CC BY
6
УДК 69
РС! 10.21661/Г-555094 Долгих А.Д.
Выбор средств для проектирования: сравнительный анализ средств проектирования элементов костюмов. Характеристика 3D-программ для разработки аксессуаров
Аннотация
В данной работе были разобраны различные 3D-программы в процессе разработки различных аксессуаров. Автором были описаны достоинства исследуемых утилитов.
I
Ключевые слова: компьютерные программы, моделирование, дизайн, проектирование трехмерных объектов, рендер.
Процесс 3Д проектирования состоит из нескольких этапов, ключевым из которых может являться как презентация высококачественного изображения объекта, называемого по-другому рендер (рисунок) 3Д модели, который происходит в самой программе для моделирования либо в отдельном визуализаторе, является промежуточным этапом в целом цикле производства ювелирных изделий или аксессуаров костюмов при помощи технологий 3Д моделирования. Только путем соблюдения всех правил производственного процесса, а именно проектирование и лечение объекта 3Д, в презентации будет принимать участие так и реальный элемент костюма, изготовленный при помощи печати на 3Д принтере в воске или пластике, который после дальнейшего применения технологий литья и обработки художником специальными инструментами, станет настоящим ювелирным украшением. Компьютерный алгоритм внешнего вида и технологических особенностей изделия будет составлен вами самими, а в дальнейшем может быть скорректирован до более ранней версии или улучшен до нового варианта.
Во время всего пути разработки и производства элементов костюма вас будут сопровождать различные компьютерные 3D программы, например:
^ i I Rhinoceros
J NURBS modeling for Windows
Рис. 1. Логотип Райноцероса 58 Интерактивная наука | 9 (64) • 2021
Рис. 2. 3Д модель в Райно
- Rhinoceros 3D от разработчика Роберта Макнила -программная среда для создания, работы и сохранения трехмерных объектов высокой точности по заданным заранее размерам, а также для переформатирования 3D моделей и быстрого прототипирования конструкторских, дизайнерских макетов различных изделий. Проектирование основано на создании каркаса кривыми NURBS или безье по подобию пера из двумерных редакторов для создания и редактирования компьютерной графики. Программа занимает мало оперативной памяти, что позволяет использовать ее для быстрого просмотра и вращения, масштабирования, пересохранения в различных форматах объектов. Благодаря сохранению всех ваших шагов в программной среде, есть возможность отойти на шаг или сколько угодно шагов назад в своем творческом процессе или перейти на шаг вперед. Формат^т удобно использовать для редактирования кривых и поверхностей сколько угодно раз без потери качества так как графика векторная, но для дальнейшей реализации 3Д объекта в печати, например, необходимо сохранять объект с расширением .Stl (stereolithography) стереолитография - формат файла для работы с ним в аддитивных технологиях. Совместим с программой Magics, в которой происхо-
дит процесс подготовки к печати на принтере, а также с рендерами и визуализаторами. Информация об объекте хранится как список треугольных граней, которые описывают его поверхность, и их нормалей, которые рассчитываются автоматически на основе порядка вершин треугольника. Каждая точка имеет координату в формате xyz.
Materialise Magics
Рис. 3. Логотип Мэджикс
Рис. 4. 3Д модель в программной среде Мэджикс - Materialise Magics Stl Repair от Вилфрида Ванкра-ена - программное обеспечение для анализа и редактирования 3D моделей в формате .Stl, которое выявляет ошибки в геометрии и подчеркивает их другим цветом, такие как отсутствующие полигоны, вывернутые нормали, разъединенные и внутренние поверхности. При пошаговом использовании функции Fix Wizard, а именно сначала избавляемся от Noise Surfaces - случайно созданные полигоны, обрывки примененных инструментов, которые необходимо почистить и удалить, так же в первую очередь закрываем открытые места 3Д объектов - Сар. Эти два инструмента работают в паре до тех пор, пока их значения не станут равны нулю (отсутствие ошибок в этих графах), далее необходимо убедиться что в 3Д модели нет лишних частей из которых состоит объект, в противном случае удалить лишние Шеллы или превратить их в отдельный объект, который быстрее вылечится таким образом. Целиковый твердотельный объект отправляется на производство после исправления ошибок в геометрии, если состоит из одной поверхности «солидной» без видимых изъянов.
# KeyShot
* byLuxion
Рис. 5. Логотип Кейшот
Рис. 6. 3Д модель в программной среде Кейшот
- KeyShot 3D от Luxion - программное обеспечение для создания изображения трехмерного объекта с различными материалами и освещением в процессе рендеринга, а так же анимации 3D объектов в формате .Stl и .3 dm, который получается в результате сохранения файла в программе Rhinoceros 3D. В трехмерной программе происходит предварительная подготовка, а именно разбиение на слои разного цвета объекта, для каждого из которых удается присвоить свой собственный материал во время рендера. Интерфейс программы состоит из нескольких вкладок: Библиотека с материалами и Окружающими средами, Проект для вращения объекта, Визуализация с кнопкой для рендера. Для повторного открытия сцены необходимо сохранить объект в формате .bip
Компьютерные среды для проектирования имеют общую сцену «Перспектива» для вращения 3Д объекта, схожие инструменты для манипуляций над объектами и одинаковый процесс открытия и сохранения, но предназначение у программы каждого этапа индивидуальное. В Райноцеросе происходит рисование с нуля, отталкиваясь от начала координат - точки (0,0,0) и миллиметровой вспомогательной сетки, при помощи кривых NURBS, которые превращаются в полигоны, которые в свою очередь соединяются между собой инструментом «Соединение». Во время всего построения объекта и после его повторного открытия сохраняется возможность внесения изменений в модель. Данный графический редактор выбран как самый удачный в использовании по сравнению с 3Д Макс - программа для проектирования интерьера путем перемещения точек шарообразного или кубического объекта, результат получается с меньшей точностью. Программа ZBrush подходит для обработки острых углов на поверхностях или для создания объемных симметричных портретов путем лепки глиняного шара, то есть инструмент предназначен больше для творчества, чем точного проектирования элементов костюма или аксессуаров по заданным размерам и последующего процесса литья и 3Д печати.
