CC BY
82
Рогинская Л.Э. Roginskaya L.E.
доктор технических наук, профессор кафедры «Электромеханика» ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Шуляк А.А. Shulyak A.A.
кандидат технических наук, доцент, заместитель директора научно-производственного предприятия «Курай», Россия, г. Уфа
Белкин А.К. Belkin A.K.
ведущий инженер
федерального государственного унитарного предприятия «Научное конструкторско-технологическое бюро «Вихрь», Россия, г. Уфа
Мухортова Е.И. Muhortova E.I.
кандидат технических наук,
доцент кафедры «Электрические машины и электрооборудование», ФГБОУ ВО «Башкирский
государственный аграрный университет», Россия, г. Уфа
УДК 621.365.5
ВЫБОР СТРУКТУРЫ ТИРИСТОРНО-ИНДУКТОРНОГО КОМПЛЕКСА С СОГЛАСОВАННЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ИНВЕРТОРА И НАГРУЗКИ
Под тиристорно-индукторным комплексом будем понимать соединение двух основных частей индукционной установки: высокочастотного преобразователя частоты, выполненного на базе автономного инвертора, и индуктора для термообработки материалов.
При этом следует учитывать, что нагрузочный контур инвертора, предназначенный для термообработки металлов, имеет активно-индуктивный характер и представляет индукторно-конденсаторный модуль. Поэтому необходимо совместное рассмотрение согласующего и компенсирующего элементов.
В данной статье рассматриваются вопросы согласования выходных параметров инвертора с параметрами нагрузочного колебательного контура.
Показано, что для получения высокого коэффициента мощности, при котором токи, протекающие через полупроводниковые элементы инвертора, не будут превышать допустимой величины, могут применяться последовательный, параллельный или последовательно-параллельный способы компенсации коэффициента мощности нагрузочного колебательного контура. Кроме того, в статье рассматриваются преимущества того или иного способа компенсации и, что представляет теоретическую ценность и практическую новизну, приводится, во-первых, обобщенная схема колебательного контура нагрузки, а во-вторых, показано, что для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо иметь такую частоту, при которой эквивалентное активное сопротивление Яэкв имеет максимальное значение. Однако в этом случае необходим поиск максимума мощности, то есть применение экстремального регулирования. Близость частот, при которых имеют место различные характерные режимы, позволяет осуществлять согласование с помощью тех параметров, которые при максимуме мощности в нагрузке близки к нулю. Такими параметрами служат: сдвиг фаз между током и напряжением нагрузочного контура - ф и разность токов в индуктивной и емкостной ветвях - - 1С).
Кроме того, в статье представлены аналитические зависимости параметров согласования для параллельного контура, для автотрансформаторного способа подключения нагрузочного контура и для схемы с емкостным делителем напряжения.
Таким образом, каждый из предлагаемых способов бестрансформаторного повышения напряжения обладает рядом достоинств и недостатков. Показано, что наиболее широкими возможностями обладает согласование параметров источника питания и нагрузки с помощью трансформаторов. Применение высокочастотных трансформаторов позволяет как повышать, так и понижать выходное напряжение источника,
а использование современных ферромагнитных материалов - аморфных или нанокристаллических сталей приводит к повышению их эффективности.
Ключевые слова: затухание, инвертор, индуктор, индукционная установка, коэффициент мощности, полупроводниковый элемент, преобразователь частоты, способ компенсации, схема замещения, тиристорно-индукционный комплекс, эквивалентное активное сопротивление.
CHOICE OF STRUCTURE THYRISTOR-INDUCTOR COMPLEX WITH AGREED VOLTAGE OF INVERTER AND LOAD
A thyristor-inductor complex we mean a combination of two main parts induction plant: a high-frequency inverter, made on the basis of a stand-alone inverter, and an inductors for the heat treatment of materials.
It should be borne in mind that the load circuit of the inverter, designed for heat treatment of metals, has an active-inductive and represents inductor-capacitor module. It is therefore necessary joint consideration of the matching and compensating elements.
