 15.23 - 14.64 = 0.59 0

11 1.00 в = 4 15.23 -15.14 0.09 0

Б = 5 15.23 - 10.91 = 4.32 0

Б ~ 6 15.23 - 17.60 = -2.37 1

Таблица 4

к; тип 11 п= 1.000 (аь а,) х = к|(а,) - к|(а5) Р; (а„ а,)

б = 2 5.660- 7.930 -2.270 1

5 = 3 5.660 - 9.064 = -3.404 1

Б ~ 4 5.660 - 18.700 = -13.040 1

Б = 5 5.660 - 5.919 = 0.259 0

Б = 6 5.660 - 6.671 =-1.011 1

Таблица 5

Таблица 6

• критерий к5 (степень измельчения угия)

В качестве критерия К5 также выбран обычный критерий.

Таблица

(8|, <•,) \ — кч(;||) - к<(ач) 1’< (а), а,)

к5 э = 2 3-3 = 0 0

тип 1 5 = 3 3-3 = 0 0

Б — 4 3 - 7 = -4 0

Б = 5 3 - 9 = -6 1

Б = 6 3 - 7 - -4 1

Определение индекса ( 5 ^

НрефереНЦПН ^(а|’а«) “ • (13)

1Р (а,, а^, /', 5 = 1,2,6

значения индекса преференции представлены в нижеследующей таблице.

Таблица 8

а. а: а 4 а< а 6

Э| 0.000 0.168 0.150 0.150 0.100 0.700

а’ 0.000 0.000 0.150 0.150 0.100 0.550

а; 0.340 0.358 0.000 0.375 0.100 0.550

а4 0.265 0.358 0.225 0.000 0.100 0.550

а5 0.750 0.900 0.900 0.825 0.000 0.750

а* 0.300 0.450 0.300 0.150 0.000 0.000

Определение входных и выходных потоков каждого действия.

Ф’ (а) = ]Г г(а,х)

хеЛ

Таблица 9

а( а2 Л} а.. а6

Ф (а) 0.254 0.190 0.345 0.300 0.825 0.240

Ф (а) 0.331 0.447 0.345 0.330 0.080 0.620

Ф(а) -0.077 -0.257 0.000 -0.030 0.745 -0.380

Величина Ф(а) представляет собой чистый поток каждого действия и определяется разностью выходных и входных потоков каждого действия.

Ф(а) = Ф+(а)- Ф (а).

Исходя из значения Ф (а), полностью определяют ранг действий. Видно, что действие а5 господствует над остальными, поэтому его принимают в качестве наиболее оптимального. Полное ранжирование дей-

ствий по отношению к чистому потоку можно представить следующим образом:

Ф (а) = X г(х,а).

хеЛ

Значения входных и выходных потоков к каждому действию представлены в таблице 9.

выводы

Применение метода РЯОМЕТНЕЕ как одного из методов мультикри-

териального принятия решений оказывается весьма эффективным при поиске оптимальной транспортной системы. Основной предпосылкой успешного применения этого метода является подготовка входных данных и определение преференций.

Транспорт как одна из технологических фаз на горных предприятиях, которую можно почти с полной точностью определить, является весьма пригодным для применения мультикритериальных методов оптимизации. Этим облегчается работа при определении преференциальных функций, а при условии правильного определения весовых коэффициентов обеспечивается формирование входных и выходных потоков каждого действия. Таким образом можно произвести полное ранжирование возможных вариантов, что в целом и является конечной целью предлагаемого способа.

Метод PROMETHEE является современным, эффективным и весьма применимым методом не только для целей транспорта, но и при решении тех задач в области горного дела, которые требуют быстрого и точного поиска решения при наличии нескольких вариантов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. J. Petrie: Operaciona istrazivanja, Naucna knjiga, Beograd, 1987.

2. S. Vujic, N. Mladenovic, M. Grujic: Primer primene metode promethee u resavanju rudarskih problema sa visekriterijalnom analizom, Symopis '91, Herceg Novi 1991.

3. M. Grujic: Optimalizacija izvoza iskopine iz

jama "strmosten" i "jelovac" i transporta do separacije u resavici (studija), Rudarsko-geoloski fakultet, Beograd, 1995 ~

4. M. Grujic, A. Tomasevic, R. Nedeljkovic: Vrednovanje uticaja rudarske proizvodnje na zivotnu sredinu, "Nasa ekoloska istina", Zbornik radova, Zajecar 1996.

5. M. Grujic, A. Tomasevic: Choice of outside transportation system in underground coal mines by multiple criteria analysis, Underground Mining Engineering, № 4, Belgrade, 1996.

© М. Груйич, P. Неделькович