Для программы Мэджикс нет доступных аналогов, это идеальная компьютерная среда для того, чтобы почистить все изъяны и баги объектов, которые возникли при работе в Райно.
Существует множество программ для визуализации моделей, например V-Ray для Autodesk 3ds Max, работающих по схожему принципу, что и Кейшот - самый интуитивный рендер, в котором настройка того, как выглядит объект происходит аналогичным образом.
Литература
1. Аббасов И.Б. Компьютерное моделирование в промышленном дизайне: ДМК Пресс, 2013. - 92 с.
2. Волошина М. Трехмерная графика в современном мире [Электронный ресурс]: https://klona.ua/blog/3d-modeИшvame/trehmernaya-grafika-v-sovremenmm-mire (Дата обращения: 02.02.2018).
3. Сиддикви Д. 20 бесплатных программ для 3D - моделирования [Электронный ресурс]: https://freelance.today/ poleznoe/20-besplatnyh-programm-dlya-3d-modelirovaniya.html (Дата обращения: 21.12.2017).
УДК 69
DOI 10.21661/Г-555240 Павлов А.В.
Поле сдвигов аналитических функций
Аннотация
Доказано совпадение поля сдвигов с исходной аналитической функцией, если данная функция четна, и совпадение с исходной отраженной функцией в общем случае. Аналогичный результат верен для действительной и мнимой части таких функций. Как следствие получена периодичность аналитических функций в достаточно общих условиях. Поле сдвигов совпадает с результатом отражения значений исходной функции относительно произвольной точки на действительной прямой. Исследован случай действительной на мнимой оси аналитической функции.
I
Ключевые слова: отражение функций, периодичность аналитических функций, сдвиги функций, совпадение с константой.
Введение.
В данной статье рассматриваются как действительные функции двух переменных (теорема 2), так и комплексные аналитические функции (теорема 1), которые после сдвигов на произвольную постоянную величину образуют, вообще говоря, неаналитическую функцию точек плоскости (некоторое поле). В качестве иллюстрации результата теоремы 1 приведем пример, из которого следует возможность периодичности функции как результат совпадения ее значений с некоторым полем значений.
Если значения произвольной действительной функции сдвинуть на величину 2А вправо, то мы получаем поле сдвигов F(x, у), значения которого в каждой точке (А, у) совпадает с одновременно со значениями и(х-2А, у) и и(-х, у), то есть и(х-2А,у) = и(-х, у), х=А>0. Если и(-х, у)=и(х, у), то поле сдвигов функции и(х, у) в правой полуплоскости совпадает с исходной функцией и(х, у): и(х, у)= и(х-2А, у) при всех (х, у) из правой полуплоскости (при всех х=А). Отметим, что обе функции и(-х, у), и(х, у), гармоничны, если гармонична хотя бы одна из них, то есть поле сдвигов F(x, у) действительной части аналитической в левой полуплоскости функции совпадает с действительной частью некоторой аналитической в правой полуплоскости функции Д(р)=и(х, у)+^(х, у) в случае действительности функции Д(р) на мнимой прямой ( по теореме Римана и(-х, у)=и(х, у) в данной ситуации [6]).
В теореме 1 данный факт обобщен на случай произвольных аналитических функций. Следствием теоремы 1 является периодичность такого рода функций с периодом 2В<2А.
В теореме 2 рассмотрены функции с четной по х действительной частью (этим свойством обладают по
теореме Римана все аналитические в окрестности мнимой оси функции, действительные на всей мнимой оси [6]). Следствием теоремы 2 является действительность значений такого рода функций в некоторой области правой полуплоскости.
Второй очевидный факт получается, если значения произвольной комплексной аналитической функции Д(р) сначала сдвинуть на величину 2А вправо, а затем отразить относительно точки (0, А); в результате таких действий имеем функцию Д(-р) (достаточно проследить перемещение оси Re р = -А). Данный факт используется в теореме 1.
Теореме 1 продолжает результаты статей [1; 2] относительно возникновения периодичности функций на плоскости. Если рассмотреть значения аналитических функций Д(р-2А) в точках с действительной частью, равной А при всех действительных А, то мы получим некоторое поле сдвигов F(p): F(p)=f(p-2A) при всех p=A+iy. Доказано, что данное поле тоже можно считать аналитической функцией, которая периодична с некотором периодом 2А. Ввиду определения поля сдвигов теоремы 1 константа 2А может быть выбрана произвольной, и получившееся поле сдвигов совпадает с константой. С точки зрения аналитических продолжений данное поле сдвигов в некоторых условиях совпадает с исходной функцией. Из данного результата формально следуют основные результаты статей [1-4], относящихся к преобразованию Лапласа.
Доказана теорема 1, которая продолжает результаты статей [1; 2] относительно возникновения периодичности функций на плоскости. В данной статье рассматриваются комплексные аналитические функции, которые после сдвигов на произвольную постоянную величи-