This article deals with the coordination of the inverter output parameters with the parameters of the load oscillation circuit.
It is shown that to obtain high power factor at which the currents flowing through the semiconductor elements of the inverter will not exceed the permissible value may be used serial, parallel or series-parallel method for power factor correction of the load oscillation circuit. In addition, the article discusses the advantages of this or that compensation and that is the theoretical value and practical novelty - are, firstly, a generalized diagram of the oscillation circuit load, and secondly, it is shown that to obtain maximum power load must be the frequency at which the equivalent resistance Rq has a maximum value. However, in this case, the search for the maximum power is required, i.e. the use of extreme control. The proximity of the frequencies at which there are different characteristic modes allow for alignment with the help of the parameters that at the maximum power in the load close to zero. These parameters are: the phase shift between current and voltage of load circuit - y and the difference currents in inductive and capacitive branches - (IL - IC).
In addition, the paper presents the analytical dependence of the parameters of matching for parallel circuit, for autotransformer connection method of load circuit and for the circuit with a capacitive voltage divider.
Thus, each of the following methods transformer less voltage boost has a number of advantages and disadvantages. It is shown that the most ample opportunities have the matching of the power supply and load using transformers. The use of high-frequency transformer allows both raise and lower the output voltage of the source, and the use of modern ferromagnetic materials - amorphous or nanocrystalline steels leads to increased efficiency.
Key words: a frequency converter, an inductor, an equivalent active resistance, attenuation, equivalent circuit, factor power, inverter, induction-thyristor complex, induction unit, method of compensation, semiconductor element.
Под тиристорно-индукторным комплексом будем понимать соединение двух основных частей индукционной установки: высокочастотного преобразователя частоты и индуктора для термообработки материалов. Из всего многообразия тиристорно-индукторных комплексов, разрабатываемых НКТБ «Вихрь», наиболее широкое применение в промышленности нашли тиристорно-индукционные комплексы, преобразователи, частоты которых выполнены на базе последовательных резонансных автономных инверторов со встречно-параллельными диодами [1].
Рассмотрим подробнее одну из электрических схем (рис. 1) и работу таких инверторов. Плечи моста данного инвертора образованы тиристорами У$1.. .У$4, встречно-параллельно которым подключены диоды У01...'УВ4. Одна диагональ моста состоит из коммутирующих: дросселя ЬК1 и конденса-
тора СК1, а другая - из защитного дросселя ЬЗ1, нагрузки 2Н1, имитирующей индукторный модуль, и фильтрового конденсатора Сф1. Мост подключается к источнику питания иА (выпрямителю) через входные дроссели ЬА1, ЬАТ
Основные достоинства рассматриваемой схемы инвертора заключаются в постоянстве напряжения на тиристорах при изменении параметров нагрузки в широком диапазоне и значительном времени, предоставляемом тиристорам на восстановление их управляющих свойств.
Инвертор в квазиустановившемся режиме работает следующим образом. Фильтровый конденсатор Сф1 нормально заряжен через входные дроссели ЬА2, защитный дроссель Ь31 и нагрузку Хт до напряжения иА источника питания (выпрямителя). Пусть коммутирующий конденсатор СК1 имеет полярность напряжения, указанную на рис. 1 а.
иа
)Ьэ1
57У83
Ск1 Ьк1
Ьа2 +=1=Сф^УР^У82
а)
«Ск1
У Ул1
I
б )
Рис. 1. Мостовой последовательный инвертор со встречно-параллельными диодами и удвоением частоты: а - схема; б - временные диаграммы, поясняющие принцип действия инвертора ('у - импульсы управления тиристорами; гу - ток ключей; 'н - ток нагрузки; мск1 - напряжение на коммутирующем конденсаторе; му - напряжение на тиристорах)
На рис. 1 б приведены временные диаграммы, поясняющие принцип действия инвертора. При подаче управляющих импульсов /у уз4 на тиристоры они включаются, и начинается перезаряд коммутирующего конденсатора СК1 по цепи:
^^шЛг^Г^гАа-^4-^. ПРи этом ток нагрузки течет в направлении, которое условно назовем прямым. Параметры инвертора рассчитаны так, что процесс перезаряда носит колебательный характер. Поэтому, как только напряжение перезаряда коммутирующего конденсатора станет выше напряжения источника питания и (напряжения фильтрового конденсатора С) и ток тиристоров VS1, VS4 пройдет через нуль, они выключаются. Тем самым заканчивается процесс формирования положительной по-
луволны тока нагрузки. После выключения тиристоров VS1, VS4 включаются диоды VD1, VD4, и ток нагрузки начинает протекать в обратном направлении, формируя отрицательную полуволну тока по цепи: СК1-УВ1^31-2Н1-Сф1-УВ4^К1-СК1. Как только напряжение на коммутирующем конденсаторе СК1 станет ниже напряжения источника питания и и ток диодов VD1, VD4 пройдет через нуль, они выключаются. В течение промежутка времени, когда ток проводили диоды VD1, VD4 к тиристорам VS1, VS4, было приложено отрицательное напряжение, равное падению напряжения. Далее подаются управляющие импульсы ¡: У33 уз2 на тиристоры VS3, VS2, которые, включаясь, создают цепь перезаряда коммутирующего конденсатора ^К1: Сф^н^^^СК^^Сф! ф°рмируя
+
2н1
{
{
г
г
I
г
положительную полуволну тока нагрузки. После выключения тиристоров У$3, включаются диоды VD3, VD2, формируя отрицательную полуволну тока
нагрузки по Цепи: Ск1-Ьк1^ТО-Ь31-7ш-СФ1^Ш-Ск1.
Таким образом, в течение одного цикла работы всех полупроводниковых приборов получаем в нагрузке два полных периода синусоидального тока (напряжения). Поэтому такие инверторы и называют инверторами с удвоением частоты.
При эксплуатации таких комплексов возникает вопрос о необходимости согласования выходных электромагнитных параметров инвертора с параметрами нагрузочного колебательного контура (нагрузкой). Это связано с тем, что выходное напряжение инвертора нестандартно и при питании преобразователя от силовой трехфазной сети 3 ~ 50 Гц, 380 В составляет 260...300 В [1].
При этом следует учитывать, что нагрузочный контур инвертора, предназначенный для термообработки металлов, имеет активно-индуктивный характер и представляет индукторно-конденсаторный модуль. Поэтому необходимо совместное рассмотрение согласующего и компенсирующего элементов.
Уменьшение эквивалентного активного сопротивления нагрузочного контура вызывает затягивание процесса нагрева и плавки. Увеличение этого сопротивления приводит к росту затухания колебательного контура инвертора,
R.
d =
^ о /СК
где Ян - активное сопротивление нагрузки; Ь0=Ь3+Ьк - полная индуктивность колебательного контура инвертора; Ьз - индуктивность защитного дросселя; Ьк - индуктивность коммутирующего дросселя; С - емкость коммутирующего конденсатора.
Для получения высокого коэффициента мощности, при котором токи, протекающие через полупроводниковые элементы инвертора, не будут превышать допустимой величины, могут применяться последовательный, параллельный или последовательно-параллельный способы компенсации коэффициента мощности нагрузочного колебательного контура [2, 3].
Выбор полупроводниковых элементов следует производить, как в случае активной нагрузки, однако с учетом некоторого увеличения максимального значения тока на величину амплитуды высокочастотной составляющей, которая приближенно может быть определена из соотношения
/. = 421,
Применение того или иного способа компенсации реактивной мощности нагрузочного колебательного контура определяется, прежде всего, номинальными напряжениями высокочастотного оборудования, серийно выпускаемого промышленностью: индукторы, конденсаторы ЭСВ, ЭСВК, ЭЭВК.
Возможные виды емкостной компенсации комплекса приведены на рис. 2 а-в.
Поскольку при параллельной компенсации напряжение на индукторе и компенсирующей батарее конденсаторов равно выходному напряжению инвертора, то применение параллельного способа компенсации в чистом виде (рис. 2 а) приведет к неоправданно завышенной величине емкости компенсирующей батареи конденсаторов, что значительно увеличивает массогабаритные показатели комплекса и экономически нецелесообразно. Кроме того, индукторы плавильных печей и индукторы для нагрева заготовок из-за низкого напряжения получаются с малым числом витков и чрезмерно большим шагом намотки, что приводит к значительному усложнению конструкции, особенно при больших мощностях.
Применение последовательной компенсации возможно лишь при весьма низких значениях выходного напряжения инвертора, равного активной составляющей напряжения на индукторе. Поэтому для согласования выходного напряжения инвертора с напряжением на зажимах индуктора применяется ряд способов, к которым относятся:
1. Применение высокочастотных согласующих трансформаторов и автотрансформаторов [4].
2. Применение специальных резонансных инверторов, позволяющих получать напряжение на нагрузке как ниже, так и выше выпрямленного напряжения при постоянной мощности нагрузки [5].
3. Применение смешанных способов компенсации, совмещающих последовательные и параллельные резонансные цепи. Схемы подобных контуров приведены на рис. 2 б, в.
" coL
а
где /н, ZH - ток и сопротивление нагрузочного контура.
Рис. 2. Система «индуктор - металл» с различными видами емкостной компенсации: а - простой параллельный контур с последовательной схемой замещения индуктора; б - автотрансформаторный колебательный контур; в - последовательно-параллельный колебательный контур
Рассмотрим особенности каждого из способов:
1. Наиболее широкими возможностями обладает согласование параметров источника питания и нагрузки с помощью трансформаторов. Применение высокочастотных трансформаторов позволяет как повышать, так и понижать выходное напряжение источника, а использование современных ферромагнитных материалов - аморфных или нанокри-сталлических сталей приводит к повышению их эффективности. Эти материалы отличаются высокой индукцией насыщения и малыми потерями при повышенных частотах [4]. Одним из способов использования для компенсации реактивной мощности резонанса напряжений является также применение согласующего трансформатора.
2. Согласно [5] бестрансформаторное повышение напряжения нагрузки достигается в симметричном резонансном инверторе некоторым уменьшением частоты управления по сравнению с резонансной частотой нагрузки. При этом повышение напряжения индуктора объясняется тем, что чисто активное сопротивление ЯЭ заменяется последовательно соединенными ЯЭ и Х причем ХЭ - это сопротивление эквивалентной индуктивности индуктора. К достоинствам такого способа относится возможность получения выходного напряжения, величина которого может быть как ниже, так и выше выпрямленного. Однако коэффициент мощности нагрузочной цепи понижается, что является недостатком данного способа.
3. При смешанном способе компенсации для согласования параметров преобразователя с нагрузкой используют либо автотрансформаторную схему подключения (рис. 2 б), либо схему с емкостным делителем напряжения (рис. 2 в).
При автотрансформаторной схеме включения компенсирующая батарея конденсаторов подключается параллельно всему индуктору, а к тиристорному преобразователю подключается только часть его витков.
При использовании схемы с емкостным делителем напряжения выход тиристорного преобразователя подключается к выходным зажимам делителя, а индуктор - к входным.
Согласно рис. 2 нагрузку тиристорного преобразователя со смешанным способом компенсации можно представить в виде обобщенного колебательного контура, приведенного на рис. 3.
С1=кС2
При параллельной компенсации (рис. 2 а) п = 1, к = <»; при автотрансформаторном включении (рис. 2 б) п=уаг, к=<»; при использовании схемы с емкостным делителем напряжения (рис. 2 в) п = 1, к=уаг.
Во всех рассматриваемых случаях частоты, при которых имеет место максимум мощности (ю , Я ),
А J 4 р^ экв. макс7 7
одинаковы, однако сами мощности, фазовый резонанс (юф, ф=0), максимум токов в ветвях (1Ь, 1С), а также равенство токов различны [4, 6].
Для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо иметь такую частоту, при которой эквивалентное активное сопротивление Я
1 1 экв.
имеет максимальное значение. Однако в этом случае необходим поиск максимума мощности, то есть применение экстремального регулирования. Близость частот, при которых имеют место различные характерные режимы, позволяет осуществлять согласование с помощью тех параметров, которые при максимуме мощности в нагрузке близки к нулю. Такими параметрами служат: сдвиг фаз между током и напряжением нагрузочного контура - ф и разность токов в индуктивной и емкостной ветвях - (1Ь - 1С).
Принимая за базовые значения: частоту юб = 1 / . [Ь С , сопротивление Яг=R, напряжение ыг = 1ГЯ,
V экв. экв.у 1 6 7 А б б 7
ток или мощность Рб = 1б = 1б2Я, получим зависимости [6, 7]:
Р* = ^ЭКВ * =
Ф = /2(ео*)>
~ I(2* = Уз С®*);
ия =/(»*).
Для параллельного контура (рис. 2 а) эти величины равны:
Р* ~ КЭКВ.:
1
о£ /б2 +(1-Й^)2
ф = (1-(Щ - \/);
= 1_1/б2;
1Ь* 7С* ~
+ О2
(1-п)1 (1-п)Р С2
®2 с*=- 1/2 е2+^+1/ 4 е 4 . (1)
Для автотрансформаторного способа подключения нагрузочного контура (рис. 2 б): ^
Рис. 3. Обобщенный колебательный контур нагрузки
р* - КЭКВ.* _ ~п) + ~2
!<2 + { 1-щ)2
с
G>l*=l-l/2Q2;
ф = arctgQco* -
'p*
4 2
со (1 - n) + a»*
(1 -и)/е +n-2
+ 1 -n/Q'
o>4(l - n) + a>2(\/Q2 ~ 2)(1 - n) +1
2 л < аф* =_0'5
1lQ
n — 2 1-я у
+
0,25
i/е-
n — 2 1-я у
i-я (i-«)e
2 '
7Z* 7C* ~
V
1 - (1 -
+ (1 - п2щ /б2
пЩл1(о2 +i/Q2
(O
LC*
1-й и-0,5 ■ + ■
2я-1 02(2я-1)
+
1-й «-0,5
С/,
2л-1 £Г(я-1) 1
+ ■
1
2л-1
нагр"
^(l -и)2 ^/q2+ [l - (l-и)®*2]2
(2)
Для схемы с емкостным делителем напряжения (рис. 2 в):
Р* ~ КЭКВ*
*
2 / 2 2'
й^* = 1 -1/ ;
' = arcig ^^-QcOb *|(l-fiQ2 -(1
+1)
2
=0,5
^£+2 , 2Л £ + 1
0,25
v£ + l 1
W
l
(*+i)G
/О2 +(1-co2)2
i vt1-
2'
(A: + 1)<У*
+ (£ + l)2fi*2/g2
Jfc + 1
yjaZ/Q2 +(1-®?)2
со
LC*
1 2
1
£ + 1
(3)
(к+1)А/ш2/е2+®2
с/
1)2 «¿/ e2+[i- (к+1)ш2 ]
Согласно приведенным выражениям (1)...(3) для контура (рис. 2 а), начиная с Q=4, частоты ю юф*, юЬС практически одинаковы, то есть поддержание ю = юф или ю = юЬС эквивалентно ю = юр - условию максимума мощности.
Для контуров (рис. 2 б, рис. 2 в) связь между частотами юр, юф, юЬС более сложная. Однако при Q > Q ., п > 0,5 и к> 1 всегда имеются частоты юф ~ юр, юЬС~ юр. Следовательно, для контуров с высокой добротностью и практически используемых соотношениях п и к можно использовать для согласования параметров тиристорного преобразователя и нагрузки частоты юф или юЬС.
Из (2) следует, что при достаточно высокой добротности ю*—» 1, а ^НДГР ~ 1/п и растет с уменьшением п. Недостатком увеличения напряжения при автотрансформаторном включении индуктора является то, что наблюдается «провал» температуры в зоне соединения секций индуктора. Это объясняется тем, что в одной из секций ток имеет индуктивный характер, а в другой - емкостный, то есть токи направлены приблизительно противоположно.
Согласно (3) при достаточно большом значении Q напряжение нагрузки можно определить как
К+1
-сг •
однако, чем больше К, тем меньше увеличение напряжения. При этом резонансная частота определяется величиной СЭ:
СЭ = С1 С2/(С1 + С2).
Следовательно, каждый из предлагаемых способов бестрансформаторного повышения напряжения обладает рядом достоинств и недостатков.
Таким образом, выбор структуры тиристорно-индукторного комплекса с согласованными напряжениями индуктора и нагрузки определяет способ компенсации реактивной мощности индуктора. Согласующий высокочастотный трансформатор позволяет выбрать любой способ компенсации для получения наиболее рациональной схемы системы «источник питания - нагрузка». Остальные способы выбираются в зависимости от конструкции индуктора и разницы напряжений индуктора и нагрузки. Например, при автотрансформаторном включении нагрузки необходимо иметь отпайку в индукторе. Д при последовательном включении конденсаторов их эквивалентная емкость уменьшается.
Список литературы
1. Кацнельсон С.М. Анализ электромагнитных процессов в мостовом инверторе со встречно-параллельными диодами и удвоением частоты [Текст] / С.М. Кацнельсон // Тиристорные преобразователи
частоты для индукционного нагрева металлов: сб. науч. тр. - Уфа: Изд-во УАИ, 1971. - Вып. 22. - С. 6-37.
2. Белкин А.К. Элементы индукционных установок [Текст] / А.К. Белкин, Л.И. Гутин, И.Н. Таназлы,
A.А. Шуляк. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 140 с.
3. Гутин Л.И. Исследование автотрансформаторного способа подключения нагрузки к тиристор-ному инвертору [Текст] / Л.И. Гутин // Тиристорные преобразователи частоты для индукционного нагрева металлов: сб. науч. тр. - Уфа: Изд-во УАИ, 1972.
- Вып. 39. - C. 80-91.
4. Рогинская Л.Э. Выбор параметров высокочастотных согласующих трансформаторов с магнито-проводом из аморфной электротехнической стали [Текст] / Л.Э. Рогинская, А.С. Горбунов // Межвузовский научный сборник «Электромеханика, электротехнические комплексы и системы». - Уфа: УГАТУ, 2010. - C. 42-47.
5. Рогинская Л.Э. Выбор структуры и параметрический синтез симметричного резонансного инвертора [Текст] / Л.Э. Рогинская, А.В. Иванов, М.М. Муль-менко, А.М. Уржумсков //Электротехника. - 1998. -№ 7. - C. 1-5.
6. Казанцев В.Г. Анализ способов автоподстройки частоты автономных инверторов, нагруженных на колебательный контур [Текст] / В.Г. Казанцев, Л.Э. Рогинская // Электротехника. - 1994. - № 10. - C. 17-20.
7. Рогинская Л.Э. Выбор способов автоподстройки частоты в резонансных преобразователях частоты для электротехнологии [Текст] / Л.Э. Рогинская,
B.Г. Казанцев, Ш.М. Мухамадиев // Межвузовский научный сборник «Электромеханика, электротехнические комплексы и системы». - Уфа: УГАТУ, 2001.
- C. 95-105.
References
1. Kacnel'son S.M. Analiz jelektromagnitnyh pro-cessov v mostovom invertore so vstrechno-parallel'nymi diodami i udvoeniem chastoty [Tekst] / S.M. Kacnel'son // Tiristornye preobrazovateli chastoty dlja indukcionno-go nagreva metallov: sb. nauch. tr. - Ufa: Izd-vo UAI, 1971. - Vyp. 22. - S. 6-37.
2. Belkin A.K. Jelementy indukcionnyh ustano-vok [Tekst] / A.K. Belkin, L.I. Gutin, I.N. Tanazly, A.A. Shuljak. - M.: Jenergoatomizdat, 2007. - 140 s.
3. Gutin L.I. Issledovanie avtotransformatornogo sposoba podkljuchenija nagruzki k tiristornomu invertoru [Tekst] / L.I. Gutin // Tiristornye preobrazovateli chastoty dlja indukcionnogo nagreva metallov: sb. nauch. tr.
- Ufa: Izd-vo UAI, 1972. - Vyp. 39. - S. 80-91.
4. Roginskaja L.Je. Vybor parametrov vysokochas-totnyh soglasujushhih transformatorov s magnitopro-vodom iz amorfnoj jelektrotehnicheskoj stali [Tekst] /
L.Je. Roginskaja A.S. Gorbunov // Mezhvuzovskij nauch-nyj sbornik «Jelektromehanika, jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy». - Ufa: UGATU, 2010. - S. 42-47.
5. Roginskaja L.Je. Vybor struktury i parametricheskij sintez simmetrichnogo rezonansnogo invertora [Tekst] / L.Je. Roginskaja, A.V. Ivanov, M.M. Mul'menko, A.M. Ur-zhumskov //Jelektrotehnika. - 1998. - № 7. - S. 1-5.
6. Kazancev V.G. Analiz sposobov avtopod-strojki chastoty avtonomnyh invertorov, nagruzhen-
nyh na kolebatel'nyj kontur [Tekst] / V.G. Kazancev, L.Je. Roginskaja // Jelektrotehnika. - 1994. - № 10. -S. 17-20.
7. Roginskaja L.Je. Vybor sposobov avtopodstrojki chastoty v rezonansnyh preobrazovateljah chastoty dlja jelektrotehnologii [Tekst] / L.Je. Roginskaja, V.G. Kazancev, Sh.M. Muhamadiev // Mezhvuzovskij nauchnyj sbornik «Jelektromehanika, jelektrotehnicheskie kom-pleksy i sistemy». - Ufa: UGATU, 2001. - S. 95-105.
Карабельская И.В. КатЬвккауа I. V.
аспирант кафедры «Физика», доцент кафедры «Информатика и ИКТ» ФГБОУ ВО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа
УДК 537.3-047.37
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЕ ТРУБОПРОВОДОВ ОТ КОРРОЗИИ
В статье изложены методы решения систем параллельных трубопроводов в неоднородной среде: методы расчета электрических полей при электрохимической защите трубопроводов от коррозии, рассмотрены некоторые задачи расчета параметров электрохимической защиты трубопроводов от коррозии. Подобные задачи возникают в различных проблемах прикладной электрохимии. Для каждой задачи, рассмотренной в примерах, сформулирована математическая модель самосогласованной краевой задачи, описывающей электрические поля с цилиндрическими неоднородностями, электродами и изоляторами; вычислительные алгоритмы понижения размерности задачи, иллюстрирующие возможности применения дифференциально-разностного метода по переменной г, применения дифференциально-разностного метода с аппроксимацией производных по у для понижения размерности данной краевой задачи, преобразующейся в п двумерных краевых задач.
Одной из проблем, выдвигаемых современным техническим прогрессом в области трубопроводного транспорта, является повышение его надежности. Требование достижения высокой надежности нередко противоречит другим необходимым характеристикам, таким как сокращение металлоемкости сооружений, низкая стоимость и некоторые другие. Надежность магистральных нефтегазопроводов во многом определяется эффективностью комплексной защиты, которая включает в себя защиту изоляционными покрытиями и катодной поляризацией (катодной и протекторной защитой).
В процессе эксплуатации со временем изоляционные покрытия частично разрушаются под действием воды, перемещений грунта или частично механически повреждаются из-за неоднородного грунта (например, о камни), и катодная защита становится главной в обеспечении надежной работы трубопроводов. Для обеспечения надежной электрохимической защиты трубопроводов от коррозии необходимы знания параметров, обеспечивающих распределение защитной плотности тока и потенциала вдоль трубопроводов. Такие параметры можно рассчитать методами математического моделирования и вычислительного эксперимента. Для решения задач расчета электрических полей разрабатывались общие и специальные методы математической физики [8, 13-14, 17-19].
Г
:
